Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ (2-е издание, 1979) (1152182), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Электроны 2, 3, 4 проходят резонатор в ускоряющем полупериоде, поэтому40их скорость возрастает и они в тормозящем электрическом поле в пространстве резонатор— отражатель проходят больший путь, чем невозмущенные электроны. Дальше всего отрезонатора окажется точка поворота электрона 3, получившего в резонаторемаксимальное приращение скорости. Время пролета ускоренных в резонаторе электронов2, 3, 4 больше, чем у невозмущенных электронов, например, у электрона 5.Аналогично электроны 6, 7, 8, пролетевшие резонатор в тормозящий полупериод,уменьшают скорость и могут уйти в пространстве резонатор—отражатель на меньшеерасстояние. Точка их поворота ближе к резонатору, чем у невозмущенного электрона 5, иих время пролета соответственно меньше.Таким образом, некоторые электроны (например, 4), прошедшие резонатор раньшеневозмущенного электрона 5, возвращаются в резонатор практически одновременно сним.
Соответственно некоторые электроны (например, 6), прошедшие резонатор позже,также могут вернуться в резонатор почти одновременно с невозмущенным электроном 5.Следовательно, должно быть группирование части потока электронов околоневозмущенного электрона, пролетающего резонатор в момент перехода от ускоряющегок тормозящему полупериоду поля. Около второго невозмущенного электрона 1 или 9,смещенного на полпериода, группирования не происходит.Сгруппированный электронный поток должен возвращаться в резонатор в пределахтормозящего полупериода, тогда он отдаст энергию полю резонатора и поддержитколебания в резонаторе (положительная обратная связь).
При этом надо иметь в виду, что,например, полупериод поля, ускоряющий для электронов, идущих от катода,одновременно будет тормозящим для электронов, возвращающихся в резонатор поддействием напряжения на отражателе. Поэтому кривые на рис. 3.2 для сгруппированныхэлектронов 3—7 соответствуют возвращению в тормозящем полупериоде.
Если электронвозвращается в резонатор при амплитудном значении тормозящего поля, то отдаваемая имэнергия максимальна. Электроны группируются около невозмущенного электрона 5,поэтому максимум отдаваемой энергии соответствует режиму, когда электрон 5возвращается при амплитудном значении напряжения. Этому режиму соответствует уголпролета3(3.1)θ 0(ц ) = 1 2π4Смысл индекса выяснится несколько позже. Передача энергии от потока резонаторудолжна уменьшаться, если θ 0 ≠ θ 0 (ц ) и полностью прекратится при возвращенииневозмущенногоэлектрона5вмоментынулевогополя( θ 0 = θ 0(ц ) − π / 2илиθ 0 = θ 0(ц ) + π / 2 ).
В этом случае одна половина потока электронов попадает в ускоряющееполе, а другая—в тормозящее; в среднем сколько энергии от потока отбирается полем,столько возвращается ему полем. Если сгруппированный поток возвращается вускоряющем полупериоде, то он уменьшает энергию поля и не поддерживает колебаний врезонаторе. Таким образом, имеется область значений угла пролета θ 0 , равная 180°, вкоторой возможно увеличение энергии СВЧ-колебаний в резонаторе.Из рис. 3.2 следует, что при увеличении или уменьшении угла пролета от значения (3.1)на 2 π невозмущенный электрон снова попадает в максимум тормозящего поля и впределах изменения угла пролета на ± π /2 от нового значения происходит передачаэнергии от электронов полю резонатора.
В общем случае значение угла пролетагде n=0, 1, 2, ...—целое число, называемое номером зоны генерации. На рис. 3.2 n=1. Приn=0 невозмущенный электрон возвращается в резонатор в том же периоде (рис. 3.3,а).41При n=1 время пролета возрастает на один, а приn=2—на два периода. Таким образом, n—это числополных пропущенных периодов напряжения завремя пролета невозмущенных электронов.Итак, мощность Рэ, отдаваемая модулированнымпо плотности электронным потоком резонатору,зависит от угла пролета и имеет зонный характер(рис. 3.3,б). Угол пролета θ 0 (ц ) , определенный поформуле (3.2), соответствует максимумам мощностиРэ или центрам зон генерации.
Последнее объясняети смысл индекса для этого угла пролета.Практически в отражательном клистроне уголпролета и, следовательно, мощность изменяютрегулировкойнапряжениянаотражателе.Зависимость мощности отражательного. клистронаот напряжения отражателя будет рассмотрена позже(§ 3.4).42§ 3.2. Группирование электроновПроцессы, происходящие в пространстве катод—резонатор и между сеткамирезонатора, такие же, как и в пролетном клистроне. Электроны, подлетая к первой сеткеС' резонатора (см. рис.
3.1), имеют одинаковую скорость (2.1):Предположим, что переменное напряжение между сетками резонаторагде U1 — амплитуда стационарных колебаний в отражательном клистроне.Как и в пролетном клистроне, под действием переменного напряжения скоростьэлектронов на выходе из резонатора изменяется во времени по закону (2.11), т. е.где t1 —момент прохождения рассматриваемого электрона через середину зазора междусетками С' и С". Индекс 1 в величинах M 1 и U 1 можно опустить, так как резонатородин, но мы этого не делаем, чтобы сохранить общность формул для пролетного иотражательного клистронов.Изменение потенциала поля в пространстве между резонатором и отражателемпринимаем линейным (рис. 3.4).
Напряженность поля в этом пространствеДля электронов, двигающихся к отражателю, это поле тормозящее. В нем скорости всехэлектронов уменьшаются. Невозмущенный электрон, выходящий из резонатора соскоростью v0 , будет иметь нулевую скорость в точке с координатой z = D0 , где потенциалравен нулю. Затем этот электрон начнет двигаться в обратном направлении, так как тожеполе для него становится ускоряющим. Электрон с большейначальной скоростью ( v1 > v0 ) уходит дальше невозмущенногоэлектрона ( z > D0 ) и также после уменьшения скорости до нулявернется в резонатор. Точка поворота для медленногоэлектрона ( v1 < v0 ) находится ближе, чем у невозмущенного( z < D0 ).Движение происходит в электростатическом поле, поэтомускорость в момент возвращения электрона в резонатор равнаскорости v1 при выходе из резонатора. Таким образом, времядвижения электрона вверх τ В и вниз τ Н одинаково.
Ускорение электронаСледовательно, время движения вверх (от резонатора до точки поворота A) и назад крезонаторуЕсли обозначить t2 —момент возвращения электрона в резонатор, то полное времяпролета в пространстве резонатор—отражатель с учетом (3.4), (3.6) и (3.7)где τ 0 = 2v0 / a —время пролета невозмущенного электрона. Умножив обе части равенствана частоту и введя обозначения43получаемЭто уравнение аналогично уравнению группирования (2.19) для пролетного клистрона, ноотличается от него знаком перед последним слагаемым.
Величины θ 0 и Х—угол пролетаневозмущенного электрона и параметр группирования соответственно.Уравнение группирования можно анализировать, подобно тому как это было сделано впролетном клистроне (см. § 2.3). Однако можно сразу воспользоваться выводами,сделанными о группировании в пролетном клистроне, если привести уравнение (3.11) квиду (2.19).
Сместим начало отсчета времени на полупериод, тогда вместо ω ⋅ t1 и ω ⋅ t 2надо записать ω ⋅ t '1 = ω ⋅ t1 + π , ω ⋅ t ' 2 = ω ⋅ t 2 + π . С учетом новых обозначений уравнение(3.11) имеет видполностью совпадающий с видом уравнения (2.19) для пролетного клистрона. Впролетном клистроне начало отсчета соответствовало невозмущенному электрону,пролетавшему середину резонатора при переходе от тормозящего к ускоряющемуполупериоду. Около этого электрона происходило в дальнейшем группированиеостальных электронов.
В отражательном клистроне электроны группируются в каждомпериоде около другого невозмущенного электрона, который пролетает через серединурезонатора при движении от катода через полупериод, т. е. в момент перехода отускоряющего полупериода к тормозящему (см. рис. 3.2).Найдем аналитическую связь угла пролета θ 0 с напряжением отражателя Uотр иускоряющим напряжением U 0 .Очевидно, что координата точки поворота невозмущенного электрона A (см. рис. 3.4),где его скорость становится нулевой, определяется соотношениемУгол пролета на основании формул (3.9), (3.6) и (3.5)Подставляя в (3.14) величину v0 из (2.1), получаемНапряжение отражателя, при котором выходная мощность максимальна (центры зон),соответствует углам пролета (3.2) и может быть определено по формулекоторая получается из (3.15) после подстановки θ 0 (ц ) из (3.2).
Используя формулу (3.16),можно убедиться, что расстояние между центрами соседних зон по шкале напряженийUотр уменьшается с увеличением номера n.Мы отмечали, что уравнение группирования (3.12) отражательного клистрона имееттакой же вид, как для пролетного клистрона, если время t1 в обоих приборах отсчитыватьот момента прохождения резонатора тем невозмущенным электроном, около которогопроисходит группирование.
Поэтому для нахождения конвекционного и наведенного44токов справедливы формулы, выведенные для пролетного клистрона, например формулы(2.25) и (2.36), считая M 2 = M 1 .§ 3.3. Балансы фаз и мощностейБаланс фаз. Частота в автоколебательной системе определяется балансом фаз, поэтомупредварительно необходимо выяснить фазовые соотношения в отражательном клистроне.Для рассмотрения фазовых соотношений воспользуемся пространственно-временнойдиаграммой отражательного клистрона (рис. 3.5,а), подобно тому, как это делалось дляпролетного клистрона (см.
§ 2.4).Рассмотрим общий случай, когда угол пролета θ 0 невозмущенного электрона3отличается от значения θ 0( ц ) = 2π (n + ) . Центр сгустка электронов и амплитудное4значение I (1) первой гармоники i(1) конвекционного тока i (t ) определяются моментомвозвращения О' невозмущенного электрона в резонатор. Однако в отличие от пролетногоклистрона (см. рис. 2.11) направление тока i надо изменить на противоположное, так какнаправление движения электронов изменилось на обратное. Фазовый сдвиг между i(1) и u1определяется, например, сравнением точек О и О' и равен θ 0 − π / 2 , т. е.
совпадает саналогичным углом (2.40) для пролетного клистрона.Порядок построения векторной диаграммы отражательного клистрона (рис. 3.5,б)следующий. Изобразим напряжение на зазоре в режиме стационарных колебанийвектором U1 . Тогда первая гармоника конвекционного тока I (1) сдвигается по фазеотносительно U1 на угол θ 0 − π / 2 . Первая гармоника наведенного тока I нав (1) совпадаетпо фазе с I (1) , а ток I рез (1) противоположен по направлению I нав (1) . Таким образом, вобщем случае между током в резонаторе I рез (1) и напряжением на нем U1 существует сдвигфазы ϕ рез .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
