Диссертация (1173097), страница 11
Текст из файла (страница 11)
При этом коэффициент ks может быть уменьшен, чтоположительно скажется на точности функционирования САЭТ.3.2.1. Алгоритм предварительного прогнозирования коэффициента сцепленияшин с опорной поверхностьюВ качестве математического аппарата прогнозирования выбран аппаратнечеткой логики [35], который наилучшим образом подходит для решенияподобных задач. Применение аппарата нечеткой логики также объясняется темфактом, что при оценке дорожной обстановки водитель также оперируетнечеткими понятиями при определении тех или иных внешних факторов.863.2.1.1 Понятие нечеткой логикиНечеткоемножествопредставляетсобойсовокупностьэлементовпроизвольной природы [17], относительно которых нельзя с полной уверенностьюутверждать – принадлежит ли тот или иной элемент рассматриваемойсовокупности данному множеству или нет.
Формально нечеткое множество Aопределяется как множество упорядоченных пар вида:,(3.5)где xявляется элементом некоторого универсального множества – универсума Е,– функция принадлежности, которая ставит соответствие каждому изэлементовнекоторое действительное число из интервала [0,1]. Даннаяфункция определяется в следующей форме отображения::При этом(3.6)для некоторогоозначает, что элемент xопределенно принадлежит нечеткому множеству А, а значениеозначает, что элемент x определенно не принадлежит нечеткому множеству А.Функция принадлежности может быть определена явным образом в видефункциональной зависимости, например:()(3.7)Также функция принадлежности может быть задана в дискретном виде:(3.8)Если функция принадлежности для всех элементов нечеткого множества Eтождественно равна единице (), то такое множество называется универсум.В качестве переменных в теории нечетких множеств могут применятьсялингвистические переменные – такие переменные значениями которых могутбыть слова или словосочетания некоторого естественного или искусственногоязыка.
Множество всех возможных значений лингвистической переменнойназываетсятерм-множеством.Термомназываетсялюбойэлементтерм-множества. В теории нечетких множеств терм формализуется нечеткиммножеством с помощью функции принадлежности.87Формальное определение нечеткого множества не ограничивает выборконкретной формы функции принадлежности для его представления.
Однако, впрактическом применении аппарата нечеткой логики, используются лишьфункции принадлежности, допускающие аналитическое представление в видепростой математической функции. Это упрощает соответствующие численныерасчеты и позволяет применять программные инструменты, например MATLAB.Чаще всего в нечеткой логике для задания функций принадлежностииспользуются следующие типовые формы функций [17]: треугольная (trimf); трапецеидальная (trapmf); гауссова (gaussmf); двойная гауссова (gauss2mf); обобщенная колоколообразная (gbellmf); сигмоидальная (sigmf); двойная сигмоидальная (dsigmf); произведение двух сигмоидальных функций (psigmf); Z – функция; S – функция; Pi – функция.Уточненный вид данных функций определяется значениями параметров,входящих в их аналитические представления. В данной работе примененытреугольная и трапецеидальная функции.
Треугольная функция может бытьзадана следующим образом:()(3.9)На рис. 3.3 показан пример графического представления функциипринадлежности треугольной формы [17].88Рис. 3.3. Треугольная форма функции принадлежностиФункция принадлежности трапецеидальной формы задается следующейформулой:(Нарис. 3.4показанпримерграфического)(3.10)представленияфункциипринадлежности трапецеидальной формы.Рис. 3.4. Трапецеидальная форма функции принадлежности3.2.1.2 Операции над нечеткими множествами и отношениямиС нечеткими множествами можно проводить следующие логическиеоперации [17]: включение одного нечеткого множества в другое; равенство;89 дополнение; пересечение; объединение; разность.Такжеснечеткимимножествамиможносовершатьследующиеалгебраические операции [17]: алгебраическое произведение; алгебраическая сумма; Декартово (прямое) произведение двух нечетких множеств.3.2.1.3 Нечеткие отношения.
Операции композиции и импликацииОдним из основных понятий теории нечетких множеств является понятиенечеткого отношения. Эти отношения позволяют формализовать неточныеутверждения типа: «x почти равно y» или «x значительно больше чем y».С нечеткими отношениями также можно проводить алгебраическиеоперации и в частности операцию композиции или сверстки двух нечеткихотношений. Пусть R1 – нечеткое отношениенечеткое отношениеX и Z, обозначаемое::между X и Y; R2 –между Yи Z. Нечеткое отношение между, определенное через R1 и R2 следующим выражением:где символом «v» обозначена операция выбора наибольшего по y значения,называется (max-min)-композицией отношений R1 и R2.Нечеткая импликация сохраняет смысл, аналогичный смыслу даннойоперации для обычной логики, с той лишь разницей, что в нечеткой логике«степени истинности» могут иметь любое значение между 0 и 1.3.2.1.4 Моделирование алгоритма прогнозированияВ качестве исходных данных для прогнозирования взяты: температураокружающего воздуха (tвозд.) и интенсивность осадков (w).
Эти параметры могутбыть легко определены с помощью датчика температуры воздуха и «датчика90дождя», имеющихся на большом количестве современных автомобилей.«Интенсивность осадков» также может быть задана самим водителем приуправлении режимом работы стеклоочистителя, даже если автомобиль необорудован «датчиком дождя». В качестве выходной переменной используетсяпрогнозируемый коэффициент сцепления ().
Реализация данного алгоритмапроизводилась в программном комплексе MATLAB.Для входной переменной температура воздуха было выбрано два терма:низкая и высокая {Н, В}. В качестве функций принадлежности выбранатрапецеидальная форма (trapmf). На рис. 3.5 представлены графики функцийпринадлежности соответствующих термов.Рис. 3.5. Термы входной переменной температура воздуха (t)Для входной переменной интенсивность осадков выбрано также два терма:низкая и высокая {Н, В}. В качестве функций принадлежности выбранатреугольная форма (trimf). На рис.
3.6 представлены графики функцийпринадлежности соответствующих термов.91Рис. 3.6. Термы входной переменной интенсивность осадков (w)На данных графиках по оси абсцисс расположены значения: температурывоздуха (рис. 3.5) в градусах Цельсия и интенсивность осадков (рис. 3.6) вусловных единицах. По оси ординат на обоих графиках нанесена вероятность.Выходная переменная – коэффициент сцепления задана при помощи трех термов:низкий, средний и высокий {Н, С, В}. На рис 3.7 представлены графики функцийпринадлежности соответствующих термов. Форма функций принадлежности –треугольная.Рис. 3.7.
Термы выходной переменной коэффициент сцепления ()Следует заметить, что расположение данных термов, их количество иформы функций принадлежности были выбраны исходя из общих соображений92логики и интуитивных предположений автора данной работы, посколькуполучение точных значений данных элементов механизма прогнозированиятребуетотдельныхсопряженныхсширокомасштабныхтрудоемкимистатистическихэкспериментальнымиисследований,исследованиями.Вдальнейшем эти исследования будут проведены, и модель будет уточнена.Также были составлены следующие правила: Если температура воздуха низкая и интенсивность осадков низкая, токоэффициент сцепления средний. Если температура воздуха низкая, а интенсивность осадков высокая, токоэффициент сцепления низкий. Если температура воздуха высокая, а интенсивность осадков низкая, токоэффициент сцепления высокий. Если температура воздуха высокая и интенсивность осадков высокая, токоэффициент сцепления средний.Данные правила могут быть представлены в виде таблицы 3.1.Таблица 3.1tвозд(w)ННСНВНВНВВВС()В качестве алгоритма логического вывода был применен широкораспространенный алгоритм Мамдани.
В данном случае логический выводсостоит из следующих этапов:1. Введениенечеткости–фазификация.Функциипринадлежности,определенные на входных переменных, применяются к их фактическимзначениям для определения степени истинности каждой предпосылкикаждого правила.932. Логический вывод. Вычисленное значение истинности для предпосылоккаждого правила применяется к заключениям каждого правила.
Этоприводит к одному нечеткому подмножеству, которое будет назначенопеременной вывода каждого правила. В качестве правила логическоговывода применено правило МИНИМУМА (min) при котором функцияпринадлежности вывода «отсекается» по высоте, соответствующейвычисленной степени истинности предпосылки правила.3. Агрегирование.
Все нечеткие подмножества, назначенные к переменнойвывода (во всех правилах), объединяются вместе, чтобы сформироватьодно нечеткое подмножество для переменной вывода. При подобномобъединении была использована операция МАКСИМУМА (max) –комбинированный вывод нечеткого подмножества конструируется какпоточечный максимум по всем нечетким подмножествам.4. Приведение к четкости – дефазификация. Преобразование нечеткогонабора выводов в четкое число. Был применен центроидный метод:четкое значение выходной переменной определяется как центр тяжестидля кривой.3.2.2.2 Результаты моделированияРезультаты моделирования алгоритма прогнозирования коэффициентасцепления в программном комплексе MATLAB [17] могут быть представлены ввиде поверхности (рис.
3.8).94Рис. 3.8. Графическое представление результатов моделирования3.3.2. Механизм уточнения результатов прогнозирования методом «контрольноготорможения»В целях повышения эффективности САЭТ разработан метод «контрольноготорможения». Таким образом, может быть повышена точность работы САЭТ наоснове алгоритма прогнозирования. Применение «контрольного торможения»вызвано необходимостью уточнения спрогнозированного значения коэффициентасцепления () колес ТС с опорной поверхностью.Блок управления (БУ) САЭТ (рис. 3.2) вычисляет значение остановочногопути (S’) с учетом спрогнозированного значения коэффициента сцепления икоэффициента запаса ks.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
