Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (1152003), страница 19
Текст из файла (страница 19)
(2.27) В алгоритмах КОИ при определении параметров движения ВЦ с помощью БРЛС входящие в выражения (2.26) и (2.27) измеренные значения <о (0, <о< (<) и ю„и(0 проекций вектора угловой скорости Йи(<) обычно вычисляются на основе измеренных значений первичных угловых параметров <р, <р, а, аии <1<„, 9 „, у„, а также р, и у (рис. 2.8). Алгоритм вычисления проекций вектора угловой скорости вращения ЛВ цели на оси антенной СК включает в себя операции координатных преобразований, дифференцирования и сглаживания, реализуемые в цифровой форме [1).
Параметры Щ0, Пи(<), <р,„(0, <в (0, у„(0 в рассматриваемом алгоритме измеряются БРЛС, а параметры а,и(0, е (0 ф (О. ф ~(<) а (<) е (<) вычисляются в БВС 93 С учетом (2.24) и (2.26) система скалярных соотношений наблюдения, соответствующих векторному выражению (2.23), приводится к виду Рис. 2.10 Рие.
2.11 1си(1) =Ми(г) 0 К (1) 1 (1) (1) (2.28) 0,5Ф„О 0 0 0,5Л~„О О 0 0,5Ф, где Е= матрица спектральных плотностеи или г1(1) = к' (1)+ Г (1); я (1) = 1' (1)+Р„(1); яз(1) 1ии(1)+ иии(1) (2.32) 95 Проекции вектора Ъ',(г) на оси антенной СК вычисляются в БВС путем координатных преобразований вектора воздушной скорости самолета Ч (г) „измеренного в скоростной СК (рис. 2.11) с учетом измеренных значений углов атаки а„, скольжения 13 „, а также углов <р, <р,„, у,„и р,.
Они определяются соотношением гле М,(1)=((%,(г))(ср,„(г))(у,„(г)Иа„(г)ьр,)[13„(г))); (и) — матрицы координатных преобразований размером ЗхЗ, в которых используются измеренные значения соответствующих углов. Измеренные (вычнсленные) значения проекций вектора скорости цели образуют вектор наблюдения Х'(1) =( Ю (1) яз(гя, (2.29) глез~(г)=1' (г), я,Я=%' (г), я,(г)=К (1). Как следует из (2.27) и (2.28), погрешности измерений (вычислений) проекций вектора Ч„и(г) обусловлены погрешностями определе- ния первичных параметров: 7~,(1)„0(г), В(г), углов и угловых скоростей.
Эти погрешности на практике обычно аппроксимируются аддитивными стационарными белыми гауссовскими шумами, образующими вектор погрешностей измерений (шумов наблюдении) Ф:(1)=Е~ (1) 1.,(г) 1 (1)). (2.30) При вышеуказанной аппроксимации вектор Рм(г) имеет следующие статистические характеристики: М Д „(1)) =О, М(ф „(1) ч'„(г+ т) ) =ЕЬ(т), (2.31) (интенсивностей) шумов наблюдения, определяемая на основе статистических характеристик погрешностей измерения (вычисления) первичных параметров; б(т) — дельта-функция. Таким образом, вектор наблюдения (2.29) с учетом (2.30) может быть представлен в виде Х(1)=У„(1)+ Р „(1), ренциальными уравнениями )У (1)=а Я+и (()К Я вЂ” ш, Я1',Я, У (Со)=Ч о а,„(() = 0 а .((о)=а о.
Представим вектор с((0 (2.18) в векторно-матричной форме 1('(()=[и„(с) и Я и,(()), где и Я = Ш~,я(()~'ну(()- Ш,> (()(уа((); и, Я = со (()У (() - ш (()1' ((); иг(() шауи(1)~лт(() швхн(()~ну(() (2.33) Проведение вышеуказанной декомпозиции вектора состояния приводит к тому, что в субоптнмальной системе оценивания параметров дви- 96 где Р ((), К ((), К (() — истинные значения проекций вектора скорости цели Я (() в антенной СК. В совокупности уравнения состояния (2.21) и соотношения наблюдения (2.32) содержат всю необходимую информацию для решения задачи синтеза оптимальной (в рамках сделанных ранее допущений) системы оценивания параметров движения ВЦ в СК ОХ,У2, как в непрерывном, так и в дискретном времени с использованием алгоритмов оптимальной линейной фильтрации. При переходе от (2.21) и (2.32) к соответствующим цифровым аналогам задача синтеза оптимальной системы оценивания может быть решена и в цифровой форме, Однако, поскольку современные БЦВМ (процессоры) имеют достаточно большую разрядность (1б разрядов и более), при переходе от дифференциальных уравнений (2.21) и соотношений наблюдения (2.32) к цифровым аналогам модели состояния и наблюдения остаются практически линейными, поэтому эффектом квантования по уровню можно пренебречь.
В результате этого синтез оптимальной системы обработки информации сводится по существу к синтезу оптимальной дискретной системы. Для получения практически реализуемого алгоритма оценивания постановку задачи синтеза упростим. С этой целью осуществим декомпозицию вектора состояния Х((), описываемого системой дифференциальных уравнений (2.21), на три независимых подвектора, каждый из которых соответствует одной из осей СК ОХ,У,2, (10).
Например, первый подвектор состояния Х,'(() = (Р'„,(() а (()) определяется диффе- 2.4.3. СИНТЕЗ СУБОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА КОМПЛЕКСНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ Для одного канала согласно (2.21) с учетом (2.33) вектор состояния и уравнения, определяющие его динамику, имеют вцл Х'(() =[К(() а(()); 1У(()=аЯ+иЯ, ~'((о)=Ко, (2.34) а((о) = ао. а(() =О, В соответствии с (2.32) наблюдение для одного канала описывается соотношением (2.35) Дискретными аналогами моделей (2.34) и (2.35) являются уравнения: Щ) = 1(/г — 1) + Та()с — 1) + Ти()с — 1), )У(0)=у'"о, а(к) = а((с-1), а(0)=ао, (У„((с) = )У((с) + г,„((с), (с=1,2,..., (2.36) (2.37) ьт где Р,„((с) = — ) Р„(т)дт; Т- интервал дискретизации.
Тц пт" При векторно-матричном представлении имеем: Х((с) = Ф(7)Х(к — 1) + СЩк — 1), Х(0)=Хо, (2.38,а) 97 жения ВЦ будут реализованы три независимых, практически идентичных канала обработки информации применительно к каждой из осей СК ОХ У,2,. Благодаря этому вектор ЩО может рассматриваться как известный вектор управления. При этом при вычислении и„((), и (() и и,(() согласно (2.33) будут использоваться оценки соответствующих проекций вектора скорости цели, полученные в соседних независимых каналах.
Ниже приведено решение задачи синтеза субоптимального алгоритма обработки информации для одного из независимых каналов, при этом для упрощения записей индексы у компонентов векторов состояния и наблюдения опущены. Х(Ус) = ~, Ф(Т)=~, ь)(Ус — 1)=и(к — 1); С=~ [ а(Ус) ~0 1~ 0 г(й) = НХ(Ус) + Е„(й), (2.38,б) гдег(Ус)=1'„(й); Н=[1 О); М(с,„(й))=0; МД„(Ус) Р,„(Я=огбл, о~ — дисперсия шумов наблюдений; Ье — символ Кронекера. Используя (2.38,а) и (2.38,б), при конкретизации алгоритма оптимальной дискретной фильтрации (3.27), (3.28), т.1, получим 1 (Ус) — Угз(Ус)+кг(к)[Ун(к) У.(Ус)Ъ 1 (О) — Уо (2.39) а(й) = а(Ус — 1) + к,(Ус) [~' (Ус) - ~;(Ус)], а(0) = ао где 1;(Ус) = У'(Ус — 1) + Т[а(Ус — 1) + и(к -1)1 — экстраполированное значение скоРости на момент Сс=УсТС Усг(lс) = Г,(Ус) — Угэ(й) — невЯзка измеРений; коэффициенты кг и к„рассчитываются по формулам (3.30)-(3.32), т.1.
На практике часто удается обеспечить приемлемое качество оценивания, используя постоянную для всех моментов времени матрицу коэффициентов усиления фильтра (например, матрицу их стационарных значений или рассчитанных на определенный момент времени) [23]. Такой подход к определению матрицы коэффициентов усиления эффективен с точки зрения достижения приемлемой точности оценивания для стационарных систем. С учетом вышесказанного, подставив в (2.39) постоянные коэффициенты кг и к„, получим 17(ус) = у,(ус)+ к [уг„(ус) — уг,(ус)1, у'(О) = ус~, а(к) = а(Ус — 1) + к,[Уг„(Ус) — Р;(к)], а(0) = ае.
(2.40) 98 Разностные уравнения (2.40) определяют структуру субоптимального линейного дискретного фильтра, которая является идентичной для всех трех независимых каналов обработки информации. Необходимые для формирования оценок У' (к), Р" (й) и Уу (к) проекций вектора скорости цели на момент сл управляющие сигналы вычисляются в соответствии с соотношениями (2.33) на момент сы. и„(Ус — 1) = со (Ус — 1)Угч,(Ус — 1) - ш, (Ус — 1)Уг„,(Ус — 1); и (Ус — 1) = ш (Ус — 1)17 (Ус-1) — со (Ус — 1)17„,(Ус — 1); (2.41) и,(Ус — 1) =ш, (Ус — 1)17 (Ус — 1) — со (Ус-1)17 (к-1). Следует отметить, что угловые скорости со „(Ус — 1), со, (Ус — !), се (Ус — 1), входящие в (2.41), на первом этапе фильтрации обычно вычисляются согласно алгоритму, указанному на рис.
2.10. На последующих шагах фильтрации со, (Ус — 1), со (Ус — 1) уточняются с учетом (2.27) в соответствии с выражениями [101 (~) ~ (~) чг(~) ~с (~) О„(Ус) У)„(к) Угловые скорости со, (Ус) и со (Ус), кроме того, используются в алгоритмах формирования сигналов управления истребителем в процессе наведения на ВЦ. Структурная схема субоптимальной системы дискретного оценивания параметров движения ВЦ может быть построена на основе элементов„реализующих в БВС алгоритм (2.40), выражения (2.41) для управляющих сигналов, а также соотношения (2.27) и (2.28), в соответствии с которыми вычисляются измеренные значения проекций вектора скорости цели на оси антенной СК.
Элементы, выполняющие вышеуказанные функции по обработке информации в БВС, на структурной схеме (см. рис. 2.12) обозначены соответственно каналамн и блоками. В состав структурной схемы субоптимальной системы дискретного оценивания параметров движения ВЦ входят три независимых идентичных канала обработки информации, блок формирования по данным БРЛС и навигационных измерителей ПНК измеренных значений проекций вектора скорости цели на оси СК ОХ,У,Е„блок формирования управляющих сигналов и„(Ус — 1), и„(й-1) и и,(Ус — 1), а также блок координатных преобразований (рис. 2.12).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
