Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Угловую скорость вращения дичин визи!юеання можно измерить с помощью следщпего радиотехнического угломера Такой координатор осуществляет автоматическое сопровождение цели по папрзвленкю независимо От движения корпуса ракеты. $.2,6. Метод пропорционального наведения (навигации). Метод пропорционального наведения требует, чтобы угловая скорость иращеиня вектора скорости ракеты была пропорциональна угловой скорости вращения линии ракета-цель (262). При изведении ракеты в вертикальной плоскости уравнение рзссо~ласовзния имеет вид йз(г) — Оу(г) - ()(Г1.
где и — коэФФициент пропорциональности. Пропорционзльнос наведение, как и параллельное сближение, отно. сится к Группе методов упраялеиия с переменным углом упреждения. Измерение параметра рассоГласования прн наведении ракеты по рассматриваемому методу осуществляется координатором, который содержит два типа измерителей. Один нз них представляет собой радиотехнический угломер, измеряющий угловую скорость линии ракета-цель. 3 Второй является измерителем уГловой скорОсти вращения вектора скорости ракеты. Такой измеритель может быть выполнен иа базе датчика нормальных ускорений (акселерометра).
$.2,7. Динварпзация уравпеиий аинематичесиой связи прн двухточечных методах наведения. $(зчественную сторону процесса образования параметра рассогласования при том или ином методе наведения можно проследить, ограничиваясь случаем малых угловых отклонений векторов скорости ракеты и цели относительно вектора дальности !262), Ползгзя, что (! .10) (1.11) Преобразуем (1.11) к виду гй + (Уч — Ъ') г -- К,д„— Ур. ГУ + гг = 1'„йч — (гд. $.2.5, Метод параллельного сближения. Метод параллельного сближения состоит в том, что а процессе наведения линия ьракета-цельь остается параллельной своему начзльному почожению.
Прн выполнении указанного требования вектор относительной скорости ракеты, равный 1:; = 1' — 1',... будет направлен на цель (262). Уравнение рассогласования прн движении рэкеты и мели в одной ц.тоскостн записывается как условие плоскопарзллельного перемещения линии визирования, т. е. Гпе - — уГловая скпрОсть вращения линии Визирования. Заменив разность К, — У ее значением нз (1.10), найдем, что (1.14) илн, используя символическую форму записи, окончательно запишем На основе уравнений (1.15), (1,4), и (1.6) на рис.1,5 изображены структурные схемы, иллюстрирующие процесс получения параметров рассогласования Ь и Ь . Отметим некоторые особенности приведенных схем.
Как следует из рис,!.5, кинемэтические соотношения при двухточечных методах наведений распадаются иа трн звена. Ркс. 1.5. Структурные схемы, иллюстрирующие процесс получений паранетэоз рассогласования Одно из них. с передаточной функцией 1Ко„(э) -- К,/э, преобразует внешнее управляющее воздействие системы наведения, которым в рас.
сматриваемом случае явлйется угол наклона вектора скорости пели д„(1). Лвэ других. с коэффициентом передачи )г„=- 1/г(г) и передаточной функцией И'о(ь) = 'и/й, входят в хонтур управлений. изменяя его свойства, Особенно сильное влияние оказывает звено с коэффициентом передачи, обратно пропорциональным дальности рэкета-цель. Резкий рост этого коэффициента вблизи цели может привести к точу. что система управления окажется неспособной отрабатывать быстрое возрастание величины параметра рассогласования к процесс наведения будет нарушен до того, как ракета достигнет цели.
Схемы, аналогичные изображенным на рис. 1.5, нетрудно получить н длй методов параллельного сближения и пропорционального наведений. Длй этого необх~д~~о продиффсреицнровать выражение (1.131 по времени и умножить полученное уравнение на дальность г(11. Тогда будем иметь — = 1" гГ), — 1'г9. гг (гзг) 1 ч (1. 16) При выводе (1.16) предполагалось, что величины скоростей ракеты н цели постоянны. Рис. 1,6, Структурные схемы, иллюстрирующие процесс получений параметров рассогласования Ь и Ай Нэ рис.
1.6 представлены структурные схемы получений пэрэметрой рассогласования б (Г) н ЬЭ(1). Как следует из рис. 1.5 и рис. 1.6. закономерность изменения управляющего воздействий при лвухточечных методах наведения, т.е зависимость г = г(г), может быть получена. если прн заданной гипотезе о движении цели определен закон изменения угла 9 = 8(П. Этот закон„ в свою очередь, находится путем решения полной системы уравнений, описывающих процесс на~олений, В 1н.зультатс их решений определяетсй траектория полета ракеты, По известной траектории ракеты нетрудно установить характер изменений управляющего воздействия и, следовательно, получить возможность поставить требование х динамическим свойствам координатора.
С учетом известных допущений ллй некоторых методов наведения (опорных) пойвляетсй возможность проводить расчет чисто хииематнческих траекторий, т. е. траекторий, рассчитываемых иа основе только кинематических уравнений. Зиаине кииематических траекторий позволяет определить требуемые перегрузки для выполнения маневра, обусловленного принятым методом наведения, и тем самым установить применимость того или иного метозл наведения при задайиых тактических условиях (262). Построение кииематических траекторий производится нэ основе решения системы уравнений (1.1). Эти уравнения содержат шесть переменных. Три из них — скорость рэкеты 1', скорость цели К, и угол наклона траектории цели д„ вЂ” можно полагать заданными, тэк кэк скорость ракеты известна, э величины 1'„ и дк задаются принятой гипотезой о движении вели (262).
Для определений оставшихся трех неизвестных система (1. П должна быть дополнена еще одним уравнением. Этим уравнением при сделанных выше допущениях будет уравнение идеальной связи для используемого метода изведения. Так. при флюгериом методе наведения система (1.! ) дополийетсй уравнением о = .- — д = О, длй ~стола параллельного сближений ' = О и для метода пропорционального наведения И = М.
Несколько сложнее обстоит дело с решением кинсмэтических уравнений при прямом методе наведений, так как там в уравнение идс- альпой связи (э: О) входи~ переменная, не соле(ькаигаяся в системс (1.1), Поэтому здесь добавляется енсе олпо уравнение. связываюпгсс переменную э с переменными уравнения (1.11 (262), Так как кннематическис уравнения представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения. то их аналитическое решение может быть получено лишь для некоторых частных случаев. Но даже тогда, когда такое решение возможно. траектория задается выражением г ~ )'(а), что затрудняет сс построение. Поэтому весьма часто прибегают к ~ рафическому способу построения кннематичсских траекторий.
Такой способ прост и нагляден. зьля построения кинематической траектории ракеты, наводимой по методу параллельного сближения па раюшчерно и прямолинейно дьи. жущуюся цель, воспользуемся выражением +ь = итси(н ~ — ', к(пг~,,), гле (,1' вл — требуемый угол упреждения. Приничая ь',, — гтиеп н гг„= г пгп (условия равномерного и прямолинейного движения цели при г = О), а также Р = сопя(, убеждаемся, что требуемый угол упреждении постоянен. Следовательно, ракета движется к цели по прямолинейной траектории (рнс. 1.7) и необходимое поперечное ускорение равно нулю. Встреча ракеты с целью произойдет в точке Л7.
Рис. 1.7. Кииематическая траектория ракеты, наводимой на цель по мстолу параллельного сближения (1(, = соим, О,, = солж) Траекторию ракеты при произвольном движении цели легко опре. делить графически. Для этого предположим, что цель движется но кривой Ц,Ц„с постоянной скоростью Ъь (рнс.1.8), Разделим кривую Ц„Ц,. на участки ЦоЦы Ц,(4 и т.д.„проходимые целью за достаточно малые отрезки времени Ы.
Исходное положение ракеты обозначено буквой Ро. Поскольку при идеальном наведении линия Цпро будет псрсыешатьсн параллельно сачой себе. то проведем из точек Ио, Ц.„Ц, Цт и т. д. лучи, параллельные Цоро. На этих лучах должна находиться ракета по прошествии отрезков времени. Равных зг. 2.лг, З.зг и т.д. Для опрелслсння положения ракеты. которое она заимет спустя время ЬК нз точки тт = гь как из центра, провозим окружность радиусом И =. 1' "зд 11срсссчение окружности с лучом, аыьозшцич нз Рис. 1.8. Кинематическая траектория ракеты, наводимой на цель по методу параллельного сближения прн произвольном лвиженяи цели точки Цп дает местоположение ракеты (точка о,л ).
занимаемое ею через промежуток времени Ьб Точка )чз траектории будет определена аналогично. если за центр окружности принять точку )зь Подобным же образом находится и остальные точки траектории. Прн прямом методе наведения регулируемой величиной является положение продольной оси ракеты. а траектория ее определяется направлением вектора скорости. которое в обшем случае не совпадает с направлением продольной оси. Поэтому опорная траектория ракеты даже при неподвижной цели представляет собой довольно сложную кривую.
называемую гиперболической спиралью (262), Кривизна гиперболической спирали возрастает по мере приближения текушей точки этой кривой к цели. Когда радиус кривизны опорной траектории станет меньше минимального радиуса разворота ракеты р,„„„„ полет по спирали оказывается невозможным н ракета полетит по окружности рг ыь1 ° Таким образом, при прямом методе наведения ракеты даже на неподвижную цель с помошью идеально работавшей системы управления точное попадание невозможно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
