3 Пространственные процессы (1158616)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Операции над изображениями• Точечные• Пространственные• Геометрические• Алгебраические• Покадровые1Пространственные операции1. Результат зависит от яркости икоординат пикселя2. Результат зависит от окружающихпикселей3. Пример:I′(x,y) = Σ I (u, v)(u,v)∈Окрестность2Область примыканияГруппа пикселей изображения, используемых впространственных операциях. Обычно это матрицас нечётной размерностью.Преобразуемая точка обычно в центре областипримыкания.3Пример: Min/Max-фильтрыMin – фильтрMax – фильтр4Применение Min/Max-фильтровИсходноеизображениеШум «соль с перцем»Min(I)окрестность 2×2Max(I)окрестность 2×2MinMax(I)MaxMin (I)Шум «соль с перцем»MaxMin (MinMax(I))5МедианныйфильтрМедианный фильтр, окрестность 3×3МедианаИсходное изображениеМедианный фильтр 3×3Медианный фильтр 5×56Среднеарифметический фильтрШум«соль с перцем»3×35×5Среднеарифметические7×7фильтрыМедианныйфильтр7ОкрестностиФорма окрестности выбирается в широкихпределах8Свёртка – одномерный случайf ( x), g ( x) - функции на ( −∞,+∞)∞( f ∗ g )( x ) =∫ f (α ) ⋅ g ( x − α ) dα- свёртка функций−∞g (α )f (α )00g (0 − α )0( f ∗ g )( x)0g(x − α )0g(x − α )f (α )09Пример свёртки∞( f ∗ g )( x ) =∫ f (α ) ⋅ g ( x − α ) dα−∞10Свойства свёрткиКоммутативность( f ∗ g) = (g ∗ f )Ассоциативность(( f ∗ g ) ∗ h ) = ( f ∗ ( g ∗ h) )Линейность( f ∗ (α ⋅ g + β ⋅ h) ) = α ⋅ ( f ∗ g ) + β ⋅ ( f ∗ h)Инвариантность к сдвигу( f ∗ g ( x − x0 ) ) = ( g ∗ f )( x − x0 )11Одномерная дискретная свёрткаA, B – изображения,B называется маской и обычно B меньше A12( A ∗ B )( x ) = ∑ A(i ) B ( x − i )i13Обработка края изображенияВариант 1 – заполнение нулямиВариант 2 – склейка в кольцоВариант 3 – отражение14Примеры одномерной свёрткиПример 1Пример 2Пример 315Необходимость отражения маскиС отражениемБез отраженияОтражение необходимо для обеспечениякоммутативности свёртки16Свёртка – двумерный случайf ( x, y ), g ( x, y ) - функции на ( −∞,+∞) × (−∞,+∞)∞ ∞∫ ∫ f (α , β ) ⋅ g ( x − α , y − β ) d α dβ( f ∗ g )( x, y ) =− ∞− ∞-свёртка функций17Двумерная дискретная свёртка( A ∗ B )( x, y ) = ∑∑ A(i, j ) ⋅ B ( x − i, y − j )ij18Пространственная частотаПространственная частота – это скорость измененияяркости элементов изображения.Высокая пространственная частота – резкие близкорасположенные изменения значений яркостиэлементов изображения.Низкая пространственная частота – большие областипостоянных или медленно меняющихся значенийяркости элементов изображения.19Низкочастотные фильтрыОслабляют высокочастотные компоненты, снижаютшум.Визуальный эффект – снижение резкости изображения.1 91 91 91919191 91 91 91 101 101 10110151101 10 1 10 1 10 1 16 1 81 161814181 16 1 81 16 20Гауссовы фильтры низких частотДискретный случай21Гауссово сглаживаниеИсходное изображениеСглаживание σ=5Сглаживание σ=922Высокочастотные фильтрыВыделяют высокочастотные компоненты − 1 − 1 − 1 − 1 9 − 1 − 1 − 1 − 1 0 −1 0  − 1 5 − 1 0 −1 0  1 −2 1  − 2 5 − 2 1 −2 1 Большие изменения интенсивностиусиливаются, а области постояннойинтенсивности остаются неизменными23Выделение краяКрай – область с большим перепадоминтенсивности24Оператор ЛапласаФункция Лапласа:∂2 f ∂2 fL ( f ( x, y ) ) = 2 + 2∂y∂xРазностное представление:∂f( x, y ) = f ( x + 1, y ) − f ( x, y )∂x∂f( x − 1, y ) = f ( x, y) − f ( x − 1, y)∂x(1)(2)∂ 2 f ∂f∂f= (x,y) − (x − 1,y) = f(x + 1,y) − 2 f(x,y) + f(x − 1,y)∂x∂x 2 ∂x(3)25∂2 f= f(x + 1,y) − 2 f(x,y) + f(x − 1,y)∂x 2∂2 f= f(x,y + 1 ) − 2 f(x,y) + f(x,y − 1 )∂y 2(4)(5)Функция Лапласа:L( f ( x, y ) ) = f(x + 1,y) + f(x − 1,y) + f(x,y + 1 ) + f(x,y − 1 ) − 4 f(x,y) 0 1 0Ядро свёртки:1 − 4 1 0 1 0Ослабляет низкочастотные компоненты.Области постоянной яркости становятся чёрными.26Оператор СобеляСвёртка с двумя ядрами в отдельности ивыбор максимального значения − 1 − 2 − 1000121 −1 0 1 − 2 0 2 −1 0 127Оператор Превит (Prewitt)Аналогичный оператору Собеля − 1 − 1 − 10 0 01 1 1 − 1 0 1 − 1 0 1 − 1 0 1− 3− 3− 3− 3333  3111  1 −1 −1 −1 −1 − 3 − 3 − 3 − 3− 1 1 3− 1 1 3− 1 1 3− 1 1 328Оператор КиршаВосемь ядер свёртки55  − 3 55   − 3 − 3 5  − 3 − 3 − 3 55   − 3 0 5  − 3 05  − 3 0 − 3  − 3 0 − 3 − 3 − 3  − 3 − 3 − 3  − 3 − 3 5   − 3 555 − 3 − 3 − 3 − 3  − 3 − 3 − 3  5 − 3 − 3  50 − 3  5 0 − 3  50 − 3 − 3 0 − 3  5 5 5  5 − 3 − 3  − 3 − 3 − 35553−Выбирается максимальное значение по всем8 свёрткам.

Индекс даёт направление края.29Выделение края вычитаниемИсходное изображениеСглаживаниегауссианом (5×5)Сглаженныйминус исходный(умножение на 4 иосветление на 128)30.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций