В.И. Емельянов, Ю.В. Владимирова - Квантовая физика. Биты и кубиты (1161735), страница 32
Текст из файла (страница 32)
11.5. Потенциальная энергия замкнутого контура с контактом Джозефсона как функция магнитного потока Ф, пронизывающего этот контур. Квантовыесостояния с Ф =О (N =О) и Ф = Фо (N = 1) можно использовать дляреализации магнитного кубитаПусть внешний поток равен Фо/2 (см.
рис.11.5).Тогда с равнойвероятностью в контуре возбуждаются круговые сверхпроводящие токи, текущие в противоположных направлениях («ПО часовой стрелке>>или «против часовой стрелки~), переводящие контур либо в минимумс N =О (Ф = 0), либо в соседний минимум с N = 1 (Ф = Фо). Нокаждый из этих круговых токов создает магнитный момент, направленный <<вверх>> или «вниз~. Таким образом, мы получили аналог спина-Гл.17211.Квантовые алгоритмы.
Реализация квантового компьютераквантовую систему с двумясостояниями:состояние с магнитным моментом «вверх» - 1 t) и состояние с магнитным моментом «вниз» 1 .!.) . Волновые функции этих состояний 1 t) и 1 .!.) - гауссово-подобныефункции, центрированные в левом (Ф =О) и правом (Ф = Ф 0 ) минимумах (рис.
11.5). Система вырождена по энергии - квазиспиновыесостояния 1 t) (N =О) и 1 .!.) (N = 1) имеют одну и ту же энергию.Такое представление квантового состояния джозефсонавекого контураможно назвать спиновым (или токовым) представлением.Однако, при учете туннелирования фазы 8 из одного минимума в другой и обратно (эффект макроскопической квантовой физики, который мы не имеем возможности рассмотреть здесь, см. [8]),вырождение снимается,состояния1.!.)и1t)смешиваются,в результате чего происходит расщепление исходного вырожденнаго уровня энергии на два уровня с частотой переходаwo,лежащей в ра диочастотном диапазоне (wо/27Г "" 109 Гц) .
Верхнему уровню энергии соответствует антисимметричная комбинация спиновых состоянийle) = (1 .!.) - 1t) )/V2, а нижнему-симметричная комбинация спиновыхсостояний: . lg) = (1 .!.) + 1t))/V2 (рис.11.6). Такое представление квантового состояния джозефсонавекого контура называется энергетическим представлением.le)--·lg)- - ·ооРис .11.6.Ф- Ф 0 /2Энергетические состояния и волновые функции контура с джозефсоновским контактом. Кривая1 --двухминимумная потенциальная энергияконтура как функция отклонения магнитного потока . через контур от значенияФо/2 (ер . с рис.11.5).
Соответствующие воЛновые функции 1 .!.) и 1 t)--гауссово-подобные функции, центрированные в левом и правом минимумах нарисунке не показаны. Кривые 2 и 3 -- волновые функции возбужденногои основного 19) состоянийle)В результате, мы получаем макроскопический магнитный кубит,для которого в качестве вычислительного (логического) базисаIO)11. 7.и11)Экспериментальная реализация квантового компьютера173можно использовать, в зависимости от решаемой задачи, либоспиновое представление:представление: IO) = le) иIO) = 1 t) и 11) = 1 .,/..), либо энергетическое11) = lg) (двухуровневая система). Было экспериментально продемонстрировано, что макрокубит может находитсятакже в суперпозиционном состоянии.
Произвольное суперпозиционноесостояние IФ) =aiO)+ ,811)такого макроскопического кубита можнопредставпять на блохавекой сфере и им можно избирательно управлятьс помощью постоянного и переменнога магнитных полей, по аналогиисо спиновым кубитом (глава 7).Джозефсоновский кубит в квантовом компьютереDW-1представляет кольцо с характерным размером порядка микрона, сделанное изсвехрпроводящего металланиобия с двумя тонкими диэлектриче-скими прослойками. Кольцо охлаждается до температуры в несколькомиликельвин. Использование столь низких температур значительноснижает уровеньре!:Jции (Т2rv4шумов и,следовательно, увеличивает время декогемикросекунды).· Квантовый регистр компьютера DW-1, состоящий из n кубитовописывается гамильтонианомnnН= Lhiazi+ L~iaxi+ LJijUfiUzj•i=l(11.18)i,ji=lгде hi rv ( Фi - Фо/2) - сдвиг управляющего магнитного потока через контур i-го кубита от центрального значения (рис.
11.6), ~i энергия туннелирования, определяющая частоту перехода '"'-'Oi междуосновным и возбужденным уровнями i-го кубита (рис. 11.6): '"'-'Oi rv ~i·Константа взаимодействия i-го и j - го кубитовJijпропорциональнавзаимной индуктивности этих кубитов (включается взаимодействиелишь ближайших соседей в узлах одномерной или двумерной сетки). Параметры гамильтонианагокомпьютера,таким( 11.18)образом,и моделирующего квантовоможно контролироватьиизменятьизбирательно направленным образом в соответствии с алгоритмом решения задачи.Квантовый аналоговый компьютерDW-1уже успешно применялеядля решения ряда задач оптимизации и распознавания образов.
Предполагается его расширенное использование для управления базамиданных, анализа и прогнозирования финансовых рисков и в другихзадачах. Сама форма гамильтониана (11.18) предполагает также возможность решения широкого спектра задач в физике ферромагнетизма(Jij<О) и антиферромагетизма(Jij > 0),а также для описания другихфизических систем, гамильтониан которых можно эффективно привести к виду(11.18).Джозефсоновский кубитобъектв10000макроскопической-это экспериментально реализованныйквантовойфизики:егоразмерпримернораз больше размера атомного кубита! Обсуждение других174Гл.11.Квантовые алгоритмы.
Реализация квантового компьютераявлений макроскопической квантовой физики читатель может найтив книге[8].11.8.Дополнительные приложенив квантовойинформацииКвантовая криптография и коммуникация.11.8.1.Начинаяс первых экспериментов в 90-х годах двадцатого века по безопаснойквантовой передаче информации по оптическим световодам с помощьюфотонов,длина линии связи неуклонно увеличивалась и достиглав 2004 г. Увеличивалась также надежность квантового канала,а скорость передачи информации по нему возросла до 1 мегабит засекунду на расстояние 50 км, что достаточно для проведения видеоконференций.
Квантовые перепутанные состояния фотонов былипереданы в свободном пространстве на расстояние 144 к м (2007 г.),телепортация была осуществлена на расстоянии 16 км в открытом122 кмпространстве.Другим важным вопросом в квантовой коммуникации являетсяборьба с деградацией (декогеренцией) квантовых состояний при ихпередаче на большие расстояния по квантовому каналу связи. Для<<обновления>>пункте,перепутанныхперед пересылкойсостоянийфотонових дальше понапромежуточномсветоводной сети, требуются устройства, называемые <<квантовыми повторителями». Принципих действия основан на телепортации квантового состояния фотонов( метающихкубитов>>).11.8.2.
Квантовая метрология. Другим приложеннем квантовойобработки информации является квантовая метрология: использование свойств квантовой перепутанности небольтого числа кубитов дляпроведения рекордно точных измерений. Охлажденные, захваченныев ловушки атомы уже долгое время используются в стандартах времени и частоты. В них перестраиваемые по частоте лазеры резонансновозбуждают осцилляционные переходы между двумя энергетическимиуровнями атомов цезия с частотой перехода, лежащей в микроволновомдиапазоне,чтобольшей чемпозволяет проводить1 секундаза30измерениявременис точностью,миллионов лет. Тем не менее, использование перепутывания двух различных ионов в ионной ловушке позволяетпровести еще более точные измерения.
Было экспериментально показано, что квантовые логические часы точны с точностью 1 секунда замиллиарда лет. Такие квантовые приборы могут быть использованыв спутниковых GРS-системах и для телекоммуникаций.Поскольку квантовые перепутанные состояния ядерных и электрон3.7ных спинов легко нарушаются при взаимодействии с окружением,они могут быть использованы как чувствительные сенсоры магнитныхполей.11.8. Дополнительные приложгния квантовой информации175Интересны возможные приложения идей квантовой обработки информации также в биологии, в частности, в выяснении роли квантовыхкорреляций (перепутывания) в биологических системах. Экспериментыуказывают на то, что перепутыванне может играть роль в быстромпереносе энергии в биомолекулярных системах в процессе фотосинтеза.11.8.3.аспекте.Послесловие.
Квантовая информация в историческомСделаем несколько исторических замечаний. Историю развития квантовой информации можно условно разбить на три этапа.На начальном этапе( 1950-1980г г. ) теоретически выяснялись фундаментальные ограничения на возможности передачи и обработки информации, обусловленные квантомеханическойприрадой ее носителя (см . [17]).
Второй этап (1980-2000 гг. ) характеризуются (такжев основном теоретическим) изучением возможностей создания квантовых компьютеров, квантовых алгоритмов, квантовой криптографиии квантовых коммуникационных протоколов. На втором этапе быливыявлена роль интерференции и перепутанности квантовых состояний, а также квантового параллелизма как новых, чисто квантовыхресурсов вычислений и коммуникации. Можно сказать, что квантоваяинформация как самостоятельная область науки и технологии, сформировалась именно на этом этапе. Наконец, современный этап развития(2000-2012 гг.), можно назвать этапом квантовой информатики .
Он характеризуется дальнейшим теоретическим прогрессом, но главной отличительной его особенностью является вхождение квантовой информации в период интенсивных экспериментальных исследований и технологических разработок устройств квантовой информации . Скепсис,который часто звучал на первых двух этапах по поводу возможностисозданияквантовыхкомпьютеров,уступилместоосторожномуоптимизму, основанному на последних достижениях прикладной квантовойинформации, таких как создание квантовых компьютеров с сотней (идаже с тремя сотнями, 2012 г) кубитов, расширение номенклатурыквантовых алгоритмов и разработка действующих систем квантовойкоммуникации.Отметим, в заключение, что помимо того, что квантовая информация дала новые инструменты и концептуальный язык для квантовойобработки информации, она оказала и продолжает оказывать сильноевлияние на все другие прикладные области исследований квантовогомира (атомная физика, спинтроника, квантовая оптика и квантоваяэлектроника, сверхпроводимость, нанатехнологии и другие) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
