И.Н. Зверев, Н.Н. Смирнов - Газодинамика горения (1161628), страница 41
Текст из файла (страница 41)
В первоначально ламинарных потоках может происхо- дить автотурбулизация, вызванная движением искривленного фронта пламени. Если поток исходной смеси турбулентен, то при переходе через фронт горения характер турбулентности меняется (обычно турбулентность усиливается). й 4.8. ПЕРЕХОД ГОРЕНИЯ В ДЕТОНАЦИЮ При поджигании горючей смеси возникает фронт нормального горения, движущийся с дозвуковой скоростью относительно газа впереди него.
Расширяющиеся продукты горения порождают волны сжатия и вызывают движение в газе перед фронтом. Волны сжатия догоняют друг друга, образуя ударные волны. Состояние газа перед фронтом изменяется: повышаются температура, давление, скорость газа, возникает турбулентность, что оказывает существенное влияние на развитие процесса горения.
Происходит искривление и ускорение фронта пламени. Наиболее ярко это проявляется при движении в трубах, где существенно влияние стенок. 230 В неограниченном объеме также может происходить ускорение пламени. Экспериментальные и теоретические исследования 113,15, 18, 25, 40, 43, 59, 63 †6 показывают, что возможны случаи, когда ускорение пламени заканчивается стабилизацией скорости горения на дозвуковом уровне и когда ускорение пламени приводит к скачкообразному переходу горения в детонацию.
Расстояние от места зажигания до места возникновения детонации (преддетонационная длина 1 ) зависит от состава смеси, начальной температуры, давления (велика роль скорости химических реакций), от диаметра трубы (имеют значение вязкость и теплопроводность), от шероховатости стенок, наличия отверстий в трубе, турбулизирующих решеток и других турбулизаторов, от конструктивных особенностей камеры сгорания. Преддетонационная длина в трубах зависит от места зажигания. При зажигании у открытого конца трубы длина преддетонационпого участка увеличивается, так как расширение продуктов горения вызывает более слабое движение газа перед фронтом пламени из-за вытекания продуктов горения через открытый конец.
Зажигание на некотором небольшом расстоянии от закрытого конца облегчает возникновение детонации по сравнению с зажиганием непосредственно у закрытого конца, так как при этом возрастает начальная скорость движения несгоревшего газа ввиду отражения в начальный период волн сжатия от закрытого конца трубы. Итак, процесс перехода горения в детонацию включает в себя ускорение фронта пламени, вызванное расширением горячих газов за волной, образование волн сжатия перед пламенем с последующим образованием ударных волн, развитие турбулентности Рис. 422 231 впереди волны горения и внутри нее (обусловленное увеличением скорости потока), искривление фронта горения и увеличение площади его поверхности, приводящее к возРастанию скорости нормального горения. Сложное взаимодействие многочисленных волн в образовавшемся турбулентном потоке приводит в некоторый момент времени к возникновению детонации. Детонация почти всегда возникает непосредственно перед фронтом ускоряющегося пламени [131.
Одновременно от точки, где произошел переход в детонацию, в обратном направлении начинает распространяться ударная волна, называемая ретонационной волной, На фоторазвертке рис. 4.22 зарегистрирован переход медленного ускоряющегося сферического пламени в сферическую детонацию в смеси 227з СзНа+78ьз Оа 1131. Из рисунка видно, что в первоначально покоящейся смеси при отсутствии внешней турбулентности и влияния стенок горение переходит в сферическую детонацию на расстоянии 50 мм от места инициирования.
Детонация возникает вблизи фронта пламени, и детонацнонная волна продолжает траекторию фронта дефлаграции. В некоторых случаях, например в смеси 2СО-1-Ом новый источник воспламенения появляется впереди фронта пламени и срану разнннзетсн н детанапионные нонны 124, 407. В момен~ рождения детопациопная волна распространяется относительно газа со скоростью, превышающей скорость Чепмена — жуге. Детонация, распРостраняющаяся в обратном направлении, за фронтом пламени вырождается в ударную волну.
На рис 4.23 представлена фоторазвертка детонации, начи- „4~::;,;":;:л нающейся Ьпереди фронта пла- мени в смеси 2СО+О, Фронт Па"" пламени Г распространяется со скоростью 17г= 1275 м7с. От места возникновения детонации перед фронтом Е отходит волна детонации Р со скоростью 17= =-3260 м/с, а затем ее скорость падает до 1980 м(с. Скорость детонации Чепмена — 7Куге относиРис.
4.23 тельно несгоревшего газа для этой смеси составляет 17н —— = 1740 м~с. В обратном направлении распространяется волна ретонации 5- со скоростью 1/,= †8 м1с. Ударные волны впереди фронта пламени на фоторазвертке не регистрируются. $4.9. ВОЛНЫ ДЕТОНАЦИИ И ДЕФЛАГРАЦИИ СО СФЕРИЧЕСКОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИММЕТРИЕЙ ди ди 1 др — +и — = — —— д1 дг р дг (4.166) др др ди (и — 1) ри — +и — +р — + =-О, дг дг дг г (4,167) где т=1 соответствует плоской, г=2 — цилиндрической, т=З— сферической симметрии. Перейдем к автомодельной переменной э = г)'г: (4.
168) дГ 1 ЫХ дг 1 ЫЭ Уравнения (4.166), (4.167) принимают вид Ыи 1 Ыр — (и — $) = — — —, р сд' (4.!69) 233 Рассмотрим процесс распространения детонации или дефлаграции от точечного источника инициирования (сферическая симметрия) и от инициирующего шнура (цилиндрическая симметрия). Будем предполагать, что начальное распределение параметров в газе однородно, влиянием начального участка инициирования можно пренебречь н инициирование считать точечным, Используем модель, в которой зона детонационной волны считается поверхностью разрыва, и предположим, что детонация возникает в момент времени 1=0 в центре симметрии и распространяется с постоянной скоростью; исходная смесь и продукты реакции — политропиые газы, теплота реакции Яи=сопэ1 [66, 671, Тогда уравнения, описывающие течение газа, и граничные условия автомодельны, т.
е. решения для и, р, р, с являются функциями только одного переменного $=гД. В работе [681 была установлена автомодельность задачи о сферической детонации и выведены обыкновенные дифференциальные уравнения для описания течения за фронтом детонации. Случай сферической детонации Чепмена — Жуге, когда газ в центре симметрии покоится, рассмотрен, например, в [18, 24). Решение задачи для случаев слабой и сильной детонации и детонации Чепмена — Жуге при различных скоростях движения поршня из очага инициирования рассмотрено в [661. Перед волной детонации горючая смесь неподвижна и энтропия имеет постоянное значение для всех частиц, а в волне детонации, движущейся с постоянной скоростью (7, энтропия возрастает для всех частиц на одну и ту же величину, т, е, течение продуктов детонации в области непрерывности гомоэнтропическое.
Уравнения нестационариого одномерного течения за волной детонации имеют вид У вЂ” 1 сг гГ ( 2г + — ) + тУ + — = О. НУ Й, Й) Разрешая (4.176) относительно производных, получим т — ! 1 2г г — (1 — У)'+ ГУ(1 — У) — ~ с(г 2 ич (4.177) с(У тг — (1 — У)г сч (1 — У)' — г (4. 178) йсг р с(сг где Г = р — = — —. Для политропиого газа Нр сг Лр Г=т — 1 (у=с /сг). С помощью системы (4.177), (4.178) определим производную с(г сг й~ — — — и запишем полученное выражение вместо первого ЛУ Ич КУ уравнения системы.
Тогда для т=3 система примет вид сг 2г г — (1' — 1)(тУ вЂ” 1) (4.179) ср У Зг — (1 — 1с)г ~И ! г — (! — У)' с(У У Зг — (1 — У)г (4,180) 235 Случай т=2 можно исследовать аналогично. Система (4.1?9), (4.!80) может быть решена последовательно: сначала уравнение (4.179) дает решение зч з(У), затем полученное решение подставляется в (4.180), откуда получаем г)=т)(У) квадратурой. Определим граничные условия ф для решения уравнения (4.179) в плоскости (У, з). Для фиксиро- В, А ванного г выполняется условие М в, с $=$(г). Рассмотрим область перед волной детонации Вс(г(Л (рис. 4.24).
В этой области 1'=ис1з==О, так как ис=О (покой). 11ри этом Ц меняется от $с —— со при г. оо до Фв. = Ю = Щ! =(?. Величина з в этой области меняется от нуля (зс=О) при $- со до зс=ссг!'(?г при асс=(?. В плоскости (У, з) это соответствует тривиальному рецгению, когда состояние меня- етсЯ от точки А (У=-О, з,=О) до точки Вс (У.=О, зс=ссг)(?г(1) (рис. 4.25). Параметры за волной детонации (точка В,) определяются из соотношений на фронте детонации (4.1) — (4.3), которые для рассматриваемой задачи при Ус=О примут вид (66) (4.181) (4.182) (4.183) где ! 2, й~о 1 — !'++ и~ ч' — 1 — т' (4.
184) т', ~1+ — ') Из (4.182), (4.183) следует, что точка В~ в плоскости (У, г) для фиксированного Л лежит на параболе г,= (1 — У,)' +т (4.185) ! — л ' При детонации Чепмена — Жуге относительная скорость газа за волной равна местной скорости звука 2 2 2» С~ ~2 с1 = ю1 = (и,— (/о) =~ ~ — ) = г, = (У,— 1) . ~~о Таким образом, детонации Чепмена — Жуге соответствует случай Л=О, когда парабола (4,185) принимает вид г~= (1 — У1)~ (4.185а) и проходит через точки (0,1) и (1,0) (рис. 4.25).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
