К.Р. Макконнелл, С.Л. Брю - Экономикс (2003) (1160721), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Они могли бы нзять:юньги н лолг или пролзть часть своих активов. Точно так жс точка пересечения с вертикзльнои осью на рис. 2 показыязет, что при пенс з 25 зол. за билет уннзерситстскзя баскетбольная команла будет игр,тгь прн пустых трибунах. Уравнение линейной зависимости Теперь, зная точку пересечения с осью орлпнат и наклон прялюй, мы можсч описьпь кривую с помо!пью урззнения. Вобщем зиле линейное ураннснис зыглялит тзк: у =- а ч />х, гле у — зависимая переменная; а †. точка пересечения, (5 — нак,п>и прямои: х — неза11исимая переменная, В нашем примере соотношения «лохол — потребление» если С прелс1зплнсг потребление (записиллую переменную) и )'прслстан>шсг доход (неззписнму1о псрсл1енную), то урзннепис может припять зил: С =- а -' />К Полстапзяя конкрстныс значения точки пересечения и накло1ы, иозучаелп С= 50 1- 0,5 )' Это уравнение позноляст пзм опреле ппь объем потребления С прп любом уровне дохода Вы чожете опрслс>шть, по 11ри лохолс п 250 лол.
объсч птюрсблешш составит 175 лол. Кот>ла зкономисты меняют принятыи математикалш 1юрялок размещения 1ш графике независимых и зависимых переме1вь1х н помешают первые из оси ординат, а зторыс — на оси абсписс, полу птстся, но обычное лпиеинос уравнение реп>астся 1ппоситсльно нсзаяисимои псременнои, а не относительно зазиспчои. Вьпнс чы отче шли, что тпгислучай по>!холит лля нзших за!иных о пенах билстоз и иоссашемоспт баскетбольных ча1чеи упиг>срситстз. Если мь1 примеч Р за иену билета (незанисимая переменная), з ~) — зз посещаемость (зависимая переменная), нашс урзянснис примет слслуюшии шш: Р =- 25 — 1,250.
гле пересечение с осью орлинат оказынается я точке 25, а отрицательныи наклон равен — 1чю или— 1,25. Однако, зная величину Р, мы можем решить уравнение лля посещаемости (О), которая фактически является зависичои переменной. Вам необходимо использовать зто уравнение лля прелсказания объсмон продаж билетов, если вена на них будет равна 7,5 лол. (Ктючеваг)! вопрос 3 к нрнлозюению.) Наклон кривой Теперь перейлем из простого мира линейных связей (прямых) я несколько более сложный мир не- глава 1 Предмет и метод экономикс линейных спязей.
Наклон прямой булет олипзкояым иа протяжении всей прямой. Наклон линии, отражаюшей нелинейное соотношение. изменяется по 11ере продвижения от одной точки к яру!оп 1з кис линии называются крлаымн. (Прямую линию также можно иазыззть «кризои».) Например, рассмотрим нисхоляптую криящо нз рис. 4. Несмотря на то что у нее отрипательнь1й наклон на всем протяжении. он уменыпзется или ныразнияается по мере пролнижсния по кривой вниз и вправо. Поскольку наклон постоянно ченяется, мы и состоянии измерить его лишь з какои-то опрелсленной точке кривой. Для такОСО измс(тсиия снз шла прОпслсм прял!)1О линию, которая касалась бы кривой н тои точке, тле мы хоп1м измерить угол наклона. Прямая является касательлай к кривой з точке, 1лс онз соприкасается с нею.
но не пересекает ее Тзк, на рпс. 4 прямая аа касается кривой а точке хй Мь! можем измерить наклон кривой н то1ке Л. просто изл!Ср1ш !ИзклОИ кзсдтслы!ОВ. Гзк, псртикз>1ы!ос смс1исппс (паленис) лля прямой аа сост п1ляст. 20. >!ори «п1- тзльное смешение (шаг) рш>но -5. Тп,ич обрз юч, наклон касательной аа раасн — 202 -5.
И!И -4. слслонатсльно, наклон кригюй а точке.11ожс рщюп -4. Прямая )>)> на рис. 4 касается крпвоп а точке В. Выполния ту жс послелоппсльиосп,,'1спс1пии, 11ы обнаружим. что отрипательный лгол из«лона з >том случае меньше. з именно равен — 5/ж 15. 1ши — /! (Ключевоа вопрос 6 11 яр!во>юсш1ю.) 1О О 5 10 15 ГЛ Рисунок 4.(>прелеленне наклона кривых Угол наклона кривой изменяется по мере прояаиження пз ней от олнои ючки к зругай Наклон а любо« тачке(например, 0) можно опреяеяить путем проведения прямои, касающеися кривои а соотзетстаующен точке (криаая 50), и аычиспения наклона зтои прямо« ВОПРОСЫ И УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ К ПРИЛОЖЕНИЮ ЧАС7Ь ПЕРВАЯ Введение в экономикс и экономику РЕЗЮМЕ К ПРИЛОЖЕНИЮ !.
Графики служат)шобнылг и информативным способом представления зкономических зависимостеи. 2. Межзу двумя переменными существует положительная, или пряллан, зависимость. когда их значения изменяются в одном направлении. Прямая (криван), отражаюшал прялгую зависимость между |~сременными, изображается на графикс в виде восходяшси линии. 3. Между двуми переменными существует огрнцательная, нли обратная, зависимость. когда нх значения изменяются в проз ийоположных направленилх. Соотношение этих переменных изображается па графике в виде ннсходящеи линии.
4. Значение зависимой переменной («слелствияп) определяется по значению независимой переменнон («причиной» ). 5. Когда учигываютсн изменения «прочих факторов», ко~орые могут новлинть на связь между двумл перелгеннылпк следует ожидать, по изображенная на графике линия примет новое положение. ТЕРМИНЫ И ПОНЯТИЯ В ПРИЛОЖЕНИИ Ось абсцисс (/югтлапга( алй) Ось ординат (лвгпсп? али) Прямая зависимость (г?лги ге?алапгй?р) Обратпая зависимость (гплтчзс гс?апапз?пр) !. Вкр;пце объясните, как пспользуютсв графики в качестве способа отображения экономических соотношений.
Что такое обратная зависимосз ь7 Как она изображаешься на графике'! Что такое прял~аз зависимость? Как она изображается на граФике! Изобразите и объясниге связи, которые люгут возникнуть между: а) количеством осадков в месяц (вдюйл~ах) и продажей зонтов. б) размером платы за обучение и шслолг студентов в университете: в) размером поошригельных стипендий студентам- спортс'иенам и количеством матчеи, выигранных футбольной командой университета. В каждом случае назовите фзкгоры и объясните, какие из них, помимо названных выше. способны нарушить ожидаемые связи. Совместим ли ваш вывод по пункту б) с тем фактом, что цстори ~ески число студентов и паша зз обучение возрастали параллельно! Если нет, то объясните любое отступление от этого правн.ю. 6.
Нзклон прямой прелставллег собой отношение между вертнкзльным и горизонтальным смешением, складываюшесся по мере передвижения чсжду любыл~и двумя точками. Наклон восходящей линии валяется положитсльнылк а нисхоляшей линии — отрицательным. 7. Наклон прямой или кривои зависит от выбора единицы измерения переменных. Этот показатель особенно важен в экономикс, так как он отражает предельные изменения. 8. Някюн горизонтальнои прямой равен нулю, наклон вертикальной прямой бесконечен. 9. Точка пересечения с осью ординзт и наклон прямой определяют се положение и используютсл длн описания связи между двумя переменными в форме уравнения )О. Наклон кривои в любон точке опре.гепяегся ну~ем измерения наклона прямои, касаюшенсл кривой в этои точкс. Зависимая переменная (г?преп«?епг галтаЫе) Независимав перемевпал (~пг?грел«?спг л апа(л?е) Наклон праной (з?оре аР а зггасхйгг йпе) Точка пересечении с осью ординат (гегггсаl шгслтерг) 2.
Ключевой вопрос к пргг.голгенггю. Укажите, как ноже г каждое нз следующих обстоятельств повлиять на ланные. приведенные в табл. 2 и на рис. 2 настояшего прнло:кения: а) руководитель отдела спорта университета определяет:ильнейшне команды противников; б) команда университета три сезона подряд терпит поражение, в) контракты, заключаемые командой университета, предусматривают телевизионные репортажи с игр на своелл стадионе. 3. К.гючевой вопрос л пргеголгенню.
Следуюшая таблица содержит данные о зависимости между сбереженизми и заходами. Расположите зти данные в падлежашем порядке и нанесите их на помепгснную ниже сетку. Каким окажется наклон прялю(«~ Где будет пересечение с осью ординзт! Объясните значенна наклона и точки пересечения Постройте уравнение, которое описывает прялгую на вашем Доход за год ?в дол.? Сбережения зз год ?в дел.? 15 000 0 10 000 5000 20 000 1000 -500 500 0 1 500 1500 — Вопрос 3 000 о 500 (з т~' ф 15 — У вЂ”.
сй Доход (зо сед тмс Пег, ( эо 20 1ОО ' ( Вопрос 4 60 о з 60 о в 40 су 20 графике. Каким, по-вашему, будет объем обере:ке- ний при уровне дохода 12 500 дол?х 4. Составь~с таблицу на основе данных, изображенных на помешенном ниже графике. Какая из этих переменных зависимая, а какая независих(ая? Сведите полученные вами данные в уравнение.
0 2 4 6 6 10 Время обучения (часы( 5. Предположим, что, когда процентная ставка на займы составляет 1б%, предпрня(ия счи~ают невыгодным инвестировать средства в машины и обо- ГДД 1 гЗ Предмет и метод экономикс рудование. Однако, когда ставка снижаегся до 14%, выгодным считается инвестировать 5 л(лрл дол. Прн с~веке в 12% выгодно вложить уже 10 млрд дол. Следовательно, снижение ставки на каждые два нро. центных пункта приводит к увеличению объема инвестиций на 5 млрд дол. Покажите связь между процентной ставкой и размером инвестиции усы(о. в габличной форл(е, в графическол( изображении, в виде уравнения. Отложите процентную ставку на вертикальной оси гра((тика, а обьем инесс(иций на горизонтальной осн; для уравнения использунте формулу? = и -'.
Ы, где у — процентная ставка, а— точка пересечения, Ь вЂ” наклон .шнии. l — обьем инвестиций. Охарактеризуйте преимушества и недостагки представления эгон связи в устнои, табличной, графической форме и в форме уравнения. б. Ключевой вопрос к причуожеппю.
На помешенном ниже графике представлены кршия ХХ' и три касательные в точках А, В и С. Вычисупуте наклон кривой в этих точках. 0246610121416162022242626 7. Является ли наклон кривон АА'на номен(енном ниже графике положительным или отрицательным! Увеличивается или уменьшаешя наклон по мере продвижения от точки А к точке А"! Опчеппс на те жс два вопроса применительно к крнвон ВВ' ы ежедневно принимаете решения, составляющие суть того. чем занимается экономикс. Предпозожим, В по у вас есть 40 дол.
и вы думаете. как их потратить. Следует лн вам купить новые джинсы' Пару компактдисков? Билет на музыкальньш концерт' Подобным образом, надо реш~зть. что делать с трех до шести. скажем, в четверг! Следует ли вам задержаться на работе, несмотря на сокрашенпыи рабочий день? А может, заняться курсовои! И пи подготовиться к контрольной по экономикс! Посмотреть тслевизорз Поспать? И время. и деньги — это ограниченные ресурсы, а принятие решений по поводу ограниченных ресурсов подразумевает издержки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
