Диссертация (1152511), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Кроме того, это возможнотолько с применением специального программного оборудования (GAMS, GEMPACK, MPSGE,GAUSS, Eviews и др.) и привлечением квалифицированных специалистов, имеющих опыт работы в сфере построения CGE-моделей, и может потребовать от 25000 до 75000 долларов СШАзатрат (в зависимости от наличия необходимых данных) для реализации [79].4.Модели, базирующиеся на ориентированных графах«Анализ перспектив развития больших социально-эколого-экономических систем должен основываться на моделях и методах, позволяющих оценивать большое число количественных и качественных факторов, связанных между собой. Для этого целесообразно использоватьимитационные модели, базирующиеся на ориентированных графах (орграфах). Такие моделипозволяют описывать взаимосвязи и взаимодействия социально-эколого-экономических факторов, проводить анализ последствий применения различных мер и прогноз изменения этих факторов.Начало теории графов было положено Л.
Эйлером еще в 1736 г., а в 30-е гг. 20 века онасформировалась в отдельную самостоятельную дисциплину. Теория графов многогранна иприменятся в разнообразных сферах, а не только в экономике.Однако при решении многокомпонентных задач используют определенный вариант графов – орграфы. Они являются основой решения многокомпонентных задач. При этом, когда визучаемой системе факторов (показателей) есть обратные связи между ними, которые отражаются и в модели, результаты моделирования их взаимосвязей с применением орграфов оказываются достовернее, чем с использованием чисто математического аппарата, который эти связи218не способен отобразить.
Кроме того, наглядность и простота реализации аппарат решения многокомпонентных задач с помощью орграфов делает их доступными для широкого круга специалистов, не обладающих глубокими знаниями в области прикладной математики» [83, c. 374].Преимущества орграфов заключаются также в том, что с их помощью можно объединитьи учесть в модели одновременно различные экономические, социальные и экологические показатели. При это какая-то часть из них может иметь статистическую базу, вторая – не иметь, атретья – выражаться качественно [83, c.
362]. С этих позиций, орграфы хорошо подходят дляизучения и оценки мультипликативного воздействия ИСП.Орграф бывает:1.знаковый – когда направление воздействие одного показателя на другой обозна-чается не просто дугой, но также задается:a.знаком «+» (если связь между показателями прямопропорциональная) или «-»(если связь между показателями обратнопропорциональная);b.коэффициентом +1 (связь прямопропорциональная) или -1 (связь обратнопропор-циональная), обозначаемым eij;c.баллом + 1…n (связь прямопропорциональная) и –n – (-1) (связь обратнопропор-циональная);2.взвешенный – когда предполагается не одинаковое воздействие по всем дугам(направлениям), а каждому направлению воздействия присваивается свой вес (уровень) с соответствующим знаком («+» или «-»), который определяется на основе:a.экспертных оценок;b.обработки статистической информации.3.функциональный – когда дугам орграфа назначается не знак или весовой коэффи-циент, а функциональная зависимость одного показателя от другого.Знаковые орграфы часто позволяют изучаемую проблему/систему отразить в наиболеедетализированном виде, особенно если исследуются показатели этой системы, которые носяткачественный характер.
Поэтому, даже несмотря на некоторую «упрощенность» модели, которая формируется с использованием орграфов, «удается получить хорошие практические решения. Для повышения глубины анализа проблемы и повышения достоверности расчетов и их результатов, целесообразно использовать взвешенные орграфы, которые являются более тонкиминструментом анализа, чем знаковые орграфы.При этом «свойства взвешенного орграфа оказываются весьма чувствительными к весам,которые присваиваются дугам. Поэтому значение весов следует устанавливать с возможнобольшей точностью. Определение весов дуг орграфа может быть проведено на основе экспертных оценок, а если есть статистические данные – на основе их обработки. При этом изменения219показателя под воздействием других в модели рассматривается «при прочих равных условиях»,т.е.
отдельно находится влияние каждого отдельного показателя на рассматриваемый [83, c.354-355].Решение многокомпонентных задач с помощью моделирования изучаемой системы с использованием орграфов применяется в случае исследования импульсных процессов. Сущностьимпульсного процесса в этой методике заключается в том, что какой-либо вершине (показателю) задается определенное изменение, которое актуализирует (меняет) все оставшиеся показатели (вершины) в системе. Реализация мультипликативного воздействия ИСП как раз представляет собой такой процесс.Алгоритм анализа социально-эколого-экономической модели с помощью орграфовпредлагается выполнять следующим образом:1.
построение модели в графическом (если изучается взаимодействие небольшого количества показателей/факторов в рассматриваемой системе) или матричном виде (если исследуется большое количество показателей).Для построения графической модели можно опираться на любые из представленныхвыше рисунков, в зависимости от вида орграфа, который решает использовать исследователь.При построении матричной формы модели формируют так называемую матрицу смежности вершин орграфа, которая представляет собой квадратную матрицу, где элемент матрицыij равен 1, если есть дуга, идущая от вершины i к вершине j, или равен 0, если наоборот.2.
Определение:a. начальных (в которые не заходит ни одна дуга) иb. конечных вершин (в которые не выходит ни одна дуга) матрицы смежности, а такжеc. путей (последовательности дуг, в которой начало каждой последующей дуги совпадает с концом предыдущей) иd. контуров (таких путей, начальная вершина которой совпадает с конечной) матрицысмежности.3. Построение максимальной матрицы смежности или матрицы достижимости, котораяпоказывает, возможно ли из определенной вершины орграфа достичь остальные вершины орграфа.4.
Поиск сложных контуров матрицы смежности, т.е. тех, которые состоят из простыхконтуров. Определение всех контуров орграфа обеспечивает моделирование обратных связей ворграфе.5. Определение знаков, весов со знаками или функциональной зависимости для каждойдуги орграфа.2206. Определение импульсного (-ых) показателя (-ей) в системе, от которого будет идтирасчет.7.
Определение временных задержек между реализацией воздействия одного показателяна другой.8. Определение ограничений диапазона изменений всех или части показателей модели.9. Определение шагов моделирования S = 1, 2, 3, …. N.10.Расчет значений показателей орграфа на базе импульсов и изучение тенденции ихизменения.При этом начальные значения показателей в вершинах орграфа Vi (S), S = 1, 2, 3, …. Nусловно принимаются равными нулю.Далее для каждого шага моделирования рассчитывается значение показателя в вершинеi. Для этого могут быть использованы различные более или менее аналогичные формулы, однако наиболее распространенной является следующая:Vi (S) =+∑,(Ж.13)где: Vi (S) – значение вершины (показателя) i на шаге S;Рj (S) – изменение значения (импульс) вершины (показателя) i на шаге S.При этом импульс задается извне или рассчитывается по формуле:Рj (S) = Vj (S) - Vj (S-1),(Ж.20)где: Рj (S) – изменение значения (импульс) вершины (показателя) i на шаге S;Vj (S) и Vj (S-1) – значение вершины (показателя) j соответственно на шаге S и (S-1).Расчеты, выполненные с помощью этих формул на всех шагах моделирования отражаются в табличной форме и в графической (график изменения показателей в соответствии с результатами моделирования).11.
Оценка устойчивости орграфа по определенным критериям.Выводы по проведенному анализу экономико-математических моделей представлены в разделе 2.2.221ПРИЛОЖЕНИЕ И(обязательное)АНАЛИЗ ГРАДОСТРОИТЕЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИЦЕНТРОВ ВЛИЯНИЯ И ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ТЕРРИТОРИЮДве классические модели градостроительной оценки центров влияния математикостатистического типа – это так называемые правило «ранг-размер» и закон тяготения, которыеполучили особо широкое распространение при изучении городских систем, однако сфера ихприменения может быть гораздо шире, так как основные принципы, составляющие эти два подхода, могут быть применены для описания и многих других процессов и явлений [113, с. 102112, 121-128].Правило «ранг-размер» также называется правилом Зипфа, однако его суть была отражена и в работах других ученых (более ранних).
Оно показывает соотношение между численностью населения Рn города и его рангом n. Математическое выражение этой зависимости позволяет оценить численность населения, соответствующую рангу города, на основании данных очисленности населения самого крупного из исследуемых городов и расчетного показателя –коэффициента иерархизации. Этот подход был применен при исследовании сети городов США,Швеции, Мексики и Франции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
