Автореферат (1152470), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В этом случае для каждого временногопромежутка задается прогнозный поток платежей, генерируемый бизнесомзаемщика.Очевидно, что эффект управления ПСЗ (понимаемый как разность междудоходами и издержками банка в условиях выбранного решения) во многомзависит от соотношения S1p : S 2p (способа разделения ПСЗ). Такоераспределение ПСЗ отвечает принципу Парето-оптимальности: нельзяулучшить результат по одной из переменных, не ухудшив его по другой. Так,чем больше величина S1p , тем быстрее (при прочих равных условиях) банкобеспечит возврат долгов, но тем меньше размер дисконтируемой суммыостатка задолженности.
При этом суммарные платежи предприятия (с учетомдисконтирования), в случае превалирования второй части долга, могут*)Егорова Н.Е., Смулов А.М. Предприятия и банки: экономический анализ и моделирование. –М.: Дело,2002.- 453с.14оказаться больше, чем задолженность. Это отличает компромиссно-рентнуюстратегию от операции простой реструктуризации долга.Поскольку параметры ПСЗ имеют неопределенный характер, общаязадача оптимизации ее структуры формулируется в нечетких терминах:S1p S 2p S p(6)pS1p S1max(7)S 2p S 2pmax(8)ppS 2 0 , S1 0(9)pp ( S1 , S 2 , r ) max,(10)ppгде S1max и S2max задаются банком на основе анализа экономическойpконъюнктуры на рынке долговых обязательств (для S1max, ) и финансового положенияpпредприятия-должника (для S2max ); r - выбранная ставка дисконта денежных потоков,генерируемых бизнесом предприятия-должника; ( S1p , S2p , r ) - ожидаемый доходбанка для выбранной стратегии по управлению ПСЗ.Ввиду того, что множество вариантов-предложений по приобретению долгов нарынке долговых обязательств дискретно, а их число невелико, решение задачи (6)- (10)может быть осуществлено путем простого перебора возможных вариантов структурыПСЗ.5.
Экономико-математический анализ эффективности компромисснорентной стратегии управления ПСЗЭффективность стратегии управления ПСЗ - PЭ определяется путемсопоставления доходов банка, получаемых в ситуации status quo (в отсутствиипогашения долга или неполной выплате, составляющей некоторыйусредненный процент от договорных обязательств) и в ситуации,возникающей в результате принятого решения.
В частности, для стратегии,основанной на компромиссно-рентном подходе, источниками получениядохода являются частичная продажа долга S1n (или обмен его на акции), атакже рентные платежи, осуществляемые по новым условиям погашениячасти долга S 2p .В работе этот анализ выполнен в предположении, что порядок выплатычасти долга S 2p определен условием точного его погашения, что соответствуетминимально гарантированному уровню эффективности ( S1p , S2p ) .Показатель экономической эффективности такой стратегии определяетсяпо формуле:Pэ ( S1p , S 2p ) ,(11)где δ≥0 - размер погашения долга в ситуации status quo, PЭ - величинаэффективности погашения долга в размере δ;а (S1n , S2n ) определяется суммой слагаемых:15 ( S1p , S2p ) (1 )( S1p 1S1p ) Tt 1( S1p 2 S1p ) dцб(1 r )tst ( S2p , d n ),tt 1 (1 r )T(12)где S1p и S2p - искомые переменные; - булевая переменная:1 в случае обмена долга на акции ;0 в случае прямой продажи долга(13)Первое слагаемое формулы (12) характеризует прямую продажу долга свеличиной уступки 1S1p ; второе – сумму, получаемую банком при обменедолга на акции с величиной уступки 2 S1p , ставкой дисконтирования r ипроцентом по ценным бумагам dцб ; третье - поток рентных платежей, где st рентные платежи в пользу по погашения долговых обязательств ( d n ниже, чемранее принятый процент по кредиту); T - время окончания рентных платежей;t - интервал моделирования t 1, T ; .
При вычислении третьего слагаемогопредполагается, что заемщик осуществляет рентные выплаты s ( S2p , d n )равными суммами, величина которых определяется на основе формулыпростого аннуитета:TTs d n S2p 1 d n / [1 d n 1] .(14)Если предприятие в силу финансовых и экономических возможностей неможет осуществлять текущий платеж больше smax (при превышении smaxстановятся невозможными процессы воспроизводства), банк и предприятиемогут прийти к компромиссу, состоящему в уменьшении одинакового платежадо s smax. Соответственно для компромиссного рентного платежа smax времяликвидации задолженности T находится из решения степенного уравнения:1 d Tn smax / ( smax d n S2p ) ,(15)которое выводится из (14) путем разрешения относительно 1 d n .Таким образом, согласно соотношениям (11, 12, 14 и 15) эффективностьуправления ПСЗ зависит от значений: r - ставки дисконтирования, dцбпроцента по ценным бумагам,- величины рентных отчислений попогашению долговых обязательств и длительности периода выплат Т, 1S1p и 2 S1p - величин уступок соответственно при продаже долга и обмене его наакции, δ – величины погашения долговых обязательств в ситуации status quo.С ростом рентных платежей или длительности выплат Т эффективностькомпромиссно-рентной стратегии увеличивается.
При увеличении ставкидисконтирования, а также значений уступок при продаже долга и обмене егона акции эффективность компромиссно-рентной стратегии управления ПСЗуменьшается. Оптимальная стратегия управления ПСЗ находится из условиядостижения максимального значения нечеткого показателя экономическойэффективности (11).T16Предложенный подход может быть обобщен и к другим долговымобязательствам, например, к безнадежным долгам: при продаже долгов илиобмене их на акции.6. Экспериментальные расчеты по управлению ПСЗ с использованиемкомпромиссно-рентного подходаВ работе проведены экспериментальные расчеты по управлению ПСЗ на основеусловного примера, приближенного к типовой ситуации взаимоотношения российскихбанков и предприятий-заемщиков в современных условиях.
Цель – определитьоптимальную структуру ПСЗ (соотношение S1p и S2p ) для конкретных исходныхданных. Условный пример строился на следующих предпосылках и начальныхданных.1. Стратегия управления ПСЗ основана на компромиссно-рентном подходе,подразумевающем реализацию части ссудной задолженности с известной уступкой.2. Объем ПСЗ равен 7 млрд. руб.; величина возможного погашения долга безприменения компромиссно-рентной стратегии - δ - 0,7 млрд.
руб., что составляет 10%от требуемой величины. В связи с этим перед банком возникает задача выбора: 1)принять предложение предприятия с частичным погашением долга в размере 0,7 млрд.руб.; 2) продать долги стратегическому инвестору с определенной уступкой; 3) провестиреструктуризацию ПСЗ; 4) использовать некоторый комбинированный вариант.3. Рассмотрены два сценария финансово-экономического состояниябанковского сектора: 1) оптимистический; 2) пессимистический, характеризующиесяразными ставками рефинансирования.4. Расчеты проведены поквартально на среднесрочном временноминтервале 3 года (12 кварталов).5. Сопоставлены три различных варианта структуры ПСЗ: 1) ориентированныйпреимущественно на рентные платежи предприятия (с небольшой долей прямойреализации долга); 2) предполагающий примерно равные приоритеты разделения ПСЗна две части с некоторым преобладанием доли рентных платежей; 3)характеризующийся максимально возможной долей реализации долга в текущемпериоде.6.
Значения S1p и S2p представлены нечеткими треугольными числами, длячего приняты допущения о симметричной неопределенности нечеткого числаи его отклонения на нулевом уровне достоверности влево и вправо от 1-гоуровня по оси абсцисс на 3%, что задает угол при основании равнобедренноготреугольника.
Данные структуры ПСЗ в виде нечетких треугольных чисел повариантам приведены в таблице 2.17Таблица 2. Исходная структура ПСЗ в виде нечетких треугольных чисел S1n иS 2n по вариантамВарианты123S1n (млрд. руб.)S 2in (млрд. руб.)(1,94; 2; 2,06)(2,91; 3; 3,09)(5,82; 6; 6,18)(4,85; 5; 5,15)(3,88; 4; 4,12)(0,97; 1; 1,03)Аналогичным образом нечеткими треугольными числами представленыставки дисконтирования и кредита. Квартальные значения ставкидисконтирования и кредита для пессимистического сценария: r=(r01,r1,r02) =(0.0303; 0,0313; 0,0322) - 12,5% годовых, rk=(rk01,rk1,rk02) = (0,0436, 0,0450,00,0464) - 18% годовых. Для оптимистического сценария:.
r = (0,0194, 0,0200,0,0206), - 8% годовых, rk = (0,0364; 0,0375; 0,0386) – 15% годовых. При этомдля пессимистического сценария принимались текущие значения ставкирефинансирования и банковского кредита.Расчеты эффективности стратегии э проводились по формулам (11), (12)для Т=12 на основе программ, реализованных в среде MATLAB R 2007b.Результаты расчетов для пессимистического сценария приведены в таблице 3и на рисунках 4 и 5.Таблица 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
