Главная » Просмотр файлов » Р. Мизес - Математическая теория течений сжимаемой жидкости

Р. Мизес - Математическая теория течений сжимаемой жидкости (1161654), страница 115

Файл №1161654 Р. Мизес - Математическая теория течений сжимаемой жидкости (Р. Мизес - Математическая теория течений сжимаемой жидкости) 115 страницаР. Мизес - Математическая теория течений сжимаемой жидкости (1161654) страница 1152019-09-19СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 115)

работу Черри [С Ь е г г у Т. М., Р1ом о1 а сошргеяыЫе ПиЫ аЬои! а су11ийег, Ртоо. Воу. Зоо., А, 192 (1947), 45 — 79]. Изложение работы Черри мвякво найти в разделе книги [31), написанном Го' Юн-гуаем (стр. 521 и далее). В этом разделе (стр. 529 и далев) такое иаложеиие ведется яа основе работы Цянь Сюэ-свня и Го Юя-гуая (см.,примечание 1Ч.ЗО).

52. См. работу Черри [С Ь е г г у Т. М., Иишег!са) яо1и!!овя 1ог.!гапяов!с Поп, Ртоо. Воу. Зоо., А, 196 (1949), 32 — 36]. Леви, используя метод Черри и Лайтхилла, исследовал течение газа с большой скоростью около цилшщра, близкого к эллиптическому [Ь еч е у Н. С., НщЬ яреей Почт о1 йая резь арргох1ша!е!у еП1рМс су11вйег, Ртов. СатЬтщяв РМ!ов. Яоо., 46 (1950), 479 — 491].

Таблицы, приспособлевиые к методу Лайтхилла и Черри и включающие упомянутые ранее таблицы Фергюсона и Лайтхилла (см. примечание 1Ч.54), составлены Хуккеяь (см. примечание !Ч.49) и .Черри [С Ь е г г у Т. М., ТаЫез апй арргох[ша!е 1огши1ае 1ог Ьурегбеошемйс (иисМовз о1 ЬщЬ огйег, оссипв8 1п йаз Пою !Ьеогу, Ртоо. Воу. Зоо., А, 217 (1953), 22 — 234]. Укажем, кроме того, следующую интересную работу Черри, которая из-за недостатка места пе обсуждалась в тексте: С Ь е г г у Т. М., А !гавя!огша!!ов о( !Ье ЬойойтарЬ ечиаМоп аий !Ье йе!епс!ваМов о1 сег!а!в ПиЫ шо!!опя, РМ!ов. Тгавв.

Воу. Яоо. Ьоайоа, А, 245 (1953), 583 — 624. Описаявый метод применим как к однородному' течению около цилиндров, так и к теченвю ввутри сопла. 53. См. работу Черри [С Ь е г г у Т. М., Р!оъ о1 а сошргезя1Ые ПиЫ аЬоиь а су1!ийег. П. Е1очт и!!Ь с!гси!аМов, Ргоо. Воу. Воо., А, 196 (1949), 1 — 31 [, а также работу Лайтхилла, указанную в примечании 1, и следующую его работу [Ь ! 8 Ь ь Ь 111 М. 1.т Оп !Ье Ьойо8тарЬ !гавз1огшаПов 1ог ЬщЬ яреей Почг.

П. А Почт ччИЬ с1гси1аМов, 4)аагт. л. Мгой. авй Арр!. Ма!5., 1 (1948), 442 — 450). 54. См. работу Тэйлора '[Т а'у 1 о г О. 1., ТЬе Поп о1 а1г ая Ь!8Ь зреейз рэз! сигчей яиг[асся, Автоваз!. Ввв. Сооавй Веров авй Мвт., 1381 (1930)), а также работы, указаивые в примечаниях ПА7 и П.21. Гидравлическое рассмотревие ' обоих 'видов течений проведено, иапрвмер, в книгах [29).

[4 36 Р. мвовс 562 При искания и дспслпснип и [32). Заметим, что существует также снмметричвый вид чисто сверхзвукового течения в канале со сверхзвуковой '(минимальной) скоростью в критическом сечении и скоростями, увеличивающимися влево и вправо. 55. См. диссертацию Мейера, указанную в примечании 1Ч.25. Гертлер [О 5 г 1 1 е г Н., Епш ОЬегйапй чов УЫегясЬаП- хп ОЬегясЬаПйеясЬчйпй!8- )ге!!еп !и Вбяев, 2. апусй. Магй. ипд Мссй., 19 (1939), 325 — 337] исследовал возможность перехода от симметричного течения »типа Тэйлора» к несимметричному течению «типа Мейера».

56. См. работы Фридрихса [Р г ! е й г ! с Ь я К. О., ТЬеоге!1са1 я1вй1ез оп !Ье Пом !ЬговЯЬ вохх1ез авй ге1а!ей ргоЫешз, ЬВНС Арр1. Ма!Ь. Нерс. № 82АН, 1944], Лайтхилла (примечание 1Ч.38) и Черри [С Ь е г г у Т. М., Ехас! яо)п!1оы 1ог Поп о1 а рег(есх йая !и а !ъоиПшевя1опа1 Ьача! вохх1е, Ргсс.

Псу. Юсс., А, 203 (1950), 551 — 571; русский перевод: Ч е р р и Т., Точные решения для течения совершенного газа в плоском сопле Лавалн, сб. Мсхапика, № 3 (1952), 6 — 29), а также книгу [31], стр. 532 и далее. См. также примечание 62 о работе Томотнкн н Тамады. (Рнсунон 174 в нашей книге по существу таков же, как рис. 1 в работе Лайтхилла, указанной вылив; был использован также рис. 2 иэ работы Черри.) 57. Мы упомянем также последнюю работу Бергмана [В е г 8 ш а и Я., Оп гергеяеп!аПов о1 яхгеаш 1ввсПопя о1 явЬяошс апй япрегяошс Почт о1 сошргеяз!Ые Пшйя, У.

Ламспа1 Мзсд. апй Апа1уыз, 4 (1955), 883 — 905), где он дает в явном виде формулы для дозвуковых течений в области, огрзниченной отрезками прямых линий и свободными границами. Этот метод можно рассматривать как аналог метода, используемого в вадаче Кристоффеля — 1Пварца, и он должен преодолевать трудности, типичные для этой вадачи. 58. Следующие пять пунптов, которыми заканчивается зта книга, написаны под влиннием работы Мизеса [М ! я е з Н., В!ясвяя!ов оп хгаыошс Похе, Саттипз Риге Арр1. Магйи 7 (1954), 145 — 148].

59. См. Работу Трикоми [Т г ! с о ш1 Р. О., ЯвПе ецвах!ов! 1!пеаН а11е йеНча!е рагыа1! й! 2 огйше, Ш !!ро шМ!о, Агм ассай. паз1. Ипсзг, Мст. С)аз»с зс1. 11». таг. з пах., Яег 5, 14 (1923), 133 — 217), а также его работу, указанную в примечании 11.27, в частности, стр. 372 — 434. 60. См. работу Мизеса, укаэанную в примечании 58, а также весьма ценную работу Берса [В е г з Ь., Неяп1!я апй соп)ес!пгея ш !Ье ша!ЬешаП- са1 !Ьеогу о1 явЬяов!с апй !гаыоп!с бая Почг, Саттипз Рагс Арр1. Магй., 7 (1954), 79 — 104) п носящую менее математический характер обзорную статью Сирса [Я е а,г я %.

Н., Тгаыоп!с рохеп!1а1 Поз о1 а сошргеяз!Ые Пшй, з. Арр1. Рйуз., 2! (1950), 771 — 778]. 61. См. работы Берса [В е г я 1., Ех!я!енсе апй вп!Чаевевв о1 а явЬяошс сошргеяя!Ые Пояс раях а 8!чеп ргоП!е, Ссттипз Рите Арр1. Магй., 7 (1954), 441 — 504] и Шифмана [Я Ь ! 11 ш а и М., Оп !Ье ех!я!енсе о1 явЬяоп1с Вовся о( а сошргеяя1Ые Пшй, У. Лаяапа1 Мссл. апй Апа1утз, 1 (1952), 605 — 652]. Комментарии к доказательствам существования для дозвуковой задачи можно найти в статье Бероа, указанной в примечании 60. Доказательство существования, данное Берсом для газа Чаплыгина — Кармана — Цянь Глава У 563 Сюэ-сэия (см.

п. 17.5 и 17.В), можно найти в литературе, указанной в примвчанви 1Ч.24. См. также работу Джилбарга [С ! 1 Ь а г Я В., Сошраг)- воп ше!Ьойя 1п 1Ье 1Ьеогу о1 япЬяоп!с 1!оив, У. Бас!опа! Меод. апй Апа!узза, 2 (1953), 233 — 251] и работу Финна и Джилбарга, указанную в примечании 1Ч.44, где теорема единственности (по отношению ко всем другим теченилм либо дозвуковым, либо смешанвым) доказана более элементарно и при несколько менее сильных условиях, чем это сделало в работе Берса. В нашем изложении мы предполагаем, что профиль гладкий и что циркуляция равна кулю. В противном случае, когда гладкий профиль имеет выдающийся наружу угол Т„дозвуковое течение однозначно определяется скоростью набегающего потока, если в точке Т имеет место еусловие )Куковского — Куттаз (это эквивалентно задаявю циркуляции). Это можно сопоставить с работами Берса, а также Фипиа и Джилбарга.

62. См. работу Томотики и Тамады [Т о ш о 1 1 )с а Я., Т а га а й а К., Я!пй!ев оп !мо-й!шепа!опа) !гвпзошс !1озев о! согаргевв!Ые Пшй, Раг! 1, П, 1П, !)иаг!. Арр!. Ма!А., 7 (1950), 381 — 397; 8 (1950), !27 — !3В; 9 (195!), 129 — 147; русский перевод: Т о м о т и к а С., Т а м а д а К., Двумерное смешанное течевие сжимаемой идеальной жидкости, ч. 1, П, П1, сб. Мехаиика, ей 4 (1951), 31 — 43; ей В (1951); 31 — 38; Уй 2 (1952), 31 — 45]. Авторы применяют свой метод также к трансзвуковому течению внутри сопла. Для сравнения можно привлечь материал; изложенный в написанном Го Юнгуаем разделе книги [31], стр.

540 и далее (течевие в канале) и стр. 546 и далее (течевие около профиля). 63. См. работу Тэйлора, укавакпую в примечании 54. 64. Этот метод лииеарвзации для дозвукового течеяия был разработан Праядтлем [Р г а и й 11 1., ОЬег Я!гошппЯеп, йегеп СевсЬм!пй(ЯЬе!! шН йег ЯсЬвПВеясЬм!пй!Вйе!! чегй!е)сЬЬаг вшй, У.

Аего. Яезеагсд Гпз!. Уп!о. То)суо, 6 (!930), 14], Глауэртом [С 1 а и е г ! Н., ТЬе ейес! о1 сошргвяв!Ь1- 1Ну оп 1Ье ГП! о1 ап а!г1оП, Ргж. Коу. Яос., А, П8 (1928), 113 — П9] и Аккеретом [А с Ь е г е ! Х., ОЬег Ьп(!Ьга(!е Ье! явЬг Яговяеп СшсЬгч!пй!Яйе!1еп, !ляЬевопйеге Ье1 еЬепеп Я!гошппяев, Не!ее!!са Роузма Асса, 1 (1928), 301— 322]; см. также примечания 1.20 и Ч.24. Итерационный метод, предложенвый Праидтлем [Р г а и й 1 1 Ь., АП- яешеше ОЬег1ейпвяеп 6Ьег й!е Яггошппй зпяашшепйгйсЬЬагег Р)йяя!Вйе(- Сеп, Уопйаз!опе АПеяяап1го Чо)!а, АН1 йе1 СопчеЯш 5 Коша, 1935, р. 169— 197; перепечатаио без приложения в 2.

апуех. Магд. ипй Месй., 16 (1936), 129 — 142) был применен к трансзвуковым задачам Гертлером, который рассчитал течение около волнистой степки, и Капланом [С 6 г1 1 е г Н., Саяя!гошпп8еп шН ОЬегйап8 чоп Сп!егвсЬаП- зв ОЬегзсЬаПЯвясЬм!ай!6)ге!- сев, 2. аиуеи. Магд. ипд Меод., 20 (1940), 254 — 262; К а р 1 а и С., ТЬе 11очз о1 а сошргезя(Ые Пшй раас а спгчей япг]асе, МАСА ТК 768, 1943]. Сходвмость соответствующих рядов пе бьгла доказала. 65. См. работу Эммонса [Е ш ш о и я Н.

гч'., Р)ом о1 а сошргеш!Ые Пшй рва! а вушше!Нса1 Ыг[оП ш а чч!пй 1пппе1 аш1 )п 1гее а)г, МАСА ТМ 1746, 1948] и другую его работу о течеиии внутри сопла [Е га ш о и я Н. %., 36» Прина«анин и дополнении ТЬе !ЬеогеИса1 11ом о1 а [г!сИов1езз, ай!аЪа1!с, рог(ес1 йаз шеЫе о( а «мой!шевыова1 ЬурегЬо!1с позз1е, ЫАСА ТИ 1003, 1946!. 66. Этот результат можно сопоставить, например, с утверждениями, сделаивыми в работе Сирса, указанной в примечании 60. С другой стороны, имеются зксперимевты, которые в пределах наблюдения ке свидетельствуют о существовании скачков [Ь ! ерш аз п Н. »Ч., Аз ЬЬ ел аз Н., С о- 1 е 1. Вн Ехрегйшепы оп !гапзошс Вот«, Соп!гас! % 33-038 ас 1717 (1!592), ОоййевЬе!ш Автоваз!.

1 аЬ., СаГИогп)а 1пз!. ТесЬпо1., 1947]. 67. См. работы Кармана, Цянь Сюв-сэпя, а также Цянь Сюз-сэпя и Го Юп-гуая, указаивые в примечании ГЧ.ЗО. Акалогичвые идеи высказаны Лайт- хиллом в кинге [24], стр. 258. Идея связать появление скачков с разрушевием математического решения высказывалась в действительности также и в других видах. В качестве одного из примеров можно укавать статью Каплака, укааавную в примечаиии 64. Каплан считает разумным предположение, что значение величины М, для которого его разложеяие скорости д по степеням заданвого парамотра пачвпает расходиться, «означает продел пезавихреипого потенциального течения и возможно также указывает ка первое появление скачка уплотнения иа твердой границе».

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
9,49 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6451
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее