М. Нильсен, И. Чанг - Квантовые вычисления и квантовая информация (1156771), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Если эти условия выполнены, то эффекты шума можно довести до уровня, несущественного для квантовой обработки информации. Квантовый шум, исправление квантовых ошибок и пороговая теорема подробно рассматриваются в главвх 8, 10 и 12. Вторым препятствием, которое может помешать обработке квантовой информации является возможная ошибочность квантовой механики. Вообще, проверка справедливости квантовой механики (как релятивистской, так и нерелятивистской) является одной из причин интереса к построению устройств обработки квантовой информации. Никогда прежде мы не исследовали полностью контролируемые крупномасштабные квантовые системы, и не исключено, что Природа может преподнести здесь новые сюрпризы, которые не имеют вдекватного объяснения в квантовой механике.
Если это произойдет, то мы будем иыеть дело с выдающимся открытием в истории науки, которое наверняка скажется нв других областях науки и техники, как когда-то открытие квантовой механики, и также может повлиять на область квантовых вычислений и квантовой информвции. Однако нельзя сказать заранее, приведет ли это к увеличению или уменьшению эффективности устройств обработки квантовой информации, или же оставит ее неизменной.
Пока такие эффекты не найдены, у нас нет возможности узнать, как они могут повлиять на обработку информахди, поэтому далее в этой книге мы опираемся на известные к настоящему времени факты и предполагаем, что квантовая механика дает полное и правильное описание мира. Если даже принципиального препятствия для построения устройств обработки квантовой информации не существует, зачем нам тратить огромное количество времени и денег, пытаясь нх создать? Несколько причин мы уже рассмвтривали: практические применения, такие как квантовая криптография и факторизация больших составных чисел; наконец, желание получить фундаментальные знания о Природе и обработке информации.
Это веские причины, и они оправдывают значительные затраты времени и средств на построение устройств квантовой обработки информации. Однако справедливости ради следует сказать, что для сопоставления возможностей устройств обработки квантовой и классической информации необходимо иметь более четкое представление об их относительной эффективности.
Это, в свою очередь, требует дальнейшей теоретической работы в области квантовых вычислений и квантовой информации. В частности, интересно получить 74 Глава 1. Введение и общий обзор окончательный ответ на вопрос «Эффективнее ли квантовые компьютеры по сравнению с классическими?м Даже если этот вопрос некоторое время останется открытым, было бы полезно иметь четкий «маршрут» из интересных приложений разных уровней сложности, чтобы помочь исследователям, нацеливающимся на экспериментальную реализацию обработки квантовой информации. История показывает, что технический прогресс часто стимулируется постановкой кратко- и среднесрочных задач, которые служат промежуточными ступенями для достижения отдаленных целей.
Вспомним, что микропроцессоры сначала использовались в качестве контроллеров лифтов и других простых устройств, и лишь потом превратились в главную составляющую персональных компьютеров (а потом и многого другого). Ниже мы наметим последовательность кратко- и среднесрочных задач для тех, кто заинтересован в достижении конечной цели — крупномасштабной обработки квантовой информации. Известно на удивление много мелкомасштабных применений квантовых вычислений и квантовой информации. Не все они столь же блистательны, как алгоритм квантовой факторизации, но относительная простота реализации приложений малого масштаба делает их крайне важными в качестве самостоятельных среднесрочных задач.
Два элементарных процесса, совершенствование которых очень важно для квантовых вычислений и квантовой информации (а также рредсгавляет самостоятельный интерес) — это томография квантовых состояний и томография квантовых процессов. Томография квантовых состояний представляет собой метод определения квантового состояния системы, состоящий в повторном приготовлении одного и того же состояния и измерении его разными способами. Это позволяет преодолеть «скрытую» природу квантового состояния (как вы помните, состояние нельзя определить путем прямого измерения) и составить его полное описание.
Томография квантовых процессов, будучи тесно связана с томографией квантовых состояний, претендует на большее, а именно, на полное описание динампкп квантовой системы. Например, с ее помощью можно узнать характеристики некоторого квантового элемента и квантового канала связи илн определить типы и амплитуды различных шумовых процессов в системе.
Помимо очевидных применений в области квантовых вычислений и квантовой информации, томография квантовых процессов может стать важным диагностическим инструментом, помогающим описывать и совершенствовать базовые операции в любых областях науки и техники, где существенны квантовые эффекты.
Томография квантовых состояний и томография квантовых процессов подробнее описываются в гл. 8. Большой интерес представляют также различные базовые коммуникационные операции. Мы уже упоминали о квантовой криптографии н квантовой телепортацяи. Первая нз них, по-видимому, будет полезна в практических приложениях, включающих передачу небольших объемов информации (ключа) с большой секретностью. Применение квантовой телепортации вызывает больше вопросов. Как мы увидим в гл. 12, телепоргация может быть исключительно полезна для передачи квантовых состояний между удаленными узлами сети в присутствии шума.
Идея состоит в том, чтобы сосредоточить усилия на пере- 1.5. Экспериментальная обработка квантовой информации 75 даче ЭПР-пар между узлами, намеревающимися связываться друг с другом. ЭПР-пары могут искажаться в процессе передачи, но специальные протоколы «очищения запутанности» могут затем «очищать» эти пары, позволяя использовать их для телепортапди квантовых состояний из одного места в другое. Фактически, протоколы на основе очищения запутанности и телепортации превосходят более традиционные технологии исправления квантовых ошибок в том, что касается обеспечения свободной от шумов передачи кубитов.
А как насчет применений среднего масштаба? Многообещающим средне- масштабным применением устройств обработки квантовой информации является моделирование квантовых систем. Для моделирования квантовой системы, содержащей всего несколько десятков «кубитов» (или их эквивалента в терминах какой-либо другой базовой системы); не хватит ресурсов даже самых больших суперкомпьютеров.
Поучительно выполнить простое вычисление. Предположим, что у нас есть система с 50 кубитами. Чтобы описать ее состояние, требуется 2ьо ю 10ш комплексных амплитуд. Если амплитуды хранятся со 128-битовой точностью, то для каждой амплитуды требуется 256 битов, или 32 байта.
В сумме это составляет 32 х 10ш байтов, или примерно.32 тысячи терабайтов информации, что значительно превышает возможности существующих компьютеров и примерно соответствует объему памяти, которого можно ожидать у суперкомпьютеров во втором десятилетии двадцать первого века, если закон Мура останется в силе. Для 90 кубитов при том же уровне точности требуется 32 х 10з~ байтов, для хранения которых, даже если представлять биты одиночными атомами, нужны килограммы вещества. Насколько полезным будет квантовое моделирование? По всей видимости традиционные методы по-прежнему будут использоваться для определения элементарных свойств материалов, например, энергии связи и основных спектроскопических характеристик. Однако после того, как основные свойства будут хорошо поняты, квантовое моделирование должно найти широкое применение в качестве «лаборатории» для конструирования новых молекул и проверки их свойств.
Для тестирования всего разнообразия возможных структур молекулы в традиционной лаборатории может потребоваться много разного оборудования и материалов — химикатов, детекторов и т. д. На квантовом компьютере все это оборудование можно смоделировать программно, что наверняка окажется намного дешевле и быстрее. Конечно, окончательное конструирование н тестирование необходимо выполнять с использованием реальных физических систем; однако квантовые компьютеры могут обеспечить изучение гораздо большего числа потенциальных структур и тем самым добиваться лучшего конечного результата. Интересно отметить, что такие «прямые» расчеты для разработки новых молекул пробовали проводить и на классических компьютерах; однако эти попытки имели ограниченный успех из-за огромных требований к вычислительным ресурсам, необходимым для моделирования квантовой механики на классическом компьютере.
Следует ожидать, что в относительно недалеком бувущем квантовые компьютеры справятся с этим гораздо лучше. А как насчег крупномасштабных применений? Помимо квантового моделирования и квантовой криптографии в больших объемах, их известно отно- 76 Глава 1. Введение и общий обзор сительно немного: факторизация больших чисел, вычисление дискретных логарифмов и квантовый поиск. Интерес к первым двум обусловлен главным образом тем негативиим эффектом, который они могут дат«п ограничение надежности существующих криптографических систем с открытым ключом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
