Методические указания (1161391), страница 10
Текст из файла (страница 10)
- психологическая инерция (невосприимчивость новой идеи, пример : переход от конницы к механизированной армии),
- консерватизм мышления (нежелание менять взгляды, правила - это уже фактор, зависящий от интеллекта человека, пример : необычность в проведении операции форсирования Одера, начало переправы вместе с началом арт.подготовки, ошеломило противника),
- трудность восприятия отрицательных выводов (отстаивание своих интересов и замалчивание противоположного мнения, если это выгодно),
- склонность к преувеличению плохого (необоснованный отказ от сомнительной идеи),
- боязнь ответственности за свои действия.
Наоборот, субъективные факторы положительно влияющие на точность прогноза :
- глубокие знания в прогнозируемой области,
- учет и использование опыта других,
- интуиция (полусознательное логическое мышление),
- способность к выделению главного,
- воля и решительность,
- способность вовремя признать свою ошибку и т.д.
В том случае, когда эвристический количественный прогноз делается на основании опроса ряда экспертов, возникают проблемы организации подбора экспертов, опроса экспертов и обработки полученных результатов.
Требуется учитывать как факторы квалификации, так и другие личные факторы, перечисленные выше. Мы уже говорили о методе Дельфи. В нем, в частности устраняется непосредственное общение между специалистами (которое часто приводит к чрезмерному влиянию психологических факторов коллективных дискуссий), и используется программа последовательных индивидуальных опросов.
Успех опроса зависит от четкости постановки вопросов.
Если каждый j-й из N экспертов дает одно значение в ответ на вопрос анкеты о будущем значении прогнозируемой величины - 
, то в результате обработки могут быть получены следующие показатели :
- среднее значение экспертных оценок (точечный прогноз),учитывающее обобщенное мнение экспертов :
- дисперсию оценок, характеризующую разброс мнения экспертов :
- среднее квадратичное отклонение (разброс с размерностью Y ):
- коэффициент вариации (степень единодушия экспертов) :
(чем меньше, тем единодушнее)
Чтобы определить область, в которую попадает прогнозируемое значение
,
и считая закон распределения суммы величин нормальным для 
,
,
где t - величина, определяемая для данного конкретного закона при данной вероятности Р. Для нормального закона распределения оценок экспертов установлено, что величина t имеет распределение «Стьюдента» с N-1 степенями свободы.
Она определяется по таблицам в зависимости от N-1 (от числа экспертов) и от 1-Р (заданно вероятности прогноза). Для Р=0.95 и N-1=10, t=2.23
С точки зрения мат.статистики исходные данные ( ), далеко отходящие от среднего значения - это случайные выбросы, которые могут вообще исключаться из рассмотрения.
Для определения «противоречивости» мнения k-го эксперта применяется, например, метод Н. В. Смирнова. Допустим, что мнение k-го эксперта - крайнее среди N мнений. В связи с тем, что действительное значение дисперсии 
нам неизвестно, а известна лишь ее оценка (см. выше), Смирнов предлагает вычислять вероятность того, что величина t превзойдет некоторый заданный максимум 
:
; т.е. 
Если эта вероятность 
достаточно велика (например, больше чем 0.05-0.10), то гипотеза об анормальности 
неверна, иначе принята. В связи с этим «противоречивым» будем считать такое мнение , при котором выполняется неравенство :
с вероятностью, меньшей некоторого предела 
(обычно 0.05). Составлены таблицы зависимости значения для заданной 
и от количества экспертов N , в случае наибольшего отклонения. 
N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . .
1.15 1.42 1.60 1.73 1.83 1.91 1.98 1.04 2.09 . . 0.10
1.15 1.46 1.67 1.82 1.94 2.03 2.11 2.18 2.23 . . 0.05
1.15 1.49 1.75 1.94 2.10 2.22 2.31 2.41 2.48 . . 0.01
В силу симметрии нормального распределения этой таблицей можно пользоваться и для случая, когда рассматривается вероятность отклонения наименьшего значения точечного прогноза от среднего значения. При оценке наибольшего по модулю отклонения нужно учитывать
.
При количестве экспертов N > 25 значение можно найти из приближенного выражения
, где Ф - функция Лапласа.
Пример.
Экспертов - 10. Их прогнозы : 10, 8, 15, 11, 13, 12, 9, 10, 8, 11.
Точечный прогноз группы : 
Оценка дисперсии : 
Для третьего эксперта : 
По таблице видно, что для N=10 такое получается при >0.10
Следовательно, отклонение прогноза третьего эксперта выполняется с вероятностью, больше заданной (0.05), и это мнение не противоречит остальным.
Если мнение признается противоречивым, оно или исключается из общего прогноза, или проводится второй тур опроса, с обсуждением результатов, в целях согласования мнений. Затем делаются выводы, например, о привлечении новых экспертов.
Более удобной и наиболее охотно принимаемой экспертами формой оценок является прогнозирование границ интервала будущего значения величины. Т.е. каждый из N экспертов дает два значения 
.
Если принять равномерное распределение прогнозируемой величины между этими границами, с плотностью
при 
и 
в других случаях, то среднее значение 
.
По результатам опроса экспертов могут быть вычислены некоторые математические признаки, характеризующие компетентность и темперамент как всей группы, так и каждого эксперта. Например :
- решительность (уверенность) эксперта характеризуется коэффициентом вариации 
, где дисперсия оценки
- степень доверия эксперту.
Эксперт с меньшим 
более категоричен в оценке.
- компетентность и осторожность эксперта характеризуется величиной
Меньшее значение -ваша компетентность. При развитии прогнозируемой величины в сторону увеличения, осторожный эксперт имеет отрицательное значение 
.
- решительность и компетентность группы в целом
- однородность группы по темпераменту
С учетом степени доверия экспертам, можно использовать т.н. «веса мнений»
для оценки точечного прогноза всей группы 
и для оценки разброса 
Пример. Расчет оценок по результатам опроса, сведенным в таблицу.
2.3.2. Ошибки и область применения эвристического прогнозирования .
Эвристический метод прогнозирования является наиболее старым методом, применяемым в военном деле.
Оценка точности прогноза в виде априорной точности наиболее важна для лица, принимающего решение на основании прогноза.
Если для математических прогнозов при наличии математических моделей имеются строгие зависимости, позволяющие оценить статистические характеристики будущей ошибки прогноза, то априорная оценка точности эвристического прогноза затруднена.
При прогнозе, сделанным одним лицом, точность определяется его «авторитетом». В прогнозах групп экспертов - точность определяется видом разброса мнений.
Желательным было бы при учете весов мнений использовать информацию об ошибках прогнозов в прошлом для конкретного прогнозиста. Но, к сожалению при долговременных прогнозах повторными услугами Нострадамусов воспользоваться не всегда можно. А краткосрочные прогнозы обычно нужны только в критические периоды.
Области применения эвристических прогнозов в процессах сложно описываемых, недостаточно изученных :
- процессы вооруженной борьбы с разнообразным и массовым
вооружением,
- с массами людей и групп разнообразного поведения и профессионализма,
- скачкообразные процессы развития науки и техники.
2.4. Математические методы прогнозирования.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2.4.1. Статистическое прогнозирование.
Математические методы исследования находят широкое применение в военном прогнозировании, особенно со времени появления мощных вычислительных средств.
В настоящее время имеется стройная теория прогнозирования стационарных случайных последовательностей и процессов - их вероятностные характеристики не меняются при любом сдвиге во времени аргументов, от которых они зависят. Имеются теоретические разработки по прогнозированию нестационарных случайных процессов.
Математические методы прогнозирования условно можно разделить на три группы :
- статистические методы (методы статистической экстраполяции),
- математического моделирования,
- прогнозирования скачков в развитии процессов.
В третьей группе методов снимается то основное допущение, которое лежит в основе статистической экстраполяции - неизменяемость процесса в прошлом, настоящем и будущем.
При статистическом прогнозировании роль специалистов по прогнозируемому объекту заключается :
- в подготовке исходных данных,
- в выборе вида экстраполяционных зависимостей, связывающих
прогнозируемую характеристику со временем и рядом других независимых
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
