2 Точечные процессы (1158615)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Операции над изображениями• Точечные• Пространственные• Геометрические• Алгебраические• Покадровые1Точечные операции1. Результат зависит только от яркостипикселя и не зависит от его положения2. Результат не зависит от окружающихпикселей3. Минимальный расход памяти4. Пример:I′(x,y) = a⋅ I(x,y)+b2Геометрические операции1. Результат зависит только от координатпикселя2. Результат не зависит от окружающихпикселей3. Пример:I′(x,y) = I(x+a, y+b)3Алгебраические операцииСоставляют новое изображение изпоточечных сумм, разностей, произведений ичастных двух исходных изображений.Сумма:C ( x, y ) = A( x, y ) + B ( x, y )Разность:C ( x, y ) = A( x, y ) − B ( x, y )Произведение: C ( x, y ) = A( x, y ) ⋅ B( x, y )Частное:C ( x, y ) = A( x, y ) B ( x, y )+−×/=4Пространственные операции4. Результат зависит от яркости икоординат пикселя5. Результат зависит от окружающихпикселей6.

Пример:I′(x,y) = Σ I (u, v)(u,v)∈Окрестность5Гистограмма изображенияHI(k)= 〈 количество пикселей с яркостью k 〉6Нормализованная гистограммаPI (k)=HI (k)/N=HI (k) / (∑k HI (k))• N – количество пикселей в изображении• PI (k) – вероятность получения яркости k при случайномвыборе пикселя7Накопительная гистограммаCI (k) = Σ PI (j)j≤k• CI (k) –вероятность получения яркостине больше k при случайном выборе пикселя• Заметим, что CI (k) − CI (k−1) = PI (k)8Примеры гистограмм9Примеры гистограммУменьшение контрастаПросветление изображения10Свойства гистограммыСредняя яркостьСреднеквадратичное отклонение11Свойства гистограммыСреднееСр. кв. отклонение12Применение гистограмм• Оценка параметров изображения:среднее, вариация, энтропия, контрастность,площадь (для заданного уровня яркости)• Выбор порога бинаризации• Мера различия изображений• Улучшение изображений:- Эквализация гистограмм- Гистограммное растягивание- Гистограммное выравнивание13Точечные операцииКаждый пиксель выходного изображения зависит отодного соответствующего пикселя входногоизображения.Точечная операция – это преобразованиеяркости.A(x,y) – исходное изображениеB(x,y) – преобразованное изображениеB(x,y)=f [A(x,y)]Точечная операция полностью задаётсяфункцией преобразования яркости f [k]14Линейные точечные операцииI B = f (I A ) = α ⋅ I A + β255255IBIB0IA0255IA255при α>1 контрастность усиливается,при α<1 контрастность уменьшается,при α=1 и β>0 изображение светлее,при α=1 и β<0 изображение темнее,при α<0 получаем дополнение (негатив в частности)15Негативное изображениеI B = f ( I A ) = I max − I A255IB0IA25516Нелинейные точечные операцииI B = f ( I A ) = I A + α ⋅ I A ⋅ ( I max − I A )Оставляет тёмные и светлые точкипочти без изменения, а средниеувеличивает255IB0IA25517Нелинейные точечные операции I A 1  I max 1⋅ sin  α ⋅ π −  I B = f (I A ) =⋅ 1 +2  sin  α ⋅ π I max 2   20 <α <1Увеличивает контраст средних значений255IB0IA25518Нелинейные точечные операции I A 1  I max 1⋅ 1 +⋅ tg  α ⋅ π −  I B = f (I A ) =2  tg  α ⋅ π  I max 2   20 <α <1Уменьшает контраст средних значений иувеличивает для малых и больших яркостей255IB019IA255БинаризацияПреобразование серого изображения вбинарное (двухцветное)255IB0IA25520Проблема выбора порогабинаризацииИсходное и бинарноеизображенияЗавышение и занижениепорога бинаризации21Выбор порога по гистограммеИзображение и его гистограммаПорог 50Порог 7522Выбор порога бинаризацииПусть H ( D), D = 0,1,K ,255 - гистограмма яркости,имеющая выраженную двухмодальную структуру(двугорбый верблюд).Выбираем порог бинаризации p .

Вся картинка (всепиксели) разбивается на два подмножества: в первомяркость всех пикселей ≤ p , а во втором - > p .pp23Выбор порога бинаризацииВычислим среднюю яркость для первого подмножества:p∑ k ⋅ H (k )D1 = k =0p(1)∑ H (k )k =0и для второго подмножества:255∑ k ⋅ H (k )k = p +1.D2 = 225∑ H (k )(2)k = p +1D1pD224Модель двух классовТеперь рассмотрим величины D1 и D2 в качестве центов двух кластеров. Смыслв этом такой. Задачу бинаризации мы рассмотрим, как задачу классификации.Нам нужно для каждого пиксела с яркостью D принять решение, к какомуклассу его отнести: к 0 или к 255. Используем алгоритм 1NN – одногоближайшего соседа. Если D ближе к D1, то полагаем, что это класс 0, а еслиближе к D2 , то полагаем класс 255.Очевидно, что решающее правило имеет видD1 + D2D≤2D1 + D2D>2D1 + D2Получаем, что новый порог есть не p , а2 0 приКласс ( D ) = 255 при.25Уравнение для выбора порогаНо посколькуD1 = D1 ( p ) и D2 = D2 ( p ) , возникает естественноежелание найти такое p, для которого эти пороги совпадают, т.е.D1 ( p ) + D2 ( p )= p.2Решаем уравнениеF ( p ) = D1 ( p ) + D2 ( p ) − 2 p = 0 .Решение всегда есть, так какF (0) = D1 (0) + D2 (0) − 2 ⋅ 0 > 0 иF (255) = D1 (255) + D2 (255) − 2 ⋅ 255 < 0.26Алгоритм вычисления порогаp состоит в переборе значенийp = 0,1,K до момента смены знака F ( p) с плюса наАлгоритм поиска порогового значенияF ( p) поминус.Для того, чтобы не вычислять для каждого p суммы в выражениях (1) и(2), строим инкрементный алгоритм, исходя из следующих соотношений:S ( p)D1 ( p ) =,R( p)R( p) =p∑k =0S ( p) =p∑k =0k ⋅ H (k ) ,H (k ) ,S ( 255) − S ( p )D2 ( p ) =,R ( 255) − R ( p )S ( p + 1) = S ( p ) + ( p + 1) ⋅ H ( p + 1) ,R ( p + 1) = R ( p ) + H ( p + 1) .27Эквализация гистограммДля наилучшего визуального разрешения можнопереопределить распределение яркости в изображенииболее равномерно.Зададим преобразование яркости I B = f ( I A )таким образом, чтобы:- гистограмма H B была как можно более близка кравномерной плотности;- функция f - монотонно возрастает.28Эквализация гистограммНужно привести накопительную гистограмму к линейнойфункцииОпределимчисло пикселей с яркостью ≤ k AСB (k B ) = k B ⋅число пикселей в изображенииТогдаk B = f (k A ) = C−1B(C A(k A ) )29Алгоритм двух указателейИсходная и выходная гистограммы30Алгоритм двух указателей31Пример эквализации32Пример эквализации33Выравнивание гистограммПреобразование изображения A так, чтобы его гистограммасовпала с гистограммой BИспользуется при сравнении изображений одной и той жесцены, полученных при разном освещенииk B = f (k A ) = CB−1 (C A (k A ) )34.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций