Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей (4-е изд., 1975) (1152146), страница 105
Текст из файла (страница 105)
напряжение и ток представляют собой также стоячие волны, Для любого момента времени на конце линии (х = О) и в точках, отстоящих от него на целое число полуволн (Ю,'2), имеем узлы напряжения н пучности тока, а в точках, отстоящих от конца .линии на расстояния, равные нечетному числу четвертей длин волн (2А + 1) ).,'4, получаются пучности напряжения и узлы тока (рис. 18-16).
При этом пучности напряжения и пучносги тока, а также узлы напряжения !! узлы тока сдвинуты на четверть длины волны друг относительно друга. Напряжение опережаег по фазе ток на 90', когда знаки з1!т Рх н =Ю -Л соз 1)х оДинаковы (О =: х ==- )Л4, х=х ~=,~х х=з х=Д~ х а 112(х(ЗХ(4 и т д), и отстает на 90' от тока, когда знаки ! аа ' ! за гйп (3х н соз ))х противоположны (ь(4-:-.х(112, 31./4(х — Х и х ' ' ' ! ! т.
д.). ! ! ! ! Выходное сопротивление ко- ! ' ! ! ! ! ! ! роткозамкнутой линии без потерь ! 11 ! ! у! ! ! Е,= — 1'Е, 1д ~х=ух, 1ц — „'" х (18-84) также чисто реактивное и в зависимости от длины линии(и частоты( может быть индуктивным или ем- Рис 18-17. костным. Изменение входного сопротивления в зависимости от длины короткозамкнутой линии показано на рис. 18-17. Из него видно, ч!о отх = 0 до х =- Х!4 отх = Х,12 до х = ЗХ(4 и т. д.
линия предсгавляет собой инду ктивное сопротивление, а от х = 1.14 до х == 1.12, от х = 31.74 до х = 1, и т. д.— ев!косгное сопротивление, При х = О, 1.12, 1. и т. д, линия может быть заменена последовательным резонансным конг)ром, а при х =- 174, ЗХ(4, 5Х!4 и т.
д. — параллельным резонансным контуром. При согласовании линии с нагрузкой (см. З 18-8) приходится включать индуктивное или емкостное сопротивление параллельно или последовательно приемнику. В качестве такого сопротивления при высоких частотах может служить короткозамкнутая или разомкнутая линия без потерь. Но, воспользовавшись линией для согласования, разумно взять ее наименьшей длины, т. е. как показывают рис. 18-15 и 18-17, вместо емкостного сопротивления выбирать разомкнутую линию длиной менее Ь4, а вместо индуктивного— ьороткозамкнугую, длиной менее Х!4.
Длину разомкнутой линии без потерь х можно определить при заданном хс нз формулы юс х' е(9'ь ' 543 Величину х можно найти и из кривой г„, приведенной Рис, 18-1,", если постРоение выполнено достаточно точно. Дли„ короткозамкнутой линии без потерь х можно определить при задан ном хх из формулы 2а мЕ==»г =-г, 1д — "- ».
(18-86) Величину х можно также найти прямо из кривой г„, приведен ной на рис, 18-17, При чисто реактивном сопротивлении нагрузки 7, =- +- 1», в линии также будут стоячие волны. Действительно, как было только что показано, емкостнос и индуктивное сопротивления могут быть заменены отрезками разомкнутой или короткозамкнутой линии.
Следовательно, линия с реактивным сопротивлением нагрузки ничем не и отличается от разомкнутой или короткозамкнутой линии большей длнньь Только в конце линии с реактивным сопротивлением нагрузки и не будет ни пучности, ни узла тока или напряжения (рис. 18-18). В узлах ток или напряжение равны нулю в любой момент времени, поэтому мощность в них всегда равна нулю и энергия через Рис. !8-18. эти точки проходить не может. Следовательно, передачу энергии по линии осуществляют только бегущие волны. В случае стоячих волн движение энергии вдоль линии возможно только на участках между двумя смежными узлами тока и напряжения и связано с обме- ном энергией между электрическим и магнитным полями на каж- дом из таких участков.
В разомкнутой или короткозамкнутой линии длиной несколько меньше четверти волны движение энергии (обмен энергией между генератором и линией) происходит вдоль всей линии, так как только на конце линии есть узел тока (разомк- нутая линия) илн узел напряжения (короткозамкнутая линия). Предположим теперь, что у линии без потерь активное сопро- тивление нагрузки Я, = дм Обозначая г,/»,=К и подставляя в выражения (18-74), после простых преобразований получаем: У=-О,(Ке~а" + (! — К) соз ()ф 7=-',— (К.а.+!(1-К) й К и при (7а =- (уа =-и,„,ка (ы14 й»)+У.„. (1 — К) сох()»з(пы1; , и,.(г-к) и, ..1(.~рх), 17, ( — К)„„, ( Г.1 В этих уравнениях напряжение и ток представлены суммами ди х слагаемых.
Первое из них — бегулцая волна, а второе — стоячая волна. Таким образом, если линия не согласована с нагрузкой (К -ь1), то напряжение и ток в линии можно представить суммой бегущих и стоячих волн. Чем сильнее К отличается от единицы в ту или др)таю сторону, тем резче выявятся стоячие волны. При К = О (холостой ход) и К =- са (короткое замыкание) в линии наблюдаются только стоячие волны. Чем ближе К к единице, тем 7)елее,литаюыея резче проявляются бег) щие волны. лнслеену лелле Рег Стоячие волны отсутствуют при К = 1 или гз =-- Я„т.
е. когда нагрузка согласованная. г х ю дт;=а г =г а Линия без потерь дляной в четверть ' волны применяется в качестве согласующего элемента между канай.либо линней без нотерь н активным сопротивлением Рис 18-19. нагрузки на ее конце Я = г„, не равным волновому сопротивлению линии Например (рис. !8.!9), при помощи линии длиной в четверть волны можно согласовать линию (без потерь), питаюгцую антенну, с самой антенной, входное сопротпвление которой 2в = гв, т. е чиста активное Найдем входное санротивление четвертьволновой линии 1 = Х'4, нагруженной на антенну, прн 2в =. гв = гв на основании (18-75)с 2я ь г +)гс !я --'-— 4 хвх гс )во З 4+с Так как !як)2 = со, то гвт = гс)г„= гвв ° Для согласования питающей линии с антенной необходимо, чтобы г,„=- гсь г„е г, — волновое сопротивление питающей линии. Отсюда г,=р гслгв.
В этом случае четвсртьволновая линия без потерь называется ч е т в е р т ьв о л н о в ы м т р а н с фа р и а то р о м, так как она как бы приводит (трансформирует) волновое сопротивление питающей линии к сопротивлению нагрузки. Линия без потерь длиной в четверть волны, замкнутая в конце подогреватслем термопары, т. е. практически накоротко, применяется кан вольтметр для на серения распределения напряжения в двухпроводной линии, нитаемой геяератором с длиной волны в (рис 18-20).
Термапара присоединяется к милливольтл агру, измеряющему ее э. д с Кроме того, дается сиециальная градуиравоч-' ная кривая, т е, зависимость э д с термонары от тока нагрева ее сная Соотношение в~ежду направлением в пучности ()г (начало корагкозамкнутол линии) и током в лучности ), (ее конец) определяется из (18-74): ()г =)~с) з)в рх)4, т е. !8 Основы теорвв цепей 545 Определив по показаниям милливольтметра ток в пучности четвертьв лповой линии, при помощи последней форм)лы вьшисляют напряисенне в ее „ач „. ч ле, т е напряжение между проводамн исследуемой липни Перемещая место и, ' "рн. соединения чствертьволповой линии вдоль исследуемои линни, можно измер„ ить распределение напряасеиия вдоль последней Как вадно из рис 18 17, входное сопротивление короткозамкнутой линии без потерь длиной л(4 бесконечно велико, поэтому ее подключение не влияет „а распределение напряжения вдоль исследуемой линии В сантиметровом и дециметровом диапазонах волн для измерения компас ного входного сопротивлеиия какого нибудь приемника применяют так пазы васмую измерительную линию в виде отрезка коакспальной линии без потерь В ьоакснальной линии прорезают ш ль, в которую вводят зонд, представляю.
щий собой небольшой стерженек (или рамку) Щель вырезается параллельно ланиям поверхностного тока, протекающего по оболочке коаксиальнои линии Как показывает анализ и опыт, наличие щели изменяет лишь в слабой степени первоначальную конфигурацию поля в измерительной линни Зонд, который Рис. 18-20. Рис 18 21. извлекает небольшую час~~ энергии, проходящей по измерительной ленин, соединяется с индикатором Показания индикатора пропорциональны напряженности электрического поля, а следовательно, и напрязхепню в данном сечении измерительной линии Перемещая зонд вдоль щели, можно исследовагь поле внутри измерительной линии В конце линии присоединяют приемник, комплексное входное сопротивление которого измеряется По распределению напра,кений вдоль измерительной линии можно определить 'сопротивление нагрузки (рис !8-2!) Распределение напряжения и тока вдоль линии определяется уравнениями (18-7) и (18-9) При отсчете координаты от начала линии У=А,е тб"+Лаз!ба 1= — (Атг тбх — Лаетбх).
1 ас Комплексный коэффициент отражения Лаетя» Ааетччетб' тмд '.Ф,— Ф,~ па Ате тбх А е/л,е зй. где и = Аа/Ат — его модуль Мод)ль коэффициента отражения и можно вычислить, определив коэффи.- циент бегущей волны напряжения Д= У„„(У.,а,п здесь У„а, и У„„, — минимальное и максимальное напряжения в линии, изме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
