Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 61
Текст из файла (страница 61)
поэтому уровень используемой реактивной силы должен быть достаточно высоким. РакстныЙ двигатель. рззмсшенный Вблизи нентра масс и создзюший тягу перпендикулярно продольной оси ракеты, называется дзигапрележ поперечного управления (ДПУ) (25), ДПУ может быть Выполнен в аиде однокамериого твердотопливиого илн жидкостного двигателя с несколькими соплами или в ниде системы радиально расположенных отдельных твердотопливных да~~а~елей. Примером перехватчика с поперечным управлением может служить франиузская ракета «Астер, предназначенная для системы ПВО средней дальности. )4з ракете Вблизи пентрз масс рзсположсрр твердотопливный однокамерный ракет«ый двнгзте.ть с ~етырьмя радиально расположенными соплами. Каждое сопло перекрывается управляемой заслонкой В результате сОзлзетсЯ тягд, пропОрыиоиальная коизнде упрзвлениЯ в любом требуемом радиальном нзпраВленин.
Двигатель поперечного управления ракеты Астер» способен созда. вать максимальн) ю тягу )ОООО Н од~паране~но по тангажу и по к)трсу В теченнс ) с. В рассмотренном способе реактивная тяга создается двигателем поперечного управления дополнительно к аэродинамической подъемной силе, т. е. Используется комбиннрОвзиныЙ сррособ создання управляю пгей силы (26), Для включения ДПУ требуется выполнения условия: угловая скорость линии визирования ." должна превысить значение, определяемое зависимостью НД„,~2(тт~, где ио — номинальное ускорение, создаваемое двигателем поперечного управления.
Формально условие включения записывается в виде: ррм Д ()=-'~ > — „, ". )А:(ф > О) бйеп (Аьнр ю ()4;(тяг„юяп = я(йп=-'). (4.22) 2Ц~ При включении ДПУ. Переменная ттвг ь)йгт хранит знак сигнала рзссоглзсОВания м)йгр =-'. Выключение ДПУ происходит при первом переходе через нуль уг- лОВОЙ скОростн ликии Визирования е, т.е. когда знак текущей уг«ивой скорости линни Визирования не совпадает со знаком угловой скорости липин визирования в момент включения ДПУ. ФО)хмельно условие Выключения записывается В Виде: О (раг В18прьх18т1р') !Неп Карр =О. 14.231 Умеиыление перегрузки от ДПУ может быть выполнено путсч включения противоположно расположенного сопла (~выключение.
ДПУ). Пусть ограничения на упраВлениЯ и рулевОЙ привод имеют Внл (рисунки 4,52, 4.53). Параметры структурной схемы системы (рис.4,51) имеют следую. иие значения; 4. = 1.086; Тр = 1,122; йр =- 1,126; (р = 1,061; Тр, — - 1,051; Ткс = 1,122; йкс = 1,126; ~кс = 1,06!. ((ель движется по закону: др(1) = — + 0,25Я)п (1,11) р ОВ". 1$ ' Положение перехватчика В момент начала процесса самонаведения: д = 7500 и, рр = 18000 и. Угол наклона линии ракета-цель х = — '. 10 Расчет вталоимой (кинематической) траектории перехватчика. Эталонный угол перехватчика д,(1), ко~орый определяе~ зталонную (опорную) траекторию полета, определим нз кинематнческих уравнений н уравнения рассогласования при движении ракеты и цели; г = 1;, гон ( г — д„) — Г сок ( — д, ) .
гу =- 1" н)н (е — д„- 1'„рш (з — др) . ор =д,. В качестве начальных условий заданы г(ре) н го = г(ГО) = (р„(РО)— — д(ГО)),'ньч( О) — - 33979 и. Из (4.24) получим систему уравнений, позволяющую определить д,. Из уравнения рассогласования имеем д,о = д,(ГО). СО = е(то) ( ) д„+ дю(го) - со (4.25) ох (го) + е(го) (4.26) 2 Тогда связь между углами е, д, можно переписать следующим образом: 2д, + ао(о — 1) (4,27) С учетом (4,27) зталонный угол перехватчика д, можно найти из следующей системы: г2д, + ео(а - 1) х, г2д, + ео(а - 1) ) г~ 1*рсоа~ — др(1), 2гх 2О а 72д, + се(о — 1) х .
г2д„+ Вр(а — 1) (4.28) при начальных условиях ге = г((о) = 33979, козффиниент пропорциональности положим равным а = 0.8. На рисунках 4.54, 4,55 представлены графики, характеризующие процесс наведения прн зталоиом изменении угла наклона вектора скорости ракеты. Время наведения составило Т = 5,9 с.
Построемме математической модели контура наведения в форме матрмчиьрх операторов. Построим описание контура самоиааеде- Рнс. 4.55 Траектории двнженкя цели Те и Ракеты Тд' ння на интервале (О.Т) — интервале самонаведения, с использованием матричных оператороа, Структурная схема системы в операторной форне представлена иа рнс.4.56. На схеме нелинейные злементы т~~ж~ представлены матричными эквивалентами. При решении задачи синтеза рассматриваемого контура хороню иллязстрируется зффективность аппарата структурных преобразований, причем злементамн преобразований явхякгтся матрицы, что для ЭВМ является удобнын объектом расчетов, Легко выделявзтся основные и дополнительные цепи обратной связи с целью выявления их влияния на динамические свойства контура наведения в целом.
Структурная схема наглядно отображает взаимосвязи между злементами схемы, пути прохождения сигналов в системе, указывает возможные способы зквивалентных замен сложных соединений на более простые и позволяет глубже проникать в физический смысл работы злементов и контура в целом. Рис. 4.56, Структурная схема системы самонаведения в операторной форне с нелинейнын кнненатнческнн звенон, ограничением на управление н на выход рулевого привода Получим описание злементов контура матричными операторами.
В качестве базиса воспользуемсн ортонормированиыми функциями Уолгца. упорядоченных по Адамару, с удержанием 512 на~нов разложения на промежутке (О„Т), Т = 5,9 с. Матричные операторы линейных злементов схемы 4.56 вычисляются по следукнцим формулам: Ан„= (Т „1+ А„) А„; А! = (Т!!л1+ А„) А„; А.з= (Тт„1+А„) 'А„; Аз = (Ттз1+ 2Т„Д,А„+ Ат) (Тт1+ 2 Т,„6,А„+ А~) йт, Ат = Ае!АЕЗ; Ае! = (А„— ТЗ,1) (А, + Т!я1); А( = (Тз1+ 2 Тч,1ы А„+ Ат) А~; Аз =- 1/)г1; Ав = А„; Адпу ы (Тктс1+ 2ТксбксА + Ат) А~Кап. Пр~~~д~~ вырез~ ~а~р~ц операторов ~нет~~~ линейных звеньев (вырезы размерности 5 н 5): 0,9661 0,0010 0,0020 -О,ООО! 00039 -О,ОО!О ООООО 0.000! -0,0000 ОООО! -0,0020 0,0001 0,0009 0,0268 0,0002 -0,0001 О,О!ЮО -КОМЕ ОА)006 0,0000 -0,0039 О,ООО! 0.6В2 — О,ОООО 0.0046 О 6225 О,ОООО 0.0019 — О,ОООО 0,0039 -О,ООРО О,ОООО 0,0000 -0.0000 О,ОООО -0,0019 О,ОООО О„ООО! 0,0055 0,0000 -О.(ЕОО О,ОООО -0,0055 О,Е)00 О,!ЕОО -0,0039 0,0000 0,0000 — О,ОООО 0,0002 1,2!63 -0,0004 -0,0006 О,ОООО -О,ООРО 0.0004 1,5536 -О.ОООО О,ОФО -О,ОООО 0,0008 - 0,0000 1,5537 -0 0022 -0,0000 О.ОООО -О,(Х)ОО 0.0022 1,5537 -0,0000 0,0016 — О,ОООΠ— О,ОООО 0,0000 1,5537 03571 0 0 0 О О 0,3571 О О О 0 0 0,3571 О 0 О О О 0.3571 О 0 0 О 0 0,3571 ОХЮ05 ОХЮОВ ОХЮ1 0 О,ОЕЮ О,ЕИ7 -ОХЮОО -КОЕЮ -ОХЮОО ОХКЮО -О.ОЕВ -0,0019 -0,0000 -ОХЮОО 0,0000 -0,0000 0,0000 — 0,0000 -0,0000 -О,ОООО -ОХЮОО -0,0037 -0.0000 -О,ОООО 0.0000 -0,0001 Алпу = Синтез устройства формирования команд (регулятора).
Реше. нне задачи синтеза сводится к расчету численных значений параметров настройки ~онтура наведения 1н гх, Калу„, Калу, цул нз условия достиженкя минимума Выбранного критерия, характеризуккпего степень близости между эталонной траекторией, например, кинематической траекторией, илн траекторией, задаваемой проектировщиками, и реальной. Как и в предыдущих примерах, Воспользуемся критериеч близости спектральных характеристик зталонного и реального углов наклОна Вектора скорости; 7(р) = ~)С~' -Се(р))( = ~~Е(р)(( пип, (4.20) П*лм 7 С = й;КАднуС "". гке р = (1ч, 1.„, К)фс, К)л~у, к'м) — совокупность искомых парамет. РОВ. С помоцгыо структурных преобразовании матричных операторов получим следуккцне матричные соотнепения, саязыааккцие спектраль.
ные характеристики наиболее важных процессогк Се = АВАВСК +Се', Си =. (1+ АзАНВАТА~(Кдуг Ал+ Кдллу)+ — АВАВВАТА~А„~А~Аз) к йк «! е и.л"'т к ( — „АзА„ТАТА~А„~ФЧЙА„, А„НОС + С ). (4.30) й Для Вычисления зкВнвалентных матричных Операторов и~линейных злементов можно предложить следуккцнй алгоритм: Зтап $. Выбор нулевого йрйблнженйя спекйгральйой ларакжерисжйкн выходного сигнала и зкайеаленжних маФлричйых оперйкторое йелийеиных злемейятоа Положим С; = С '. А1ньч = 1. Аим[а = 1. гжО. Зтвй 2. Вычисление ("еО приближения зкеиайлейпгйил мйжрйчнжл операжорое йелййейныл звеньев и спеклгральйыл хйрйкгперйсжак соОжаейгсгпвующйл сйгййлоа: А НП = Ау (е01(1)«010(1)), А«10 — — Ау (гп1(1)/ИН1(Г)), С~~ ммАдпуС.
~. С,'~ =. (1+ АВАагпАТА~ (КдлусАФ + Кдллт) + ! + — АВА„згОАТА~А„н„1й)АВ~ к «1 и~ми т х ~ — АЗА„Т01АЗА~А„М;17С~ОАОВА„НОС~+ С; АВВП1 = Ат (зрел(г)(Г)«зук(0(г)) ° А. (О = Ау (Ъ(1)10(1)/н(71(С)) где рассчитываются: ° еги(т)„г01 — речпения кииематических уравнений при соответствукнцих начальных условиях и заданном изменении угла цели (Входное воздействие) д„(т): г = 4«, сов (есо — 9„) — 1«сов (е01 — ОО1), ГЕ10 = 1«В1П (Егп — 901) — 1ць В1П ($01 — дь) . ° и01(4) — путем нелинейного преобразования сигнала 7 (г) нэ1: и10(С) = Р(те(1)).
Стл 1 ( А А Се АС1У). В С„' — путем нелинейного преобразования сигналов "те(1), г(1), '(1) согласно алгоритму блока принятия ресвения (4.22) (4.23); е з „гп(1) — путем нелинейного преобразования сигнала а 01 Н32: ар . 11(г) = р(лик 1(г)) С', = АТА ~ — С," -- (КдусАл+ Качу) С,' ). С,'„= А,АвС,"'+ С", 1,4 0,6 Этап 4. Проверка амлолнення уолояия ~1 ', — Я." еелй уеловйе йе вмполйяетея. то йояторяа1тея атеям 2-4, еелй аынолняетея, то А„, = А,ц~+)1, Ае = А 6 е1)А,й =' Аиц,+1).
А а = Аюз,. ц В резулнтате минимизаций целевой функций (4.2$) бмлй найдены елелуйнцйе айаненкя параметров ретулятора (аа йаналвйме нрнблн- 6(1) 1 1,,6 , д(1) ) д,(1) ' О, 0,2 0 1 2 3 4 5 1 6 -1 0 1 2 3 4 $1 6 Рнс, 4,69. Графин функции я, (1) на пронюкутке нааеяения 100 О О 1 2 3 4 5 ~ б Рнс, 4.62. Графнк функцнн 1т*дп"(1) на промежутке наэелення ження искомых парам~тров былн взяты значення параметров УФК. полученные в предыдущем случае): й1 = 38„1785; )г„= 0,2157; )Гдлус —— 2,5507; К~~лх =- 0,3876; цгм = 11,0845; 7 ~а",а") = 0,8374. Графнкн процессов.
Определяющнх кзчество работы контура наведення, представлены на рисунках 4.57-4.62. Как вндно нз рнс.4.62 двигатель поперечного двнження сработал через 3.5 с момента нааедення. 4.7. Вычислительный эксперимент„цель которого— исследование контура самонаведения при использовании смешанного управления перехватчиком — аэродинамического и газодинамического Постановка задачи. Смешанное управленне должно обеспечнть уменьшенне текущей ошнбкн навеаення, не превышающей ЗО м, в теченне 0,5 с до велнчнны, не превышающей 9 м (За) В точке встречн.
Прн разработке Влгорнтма прнннмалосьс ° точность компенсацнн сннхронных ошнбок ГСН вЂ” не хуже 0,01 гр/гр; В ДПУ должен обеспечивать перегрузкн перехватчнка не менее ЗО ед, в теченне не манж 0.6 с; В макснмальная аэродннамнчесхая перегрузка на Высоте 2„5 км— 50 ед., на высоте 20 хм — 11 сз., Ф среднеквздрзтнческое Отклоненне еднннчного замера угловым контуром сопровождення ГСН прн отношеннн снгнал/шум 20-30 ЛБ равно 0,1', я частота получения замеров угловых ошнбок — 100 Гц. Для гззолннамнческого канала прнннмается следующее: В ДПУ может быть Включен только адин раз; в ~выключенне~ ДПУ пронзводнтся после нзрасходовання порохоВого заряда; В уменьшенне перегрузки от ДПУ может быть выполнено путем включения протнвопОэожно располОженных сопел (~выключенне~ ДПУ). Базовые положення решення постанленяой эздачн, В качестве метода наведення нспользуется моднфнцнровзнный метод пропорцнональной навнгацнн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
