Главная » Просмотр файлов » Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012)

Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (1152003), страница 17

Файл №1152003 Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012)) 17 страницаЯрлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (1152003) страница 2019-07-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

1.5 Нормальная СК ОХ»уя2» — это подвижная система координат, начало которой О обычно совмещается с ЦМ ЛА, ось ОУ» направлена по местной вертикали, а оси ОХ, Ое — в соответствии с задачей, в частности, параллельно осям нормальной земной СК (при относительно небольших расстояниях между точками Ое и О). Начало траекторной СК ОХ»У»2» совмещено с ЦМ ЛА, ось ОХ» совпадает с направлением вектора земной скорости У„а ось ОУ» лежит в вертикальной плоскости, перпендикулярной плоскости ОХ»Я и проходящей через ось ОХ». Ось ОУ» обычно направлена вверх от поверхности Земли. Ось 02» направлена вправо от оси ОХ» и всегда параллельна местной горизонтальной плоскости Земли (плоскости ОХ»2,).

Использование траекторной СК позволяет достаточно просто задавать вектор абсолютной (земной) скорости У, движения ЛА, так как он направлен вдоль оси ОХ». В этой СК наглядно представляются радиусы кривизны траектории движения ЛА в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Направление осей траекторной СК относительно нормальной СК определяется углом пути (курса, рыскания)»(» и углом наклона траектории О.

Угол ч» — это угол между осью ОХ, нормальной СК и направлением вектора путевой скорости У„ ЛА — проекции вектора У„ на плоскость ОХя2», а угол 9 определяется между плоскостью ОХ»г.„ и вектором У, (рис. 2.6). 80 Рис. 2.6 Положение ВЦ (точка Ц) и самолета (точка О) в нормальной земной СК О»Х У 2» определяется векторами 5„и 5, (рис. 2.5). Относительное положение цели характеризуется вектором 6, так что выполняется векторное соотношение Р (/) Э (/) + Р(/) . (2.2) С самолетом связана его траекторная СК ОХ»У»2», вращающаяся вокруг ЦМ самолета относительно нормальной СК ОХ,УУк с угловой скоростью й (/).

Продифференцировав по времени левую и правую части векторного соотношения (2.2), получим Уц('/.) = Ук('/)+ У»б('/.)» где Ъ'„(/) = д6„(/)/»)/ — вектор земной скорости ВЦ, т.е. вектор абсолютной скорости движения точки Ц; У,(/) =оЬ,(/)/е» вЂ” вектор земной скорости самолета, т.е. вектор абсолютной скорости движения точки О; У»в(г) = д5(/) /»1/ — вектор скорости сближения ВЦ с самолетом, определяемый в СК О»Х У»2, (абсолютная производная вектора Р(/) ). Далее воспользуемся правилом дифференцирования еекторое (ПДВ), согласно которому абсолютная производная да(/)/»)/ вектора а (/), заданного своими проекциями а„(/), а (/), а,(/) на оси подвижной 81 ) = а (!) = ( ) + й(!) а(!), й й К (!)»» .(!)- .

(!)-~,,(!). (2.8) Р(!) У (!)+ й(!) х Р(!), (2.4) (2.5) где (2.6) (2.7) где 82 (вращающейся) СК, равна сумме относительной (локальной) производ- ной ба(1)/й вектора а (!) и векторного произведения угловой скорости Й (!) подвижной СК на этот вектор (21): где а (!)=а(!)!+а»(!)/+а,(!)/г;!, 1, а — орты подвижной ск; символ "х" означает операцию векторного произведения. Согласно ПДВ абсолютная производная вектора Р(!) имеет вид где Ур(!) = <АР(!)/й — вектор относительной скорости точки Ц; й(!)— вектор угловой скорости вращения траекторной СК относительно СК ОХвгв2в.

Подставив (2.4) в выражение (2.3), получим У (1) = У (1) + \ р(1) + й(1) х Р(1) . Выразим абсолютное ускорение точки Ц через составляющие ускорений в СК ОХ~Уг2ь применив ПДВ к векторам в правой части соотношения (2.5). В результате после ряда преобразований абсолютная производная вектора скорости точки т( будет описываться следуюшим уравнением: ЙУ„(1) — ЗЪ'„(1) — — дУ (1) У» ( 1 ) + Й ( 1 ) х У» ( 1 ) + ч 2 Й ( 1 ) У о ( 1 ) + + х 5(!)+ й(!) х(й(!) х Р(!)) . й Векторное уравнение (2.6) можно представить в виде а,Я=а (!)+а.

Я+а. Я, а (1) = и а (!) = ЙУр(!)/й г(У„(!) й абсолютное и относительное ускорения точки Ц; (!) = — "+ЙЯхУ„Я+ — ХР(!)+Й(!)Х(й(!)ХР(1)) бУ.(!) — Ы(!)— полное переносное ускорение точки Ц; а„„,г(!) = 2й(!) х Ур(!)— поворотное или кориолисово ускорение. Векторные уравнения (2.7) и (2.6) могут быть также получены с использованием теоремы Кориолиса о сложении ускорений (21].

Из (2.7) следует, что относительное ускорение Представим векторы а„(!) и а (!), а также векторы, входящие в выражения для ускорений а„(!) и в„,р(!), в виде разложений по ортам б/, к СК ОХ»У!Уь В результате получим следукицие векторные соотношения: а„(!) = а (!)! + а,(!)/' + а (!)/г, а (1) = с$Ур(1)/с(1 = У~(1)1+Ус,(1)1+Уп,(1)й, 1»,(!) =б)»р,(!)/г(!, (/=хд',г); Ур(!) = Кр„(!)! + Уд,т(!)/+ Щ!)/г» РЯ =К(!)1+О (!)/+ь»Я'к; Р~(!) Д,(!), Р~(!) ЦЯ, Р~,(!) О,(!), (2.9) бУ„(!) / й = г;(!)1; й(!) = (!)1+~,(!)/+ .(!)/; бй(!)!бг=а,„Я/+а„(!)/+а, (!)/г, где а (!) = ез»(!), а„(!) = ат (!), а„,(!) = оз,(!) — проекции вектора углового ускорения а„(!) на оси траекторной СК. Кроме того, применим правило координатного представления к векторным произведениям, входящим в выражения для ускорений (!) и а„,р(!).

Согласно данному правилу, например, векторное произведение Й(!) х Р(!) с использованием проекций данных векторов на оси СК ОХгУьУ» может быть представлено в виде определителя 83 (2.12) у й й(!)»» ЗЭ(!) бе оз» (г) СО (г) СО» (г) 1оэ1 (! )! э» (г) оз» (г)Рт (г)]! + П»(г) Р,(!) 0,(г) а„,(!) = О, а„,(го) = а,о а (г) =О аа,(го) =ач„о а (г) = О, а (го) = а о . + (ш,(1)0,(г) — ш»(г)0,(1Цу+ 1ш,(г)э (г) — ш (г)Р»(г)]й . (2,1О) В результате координатного представления в (2.8) векторных произведений с учетом соотношений (2.9) и выполнения ряда преобразований для проекций относительного ускорения ВЦ получим следующую систему дифференциальных уравнений: () (е) о Г„,(г) =а — Р; — (а„+ш»ш,)Р, +(а -ш»ш )Р -ь + (со + оз~)Р, — 2ш 7'~, + 2ш,$'пу, 1;,„(ге) = Рр,о, Рт(го) = Руо (2.11) Р'„»(г) = а, — ш,г', -(а, + ш»ю )Р, +(а„» — и оз,)Р, + +(а~+аз~)Р— 2оэ,Р~, +2ш,Кт„, $о (го) =К Р~»(~) 1ц» Р»(~0) Р»0 Гш(г) =а +со,Р'„— (а +оэ,ш,)Р, +(а„, — оэ,ш,)Р» ь +(оз„+а ).Р, — 2ш,~'и„+2со,Р;ь, ~'р,(гр) =~'тье.

Для упрощения записей в правых частях уравнений (2.1!) опущен аргумент Ь Из анализа уравнений (2.11) следует, что для получения модели относительного движения ВЦ и самолета необходимо располагать данными о земной скорости самолета, ее производной, а также об угловых скоростях и угловых ускорениях, характеризующих вращательное движение траекторной СК. Кроме того, необходимо задаться гипотезой о характере изменения во времени проекций вектора абсолютного ускорения точки Ц на оси СК ОХ»УЩ.

Простейшей является гипотеза о равенстве нулю этих проекций. Согласно более сложной гипотезе предполагается, что проекции вектора абсолютного ускорения точки Ц на оси СК ОХ»УЩ не равны нулю и постоянны во времени, т.е. Что же касается математических моделей для проекций векторов угловой скорости и углового ускорения на осн траекторной СК, то их получение на практике представляет большие трудности. Поэтому целесообразно воспользоваться принципом распределения информации [22]. Параметры (!»,(г),...,а (г)) могут быть измерены (вычислены) в БВС. Если известны математические модели погрешностей измерения (вычисления) данных параметров, описываемые дифференциальными (разностными) уравнениями, то согласно принципу распределения информации в уравнения (2.11) вместо истинных значений параметров (1»(г),...,а (г)) подставляются разности между измеренными (вычисленными) значениями параметров и погрешностями их измерения (вычисления).

Например, вместо угловой скорости ез„(г), входящей во второе уравнение системы (2.11), необходимо подставить г» (О-без,(»), где еэ (г) — измеренное значение угловой скорости, а Ьв„(!) — погрешность ее измерения. Дополнив преобразованную систему (2.11) дифференциальными уравнениями (2.12) и уравнениями, описывающими погрешности измерения (вычисления) параметров (й;(Г),...,а (г)), получим математическую модель относительного движения ВЦ и самолета в траекторной СК. В этой модели в качестве переменных состояния будут выступать параметры (Р„(г),1»»ь(!),а (г),...,а„(г)), а также погрешности (8Г(г),...,ба (г)) в совокупности с дополнительными параметрами, используемыми для нх описания.

При этом измеренные значения параметров !»,„(О н:»: (г) будут играть роль детерминированных управляющих воздействий, а параметры (еэ„„(Г),...,а (!)) — известных функций времени при переменных состояния. Использование принципа распределения информации позволяет решить проблему априорной неопределенности в задании параметров (!»(»),...,а (г)). Однако, получающаяся при этом модель относительного движения ВЦ и самолета является громоздкой и достаточно сложной для практической реализации в силу своей нелинейности, нестационарности и большой размерности (более девяти переменных состояния).

Данная математическая модель может быть упрощена, если пренебречь погрешностями измерения (вычисления) параметров (!»»(г),...,а (г)) ввиду их малости. Низкий уровень погрешностей измерения (вычисления) данных параметров в современных авиационных 85 Рис. 2.7 86 РЭК достигается благодаря реализации в них алгоритмов оптимальной (субоптнмальной) комплексной обработки навигационной информации.

Получаемая в этом случае математическая модель относительного движения ВЦ и самолета становится линейной и описывается девятикомпонентным вектором состояния х (г) = (Р (г) К „(г) а (г) Р (г) Упг(г) а (г) Р (/) К (г) а (г)] . Располагая измеренными (вычисленными) значениями параметров Р„Рх и Ри а также статистическими моделями и соответствующими статистическими характеристиками погрешностей их определения, можно приступать к синтезу оптимальных (субоптнмальных) алгоритмов оценивания координат и параметров движения ВЦ в непрерывном (дискретном) времени. Значения ЄРи Р, и статистические характеристики погрешностей их определения могут быть вычислены по данным измерений БРЛС, функционирующей в РНП, и навигационных измерителей угловых координат авиационного РЭК. Анализ полученной после сделанных упрощений математической модели относительного движения ВЦ и самолета в траекторной СК ОХсУЩ (несмотря на отмеченные ранее преимущества использования данной системы координат) показывает, что она по-прежнему остается достаточно сложной для практической реализации.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6447
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее