Федоров Н.Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ (2-е издание, 1979) (1152182), страница 34
Текст из файла (страница 34)
11.8,б),изменяющемся от Eд до Eвн. Следовательно, считается, что концентрация электронов вобогащенной части домена очень велика, а в обедненной — очень мала, как на рис. 11,8,а.Тогда(11.34)(11.34а)Подставляя (11.34) и (11.34а) в (11.33), получаем(11.35)где длина lд связана с распределением поля.
Из уравнения Пуассона следует(11.36)Если n<<n0, то dE= — en0dx/ε и(11.37)Используя формулы (11.37) и (11.35),получаем(11.38)В этом выражении неизвестны Eд и Евн, но они связаны междусобой, так как скорость домена равна скорости электронов внеего. Теория приводит к следующему результату;(11.39)который позволяет определить поле в домене Eд при заданномполе Евн.Рис 11.8154Поясним полученный результат с помощью рис. 11.9. Скорость домена,соответствующая полю вне домена Евн, равна скорости электронов вне домена: vд=v0.Заштрихованная часть рисунка показывает отклонение скорости электронов от значенияvд, т.
е. определяет подынтегральное выражение в (11.39). В точке М знак отклоненияменяется. При некоторой величине поля в домене Eд площади справа и слева от точки Мравны, т. е. интеграл (11.39) обращается в нуль. Этот графический способ определениязначения поля в домене называют правилом равных площадей. Применяя это правилодля различных значений поля вне домена, можно построить кривую CF, связывающуюскорость домена с напряженностью поля в домене.Подставляя найденные значения Ед в формулу (11.38), можно найти связь поля внедомена Eвн и напряжения на домене Uд.
Эта связь показана на рис. 11.10 для различныхконцентраций п0. Пока нет домена (vд=0), напряженность поля в образце E=Eп, споявлением домена растет Uд, вне домена поле падает до значения, Eмин,соответствующего установившемуся режиму, когда домен» полностью сформирован. Токчерез образец пропорционален полю вне домена, поэтому каждая кривая на рис. 11.10одновременно является (в другом масштабе) вольт-амперной характеристикой, которуюназывают вольт-амперной характеристикой домена.Рис. 11.9Рис. 11.10Рис. 11.11Теперь построим вольт-амперную характеристику всего прибора—зависимость тока отнапряжения на всем образце, а не только от напряжения на домене Uд.Вольт-амперная характеристика прибора при напряжении меньшем порогового (U0<U0п)должна совпадать по виду с зависимостью v от E на рис.
11.2 при Е<Еп (отрезок ОА на рис.11.11). После возникновения домена (U0>U0п) из-за уменьшения поля вне его всенапряжение практически приложено к домену. Поэтому вольт-амперная характеристикаприбора должна практически совпадать с характеристикой домена (кривая CD на рис.11.11). Ток скачком переходит от значения Iмакс почти к Iмин [соответствующих формулам(11.12) и (11.13) ], далее с увеличением напряжения источника питания U0 возрастаетнапряжение на домене, а падение напряжения на остальной части образца и тококазываются практически неизменными.
При дальнейшем росте U0, когда напряженностьполя в GaAs станет более 150 кВ/см, в области домена начнется лавинный пробой,приводящий к росту тока (участок DE). При последующем снижении напряжения U0 до155значения U0п изменение тока изображено кривой DCB, Однако при U0 домен не исчезает, асуществует далее до напряжения U0и (напряжение исчезновения). Перед исчезновениемдомена скорость электронов и напряженность поля вне домена примерно соответствуютточке минимума D на рис 11.2,а. При этом в образце течет минимальный ток, малоизменяющийся при уменьшении напряжения от U0п до U0и. Последнее можно объяснитьтем, что при снижении напряжения на образце происходит одновременно уменьшениеполя в домене и его длины, а следовательно, и уменьшение падения напряжения надомене. Напряженность поля вне домена и ток остаются практически постоянными, поканапряжение на приборе не станет меньше напряжения исчезновения домена U0и.
Такимобразом, наблюдается гистерезис: напряжение возникновения домена больше напряженияисчезновения (U0п> U0и). Если U0 < U0и, то произойдет увеличение тока (участок ВА нарис. 11.11), а при дальнейшем уменьшении напряжения ток определяется начальнымучастком ОА.Вольт-амперная характеристика прибора при большом напряжении ограниченалавинным пробоем.
Опасность начала ударной ионизации в домене при напряженностяхполя более 150 кВ/см определяет максимально возможное значение n0L. Действительно,для некоторой длины уже при пороговой напряженности поля в домене будет достигатьсякритическая напряженность поля Eд.кр , при которой возникает лавинный пробой. Тогдакритическое напряжение на домене по формуле (11.38) равно(11.40)но оно же в рассматриваемом случае является и .пороговым:(11.41)Сравнивая формулы (11.40) и (11.41), получаем(11.42)Так как Eд.кр >> Eвн и Eп >>Eвн, то по формуле (11.42) при Eд.кр ≈150—200 кВ/смТаким образом, при(11.43)прибор работает неустойчиво из-за появления лавинного пробоя. Это условиеограничивает длину образца при заданной концентрации и концентрацию при заданнойдлине.При n0L<1014 см-2 разность критического напряжения и порогового называют ширинойвольт-амперной характеристики(11.44)Пролетный режим генератора.
Обычно так называют режим работы, в которомколебательная система, связанная с прибором Ганна, имеет низкую добротность. В этомслучае переменное напряжение на колебательной системе мало по сравнению спостоянным напряжением и не оказывает обратного влияния на процессы в образце изGaAs. Если постоянное напряжение превышает пороговое значение, то в образцевозникнут импульсы тока, частота следования которых определяется временем пролета.Этот режим уже рассмотрен как эффект Ганна.Частота генерации в пролетном режиме определяется формулой (11.26):где Т0—время пролета домена.156Условие пролетного режима было определено неравенством (11.25)Теоретический анализ показывает, что КПД в пролетном режиме максимален, когда n0Lсоставляет от одной до нескольких единиц на 1012 см-2 , домен занимает примернополовину длины образца, а форма тока почти синусоидальная. Обычно η<10%. Мощностьколебаний в пролетном режиме можно оценить по формуле(11.45)где Р0 — потребляемая от источника мощность(11.46)Необходимое напряжение источника U0=Eп L, а ток I0 =en0vS (v — средняя дрейфоваяскорость; S—площадь сечения образца).
Тогда Р0 пропорциональна LS. Однако площадьвлияет на сопротивление образца в слабом поле R0:(11.47)Для получения необходимой выходной мощности и КПД следует выбирать определенноеотношение активного сопротивления нагрузки Rн и образца R0. Таким образом, нельзявыбирать любую площадь образца: ее величина оказывается обратно пропорциональнойсопротивлению Rн. На основании соотношений (11.45)— (11.47) можно получитьпроизведение мощности на сопротивление(11.48)Таким образом,(11.49)т.
е. произведение мощности на сопротивление обратно пропорционально квадратучастоты. Действительно, для увеличения пролетной частоты необходимо уменьшитьдлину образца, что приводит к уменьшению сопротивления образца R0 и необходимостиснижения напряжения питания U0. При постоянстве отношенияRн/R0 требуетсяуменьшить сопротивление нагрузки.
Следовательно, уменьшение как U0, так и R0 вызоветснижение полезной мощности.Рис. 11.12157Длина образца L определяется выбранной рабочей частотой, а концентрация n0 —условием n0L ≥5·1011 см-2, поэтому сопротивление образца R0 можно изменять тольковыбором площади образца S. При этом можно обеспечить значение Rн/R0 , необходимоедля получения заданной мощности и КПД. Из-за сильной зависимости мощности и КПДот частоты пролетный режим приборов с объемной неустойчивостью не нашелприменения в СВЧ-генераторах.Режим с задержкой образования домена.
Этот режим наблюдается, когда резонаторимеет высокую добротность, постоянное напряжение больше порогового значения(U0>U0п); а время пролета домена Т0 меньше периода колебаний Т.На рис. 11.12 показаны вольт-амперная характеристика прибора, изменение во временинапряжения на приборе в режиме генерации с амплитудой U1 и изменение во временитока.Когда напряжение на образце(11.50)достигает порогового значения U0п, возникает домен, ток уменьшается в соответствии сучастком АС вольт-амперной характеристики. Далее зависимость тока от напряжениядолжна изображаться участком CDN, а после прохождения через амплитудное значениенапряжения—обратным движением по ветви NDCB.
Однако если время пролета Т0<Тнастолько, что когда домен подойдет к аноду, напряжение станет меньше порогового(точка М), домен исчезнет, а ток возрастет. Следующий домен возникнет только сзадержкой на время T— Т0, когда U достигнет порогового значения. В интервале времениТи=Т— Т0 (пассивная часть периода) образец является омическим сопротивлением иизменения тока и напряжения соответствуют на вольт-амперной характеристике сначалаучастку FK, а затем KFA. После этого возникает новый домен и весь процесс повторяется.Период колебаний Т определяется настройкой резонатора. При заданном временипролета домена Т0 возможна механическая перестройка частоты в некотором интервале,зависящем от выбора величин U0 и U0п, которые определяют отношение Т/Т0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
