С.М. Тарг - Основные задачи теории ламинарных течений (1159537), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Опыт показывает, что в зависимости от степени вязкости жидкости и скорости ей движения режим течения может в каждом конкретном случае быть или ламинарным (упорядоченным) пли турбулентным (неупорядоченным). Прп каждом пз этих режимов движение жидкости подчиняется своим законам и требует применения существенно различных методов теоретического исследования.
Настоящая книга посвящена нзученпю ланпнарных течений вя зкой жидкости. Книга не представляет собою систематического курса гидромеханики вязкой жидкости. Ее основной целью является рассмотрение решений ряда конкретных механических задач, связанных с изучением движения вязкой жидкости и имеющих определенные практические приложения. Общие вопросы теории движения вязкой жядкости ззтрагиваются при этом лишь в той мере, в какой это необходимо для решения соответствующих задач. Представление о содержании книги даат оглавление.
Е книге излагаются как результаты, известные по трудам других исследователей, так и решения целого ряда в большинстве своем новых задач, полученные автором с помощью примененных им приблпжанных методов. пгедислонпе Результаты, полученные автором и ранее не публиковавпшеся, содержатсн в Я 13, 14, 16, 18, 20, 21, 23, 25 п 26 и в пп. 4 и 5 э' 6 и пп. 2 и 3 э 9. Желая сделать книгу доступной для возможно более широкого круга читателей, мы приводим в главе первой основные сведения о свойствах п характеристиках вязкой жидкости и даем краткий вывод уравнений движения несжимаемой вязкой жидкости. Наряду с этим в первой главе содержится необходимый справочный материал.
С той же целью в 9 Т очень сжато изложены некоторые основные сведения из операционного исчисления. Метод операционного исчисления, используемый нами в целом ряде случаев, значительно упрощает процесс решения соответствующих задач. Одновременно применение этого метода делает изложение более доступным для тех читателей, которые не знакомы с общей теорией интегрирования линейных уравнений в шстных производных второго порядка. Книга может представлять интерес для инженеров и сотрудников научно-исследовательских институтов, занимаю- и.ится проблемами, связанными с изучением движения вязкой жидкости, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в области гидроаэродинамики.
Натер считает своим долгом выразить глубокую признательность проф. Н. А. Слезкину, идеями которого он во многом руководствовался и ценные советы которого значительно облегчили труд по написанию настоящей книги. ГЛАВА !. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ т). й 1. Основные свойства и характеристики вязкой жидкости. 1. Вязкая жидко "ть. Жидкое состояние вещества является промгокуточным между твердым и газообразным. Вблизи критической точки свойства жидкости приближаются к свойствам газа; наоборот, у кристаллпзующихся жидкостей при температурах, близких к температуре крпстзллизацпи, увеличивается сходство между жидкостью и твердьщ телам.
Особенностями, отличающими капельную жидкость от твердых тел и газов, янляются: большая подвижность частиц (текучесть) и сильное сопротивление сжатию. Твердое тело под действием приложенных к нему конечных спл претерпевает ничтожно малые деформации, почти не возрастающие со временен; для увеличения деформаций неооходпмо увеличить действующие силы, В противоположность атому в жидкости деформации, вызвзнные действием сил, со временем могут стать сколь угодно большими. Следовательно, в жидкости при действии сколь угодно малых сил могут с течением времени развитьсн любые конечные деформашш.
В агом и проявляется свойство текучести жидкости. ') Эта глава служит введением, рассчитанным нз то, чтобы дать читзтелю основные представления о свойствах и хзрзктеристнках несжимаемой вязкой жалкости и содержат необходимый справочный материал. Здесь же в возмохгно более сжатой форме дан вывод у1 авиеннй дввжения вязкой жидкости н првтока тепла; при атом для уравнений в цилиндрических н сферических коорлинзтах приводятся лишь окончзтельныс результаты.
Более полросный вывод урзгненнй движения вязкой жидкости сн., иапРнмеР, в кинге Н. 1С Кочин, И, А. Кнбелгч Н. В. Розе, Тео-- ретическая гидроиехзннкз, ч. !1, ГТТИ, 1948. у1'лннення дВнжения ВязкОЙ жпдкосп1 [ГЛ. 1 Однзко если дейстнующзя сила будет очень мзлз, то деформзция жидкости будет происходи~ь Весьма медленно; длв унеличения слорости деформации необх1злп»1о унеличить действующую силу. Тзким об«рззом, н то время кзк твердое тело облздзет свойством о.'гззывзп, сопротивление узеличенщо самой деформзции (свойство упругосп1), жидкость обладает свойство,1 окззывзть сопротинление увеличению скорости деформнцип.
Это снсйство кзп«льной жидкости называется Вязлосшлю, з жидкость, облздз1ошля Эп1М СНОйетно»1, НМЕнУется нязл.ой а»сидл.ос»лью. Вязкостьнд наряду с кзпельны»ш жидкостямп, обладают и гази, Понто»1у' в дальнейшем термин «вязкая жидкость. пли «Вязкзя срсдз» мы будем употреолять В собирательном смысле, относя его н к капельным жидкостям и к газам. Термннзми «кзпсльнзя жидкость» и «гзз« мы будем пользовзться только в тех случаях, когдз необходимо будет рззличпть эти две среды, принимзя во внимзние другие их физические свойствз, например, сжимземость, теплопроволность и т. п. Изучение механических движений жилкостей и газов состзвляет предмет п1дромехзники.
Прп этом объектом исслеловзния является или движение всей среды в целом или движение таких ей чзстиц, размеры которых, хотя мы их и считзем весьмз мзлымп, всй же очень велики по сравнению с рззмерами молекул. Это обстоятельство позволяет отвлечься в первом прибли кении от учета моле1«улярной структуры реальной жидкости (гззз) и рзссмзтривзть их кзк непрерывную или сплошную среду.
Нзряду с эпш мы будем ползгзтгч что рзссмзтривземзя средз является однородной и изотропной, Таким образом, вязкзя жидкость булет нзмп рзссмзтрпвзться в дальнейшем кнк непрерывная, однороднзя и изотропнзя лштеризльнзя среда. Однзко и при движешш больших объемов жидкостей или газов имеют место явления, которые, скззывзнсь нз движении всей массы в целом, обусловлены по природе сноей именно молекулярными движениями чнстиц средь1.
Тзкиии явтениялп1 будут, например, сама нязкость, теплопроводность, диффузия н др. г(о учет этих явлений в гилромехзнпке производится не путем знзл«зз молекулярных движений, з путем введения ОсиОВные свойства ВязкОЙ жилк! сп! 1! ф 1) некоторых характеристик (коэффипиентов) и устзновления с их помощью закономерностей, определяющих суммарное влияние того илп иного из этих янлений на движение срезы. При этом жалкость (газ) прололжают рассматривать как непоерывную среду, а значения соответствующих харакгерис7и77 (коэффипиентов) опрелеляют обычно опытным путем, Ниже вопрос об основных физических характеристиках нязкой жалкости булет рассмотрен более подробно. Принимая слелаиные выше прелположенпя о непрерывности, олноролипсти и пзотроппости низкой жидкости и устанавливая лля этой жалкости в послелу7ощем законы вязкости, теплопрозолности и др., мы руководствуемся данными опыта.
Опытом же мы проверяем, в какой степени и до каких прелелоз результаты теоретических расчетов, сделанных нз основании всех принятых допущений и законов, отражаьот явления, происхоляшие в реальных жидкостях и газах, 2, Плотность. Несжимаемая жидко ть. Инертность жилкости харзктернзуется ее льассоаай алоглнасигь7О, или п;7ОстО л 7аинаюаью. Срелней п.тотностью какого-нибуль объема жидкости назыв !юг отношение массы, закльочанной в этом объеме, к величине саьюго объема. Предел, к которому стремится средняя плотность при стремлении выбранного объема к нули!, назырзется плотностью и соответствующей точке жидкости. Размерность плотности в технической системе елиниц буле: кьсекз жь Плоткость кзпельных жидкостей может, вообще говоря, изменяться с изменением давления и температуры, олнако в обычных условиях этп изменения весьма незначительны.
Например, у воды изменение давления от 1 ло 100 аа7 вызывает увеличение плотности прнблизьжельно на О,бь(ь, а изменение температуры от 20 ло 100а дает уменьшение плотности примерно на 4ь,'„. Поэтому практически при изучении лви кения капельной жидкости можно но многих случаях изменением ер плотности пренебрегать, Жидкость, плотность которой при лвижеиии остается постоянной (р = сопз!), называется нес 7ги.иаелой,7кидкаглгью. 1!релметом наших исследований В лальнейшем булет только 77еа7л а,ьгаельак алзлля зкгадкосьль, хглвнеиия движвния вязкой жидкости 1гл. ! !9 Олнзко отсюда не следует, что область приложения полученных резульззтов ограничивается только кзпельными жидкостягш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
