Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Приведем Один нз прнме1!Ов построения зталоииых траекторий (255). Повышение точности баллистических ракет с неуправляемой !Оловной частью, оснащенной автономной нскорректируемой системой управления, возможно при комплексировании инерциальных навигационных систем, Обеспечивающем коррекцию в случае непосредственного двнжеиия — по информации от навигационных искухстаеиных спутни- ков Земли либо автономных систем коррекцйн по картам мести ш-н Однако даже столь сверхточные системы, относительная ошибка изведения которых составляет величину порядка 0,1/10000 = 10 ' ' и .
в состоянии Обеспечить решение 1»я»за а~тузл~мы~ задач. Потр«бйзя мошность заряда боевого блока для поражения точечной цели пр»»- порцнональна СКО то»»ки падения от цели в третьей степени. В ответствии с этим при повышении то гиостн полета резко сни»йз«т«й потребный тротиловый эквивалент боевой части для поражения:»»»лн заданной зашише»п»ости. Это в равной степени относится не толь й к 94БР, но и к ОТР.
На современном уровне развнтня ракетной техники возникает ий»»»»- ходимость обеспечения точности ракетных ударов по целям на дальйо. стах действия ОТР н й4БР. исчисляемых метрами (258), Решение таких задач возможно только прн реализации праце««а самонаведения на заключительном участке (см. Рис.4.16). М»»й«й«»зхвзтз р'лй»» щ»»й», язбйтй ЬКЦ й «лзлзй»зм я«м»лй »»1»й глййй л»»згйзйг»«йзйрз»»» .' В . у ° . «Зййййй«Л«ййй Мйм«йг йзчззз ЕЗЗ«йййй йййй Мйй«йт йз«йймййй б»йзг й Ей«««йй «ЗЧЮЗЗЗ«Л«ййй Кйй«й "»чз«тйз езмй»»зз«л«ййз (Учм-йж й«уйвзвлй«й»».
гй лоле«з пй взллй«»й. ч««йй' .«й сй Момент поззчй йймзйзм йз йзчззо мзйззрз езмййзвзазййй г» Рне. 4 16. Этапы процесса самонаведения е в««погодным гйроетзбйлйзйровзййым ЬК«( радиолокационного типа е синхронно еледяшймн йрнводамй з зззх Ортогойзльных плоскостях — тзйгзжз и курса Пусть Тг,(Т) — эталонная траектория перехватчика, а Тг»П = Тг (1, ай, ай. ай, ай „ай, ай) — аналитическое Выраже»ше, Опреде»тающее реальную траекторию перехватчика в явной зависимости от параметров регулятора.
Поскольку известны Тгй «г» н Тг"(г). то можно сформиро. вать рекомендации по уменьшению промаха н ошибки управления за счет изменения параметров УФК, К таким рекомендациям можно отнести з»инимнзацню критериев г«(»»а, »»",. а.",. «»О, а~». и;» = = шях»Тг,(Г) — Тг(Г.йо.й",.»»»,йя.й',.О~)' (4.!2» Оя»ч» 1С, (»»о, »»»', а",, ао, а~»',аз~) = т = ~ (Тг.(Г) — (г(Г ао а» ° а»ао й»»»г))»(Г (4 13) О Выше практйческн рассматривался процесс формализации постав- ленной задачи, следующий этап — разработка сценария оптимизации выоранного целевого функционала (4.12) илн (4.13). На этом этапе могут прОявиться известные факторы слбжнОсти, такис, как явление плохой обусловленности (одна из причин: ес- ли элемент ССН описывается интегральным уравнением 1-го ро.
да. а эквивалентная матричная форма имеет вид АаС' = АТС", то при этом в расчетах используется базовое операторное соотношение С' = А,, 'А«С' .-- АС'. в котором матричный оператор А может поро- дить указанное явление). целевой функционал может иметь йжесткийй нлй овражный характер ') и др, Далее.
по известным причинам, будем пользоваться целевым функ- ционалом (»» = »'. Траектория движения рахеты определяется ее начальным положе- нием и углом наклона вектора скорости ракеты 9(Г) (4.8). В силу этого критерий близости эталонной и реальной траекторий ракеты (4.13» можно заменить критерием близости эталонного и реального углов наклона вектора скорости ракеты, т.е. т' г' (ао, а», »зтй. аа, а",, а~~) = ~ (9,(Ц вЂ” 9 (1. ав, ай», а2, ао. а",, атй) ) «(Т. Представйм 9»(1) н 9(1) в форме разложения по элементам выбран- ной ортонормированной системы: 9з(т) = 2 ~с„"эгй(с), 9(аа.
а(.аз,а~,айы атз) = 2 сй (г,а»~, амат, «звй, а~ма~~) эз,(1). йй» С учетом последних зависимостей целевой функционал может быть представлен в Виде T хт = ~ ~ ~' сз'элй(1) — ~' са (1, ао, а",, а~, а~„а",, азз) ч»й(1) ~ «(1 = й=» =- ()Са' — С (а",а')11 = Х(ай,ай), '1 Указанные явления илн факторы сложности, имевшие место при реализаций мзгрйчйьх вычислительных схем. до«тзтйчно полно йзу мйы (ем. гл. 21. н 1 1210, н 20 23ОУ, атн = 87,4267„.т' (а"„а") .= 0,296$. 032 где Са, С" (а", а") — спектральные характеристики зталонн нн н реального углов наклона вектора скорости ракеты, а" = (ао,а , г',ь н (ан ан он) о' ы т Теперь задача синтеза УФК формируется так: У(а",о") = ((С"' — С~(а",ан)() = ~~Е(а",анЯ вЂ” 1п)т~. н".н" Задавшись евклидовой нормой вектора-столбца Е (а", а'). получим следующую целевую функцию, подлежащую минимизации; где ен (ан, а"), о = 1,1, — злементы вектора Е(а", а"), В результате минимизации целевого функционала (4,15) получены следующие значения параметров регулятора (начальные приближения искомых параметров равны единице): Задача синтеза получила рещение.
известна структура УФК и рассчитаны изменяемые параметры, 0.3 0 0.5 1 1,5 2 2.5 3 3,5 4 4.5 Рнс. 4.19. Графики изменения реального В(Г) н эталонного 6,(1) углов наклона вектора скорости -10 О О„5 1 1,5 2 2,5 З 3,5 4 4,5 йс Рнс. 4,21, График функции о(1) на промежутке наведения е(1) 0,35 0,3 О,Ъ 0,2 ОЛ5 0,1 0,05 0 -0,05 -0,4 О О,Ь 1 1,$ 2 2Д 3 3,5 4 4,5 йс рис. 4.23. График функции л, (г) на промежутке наведения Амвлма смнтезмроввммой смстемьг. При найденных параметрах УФ(( найдем спектральные характеристики следукицих процессосс С' = (1+ 13,А,ОТАз) '(О,А,О,(А,С" + Сьм )+ С'); О~ = А1о(1+ Аадз(дада+ Ат)) Аадз' Оз = А4Аз: С' = Аз (А|Са" + С'"" — АзСе); С" АэА4С'; С*~' =: (1 ч- Оз) ' АзС"; Оз = Аз (АаАэ + Аг) Аа. Графики процессов, опредсляюаих качество работы контура наведения, представлены иа рисунках (4.19-4.23).
Итак. Из приведенных графиков можно сделать вывод, что для рассматриваемой схемы системы самонаведения нестациоиарный регулятор обеспечивает достаточно высокое качество процесса наведения. 4.4. Смнтез устройства форммрованнв команд м мссдедованме контура самомаведенмн в классе нелмнейнь$х нестацмонарных снстем Выше была рассмотрена система управления самонаводяшейся ракеты, математическая модель которой относится к классу линейных иестациоиариых систем. Структурная схема.
представленная на рис.4.24. включает нелинейные элементы, что принципиально усложняет решение задач исследования и синтеза с использованием нелинейных математических моделей. Математическая модель имеет нелинейность НЭ!, которая вводится в структурную схему системы из соображений прочности для ограничения максимальной маневренности ракеты.
Уровень ограничения управляюшего сигнала подбирается так. чтобы при полете ракеты иа режиме максимального скоростного напора нормальная перегрузка ие 1! К А.1туакое. Н Д Дгтигк н лр РНС.4.24. Структурная схема системы самонаведения (класс нелинейных неставнонариых систем) превысила бы определенной предельной величины. Нелинейность НЭ2 эмитирует ограничения перегрузки ракеты, обусловленное допустимым углом отклонения руля. Влияние этой нелинейности проявляется главным образом только прн полете ракеты в области минимальны скоростных напоров.
где располагаемые перегрузки ракеты малы и для получения необходимой для наведения перегрузки требуются предельные углы отклонения руля. Численные значения параметров системы (рис.4.24), структура регулятора, ортонормироваиный базис приняты теми же. что и в примере. рассмотренном в предыдушем параграфе, Если исследовать динамику полета ракеты только в области минимальных или максимальных скоростных напоров, то задачу расчета можно упростить, рассматривая в каждом из расчетных случаев влияние только жной нелинейности. Однако для большей адекватности математической модели необходимо вводить в структурную схему нелинейные элементы НЭ! н НЭ2.
Приведем один гюучительный пример из практики испытаний нротнворакеты В-1000 (генеральный конструктор академик П. Д. Грушин). Испытания провжились на полигоне Сары-Шаган в процесс» создания экспериментальной противоракетной системы (система ~А ).
12 мая !960г очередной старт В.)(к)0 прошел успешно, Всем, наблюдавшим за полетом противоракеты с земли, было хорошо видно„что ракета выполняет команды. Которые передаются на борт ракеты. ОднакО через несколькО секунд сигналы с ракеты неожиданно прекратились, а наземным наблюдателям довелось стать свидетелями очередного феерического зрелиша разрушения ракеты в полете. Телеметрическне д~~н~е по~азади: из.за какого-то сбоя ЭВМ на короткое яре~я выла~а вместо заданной программы сильно увеличенную команду. Из-за этого произошел заброс рулей, ракета получила аварийную перегрузку и разрушилась (100).
Контур наведения. структурная схема КОторого представ тена на рис.4.24, относится к классу нелинейных нестационарных систем. При решении конкретных задач расчета и проектирования изделий в э?ом клас~с систем обыч~о используют метод моделирования, Метод матричных операторов прн введении дополнительных операций применим и в рассматриваемом случае, Проиллюстрируем сказанное проведением конкретных расчетов. Метод эквивалентных матричных яя операторов позволяет получить реве- ь= з,г? нне задач синтеза УФК, используя ал?оритм. применяемый для класса ли" я~вб я нейных систем с тем лишь отличием, чтО имеет место дополнительная ите" рацнонная процедура.
Рассмотрим систему структур"ая ри»,4 25, Нелинейный элечент схема которой представлена на рис 4 24 Поло?кнм что система ?нсля?чает лишь НЭ) (Ограничение на управление) (рнс. 4.26). Соответствуюшая структурная схема в операторной форме представлена на ри». 4.26 (матричные операторы соответствуюших звеньев определены В предыдущем параграфе). В зависимость (4.16), определяющую проне»с изменения угла наклона вектора скорости перехватчика ??(?), входит матричный оператор нелинейного элемента Ая?. Лополнительная итерационная вычислительная процедура по сравнению с рассмотренным в предыдушеы параграфе линейным вариантом контура наведения состоит в расчете А„? (эта процедура часто прим»пятен при реше??ии нелинейных задач; примеры: нахо?кдение коэффициентов статистической линеаризацни, задача для решения нелинейных систем алгебраических уравнений методом Ньютона.
относяиегося к числу итерационных и др.). Решение задачи построения А„? так?ке находится с использованием метода последовательных приближеенн. В качестве начального прибли?кения для начала итерационного ??роцесса мо?кно выбрать А„ю? нлн Со. Для Расчета А„? воспользуемся следуюц?нм алгоритмом. Этап 1. Выбор нулевого нриблилсенил ма?нричного Олграл?ора Ам,? — — 1 и Вычисление Сг. С,", ? = 0: С? = (1+ 11?А„И?АГОТАВ) (О?А„О?АГОТ (А?СВ'+ С"") +Сг?), С," = А,АлАз(А,С'+С""" — А,С",). Этап 2, Вычисление ? + 1 приблизсенил мал?ричного Операл?ора А„. В этой и последующих задачах эквивалентный матричный оператор нелинейного элемента рассчитывается как матричный оператор умно?кения сигнала от переменного коэффициента усиления, т. е.
Рнс. 4.26. Структурная схема системы самонаведения В операторной форме Матричное соотношение, связываюшее спектральные характеристики ВходнОГО и ВыходнОГО сиГналов системы, имеет вид С~ = (1+ О?А„?АГ1)?АТ) (Х>?А„?Аэоз (А?Сев + С"'") + СВЯ), (4.16) где А ? — матричный оператор НЭ1; О? = А?В(1+ АВАВ(АВАВ.?-А?)) АВАД; Оз = АлАз. Поскольку матричный оператор системы в явной форме включает параметры регулятора, то указанные параметры как и для линейного случая будем искать нз условия минимума целевой функции: 1(а",а") = ~~С~' — С~(а".а"))1 -~ ?п1п. и„и?(1) = 1''(ии?(1)), где К(ир?(1)) — нелинейное преобразование сигнала ии?(1) НЭ). Этап 3.
Вычисление ? ч- 1-го приблилггнил спаял?ральных харак* Ф?ерислтик выходного сигнала и сигнала на входе нелинейного зле" меня?а прн конкретных зиачеииях параметров регулятора Сг+? = (1+ О?АМ?+??АГОТАТ) х х (1)?АМ,?.??АГОТ (А?Сг + С'~я?) + Сд?), Зтвп 4. Проверка Выполнения условия ??)СВ+? — Сг11 < г; если условие не выполняе~ся, то повторяются этапы 2-4, если Выполняется, то А„? = Аыи ? н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
