Чекмарев А.А. - Инженерная графика. Машиностроительное черчение (2014) (1152764), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Фронтальная ипрофильная проекции этой дуги представляют собой прямые линии.Фронтальная проекция линии пересечения цилиндра диаметраd2 с цилиндром диаметра d3 совпадает с фронтальной проекциейцилиндра диаметра d2, так как этот цилиндр является фронтальнопроецирующей поверхностью.
Горизонтальная проекция линиипересечения этих цилиндров совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра диаметра d3, так как он является горизонтальнопроецирующей поверхностью. Профильная проекция этой линиипересечения находится обычным проецированием (на чертежечасть этой линии показана штриховой).0Проекции линии пересечения цилиндров диаметров d2 и d4 находят аналогично.Для построения натуральной величины фигуры сечения плоскостью А — А проводят параллельно этой плоскости прямую a ипод прямым углом проецируют на эту прямую соответствующиеточки с фронтальной проекции. Отметив на прямой a точку М0,строят остальные точки, принадлежащие фигуре сечения.Точки I0 находят, отложив на прямой a от М0 отрезок M0Ia == M″1″ и восставив к прямой a в точке Iа перпендикуляр, на котором откладывают IaI0 и симметричную точку.Аналогично находят точку II0 и симметричную ей.Для построения III0 необходимо на прямой а от точки M0 отложить отрезок М0О0 = M″O″, где O″ — точка пересечения перпендикуляра, опущенного из центра шара на линию А — А, и являетсяцентром окружности сечения сфер диаметров d и d5.
Из точки О0радиусом О0II0 проводят дугу окружности до пересечения с прямойIII0IV0 и симметричной ей, проведенными параллельно прямой ана расстоянии b. Точки пересечений являются искомыми точкамиIII0 и симметричной ей. От точек III0 и симметричной ей откладывают III0IV0 = III″IV″. Найденные точки IV0 и симметричную ейсоединяют прямой, которая отметит на прямой а точку IVа.
От этойточки откладывают отрезки: по прямой IV0IV1 в обе стороны ота — IVaV0 (отмечая точки V0 и симметричную ей), по прямойа — IVαVIα = IV″VI″ (отмечая точку VIa). В точке VIa восставляютперпендикуляр, на котором по обе стороны от прямой а откладывают расстояния VIaVI0.
Радиусом O0VI0 проводят дугу.Если даны фронтальные проекции F ″, K ″, S ″ и T ″ точек, лежащих на поверхности тела, и требуется найти горизонтальные проекции этих точек, то для данного случая проекции K ′, F ′ и T ′ данных точек находят на горизонтальных проекциях соответствующихповерхностей без каких-либо вспомогательных построений, а проекцию S ′ находят при помощи вспомогательной горизонтальнойсекущей плоскости δ″, проведя на горизонтальной проекции найденным радиусом Rδ дугу окружности до пересечения ее с вертикальной линией связи S ″S ′.Для определения относительного положения точек F, K, S и T,взятых на поверхности тела, при данных проекциях K″, F″, S″ и T″этих точек необходимо:а) установить, что точка K расположена на поверхности цилиндра диаметра d1, точка F — на передней грани, переходящей в при1зматическую поверхность, точка S — на шаровой поверхности иточка Т — на торцовой части тела;б) найти горизонтальные проекции F′, K′, S′ и T′ этих точек;в) по горизонтальной проекции точек F, K, S и Т установить, чтоточка Т наиболее удалена от плоскости π2, а точка K расположенаближе к плоскости π2.
По фронтальным проекциям этих точек видно, что все они расположены на одинаковом расстоянии от плоскости π1.Другим примером наличия линий пересечения и перехода служит конструкция детали (головки) шатуна (рис. 4.21). В данномслучае имеются линии пересечения цилиндров, цилиндра с плоскостью, тора с цилиндром, тора с плоскостью. Строится натуральная величина наклонного сечения с определением относительногоположения отдельных элементов, указанных на поверхноститела.Рис. 4.212Для построения проекций головки шатуна необходимо найти:1) линии пересечения цилиндров диаметров d и d1 с цилиндрами диаметра d2 и линии пересечения этих же цилиндров профильно-проецирующими плоскостями (отверстие для клина);2) линию пересечения цилиндров с диаметрами d3 и d4;3) линии пересечения цилиндров с диаметрами d4 и d5;4) линии пересечения цилиндров диаметра d6 с тором диаметраобразующей окружности d7;5) линии пересечения тора с плоскостями, касательными к цилиндру диаметра d6;6) линии пересечения тора фронтальными плоскостями;7) линии пересечения цилиндра диаметра d6 с фронтальнымиплоскостями.Поверхность, ограниченная двумя цилиндрами диаметра d2 идвумя профильно-проецирующими плоскостями, пересекает цилиндр диаметра d по двум одинаковым замкнутым линиям, а цилиндр диаметра d1 — по двум другим одинаковым замкнутым линиям.
Горизонтальные проекции этих линий пересечения совпадают с горизонтальными проекциями цилиндров диаметров d и d1,так как эти цилиндры являются горизонтально-проецирующимиповерхностями. Профильные проекции линий пересечения проецируются в две дуги окружности диаметра d2 и прямые линии,касательные к ним, так как эти линии пересечения лежат в профильно-проецирующей поверхности.Фронтальные проекции 1″, 11″ точек находят обычным проецированием, а проекцию 2″ точки находят на пересечении вертикальной линии связи 2′2″ с горизонтальной линией связи 2″′2".Для нахождения промежуточной точки 3 необходимо на горизонтальной проекции отложить отрезок Vα′3α′ = 3″′O″′ и через 3α′провести линию, параллельную горизонтальной оси симметриитела, до пересечения с горизонтальными проекциями цилиндровдиаметров d и d1.
Точки пересечения определяют горизонтальныепроекции точек. Фронтальные проекции этих точек находят напересечении соответствующих линий связи.Фронтальная проекция линии пересечения цилиндров диаметров d3 и d4 совпадает с фронтальной проекцией цилиндра диаметра d4, так как этот цилиндр является фронтально-проецирующейповерхностью, а горизонтальная проекция этой линии пересечениясовпадает с горизонтальной проекцией цилиндра диаметра d3, поскольку он является горизонтально-проецирующей поверхностью.Профильную проекцию этой линии пересечения находят обычнымпроецированием.Фронтальная проекция линии пересечения цилиндров диаметров d4 и d5 совпадает с фронтальной проекцией цилиндрическойповерхности диаметра d4, так как эта поверхность является фронтально-проецирующей. Горизонтальная проекция этой линии пересечения совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра диаметра d5, поскольку он является горизонтально-проецирующейповерхностью.
Профильную проекцию этой линии пересечениянаходят обычным проецированием.Проекции характерной точки 7, принадлежащей линии пересечения цилиндра диаметра d6 тором, находят обычным проецированием.Для построения проекций других точек, принадлежащих линиипересечения тора с цилиндрами диаметра d6, проводят целый рядвспомогательных секущих плоскостей.
Так, например, для построения проекций точки 8 проводят секущую плоскость α(α′). Найденным радиусом Rα проводят на горизонтальной проекции дугуокружности до пересечения с окружностью диаметра d6 и отмечают 8′. Фронтальную проекцию 8″ точки находят на пересечениивертикальной линии связи 8′8″ с линией сечения α″. Профильнуюпроекцию 8″′ этой точки находят, отложив на профильной проекции по горизонтальной линии связи 8″′8" от оси симметрии теларасстояние от точки 8′ до горизонтальной оси симметрии тела.Аналогично строят проекции остальных точек.
При помощи горизонтальных секущих плоскостей также находят проекции точек,принадлежащих линии пересечения тора с фронтальными плоскостями. Для примера на чертеже при помощи плоскости β(β″)найдены точки 10 и 11. Проекции точки 9, принадлежащей линиисечения тора с фронтальной плоскостью, находят обычным проецированием.Для построения натуральной величины фигуры сечения плоскостью Б — Б проводят параллельно этой плоскости прямую а , накоторой отмечают точку Iа. В этой точке восставляют перпендикуляр, на котором по обе стороны от прямой а откладывают отрезкиIaI0 = Ia′I′. От точки Ia по прямой а откладывают отрезок IaIIa=I″II″.
В точке IIa восставляют перпендикуляр к прямой а и откладывают на нем отрезки IIaII0 = IIa′II′. Точки IIa0 находят аналогично. От точки IIа по прямой а откладывают отрезок IIаIII0 = II″III″и отмечают точку III0. От точки III0 по прямой а откладывают отрезок III0IV0 = III″IV″ и отмечают точки IV0. От точки IV0 по прямой а откладывают отрезок IV0Va = IV″V″. Аналогично находятточки VIa, VIIa, VIII0, IXa, Х0, XIа, ХII0. Точки V0, VIa0, VI0, VII0, IX0и ХI0 находят аналогично построениям предыдущих точек, принадлежащих фигуре сечения.
Полученные точки соответственносоединяют прямыми и кривыми линиями, которые являются линиями сечения различных элементов тела плоскостью Б — Б.Если даны фронтальные проекции F″, K″, S″ и T″ точек, лежащих на поверхности тела, и требуется найти горизонтальные проекции этих точек, то для точек F, K и Т горизонтальные проекциинаходят непосредственным проецированием, а проекцию S' точкинаходят при помощи уже проведенной горизонтальной секущейплоскости α(α′).Для определения относительного положения точек F, K, S и Т,взятых на поверхности тела, при данных K″, F″, S″ и T″ — фронтальных проекциях этих точек — необходимо:а) установить, что точка K расположена на поверхности цилиндра диаметра d8, точка F — на передней фронтальной торцовойплоскости, точка S — на тороидальной поверхности и точка Т — нацилиндрической поверхности диаметра d1;б) найти горизонтальные проекции F′, K′, T′ и S′ этих точек;в) по горизонтальным проекциям этих точек установить, чтоточка F расположена дальше от плоскости π2, чем другие данныеточки, а точка Т — ближе всех других данных точек к плоскости π2.По фронтальным проекциям этих точек видно, что точка Т удаленаот плоскости π1 на большее расстояние, чем другие данные точки.5. ИЗОБРАЖЕНИЯ, НАДПИСИ, ОБОЗНАЧЕНИЯ5.1.осноВныЕПраВилаВыПолнЕнияизображЕнийВ начертательной геометрии, являющейся теоретическойосновой построения технических чертежей, изображения геометрических тел и простейших предметов на их основе выполнялисьпараллельным ортогональным проецированием на две или три основных взаимно перпендикулярных плоскости проекций и на дополнительные плоскости проекций.В процессе конструирования при выполнении технических чертежей предметов — деталей, приборов, машин и других устройств —трех основных плоскостей проекций нередко оказывается недостаточно.
При выполнении изображений применяют также рядправил и условностей, которые позволяют существенно снизитьтрудоемкость выполнения чертежей, уменьшить расход бумаги наих оформление при сохранении наглядности и однозначности ихпонимания.Правила изображения предметов на чертежах всех отраслейпромышленности и строительства изложены в стандартах ЕСКД иСПДС. Рассмотрим их в порядке, принятом в ЕСКД, а также сучетом специфики учебного процесса.Основные положения и определения.
Предметы на техническихчертежах изображают по методу прямоугольного проецированияна взаимно перпендикулярные плоскости проекций. При этомизображаемый предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций (рис. 5.1).Такой метод проецирования называют также методом первого угла(метод Е). На рис. 5.1 наряду с первым углом I обозначены такжеуглы II, III и IV, образующиеся при пересечении фронтальной игоризонтальной плоскостей проекций.За основные плоскости проекций принимают шесть гранейкуба; грани (плоскости проекций) совмещают с плоскостью, какпоказано на рис. 5.2 Грань 6 допускается располагать рядом с гранью 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
