И.Н. Зверев, Н.Н. Смирнов - Газодинамика горения (1161628), страница 44
Текст из файла (страница 44)
При этом расположение и углы наклона поперечных детонационных волн ВС для схем а и б определяются из решения задач двумерного стационарного течения в окрестности точек разветвления А, В. Решение удобно строить с помощью ударных и детонационных поляр в плоскости (р, О). Ударной (детонационной) полярой .У„(рь О;)(Я,(рь 0,)) называется кривая (4.192) — (4.194) в плоскости (р, О), представляющая собой геометрическое место всех возможных значений параметров газа (рь О;), которые могут быть достигнуты из заданного состояния (р;, 0,), характеризуемого числом Маха М,=шг/вь при переходе через ударный (детонационный) скачок.
Точка, соответствующая состоянию 1 в плоскости (р, О), лежит на ударной поляре .У,(рь 0~) (рис. 4.35). Точки, соответствующие состояниям 2 и 3 в плоскости (р, О), совпадают, так как состояния 2 и 3 разделены контактной поверхностью, на которой выполняется условие (4.195). Если скачок ААз — ударный, то состояние 2 — 3 достигается ударным переходом из состояния 0 и из состояния 1. Следовательно, Рис, 4.35 соответствующая точка лежит на пересечении ударных поляр ,Уэ(р, О) и;Р~(р, О) (рнс. 435,б).
Если скачок ААз — дстонацпонный, то точка, соответствующая состояниям 2 — 3, определяется в плоскости (р, О) как точка пересечения детонационной поляры Яэ(р, О) н ударной поляры .У~(р, О) (рис, 4.35,б). Аналогична точка, соответствующая состояниям 4 — б, может быть приближенно определена как точка пересечения ударной поляры 9'м (р, О) и детонационной поляры,%,(р, О).
Если детонацнонная волна ВС задана, то конфигурация в точке В должна включать волну разрежения, переводящую газ из состояния б в состояние 4. Точка 4 в этом случае определяется как точка пересечения ударной поляры .У,з(р, О) и обратимой адиабаты Яз(р, 0), определяемой соотношением (4.196). Для рассмотренной структуры с одной точкой разветвления я зверев и, н,. счнрпов н и. (рис. 4,34, а) точка, соответствующая состоянию 5 за поперечной детонационной волной ВС, определяется на поляре Я,(р, 0) нз условия, что фронт детонации перпендикулярен направлению потока в области 1 (рис. 4.35,а). Тогда состояние 2 (2'), с одной стороны, может быть достигнуто из состояния 0 при переходе через ударную волну ВАь детонационную волну ВС и центрированную волну разрежения, а с другой стороны, может быть достигнуто нз состояния «О» при переходе через детонационную (или ударную) волну ВАь Следовательно, в плоскости (р, О) точка, соответствующая состоянию 2, определяется как пересечение обратимой адиабаты Яз(р, О) с детонационной полярой е)«(р, О) (или ударной полярой Рч(р, О)).
При этом выбирается точка пересечения на нижней ветви поляр Я, или Ям соответствующая сверхзвуковому режиму течения в области 2 за косой волной ВА,. Рассмотренная конфигурация (рис. 4.34, а) имеет место только тогда, когда обратимая адиабата Яь(р, О) пересекает поляру М>с(р, О) (или Я,(р, О)) (рнс. 4.35, а). Если пересечение Я~ с У', отсутствует (рис. 4.35,б), то имеет место конфигурация с двумя точками разветвления (рис. 4.34, б). Поперечные волны, стационарные в подвижной системе координат, возникают во фронте спиновой детонации.
При этом структура поперечных волн трехмерна, но вблизи стенки она совпадает с рассмотренной двумерной структурой (рис. 4.31). В большинстве случае реализуется схема (рис. 4.34,6). Ни рис. 4.36 приведена схема развертки течения вблизи поверхности трубы с мгновенным положением всех скачков. Схема рис. 4.36 построена на основании фоторегистрации поля свечения шлиренснимков и измерения поля давлений на стенке трубы. Головная волна АА,А,А является ударной на участке АА~О и детонационной на участке ОА»А, где непосредственно за волной происходит химическая реакция. По мере уменьшения угла между фронтом и вектором скорости тчч от точки А к точкам А» и А, происходит соответственно уменьшение нормальной компоненты скорости набегающего потока юч„.
Следовательно, температура и давление за волной падают, время задержки воспламенения возрастает н зона реакции начинает отставать от ударного фронта, пока в т. 0 не происходит экспериментально регистрируемого разделения ударного фронта и зоны горения. На участке ОА~А происходит дальпсйшес расширение индукционного слоя сжатого и разогретого волной ОА~А газа, по которому движется поперечная детонационная волна ВС. При этом максимальное давление за поперечной волной оказывается в 7 †: 10 раз больше, чем давление за плоской волной, распространяющейся по трубе с той же продольной скоростью, что и головная волна.
В прилегающей зоне продуктов реакции поперечная детонационная волна создает ударную волну ЕН переменной интенсивности, которая при удалении от переднего фронта постепенно ослабевает и переходит в слабое возмущение, образуя, таким образом, «шлейф», растянутый на десятки калибров трубы. 250 Поверхности волн, изображенных на рнс. 4.36 вблизи стенки трубы, продолжаются в глубь трубы по радиусу. Поперечная детонационная волна продолжается внутрь трубы до расстояния г=0,4)х (1с †' радиус трубы), где скорость течения в области 1 перед поперечной волной, изменяясь вдоль радиуса, приближается к звуковой и существование вторичных скачков за передним фронтом становится невозможным, При удалении внешних условий от предельных количество голов спина возрастает. Возникает двухголовый спин (вращение голов навстречу друг другу), четырехголовый спин с поперечными волнами, вращающимися попарно в противоположные стороны. Происходит переход спиновой детонации в пульсирующую [13, 14) с ячеистой структурой.
В расходящихся илн сходящихся детонационных фронтах (сфернческих и цилиндрических) нестационарные поперечные волны также движутся по всей поверхно- Рис. 4.36 сти фронта, образуя ячейки (21, 29, 63, 74). Остановимся, следуя (21), на двумерной структуре течения, возникающей в плоском канале, как на более детально изученной. Двумерная плоская схема движения волны детонации с регулярной ячеистой структурой показана иа рис. 4.37. Передний фронт волны состоит из выпуклых участков ударных волн, сопрягающихся в точках изломов. Каждая точка излома представляет собой тройную конфигурацию, как и на рис. 4.34.
Имеются две системы поперечных волн, которые движутся вправо и влево, периодически попарно сталкиваясь. Траектории точек разветвления образуют ромбовидные ячейки, заполняющие все пространство, пройденное волной (рис. 4.37). Ячейки начинаются в местах столкновения поперечных волн, где скорость переднего фронта детонации скачком возрастает. При дальнейшем движении вдоль 251 оси ячейки скорость фронта падает, сохраняя среднее значение постоянным, равным средней скорости распространения детонации.
При движении от начала ячейки передний фронт является волной сильной детонации. По мере уменьшения скорости фронта время задержки воспламенения за ним увеличивается, и в окрестности середины ячейки происходит разделение фронта горения и ударной волны. Граница зоны реакции на рис. 4.37 условно изображена горизонл тальнымн пунктирными линнямн. По расширяющемуся // ~~ /, б / — слою ударно-сжатой невоспла- ~~ // чд ~~, в /У менившейся смеси идут навстречу друг другу новые поперечные волны, образовавш неся после столкновений в вершинах соседних боковых ч // ~1, ячеек, сдвинутых на половину периода.
Далее процесс повторяется. В силу периодичности структуры по времени и пространству процессы, протекающие в остальных ячейках, аналогичны рассматриваемым, с точностшо до сдвига на ве/, /,' м~ ,/х '/ личину, кратную половине пе// // ~', // ~~~~ // Ч рнода. Данная схема хорошо ч / согласуется со следовыми отпечатками, изображенными на ~,,', // Структура регулярных ч // у ~~ //// волн детонации в трехмерном ч // '/ случае отличается от рассмотренной тем, что регулярные ячейки образуются траекториями поперечных волн, движущихся в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Регулярные ячейки, изображенные на рис. 4.37, являются редким исключением, наблюдаемым только в каналах прямоугольного и поперечного сечения в смесях с повышенным значением 7 и пониженным значением энергии активации Е, например в смеси 2Нз+О,+ЗАг. Наиболее часто встречаются нерегулярные структуры, когда одновременно образуются ячейки целого диапазона размеров. Сталкивающиеся поперечные детонационные волны с примыкающими к ним «шлейфами» в продуктах и пульсирующими участками переднего фронта образуют автоколебательную систему, в которой колебания поддерживаются за счет повышения скорости и плотности тепловыделения в зонах столкновения поперечных волн.
Как показывает анализ процессов в детонацион- х\ Рис. 4 ЗТ ной ячейке, при пульсирующей детонации примерно от половины до двух третей всей смеси сжигается за счет ударного нагрева нестационарным передним фронтом головной волны, остальная часть сжигается поперечными волнами. Численное моделирование двумерных нестационарных детонационных волн с использованием двухфронтовой модели [26, 69, 70[ показало, что введение начальной неоднородности плотности или температуры (с отличием на )а от средних значений) перед фронтом плоской детонационной волны приводит к существенным искажениям плоского одномерного течения, т. е. к нелинейным эффектам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
