В.И. Емельянов, Ю.В. Владимирова - Квантовая физика. Биты и кубиты (1161735), страница 31

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

Реализация квантового компьютераНаряду с ионами, захваченными в электростатических ловушках,роль кубитов могут выполнять также и нейтральные атомы, захва­ченные в оптические ловушки, создаваемые интерференцией лазерныхпучков. Контроль квантовых состояний атомов осуществляется с по­мощью жестко сфокусированных лазерных пучков и микроволновогоизлучения.t 1.

7 .3.Единичные фотоны как кубиты.Распространяющийсясо скоростью света фотон имеет два состояния вектора поляризации(Н) и (V), ортогональных друг другу и ортогональных направлениюраспространения фотона. Горизонтально поляризованный фотон (Н)представляет базисное состояние кубита IO), а вертикально поляризо­ванный (V)- базисное состояние 11): IO) = IH), 11) = IV). Произвольсное суперпозиционное состояние фотона I'Ф) = aiH)ЬIV), где а и Ь­+произвольвыеровки lal 2комплексные+ IЬI 2числа,удовлетворяющиеусловиюнорми­= 1, может быть представлено, как и в случае спина,на блоховской сфере (рис. 7.1) и однокубитовые операции представляютсобой вращение вектора Блоха. Экспериментально, такие операциивыполняются с помощью двулучепреломляющей волновой пластины,которая задерживает фазу одной поляризации на определенную долюдлины волны по отношению к ортогональной к ней поляризации, вызы ­вая вращение вектора Блоха на блоховекай сфере.

Для более полногоознакомления с этим направлением в квантовой информации можнорекомендовать курс[22].В настоящее время теоретически показано, что полномасштабныйквантовый компьютер (с универсальным набором квантовых операто­ров и, считыванием результата) может быть создан на основе источни­ков единичных фотонов, детекторов и линейных оптических элементовбез использования каких-либо элементов нелинейной оптики. К насто­ящему времени созданы простейшие фотонные компьютеры (с несколь­кими фотонами), которые были использованы для демонстрационнойреализации простейших квантовых алгоритмов.t t.

7 .4.Компьютер на квантовых точках.Квантовой точкой мо­жет служить достаточно маленький (с размером порядка 1О н м и мень­ше) кристалл полупроводника с захваченным электроном (п. 4.4). Элек­трон в таком микрокристалле ведет себя как в трёхмерной потенци­альной яме: он имеет дискретные уровни энергии. Характеrная ча­стота перехода между энергетическими уровнями прядка 1r 2 j2m:a2 ,nm: -гдеэффективная масса электрона, а характерный размерквантовой точки (порядка нанометра). КвантовЬiе точки называют ещеискусственными атомами.

При этом, в отличие от атомов, частотамипереходов можно управлять, меняя размер квантовой точки а.·Для реализации кубита используются два энергетических уровняэлектрона: основнойIO)и первый возбужденный11).ОперацияNOTвыполняется с помощью лазерных импульсов, переключающих кубитмежду этими двумя состояниями. Более сложные логические олерации11.

7.Экспериментальная реализация квантового компьютера169осуществляются с помощью квантовых точек, объединенных в пары.Если длительность лазерного импульса равна половине той, котораятребуется для осуществления операциив суперпозиционное состояние I'Ф) = (10)NOT,то кубит переводится+ I1))/.J2(см. п. 8.3.2).11.7.5. Квантовый компьютер на сверхпроводниках. Макро­скопическая квантовая физика.В 2011 году канадской фирмойD-wave создан и продан за 10 млн. долларов первый коммерче­ский квантовый компьютер D-Wave-1 (DW-1) на 128 кубитах.

Поку­пательСША- крупнейшая корпорация военно-промышленного комплексаLockheed Martiп. Назначение, принцип действия и архитектураотличаются от рассмотренных выше квантовых компьютеров,основанных на квантовых схемах. Необычными являются также и мак­DW-1роскопически большие кубиты в регистре этого квантового компьюте­ра, основанные на использовании сверхпроводящих (джозефсоновских)контактов.

Чтобы представить себе, как работают сверхпроводящиекубиты и использующий их квантовый аналоговый компьютер, надосначала рассмотреть физический механизм явления сверхпроводимостии принципы функционирования джозефсонавекого контакта.При сверхнизких температурах в один или несколько кельвин элек­троны (фермионы) в сверхпроводящем металле, благодаря электрон­фонониому взаимодействию, спариваются и образуют так называемыекуперавекие пары-бозоны с нулевым спином, нулевым импульсоми зарядом -2е. Благодаря взаимодействию бозонов друг с другом (так­же обусловленным электрон-фононным взаимодействием) между нимивозникают корреляции, и, при определенной критической температуре,происходит фазовый переход в состояние сверхпроводимости, при кото­ром в электронном энергетическом спектре появляется щель-запре­щенная зона шириной А.

Выше щели расположены одноэлектронныеэнергетические уровни. Бозоны, не подчиняющиеся принципу Паули,переходят в одно и то же (основное) квантовое состояние с энер­гией, лежащей ниже дна щели. Такое скоррелированное состояниегаза бозонов, находящихся в одном квантовом состоянии, называетсябазе-конденсатом. Базе-конденсат во всем сверхпроводнике, как целое,описывается одной комплексной волновой функцией 'Ф = А ехр( itp)с фиксированной для всего конденсата фазой 'Р (макроскопическаяволновая функция Ландау-Гинзбурга), т.е.

ведет себя как одна кван­товая частица. Образование такого когерентного состояния ансамблямногих частиц в протяженномобразце макроскопических размеровпредставляет собой пример явления макроскопической квантовой фи­зики. В наиболее часто используемых сверхпроводниках-ниобиии алюминии, критическая температура сверхпроводящего перехода Теравна, соответственно,9.3 Ки1.2 К.Возбуждение куперовекай пары из базе-конденсата в одноэлектрон­ныесостояния,лежащиенадщелью,приводиткеераспадунадванезависимых электрона.

При достаточно большом числе возбvжденных170Гл.11.Квантовые алгоритмы. Реализация квантового компьютераи распавшихся куперовских пар когерентное состояние базе-конденсатаразрушается и сверхпроводимость исчезает.Если в когерентной системе заряженных бозонов (Т < Те) создатьэлектрический ток J (направленное движение носителей заряда -2есо скоростью v), то он будет протекать по сверхпроводнику без со­противления, если скорость v < Vc - критической скорости (т.е., еслиток J < Jc - критического тока). Отсутствие электрического сопро­тивления объясняется тем, что куперавекие пары в базе-конденсатедвижутся без рассеяния.

Упругое рассеяние невозможно, посколькуимеется только одно состояние базе-конденсата, а для неупругого рас­сеяния куперовекай пары надо перевести два электрона в состояние,находящееся над щелью, т.е. затратить энергию 2D.. Если скоростьнаправленного движения куперавекой пары v < Vc ,....., D., то ее кинети­ческой энергии недостаточно для преодоления этого энергетическогобарьера и пара движется без рассеяния (сверхпроводящий ток).Если теперь такой сверхпроводник разделить на две части тонкимслоем изолятора, то получается так называемый контакт Джозефсона(рис. 11.4).

При этом состояние конденсата слева от контакта описы­вается волновой функцией 'Ф1 = Aexp(i<pi). а справа от контактаволновой функцией 'Ф2 = Aexp(i<p2) с другой фазой.JРис. 11.4. Контакт Джозефсона. Сверхпроводник разделен тонкимэлектрика толщины а (темная полоса). Левая часть сверхпроводникав когерентном состоянии с волновой функцией 'ljJ 1 = Aexp(i<p1), ав состоянии с волновой функцией 1/J2 = Aexp(i<p 2 ) . Через контакттокJ,слоем ди­находитсяправая-протекаетпереносимый куперевекими парами, туннелирующими через потенциальный барьер, создаваемый диэлектрикомЕсли толщина слоя мала (а,....., 1 нм), то происходит синхронизацияфаз и волновая функция 'Ф2 = Aexp(i<p1 +б), где разность фаз б l'ylaлa. При этом через контакт протекает постоянный электрическийток с плотностью, пропорциональной разности фаз(11.17)11.

7.Экспериментальная реализация квантового компьютераВыражение в скобках в( 11.17)171по структуре аналогично формуледля классической плотности тока, переносимого частицами с зарядомq: j ~ qvn, где v - скорость частиц, n частиц (роль n в (11.17) играет IAI 2 ).Формулаположить 'Ф( 11.17)=следует из формулыобъемная плотность числа(2.43),если в последней'Ф1 и :~ ~ ('Ф2- 'Ф1)/а ~ 'I/J1iдja. Принципиально то,что квантовый электрический ток(11.17)протекает стационарно безналичия какой-либо разности потенциалов на контакте.

Направлениетока определяется знаком д. Поскольку разность фаз д устанавливаетсяслучайно, то и направление тока в контуре (по часовой стрелке илипротив ее) выбирается случайным образом.Поместим теперь замкнутый контур с контактом Джозефсона в по­стоянное магнитное поле, создающее внешний магнитный поток, про­низывающий контур . К этому внешнему потоку прибавляется внутрен­ний магнитный поток, создаваемый круговым сверхпроводящим токомв контуре, так что полный магнитный поток в контуре становитсярi!вным некоторому значению Ф. Из теории сверхпроводимости и экс­перимента известно, что магнитный поток Ф, пронизывающий контурс сверхпроводящим током, квантуется и может принимать только дис­кретные значения Ф = ФоN, где квант потока Фо = 21rhjq (q = 2е),а квантовое число N=0,1,2 ....

Потенциальная энергия контура V(Ф)при этом является периодической функцией потока Ф (рис. 11.5).Если внешний магнитный поток отличается от этих квантованныхзначений, то в контуре возникает круговой ток, который своим маг­нитным полем доводит значение суммарного потока Ф до ближайшегоминимума.V(Ф)•~~.~~ф2ФоФоФоо2ФоРис.

Характеристики

Список файлов книги