Г.Б. Бокий - Кристаллохимия (1157627), страница 22
Текст из файла (страница 22)
155). Аналогичную структуру имеют е данные по размерам решеток и межплоскостных расстояний выражаготся в аягстремах (1Д = 1-' см). В 1946 г. было введено обозначение КХ для прея;ней единицы неточного ангстрема, встречающегося в работах, вышедших иа печати до 1947 г. 1Д ='кХ ° 1,00202.
В дальнейшем в тексте значок А будет во многих случаях опускаться. многие другие металлы, например, Ап(а=4,07А), Ая(а=408), А)(а= =4,04), Р1(а=3,92) и т. д. Структура а-Ре показана на рис. 456. Элементарная ячейка атой структуры — объемноцентрированный куб, сторона которого равна 2,86А. На одну ячейку приходятся два атома (кратко это записывается и=2). Поскольку каждая ячейка содержит два узла, то, как и в структуре меди, единственным возможным расположением атомов в структуре является расположение их по узлам решетки.
Аналогичную структуру имеют и другие металлы, например Ма(а=4,28), К(а=5,33), -Ва(а= =5,04), р-Тг(а=3,32А) и т. д. Третьей важнейшей структурой будет структура Мя (рис. 457) . Ячейка магния гексагональная; а= =3,20 А, с=5,20 А. На каждую ячейку приходится шесть атомов: три располагаются в вершинах и в центре базисных граней и три — в центрах тех трех (из шести) тригональных призм, на которые можно мысленно разбить гексагональную ячейку (рис.
(57,а). При этом азаселен- ные» и «пустые» призмы чередуются между собой. Нужно заметить, что выбор начала координат в структуре в известной мере произволен, поэтому структуру магния можно себе представить иначе, если придать исходному атому магния координаты не (000), как показано на рисунке, а (Чз ~/е '/4), как это обычно принято.
Аналогичную структуру имеют и-Со (а = 2,51; с = 4,07 А) а-Ве(а = =2,28; с=3,58 А) и т. д. Часто структуры гексагональных кристаллов изображают не полной гексагональной ячейкой, а примитивным параллелепипедом, составляющим одну треть ое (рис. 157,б). Федоровские пространственные группы симметрии трех вышеописанных структур следующие: для Си — РтЗт, для а-Ее — 7тЗт и для Мя — Рбе/ттс. о ~ ги и г г зй Рве. 155. Структура меДи Ряс. 156. Структура а-Ре Рис. 157. Структура магния а — полная гекеегекелькея ячейка; б — квкппгкекея ячейка 5 В. ейивло отомопе проколок«окая по одну ячейку втруктурея Чтобы правильно понимать структуру кристаллов, необходимо научиться подсчитывать на пространственной модели или по рисунку число атомов каждого химического элемента, криходящнхся на одну элементарную ячейку, Так, например, на одну гранецентрированную кубическую ячейку меди (рис.
155) приходятся четыре атома. Каждый атом, расположенный в вершине элементарного куба, принадлежит восьми ячейкам (рис, 158). Вершин у куба 8, следовательно, от атомов, располагающихся в них, на долю той ячейки, которую мы избрали в качестве исходной, приходится 8 '/е = 1 атом. Каждый атом, располагающийся в центре грани, принадлежит двум ячейкам. Следовательно, 6 атомов, расположенных в центрах граней, дадут на избранную ячейку 6 '6=3 атома. Итак, всего на каждую ячейку структуры приходится 4 атома. В структуре а-Ее одна ячейка содержит только два атома. Один получаем из восьми атомов, расположенных по вершинам ячейки, а второй, расположенный в центре ячейки, принадлежит ей целиком.
В структуре Мд на полную гексагональную ячейку приходится шесть атомов. Каждый из двенадцати атомов, расположенных в вершинах гексагональной призмы, принадлежит шести ячейкам (рис. 159). Они дают 2 атома на ячейку (12'/е). Два атома, расположенных в центрах базисных граней, принадлежат одновременно двум ячейкам и дают в сумме еще один атом (2.'/»). Три внутренних атома целиком принадлежат одной ячейке. Всего, следовательно, на ячейку приходится шесть атомов (2+ 1+3) Если в качестве ячейки выбран примитивный параллелепипед, равный по объему '/з ге ксагональной ячейки, то он содержит 2 атома.
Это 119 Рис. $58. Принадлежность каждого узла, находящегося в вершине кубической ячейки, восьми соседним ячейкам Рис. $59. Принадлежность каждого узла, находящегося в вершине гексагональяой ячейки, шести соседним ячейкам можно было бы подсчитать и непосредственно по рис. 157, б. Каждый из восьми атомов, располагающихся по вершинам примитивного параллелепипеда, принадлежит восьми таким ячейкам, все они дают в сумме, один атом на ячейку. Второй атом целиком находится внутри параллелепипеда. фи. »«вело иравильиых еиетеи точек в етрунтуре Подсчитывая число атомов, приходящихся на одну ячейку, мы разбивали их на группы, расчеты для которых вели раздельно.
Тан, например, в структуре меди мы разбили 4 атома на две группы — 1 и 3; два атома железа тоже разбили на две группы — по одному в каждой; шесть атомов магния разбили на три $20 группы — 2, 1 и 3. Не следует думать, что зти атомы в каком-то смысле отличаются друг от друга. Тождественность всех атомов в структурах Сп и а-Ре легко доказывается тем, что они располагаются по узлам соответствующих решеток и могут быть совмещены друг с другом в результате простых трансляций. В структуре магния они также тождественны, хотя и располагаются не только по вершинам примитивных параллелепипедов повторяемости. Все зги атомы связаны друг с другом другими элементами симметрии — осями симметрии, центрами симметрии кли плоскостями скользящего отражения,— с помощью которых они могут быть совмещены друг с другом. Все они располагаются по точкам одной правильной системы и потому должны считаться кристаллохимически одинаковыми.
Этот результат для начинающего изучать кристаллохимию может показаться само собой разумеющимся и потому излишним. Однако такой поспешный вывод делать не следует, так нак в последующих главах книги будут приведены примеры структур простых веществ, в которых атомы действительно нристаллохимически различны. Они, кан говорят в кристаллохнмии, «нескольких сортов». Так, например, в структурах графита, ~-Мп и многих других веществ имеются атомы двух сортов.
Любой атом одного сорта не может быть совмещен с атомом другого сорта никакими симметрическими преобразованиями. Они кристаллохимически различны и принадлежат к разным правильным системам точек. В некоторых случаях у таких атомов может быть различно и электронное строение. й о. Структура нриеталла *и етрунтуриый тин Под струзгурой кристалла мьг понимаем конкретное пространственное расположение материальных частиц (атомов, ионов, молекул).
На рис. 155, 156 и 157 показаны структуры Сп, а-Ре и Мя. На каждом рисунке указан масштаб, с помощью которого на пространственных моделях, изображенных на этих рисунках, можно определить расстояние между двумя любыми интересующими нас атомами. Так, для структуры меди кратчайшее расстояние между двумя атомами будет равно 2,55А.
Для структуры золота это расстояние будет равно 2,87А. Изменив соответственно масштаб рис. 155, мы получили бы структуру золота. Коли нас интересуют не абсолютные межатомные расстояния, а лишь относительное расположение атомов или атомных групп в кристаллах, то мы говорим о структурном типе. Рис. 155 мог бы изображать структурный тип меди, для этого пришлось бы только отбросить масштаб. В структурном типе меди кристаллизуются, кроме золота, серебро, 7-железо и многие другие простые вещества. Все эти структуры одинаковы с точностью до подобия.
Однако это имеет место только для простейших структур кристаллов кубической сингонии. В структурных типах других сингоний сохранение подобия параллелепипедов повторяемости не обязательно, обязательным является сохранение симметрии. Так, например, к структурному типу магния принадлежит как 6-Са (а=3,98; с = 6,52 А; с/а = 1,65), так и а-Ве (а=2,28; с=3,58 А; с/а=1,57). Структурный тип именуют обычно по названию одного из веществ, кристаллизующихся в нем.
В литературе термин «структура» часто используется как синоним термина «структурный тип». В следующих параграфах дается описание важнейших структурных типов. фи. Структуры алмаза а графита Структура алмаза изображена на рис. 160. Ее можно описать следующим образом: элементарная ку- Рис. 160. Структурвый твл алмаза бическая ячейка мысленно разбивается на 8 малых кубов (октантов) тремя взаимно перпендикулярными плоскостями, проходящими через центр ячейки параллельно ее граням. Во всей элементарной кубической ячейке алмаза располагаются восемь атомов. Половина из них (4 атома) занимает узлы гранецентрированной кубической решетки, а вторая половина (4 атома) располагается в центрах четырех октантов (из восьми).
По каждому координатному направлению «заселенные» октанты равномерно чередуются в структуре с «незаселенными». Федоровская (пространственная) группа структуры алмаза — РНЗп». Все атомы углерода располагаются по точкам одной правильной системы, следовательно, они кристаллохимическн тождественны друг другу.
Необходимо отметить, что расстояние С вЂ” С равно 1,54А, и их тетраэдрическое окружение является аналогичным для всех предельных алифатических и алициклических соединений. Структура графита показана на рис. 161. Она состоит из отдельных слоев. Атомы углерода в слое расположены по вершинам правильных шестиугольников. Центры шестиугольников остаются пустыми. Взаимная ориентировка слоев такова, что три вершины шестиугольника одного слоя располагаются над центром шестиугольника следующего слоя. Таким образом, полная вертикальная трансляция равна удвоенному расстоянию между слоя- Рис.
$6!. Структурный тин графита ми. Федоровская группа симметрии графита — Рб»~тгис. Структуры, подобные графиту, в которых расстояния между атомами в одном слое значительно меньше расстояния между слоями, называются слоистыми структурами. У графита эти расстояния 1,42 и 3,39Л. По аналогии со структурой алмаза структура графита является прототипом ароматических соединений. В структуре графита атомы двух «сортов»: один сорт атомов приходится над и под пустым гексагональным кольцом соседних слоев, второй — имеет в соседних слоях по одному ближайшему атому. йй. Простейшие етруатуры ееедааеаай тане АХ Большинство структурных типов простейших бинарных неорганических соединений с общей формулой АХ было определено в первые годы применения рентгеноструктурного анализа, так как кристаллы этих соединений обычно имеют высокую симметрию — кубическую или гексагональную, что значительно облегчает полное определение их структуры, На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
