4 Алгебраические процессы (1158617)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Операции над изображениями••••ТочечныеПространственныеАлгебраическиеГеометрические1Алгебраические операцииСоставляют новое изображение из поточечныхсумм, разностей, произведений и частных двухисходных изображений.Сумма:C ( x, y ) = A( x, y ) + B ( x, y )Разность:C ( x, y ) = A( x, y ) − B ( x, y )Произведение: C ( x, y ) = A( x, y ) ⋅ B( x, y )Частное:C ( x, y ) = A( x, y ) B ( x, y )+−×/=2СложениеИспользуется для:- осреднения множественных изображенийодной и той же сцены с целью уменьшениявлияния случайного шума;- для выделения содержимого одного образанад другим, создания эффекта двойнойэкспозиции.3Уменьшение шумаПриложение - астрономияDi ( x, y ) = S ( x, y ) + N i ( x, y ), i = 1,K, m - множество образовS ( x, y ) - образ,N i ( x, y ) - шум.Шум некоррелированный и имеет нулевое среднее значение:E [ N i ( x, y ) ] = 04Отношение мощностей сигнал/шум вырастает вm раз:2S ( x, y)P( x, y) =2E[N ( x, y)]При осреднении m образов1 mD ( x, y ) = ∑ ( S ( x, y ) + N i ( x, y ) )m i =1имеемP ( x, y ) =2S ( x, y )m1E  ∑ (S ( x, y ) + N i ( x, y ) ) m i =1m2S 2== m m 2E ∑ N i  + E  ∑ N i ⋅ N j  i =1i , j =1; i ≠ j2=m2S 2m[ ]= m ⋅ P ( x, y )2ENi∑i =15ВыводS ( x, y ) - образ,N i ( x, y ) - шум,1 mD ( x, y ) = ∑ (S ( x, y ) + N i ( x, y ) ) - осреднённый образ,m i =1P( x, y ) = m ⋅ P ( x, y ) - отношение «сигнал/шум» возрастает вm раз.6ВычитаниеИспользуется для- удаления нежелательного образа изизображения (медленно меняющийся фон,периодический шум, другие аддитивныепомехи);- определение изменений между двумяизображениями одной и той же сцены.7Выделение образа на фонеИсходноеизображениеИзображение с вводомконтрастного вещества ивычитанием исходного8Сегментация изображенияФон B ( x, y )Вычитание A( x, y ) − B ( x, y )Образ A( x, y )Умножение k ⋅ A( x, y )9УмножениеИспользуется для выделения с помощью маски областей, которыене должны учитываться при вычислениях.Магнитно-резонансная томограмма шеи человека (слева)умножается на маску (справа), в результате чего выделяютсяпиксели, соответствующие одной из артерий.

Осреднение яркостипикселей внутри выделенной области и умножение на площадьобласти даёт возможность оценить средний кровоток черезартерию.10ДелениеФормирование изображения часто можно рассматривать, какмультипликативный процесс:A( x, y ) = I ( x, y ) ⋅ R ( x, y ) .A( x, y ) - наблюдаемое изображениеI ( x, y ) - низкочастотная помеха (неравномерное освещение)R ( x, y ) - нужная компонента изображения1. Оценить компоненту I ( x, y )2. Разделить A( x, y ) на I ( x, y )На левом рисунке изображениекровотока через шею, полученное спомощью магнитно-резонансноготомографа.

На правом – улучшенноеизображение с помощью операцииделения.11Удаление фонаИзображение и егогистограммаяркости.Фоновые пикселии распределениеих яркостиМодель фоновой яркостии результат деленияизображений12Модель фоновой яркостиB ( x, y ) = a0 + a1 x + a2 y + a3 x 2 + a4 y 2 + a5 xy( xi , yi ), i = 1,K, k - выбранные фоновые пиксели,ci = I ( xi , yi ) - яркость выбранных фоновых пикселей.Аппроксимация по методу наименьшихквадратовk2C (a0 ,K, a5 ) = ∑ (ci − B ( xi , yi ) )i =1∂C= 0, i = 0,K,5 - система линейных уравнений∂ai13Геометрические операцииГеометрические операции меняютпространственные отношения междуобъектами в изображении.14Геометрические операции4.5.6.7.Результат зависит только от координат пикселяРезультат не зависит от окружающих пикселейРезультат не зависит от контекста изображенияПример:I′(x,y) = I(x+a, y+b)15Геометрические операцииx → f x ( x, y ) = x ′y → f y ( x, y ) = y ′I ( x, y ) = I ′( f x ( x, y ), f y ( x, y ) )( x, y )I ( x, y )( x′, y ′)I ′( x′, y ′)16Прямое отображениеx → f x ( x, y ) = x ′y → f y ( x, y ) = y ′ПрообразОбразОсновные проблемы:пропуск или перекрытие пикселей образа17Обратное отображениеx′ → f x−1 ( x′, y ′) = x−1′y → f y ( x′, y ′) = yПрообразОбраз18Пример: растяжение по оси XПрямое отображение:(0,0)x′ = 2 xy′ = y(0,0)ПрообразОбразОбратное отображение:(0,0)Прообразx′x=2y = y′(0,0)Образ19ИнтерполяцияЧто делать, когда значения (x,y) не целые числа?x = f x−1 ( x′, y ′)−1y = f y ( x′, y ′)Интерполяция – генерация нового пикселяна основе анализа окружающих пикселей20Интерполяция по ближайшемусоседу• Яркость определяется по цвету ближайшего пикселя кпрообразу• Достоинство – быстро работает• Недостаток – нарушение непрерывности цветовыхпереходовI ′( x′, y ′) = I (round [ f x−1 ( x′, y ′)], round [ f y−1 ( x′, y ′)])21Пример «поворот»22Пример «масштабирование»23Билинейная интерполяция• Яркость определяется путём интерполяции по цветумежду четырьмя ближайшими к прообразу пикселями24Сравнение двух вариантовинтерполяции «поворот»Интерполяция поближайшему соседуБилинейнаяинтерполяция25Сравнение двух вариантовинтерполяции «масштабирование»Интерполяция поближайшему соседуБилинейнаяинтерполяция26.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций