Чекмарев А.А. - Инженерная графика. Машиностроительное черчение (2014) (1152764), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Ребра этого отверстия — фронтально проецирующие прямые, их проекции на π2 совпадают с проекциями точекA, В, С (A″, B″, C″). Горизонтальные проекции этих ребер — прямые, перпендикулярные не показанной на чертеже оси проекций х.Так как исходную фигуру считаем непрозрачной, для изображенияпроекций этих ребер на π1 применяют штриховые линии. Построение профильных проекций внутренних ребер и граней ясно изчертежа.Таким образом, верхняя грань окна имеет форму восьмиугольника. На горизонтальную плоскость проекций она проецируется внатуральную величину, а на фронтальную и профильную плоскости проекций — в отрезки прямых. Боковые грани отверстия имеют форму шестиугольников, проекции которых на π2 — отрезкипрямых, на π1 и π3 — шестиугольники.
Участки ребер исходнойпризмы между точками D и F, Е и G, а также части боковых граней,заключенные между плоскостями окна, вырезаны, проекции этихучастков на чертеже следует удалить.Воспроизведение получения результата подобного изображенияна компьютере путем операций сложения и вычитания показанона рис. 4.7, б, в на примере пирамиды, результат операции пересечения показан на рис. 4.7, г.Чертеж правильной четырехугольной пирамиды, в которой вырезано отверстие в форме четырехугольной призмы, представленна рис. 4.8.
Каждая из граней призматического окна являетсяфронтально проецирующей плоскостью. Следовательно, фронтальные проекции линий пересечения плоскостей окна с гранямипирамиды совпадают с отрезками [A″B″], [B″С″], [C″D″], в которыепроецируются грани окна на π2. Горизонтальные проекции этихлиний находим из условия их принадлежности граням пирамиды(проводя через них горизонтали плоскости).
Построения хорошовидны на чертеже. Для построения линий пересечения плоскостейокна с задними гранями пирамиды можно использовать симметрию. Внутреннюю полость ограничивают линии невидимого кон-Рис. 4.85тура — проекции ребер внутренней призмы, проходящей черезточки В и С (с одной стороны) перпендикулярно π2. Участки ребермежду точками А и D следует удалить на всех проекциях.У прямого кругового цилиндра со сквозным призматическимотверстием прямоугольной формы (рис. 4.9) две грани, образующие окно, расположены горизонтально, т.е. перпендикулярнооси цилиндра, две другие параллельны π3, т.е. параллельны оси иобразующим цилиндра. Так как верхняя (нижняя) плоскость отверстия пересекает цилиндрическую поверхность не полностью,пересечение дает две дуги окружности, расположенные на передней и задней частях поверхности цилиндра.
Их фронтальная проекция [A″B″] [(D″C″)] есть отрезок прямой, так как дуги принадлежат фронтально проецирующей плоскости. Горизонтальные проекции дуг принадлежат окружности — проекции цилиндрическойповерхности на π1. Профильные проекции дуг — также отрезкипрямых (на чертеже обозначены дуги, принадлежащие переднейчасти цилиндра). Боковые грани окна пересекают цилиндрическуюповерхность по отрезкам образующих поверхности. Их фронтальные проекции — [A″D″] и [B″С″], а горизонтальные проекции —точки, принадлежащие окружности, так как все образующие перпендикулярны π1.
Сами боковые грани имеют форму прямоугольника. На плоскость π1 они проецируются в отрезки прямых,показанные на чертеже штриховыми линиями. Штриховые линиина профильной проекции фигуры являются проекциями верхней инижней граней сквозного отверстия и ограничивают проекции боковых граней.
Часть образующих цилиндра, заключенных междуобразующими [AD] и [ВС], и симметричные им на задней части ци-Рис. 4.9линдра в пределах между верхней и нижней плоскостями отверстиявырезаны. Это изменяет контур профильной проекции фигуры.В прямом круговом конусе (рис. 4.10) вырезано четырехугольное призматическое отверстие, грани которого перпендикулярныπ2. Верхняя и нижняя грани расположены горизонтально.Верхняя плоскость окна пересекает коническую поверхность подуге окружности. Радиус окружности R = [O″K″]. Этой окружностипринадлежат дуги, ограничивающие грань спереди (дуга АВ) и сзади.
Профильные проекции этих дуг — отрезки прямых. Величинарадиуса дуги окружности, по которой нижняя плоскость отверстияпересекает коническую поверхность, равна расстоянию от оси конической поверхности до точки L.Фронтально проецирующие плоскости боковых граней окназаданы так, что они проходят через вершину конуса S. Следовательно, в пересечении с конической поверхностью имеем две прямые — образующие поверхности. На рис. 4.10 обозначены толькопроекции передних образующих [S″M″], [S′M′] и [S″N″], [S′N′] ипринадлежащие им отрезки прямых [AD] и [BC] ([A″D″], [A′D′] и[B″C″], [B′C′]). Боковые грани отверстия имеют форму трапеции,при проецировании на π1 и π3 они невидимы.
Те части проекцииконической поверхности, которые ограничены линиями пересечения с гранями окна, подлежат удалению. Поэтому контур профильной проекции фигуры изменяется, а на π1 часть плоскостинижней грани окна становится видимой.При построении линий пересечения поверхности сферы с гранями призматического отверстия (рис. 4.11) следует помнить, чтолюбое сечение сферы плоскостью есть окружность. Верхняя и ниж-Рис. 4.10няя грани окна расположены параллельно плоскости π1. Следовательно, дуги окружностей сечения сферы этими плоскостями будутпроецироваться на горизонтальную плоскость проекций без искажения. Радиус каждой окружности равен расстоянию от оси сферыдо проекции главного меридиана поверхности, измеренному вдольследа секущей плоскости. Радиус дуги окружности АВ и симметричной ей, расположенной на задней полусфере, равен расстояниюот оси сферы до точки K.
Так как верхняя и нижняя плоскостиРис. 4.11отверстия одинаково удалены от горизонтальной плоскости симметрии фигуры, радиусы дуг АВ и CD одинаковы и ∪A′B′ = ∪D′C′.Боковые плоскости окна параллельны профильной плоскостипроекций, и дуги окружностей сечения сферы этими плоскостямипроецируются без искажения на плоскость π3. Радиусы дуг окружностей AD и ВС равны расстоянию от оси сферы до точки L″. Дальнейшие построения видны из чертежа.
Каждая из граней окнаимеет форму четырехугольника, у которого одна пара противоположных сторон является дугами окружностей, другая пара — отрезками прямых линий.Наличие отверстия требует коррекции всех проекций сферы(удаление отсеченных частей сферы).Воспроизведение получения результата подобного изображенияна компьютере путем операций сложения и вычитания показанона рис. 4.11, б, в на примере сферы, результат операции пересечения показан на рис. 4.11, г.Рассмотрим примеры заданий (см.
рис. 4.12, а, 4.13, а, 4.14, а,4.15, а, 4.16, а, 4.17, а), выдаваемых для самостоятельной работыстудентам в МГТУ им. Н.Э. Баумана [23]. Задание содержит обычно шесть задач, расположенных в порядке возрастания трудности.Каждая задача имеет свою специфику и свой круг вопросов дляизучения и отработки. Размеры нанесены только на выполненныхзаданиях.Работа над каждой задачей складывается из следующих этапов:1) прочитать чертеж-задание, т.е.
понять, из каких геометрических форм составлена заданная фигура, какие размеры определяют каждый из ее элементов;2) вычертить два заданных изображения фигуры по указаннымразмерам и построить третье изображение;3) для последних трех задач построить изображения сквозныхпризматических отверстий;4) выполнить необходимые разрезы для выявления внутреннихполостей фигуры, предварительно проработав соответствующиеразделы ГОСТ 2.305–68.В содержании задачи 1 (рис. 4.12, а) можно выделить три центральных момента: а) построение вида слева фигуры, ограниченнойпростейшими поверхностями — плоскостями, а также поверхностями прямых круговых цилиндров; б) построение линий пересечения плоскостей, из которых хотя бы одна занимает проецирующееположение, и пересечение цилиндра с плоскостью, параллельнойего оси; в) выполнение местного разреза.Выполненная задача показана на рис.
4.12, б. Одно из двух отверстий показано местным разрезом. Местный разрез выделен наглавном виде сплошной волнистой линией.В задаче 2 (рис. 4.13, а, б) построение вида слева для более сложной фигуры, составленной из тех же простейших поверхностей сналичием внутренних полостей и сквозных отверстий. Линии пересечения представляют простейшие случаи. Задача требует выполнения простых разрезов, в том числе и для отверстий, расположенных по окружности на круглом фланце. Это отверстие (справа)переносится в секущую плоскость A — A мысленно (условно) с расположением оси на своем диаметре ∅90. Секущая плоскость A — Aобозначена в связи с несимметричностью детали относительноее.В данном случае и далее (см.
рис. 4.14, 4.15, 4.16, 4.17) сохранены штриховые линии на видах, хотя выполненные разрезы вполнепозволяют представить (прочитать) форму деталей. Они сохраненытолько в учебных целях. Отверстия ∅10 на круглом фланце указанылишь условно осевой линией на главном виде.В задаче 3 (рис. 4.14, а, б) построение вида слева для фигуры,приближенной к реальным техническим деталям, где предусмотрено наличие прямоугольного фланца с отверстиями, вынесенны-Рис. 4.120Рис. 4.13ми из плоскости симметрии фигуры. Обязательными элементамиконструкции фигуры являются тонкие стенки, перегородки, ребражесткости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
