Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 60
Текст из файла (страница 60)
В условии (4.18) и в дальнейших примерах 35 4 45 в качестве меры близости Сэ+~. С'; используется евклидова норма, нпи этом степень близости полагается т = 10 'е. Продолжим рассмотрение задачи синтеза УФК. 3адавыись евклидовой нормой в (4.17), а результате мннимнзапнн нелевой функции были найдены следукнпне значения параметров регулятора 1за начальные приближения нскомык параметров УФК были взяты значения параметров УФК, полученные в предыдуптем параграфе): ао = 6,1047; а", = — 662,9979: азк --- 1473,8395; а~,' —— — 0,0661; а", = -3,9799; а) — — 22,6664; 7 (а", а") = 0,4639.' прн этом эквивалентный матричный оператор нелинейного звена нрн. нимает следуюший вид (приводится вырез матрипы): з11) м х 1О4 1,3 1.2 1, О О,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 йс е„(т) 4 3,5 3 2,5 2 15 1 0,5 О "0 051 Решим задачу синтеза УФК системы. Представленной в пара~рафе 4.3.
с учетом нелинейной ММ кииематнческого звена (рис,4.331. Численные значения параметров системы, а также взаимное расш ложенне ракет, структура регулятора — такие же, что и в систсгп прелставленной на рис.4.11. На рис.4.34 прелставлена соответствующая структурная скатят в операторной форме, в которой соответствующие матричные операторы определены в параграфе 4.3.
причем его(1) находится путем решения кннематических уравнений при соответствующих начальных условиях и заданном изменении угла цели (входное воздействие) д„(1): 8 = Т'исоа(СП1 ди) и ГОВ(ги~ 6~ 1), гс о = )'мп (его — дп1) — )~чаю (си1 — уи), Зтвп 3, Вычисление 1'+ 1-го нриблиткенил спекогральной харакяерисгпики выходного сигнала: рис. 4.34. Структурная схема системы самонаведения с нелинейной ММ кине- матического звена а операторной форме Матричное соотношение связывающие спектральные характеристики входного и выхолного сигналов, а также начальных условий имеет СЛЕДУЮЩИИ ВИЛ: С~ = 8З~ А АиАюС~ + Саи. (4.19) где О1 = Аю(1+ АВАВ(АВАВ+ Ат)) АВАз, А„, — эквивалентный матричный оператор нелинейного кииематического звена, Матричный оператор кинематического звена в (4,19) учитывает изменение угла цели ди(Т), изменение расстояния межлу ракетой и целью г(Г), а также взаимное расположение ракет в начальный момент времени (го и со).
Параметры УФК как и прежде будем искать из условия минимума целевой функции; т'(а",аи) = ~~С"' — С" (О"„а")~~ ~п1п. Ма~ричн~й оператор нелинейного кинематического звена м~~н~ найти по следующему алгоритму: Этап 1. Выбор нулевого приблилсенил спекогральной харакгперислгики выходного сигнала. Положим Са = Се', 1 = О. Этап 2. Вычисление (.го приблилсения малгричного операгпора димо: А.. ~ 1 =- Ат (с(п(г) Фго(г)), Зтвп 4. Проверка выполнения условия ~(С,„, — СЯ < с; если условие ие выполийетсй, то пойторйютсй этапы 2-4, если выполНйстей, ТО А,и = Акнп. В результате минимизации целевой функции (4,20) были найдены слелующие значенмя параметров регулятора (за начальные приближенна искомых параметров УФК были взяты значения параметров УФК пол)'чеиньи.
в па(эаграфе 4.3): а 1,1 228,1. „и 193 0365. п 235 У)ЗУ. оо = 1,0621; а", = -23,7204; ит = 84.3732: 1(и", а") = 0,2991, при этом эквивалентный матричный оператор нелинейного кннематнческого звена принимает следуккций вид (приводится вырез матрицы): 0.8433 -0.0066 -0.0094 0.0058 -0.0114 -0,0068 О 8433 0.0058 -0,0094 0.0065 - 0.0094 0,0058 6,8433 -0.0068 0,0088 0,0058 -О,ЕЗ94 -0,0068 0,6433 -О,ООЗУ -0,0114 0,0065 0,0068 -О.ОО57 0,8433 А„, = На рисунках 4.33-4.40 приведены результаты анализа при иаилениых параметрах УФК: графики.
отражающие процесс наведения. Сравнивая полученные результаты анализа с результатами параграфа 4.3„можно слелать вывод, что линеаризация кннематического звена существенно не пОвлияла на п)кчшсс наведения. Решим эту же задачу, ио с учетОм ограничений на упрагьтеиие и(1) (Н31) и на выходной сигнал рулевого привала .ги„(1) (НЭ2), Структурная схема приведена на рис.4.43, а соответствующие нелинейные эаементы ланы на рисунках 4.41, 4.42, Соответствующая структурная схема в операторной форме прелставлена иа рис.4,44. "О 05 Рис, 4.35, Графики изиенемня зталонного д,(1) н реального О(1) н утлое: Г— иелкиейное кииеиатическое звено„2 — линейное кннеиатнческое звено х10з 1 1,5 2 2,5 3 х(1), и Рис, 4.36, Графики: траектории аанженкя цели Т~'"; опорка» Тз' и реальная Тз траектории перехватчика; Т" — траектория азнжения ракеты без УФК О 10 О 0,5 1 1,5 2 2.5 3 3,5 4 4,5 Рнс, 4.39.
График функции хр,(1) иа промежутке нааеаения Рнс. 4.40, Ограничение на управление м(Г) (Н31) Параметры УФК опреаелнж нз условии (4.20). в котором матричное соотношение, связывающее спектральные характеристики входного н Выходного сигналов. а также начальные условия, имеет аид Сз = О~А ыАзАзАззСз + Сз": Г)~ = Ага Д+ АеА„,зВз) АзА„,зАз,' рн«Е а«, нир«в«ернм ем«м «эннемм «ма«наивен в м ем««ай нн ме«м«анре«ам«ам«««ва:н»амм«а ююм нннмм «амм- «ане«мам мммм«, аимнмненмм нн нар«амане н мэ м«минн««ма«м«р«имам нравам Рис. 4,43 Струи«урчал схема ей«темы самонаведения в операторной форме с нелинейным кииемятииеским звеном, о«рвиичеиием иа управление и ия сигнал ярн(Г) рулевого ярияодв где А„— матрйчйый оператор ийнематйчесхого звейа; А„,м Ам«з матричные операторы соответствующих нелинейных алементов.
Для йх вычисления мткйо предложить следующий алгоритм: Этап 1. Выбор нулевого нриблйлгенил снектралвной харахтерйстииа выходного сигнала и акеиеалентйого лгатрмчного оператора НЭ2. Подожми Се = Се', А„нег«в = $, ( = О. Этап 2. Вычисление «-го приблйлсенйл лкеиеалентных матричных операторое чйнематичесного авена (А н««), НЭ) (А,,в«), НЭ2 (Ан и): где — е~н(Е) находится путем рещеййя кннематических уравнений при соответствующих начальных условиях и заданном намейеийи угла цели (входное ызадействие) И„(ф ими(4) путем нелинейного преобразования сигнала и~и(4) НЭ!: "(Ф) = р(м(т)) С," = АеА4А ««~Сее; лрмн(«)(т) пут~и нелинейно о преобразования сигнала,грег«, НЭ2: С,, = Х)ппА„,цоАрА4А„ноС~+ С д Оцо = А1о(1+АаА,кцпОт) АаА„еицАз, Вт = Аз(АаАэ+ А;~ Этап 4.
Проверка выполнения условия ~~Са,, — С',~~ < е-, если условие не выполняется, то повторяются этапы 2-4, если аыпоз. няется, то Аю = Аюоем Аю = Аьц;-и. Ац = А 20+~1. В результате минимизации целевой функции (4.20) были найдены следующие значения параметров регулятора (за начальные приблнженця искомых параметров были взяты значения параметров УФК полученные в предыдущем случае): аа ~0,4936; а", ж -10,4676; а~ ~= 38,7182; 7(а".а') = О,3297, при этом эквнвалецтные матричные операторы нелинейного кннеыатнческого звена, НЗ1 н Н32 принимают следующий вил (приводится вырез матрицы): 0,6517 -0,0062 -0,0095 0.0048 -0,0123 — 0.0062 0,8517 0,0048 — 0,0095 0.0056 — 0,0095 0,0048 0,6517 -0.0062 0.0085 0.0048 -0,0095 -О 0062 0,8517 -О 0046 -оазз о,ооьб ооооь -о,е)46 6,6517 09888 о.еии ое)02 -о,аоо -0,0009 О,ОООЗ 0,9888 — 0,0009 0.0002 -0,0013 о е)02 -о,оао 0,9668 0.0003 -0.0023 — 0,0009 0.0002 О,ОООЗ 0,9868 0.0011 -о,оооо -6,0013 -о,оаз о.0011 0,9886 Рнс, 4.44.
Графики изменения реалыюго д(1) и эталонного 6,(1) углов а(1), и 1,Ь н 10 1,4 1,З 1,2 1,1 1 0,9 О,'8 0,7 0,6 'о оь (энс 4 45 1 рафики треск*горки данмення цели т ~~4 опорная 2 Ф» н реальная 7 траектории перехватчика; Т" — траектория аанжеиня ракеты без УФК 30 На рисунках 4.45-4.51 приведены результаты анализа при найденных параметрах УФК: графики, отражающие процесс наведения, О,ОЬ -Шб 0,4 0,3$ 0,2 Рис. 4.47.
Графнк функции к (1) на промежутке иавеаення 0,5 1 1,5 2 2,Ь 3 3,5 4 4„5 йс Рнс. 4,45. График функции е(1) на промежутке наведения О 0,5 1 1,Ь 2 2,5 3 З,Ь 4 4,5 сс -0,1 О 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Рис. 4,50. График функции хм»(т) иа промежутке иааедеиня 4.6. Синтез контура самонаведениа с использовапием комбинированного управлении (азродинамического и газодинамического способов создании сил и моментов) Полагаем.
что на залпе предварительного проектирования выбрана структ)"рная схема контура наведения и технические средства для егО реализации, Прн зскнзном проектн(ювании структурная сх~ма была уточнена. определен приборный состав контура. Структурная схема контура самонаведения, которая представлена на рнс.4.51, содержит два канала управления: Ф азродниамическин канал; е газодинамическнй канал. Как указывалось выгое, перехватчик, используюознй аародннамнческую схему, представляе~ собой осесимметрнчный летательный аппарат с четырьмя крестообразно расположенпымн крыльями (если оин Имеются) н рулями, Рули и крылья могут располагаться в одной плоскости нлн быть смецгены относительно друг друга на 45'. Встречаются перехватчнкн не крестокрылой, а самолетной схемы.
Наиболыпее распространенна нолучнлн следуюцгне азродннамнческнс схсны перехватчиков; нормальная схема с крылом, нормальная бескрылая схема и схема»утка». С точкн зрения управления критерием сравнения азродннамических схем перехватчиков, а также способов создания управлякнцнх сил н моментов, является маневренность ракеты. Под маневренностью ракеты понимается: в максимальная маневренность (располагаемая перегрузка): максимальное боковое ускорение (перегрузка).
Развиваемое ракетой; Рн«. «М. Стет ттрн»в «нтм» «н«твмм тмммввеммвв не»в»ем«Е е«н.веер вреннрмнвм«вмтвт««ввнм«вн««тевннв»ннм вене»вен м«вмм вмнмм. му«не*мне«м тв рвете«м«не н нн ртнвмя имев« ° маневрояооружеиностьс производная ускорения по углу атаки ()тр,,"дтв, и/страд; ° время реакаии ракеты: время выхода нз определенный уровень от подапной скачком входной команды с учетом обратных связей системы стабилизации (7). К газодинамическим н комбинированным способам создания снл н моментов Относятся отклонение вектора тяги маршевого двигателя и создание азрореактивных сил с помощью спеинальных двигателей управления (25). В рассматриваемой схеме (рис,4,40) используется азродннамнческнй способ в сочетании с двигателем (или системой импульсных двигателей). ра~п~~~жен~~~ Вблизи дснтрз масс ракеты (епоперечноее управление). При тзкохт способе управ тания (и.*зктианзЯ сила призм" на непосредственно перемещать венгр масс ракеты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
