Е.Д. Щукин, А.В. Перцов, Е.А. Амелина - Коллоидная химия (другой скан) (1157043), страница 82
Текст из файла (страница 82)
е. отношение силы к вызванному этой силой удлинению пружины Г/Л(, эквивалентна модулю упругости данного тела (рис. 1Х-З). Упругое поведение при сдвиге свойственно прежде всего твердым телам. Природа упругости заключается в обратимости малых деформаций межатомных (межмолекулярных) связей. В пределах малыхдеформаций потенциальная кривая взаимодействия аппроксимируется квадратичной параболой, этому отвечает линейная зависимость т (у). Модуль упругости зависит от характера взаимодействий в твердом теле и составляет, например, для молекулярных кристаллов - 1О Н/м,для металлов и ковалентныхкристаллов - 10 Н/м и бо- 9 2 ы г лее. При этом модуль упругости лишь слабо зависит или практически не зависит от температуры.
Вместе с тем упругость может иметь и совершенно иную, энтропийную природу. Так, под действием приложенного напряжения происходит ориентация сегментов макромолекул Рис. 1Х-3. Молель упили частиц-пластинок в суспензии глины, со- итого повеления з В реологии конденсированных систем молуль сленга О используют часто в качестве единственной характеристики упругости. В механике сплошных (изочропных) сред показано, что модуль сленга 0 тверлополобных тел составляет — 2/5 модуля Юнга Е.
380 провождающееся уменьшением энтропии. В этом случае стремление тела к восстановлению первоначальной формы связано с тепловым движением, нарушающим такую ориентацию. При этом модуль упругости (энтропийной эластичности) мал и существенно зависит от температуры. Молуль упругости выражают в Н/м, что эквивалентно Дж/м . 2 Это означает, что формально модуль упругости может рассматриваться согласно (1Х.1) как удвоенная упругая энергия, запасаемая единицей объема при единичной деформации (если бы была возможна такая стопроцентная деформация). Важно подчеркнуть, что при данном напряжении т в соответствии с (1Х.1) тело накапливает тем большую плотность упругой энергии, чем ниже его модуль Сз.
Реально упругая деформация твердых тел наблюдается лишь до некоторого предельного значения напряжения т„выше которого происходит разрушение (в случае хрупкого тела, для которого предел упругости отвечает его прочности) или обнаруживается остаточная деформация (проявляется пластичность). П. В я з кое по в еде н и е (вязкое течение) характеризуется пропорциональностью напряжений и скоростей деформаций, т. е. линейной зависимостью между т и скоростью сдвига у = Йу/г)1, и описывается законом Ньютона: =Ч =ЧУ, оу й где з) — вязкость, Па.
с или (Н/м') с (1 Па с = 10 пуаз). Графически (рис. 1Х-4) в координатах у — т закону Ньютона отвечает прямая линия, проходящая через начало координат; котангенс угла наклона к оси абсцисс равен вязкости з). Такое идеализированное вязкое поведение механически и термодинамически полностью необратимо, т. е. после прекращения воздействия напряжения сдвига исходная форма тела не восстанавливается. Вязкое течение сопровождается диссипацией энергии — превращением всей совершенной работы в теплоту.
Скорость диссипации энергии, т. е. мощность, рассеиваемая в единице объема тела, равна: д, ' '2 Такая квадратичная зависимость рассеиваемой мощности от скорости характерна для вяз- Рас. 1Х-4. Вязкое текого трения. Моделью вязкого поведения тела Рис 1Х 4 может служить цилиндр, заполненный некото- чение 381 Рлс. 1Х-б. Пластиче- ское течение И'„=т*у 382 рой вязкой средой, с неплотно прилегающим к стенкам цилиндра поршнем (рис.
1Х-5). При этом предполагается что отношение действ щей силы к скорости перемещения поршня У~ — эк- дг Рлс. И-5. Молель вивалентно вязкости т) рассматриваемой жидковязкото повеления Природа вязкого течения связана с самодиффузией — переносом массы вследствие последовательных актов обмена местами между атомами (молекулами) в их тепловом движении. Приложенное напряжение снижает потенциальный барьер такого перемещения в одном направлении и повышает в противоположном„ в итоге постепенно обнаруживается макроскопическая деформация. Таким образом, вязкое течение — это термически активируемый процесс, и вязкость т) обнаруживает характерную экспоненциальную зависимость оттемпературы.
Диапазон значений т) для реальныхсистем широк. Так, для обычных маловязких жидкостей (вода, металлические расплавы) т) - 10 ' Па . с, а высоковязкие ньютоновские жидкости могут иметь в тысячи и миллионы раз более высокие значения т) (структурированные системы — в миллиарды раз). Вероятность термически активируемых актов (диффузии) даже при значительной высоте потенциального барьера с течением времени растет. Поэтому твердые тела также могут обнаруживать жидкоподобное поведение, например, в геологических процессах, причем вязкость может составлять 1Π— 10 Па с и более. 'Ц зо П1. П ласт и ч н ость (пластическое течение) в отличие от двух предыдущих случаев представляет собой нелинейное поведение, т.
е. для него отсутствует пропорциональность между воздействиями и деформациями. Для пластичных тел при напряжениях, меньших предельного напряжения сдвига (предела текучести) т' скорость деформации равна нулю (у = О). При достижении напряжения т = т* начинается пластическое течение, которое не требует дальнейшего повышения напряжения (рис. 1Х-6).
Пластическое течение, как и вязкое, механически и термоди- -т* намически необратимо. Однако скорость диссипации энергии при пластическом течении определяется скоростью деформации в первой степени: Такая зависимость характерна для сухого трения, лч т. е. отвечает закону трения Кулона Г„= у' Гт Соответственно моделью пластического поведения материала (дисперсной системы) могут служить две поверхности, например дощечки с коэффициентом трения)тр„прижатые друг к другу с такой (нормальной) силой Гн, что касательная сила Г,р отвечает предельному напряжению сдвига рассматриваемого материала (рис.
1Х-7). Природа пластичности — это совокупность процессов разрыва и перестройки межатомных связей, которые в кристаллических телах обычно протекают с участием своеобразных подвижных линейных дефектов (дислокаций). Температурная зависимость пластичности может существенно отличаться от таковой для ньютоновской жидкости. При определенных условиях (в том числе температурных) близкое к пластическому поведение обнаруживают различные молекулярные и ионные кристаллы (нафталин, АВС1, ХаС! и т. д.); пластичность характерна для многих моно- и поликристаллических металлов. При этом значения т* составляют (10 + 10 ) Н/м . Вместе с тем г пластичность типична для разнообразных дисперсных структур— порошков (включая снег, лесок) и паст. В этом случае механизм пластического течения заключается в совокупности актов разрушения и восстановления контактов между частицами дисперсной фазы.
Пластичное тело, в отличие от жидкости, после снятия напряжения сохраняет приданную ему форму. Заметим, что именно пластичность (от греч. яХаатоа — лепимость) сырой глины послужила основой первого ремесленного производства — гончарного дела. Таковы три простейших случая механического поведения и отвечающие им реологические модели. Комбинируя их, можно получить различные более сложные модели, описывающие реологические свойства самых разнообразных систем.
При этом каждая конкретная комбинация рассматривается обычно в определенном, характерном для нее режиме деформирования, в котором проявляются качественно новые свойства данной модели по сравнению со свойствами ее элементов. Рассмотрим некоторые типичные ком- 0 Ч бинации простейших реологических моделей. 1. М о д е л ь М а к с в е л л а — поРлс.
гх-8. молель мв«свел- следовательное соединение упругости и лв вязкости (рис. 1Х-8). Последовательное 383 у=у +у„= — +1-41, еЧ гр г Рис. 1Х-9. Релаксация напряжений Рис. 1Х-10. Модель Кельаина (1Х.2) у дУ тл те то то СУ дг у = — (1-е '), те -гг'г, С 384 соединение таких элементов согласно третьему закону Ньютона оз- начает, что на обе составные части модели действуют одинаковые силы (напряжения сдвига т), а деформации упругого уо и вязкого ул элементов складываются: где у — общая деформация. Соответственно суммируются и скорости деформации: У=уо+Уе ' Характерным режимом, в котором проявляется специфика механического поведения такой модели, служит быстрое (мгновенное) деформирование до угь а затем сохранение деформации на этом уровне, т.
е. у = ур = соп81. В начальный момент 1 = 0 деформация вязкого элемента равна нулю, так что вся деформация (и вся совершенная работа) оказывается сосредоточенной в упругом элементе. Следовательно, начальное напряжение равно те = Суе. Под действием этого напряжения происходит деформирование вязкого элемента. Так как общаядеформация постоянна, происходитуменьшениедеформации упругого элемента, а следовательно, спад напряжения. При условии у = сопвг выражение (1Х.2) можно записать в виде 1 де т — — + — =О. Сдг ц Интегрирование этого уравнения с начальным условием т(1= 0) = = т,= Су, дает т = тее Величина гр = т(/С, имеющая размерность времени и называемая периодам релаксации, графически соответствует точке пересечения касательной, проведенной к кривой т(г) при г= О, с осью абсцисс (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
