Пупков K.A., Егупов Н.Д. Высокоточные системы самонаведения (2011) (1152001), страница 33
Текст из файла (страница 33)
д, 1474, 476, 477), В СПЙГПУ в течение последних лет ведется анализ использования суперкомпьютерных систем предприятиями, вузами, учреждениями па!ки и дру!Ими организациями Санкт-Пет«рбурга. Среди крупных предприятий «Ленинградский металлический завод (ЛМЗ). входящий в корпорацию Силовые машины«имеет несколько кластерных вычислнгельных систем, В учреждениях РЛН чожио выделить ФТИ им Л.
Ф. Иоффе, ПИ)(Ф нм. Б. П. Константипоиа, в котором находится филиал МСИ РАН. В двух ведущих Яузах города. в С)16ГУ и Политехническом университете имеет место !!! плохое положение дел с суперкомпьютерными ресурсами. Например, к ('ПЙП1У работают !! Хнкнопроц«ссорных систем суммарной производительностью около 4.5 ТЕ!ор!Гк, хотя сегодня они уж«перегружю!ы. Вопросы.
связзнные с развитием суперкомпьютерных технологий, с«!одна привлекаю! все оолшпе винт!анни Суперкомпьютерная зктивчость в России нынче высока как иикогдз. Определены приоритеты в ото !«ственной суперкомпьютерной области, есть нздеждз нз серьезч) ю поддержку в ближайшем будущем больших центров высокопроизводительных вычислений Суперкомпьютеры какой мощности необхозиыы Россину В каком колич«стасу И Главное. для каких именно це!Си) Как показывает анализ мир~воЙ практики, объективный уровень !икон необходимости можно определить следующим образом: страна. :келаюшая создавать не просто конкурентоспособную продукцию выочайпи«го качества, а продукцию завтрашнего дня, должна превзойти всех п высокопроизводительных вычислениях. Отсюда уже следуют и области приложения суперкомпьютерных технологий, и масштаб распространения, и их важность для науки.
образования и промышл«нш>сти. Использование суперкомпьютерных технологий многократно !.ясличивает эффективность научных исследовании. Радикально сокращает затраты нз проектирование самых передовых, сложных образцов !!роаукции, повышает качество промышленных изделий, оптимизирует бизнес-процессы. способствует решению многих социальных проблем. Отмечается значительный вклад, внесенный в развитие отечественных суперкомпьютерных технологий программами «СКИФ» и .СКИФ- 1'РИЗ союзного государства, награжденными премией союзного государства, а также успехи других участников суперкомпьютерной отрасли в решении вопросов создания отечественной элементной бязь!, высокопроизводительных вы !ислит«льных систем и ПО для них на основе разработок ряда отечественных научных организапнЙ.
Состояние отечеств«иной суоеркомпьют«рной отрасли отражено в работах 1474, 476. 477). Член.корреспондент РЛН Сергей Абрамов дает следуюц!) ю оцюЗк)ч «.. стоит взГлянуть на эту стремительно развивающуюся отрасль в целом. опираясь на дзинь!е признанного рейтинга мировых супермощностей Тор500. Анализ расположения су- перЗВМ в нем показывзет. что местз с 1-го по 20 с соответствуют крупнейшим национальным вычислительным центрам, на!шональным исследовательским лабораториям.
которые, конечно. Имеют свою специфику (например. Ялернзи отрасг!Ь). но нс замыкаются на этих за. дачах: места с 21-Го по 1ОО-е — круннс!!Юиы рсгионалы!ым И«итрам, занятым решением задач в интересах развития экономики регионов, и отраслевым центрам, ориентирпвзнным на развитие какой-либо отрасли: места со !01-го по 250ч — крупным региональным н корпоративным центрам. а места с 251-го по 500-с — центрам предприятий и научных учреждений. На этом Тор500 заканчивается. Ио понятно.
что далее следуют суперЭВМ неболы$н!х исследовательских компаний, тзбораторий и научных подразделений н т. д. БезоГоворочным лидером отрасли сегодня являются СШЛ (они располагают 11 машинами верхнего уровня). далее — объединенная Европа (4 машины верхнего уровня) и К~тай (3 машины в«рхнего урс!яня). Мы часто слышим: две трети суперЭБМ (той или иной страны) приз!«няются в промышленности. Но надо понимать, что зто за две трети'. и!тук нли мощностей,— подчеркиваст Сергей Михайлович. Можно. коне гно, мерить и так, и этак, но здесь должно быть четкое !внимание: именно оно дает возможность определить, насколько сбалансирована кибернш!Йраструктура государства.
Сколько же России требуется кибермонп!остей С учетом численности населения. темпов и масштабов развития экономики реальные потребности нашей страны находется се!одпя на уровне 2-3 топовых машин, 20-30 машин второго уровня, 28-40 третьего и 50-75 четвертого уровня Конечно. можно радоваться каждому месту, занятому страной в Тор500, а можно взять и померить расстояние„которое отделяет иас от мировых лидеров.
Так. Например, по графикам роста суммарной производительности киберипфраструктуры (по годам» по отношение к США мы опаздываем минимум на 5«5 года, от Европы — на 3.5 гола. от Китая (который сейчас активно наращивает свое превосходство) на 1,5 года. Объективный размер бедствия — отставание выхода на некий уровень производительности. суммарнзя производительность киберинфраструктуры — повод задуматься о наиболее ~ффективном использовании реальных и потенция«!ьных суперкомпьютерных возможностей России. Как же выглядит суперкомпьютерный потенциал стрзиы) По мнению Сергея Михайловича он включает: Институт точной механики н вы !нслительной техники им. С. А.Лебедева РЛН. НИЦ «лсктроипой вычислительной техники, ФГУП НИИ «Квант», ИПМ им. М. В Келдын)а РАН, Р«)сатом., РФЯЦ Всероссийский НИИ зкснсриментальцой физики (Саров) и Институт теоретической и матема-)гческой физики (Снежи)кк), Межведомственный суперкомпьютернь)й центр РАГ(, НИИ системных исследований РЛН, НИИ многопроцессорных вычислительнь)х систем, а так)ке разработчиков систем ца 'азе архитектуры микропроцсссора серии «Эльбрус (ЗЛО «МИСТ»), )нюпсрацию (.КИФ-исполнителей: головното исполнителя от России Гтис ркочпьютериых программ СКИФ и «СКИФ-ГРИД вЂ” ИПС им Л.
К. Айламазннл РЛН, а также 47 организаций России и Белорус- , „и. Стоит напомнить, что 75-80'У«суперкомпьютеров отечественной р«))))аб«)ткн обеспе «иваются суперЭВМ семейства «СКИФ» и установ;,«)м)«с ис»)ользованием технологичсских рсц»ений семейства «СКИФ». Л н) восьми отсчсс) венных суперЭВМ, которые за всю историю воц)ли . Мировой рейтинг 1ор500. ьчесть — суперЭВМ «СКИФ». Требования к уровням производительности меняются каждые пол.«зя, Созданные в 20) ) г ляе пстафлоцсныс ыац)ины к середине "0)2-го уже перестанут быть тоновыми, окажутся на втором уровне )к))тпиых РВГЙОпал) ных )Гситров). Поточу то супе))компьютерной От" ;«ас««и так требуется иОстояинОС равномерное движение, осиОва которо- ~« — аннию)ие сосуда)н:тва и уси,)ия разработчиков.
Примерок) та~ого ,тц)лансироваиного движения служат суперкомпьютерные программы ,,)омино государства .СКИФ и СКИФ-ГРИД», о результатах ко, ~й),«х, в частности о иренмуьцсствах СКИФ ряда 4 (СКИФ-Аврора) ~«сравнения) со всеми другими разработками, было рассказано более «))робко». 2,$0.$. Смецгвнмый клеточный метод. Основное численное соид))канне (юализации Вы')ислительнОГО зксперимента ц)кроко нспОль:уст натри )нос исчисление.
Ниже рассмотрим некоторые методы, цель , порых — уменыпсние вычислительной сложности основных матрич*.Мх Операций Следуя ((35), рассчотрнм вопрос уыеныцення вычислительной «йжности клеточньгх аналоГОВ алГоритмов матричиОГО умножения. Положим, что матрицы «( и») порядка и = 2' (-, > 3) декомпозиру- ~ тся на клетки Л„и В,» порядка 2ч («» <; — 3) (рнс. 2.25). Клеточные матрицы разбиваются ца клеточные подматрицы «(;," и «)';";. порядок которых равен ~»; индексы «, » = 1, 2 н г, « = б, («и — с) опре.: ляют соответственно место подматриц в полной (ьч х «и)-матрице и ю)сло чатрнчных строк и число столбцов подматриц, Матрица Г' = .И инсайт клеточную структуру (рис. 2.25) Далее используются положения метода Штрассена.
Применение .того четода при учножснии матриц порядка и требует й)ятп рекурсивных ц)аг»)а ()35). Первый ц)а) рекурсии часто используется для распараллеливания вычислений. Применение чстода Штрассена к кле- Рис, 2.25. Декомпозиция матрац «т и В (порядок «) ь .) — 3) на клетки ЛО и 8,» (порядок 2" («» < "« - 3)). «и = ««72» =- 2 «. б = «««««2 = 2««, », )' = К ., и) точным подматрицам порядка б позволяет записать зависимости: 21 1 ~(СЛ) 1( и-(.
-()) )В(64) В( в-4 т-Ь)) И + 22 )( 11 + 22 г 2 1 ((юн-ее) ~(юе (,п~-())В((л) ° =(М + 22 )И Хз А(ьл) (Вм. ~-(1 В( -б "41) 11 ( Гз 22 ~(т -Ь.~м-О (В( -Ьл) В(( () ) (2,218) 22 ! 21 !1 Хь (,1((л) А(4.ка-ь))В(т-бт-О +- 12 1 ~(1и-е,а) ч(га-Вт-())1~)ЦЛ) В(ю-о~а-~)) 21 22 ) ( 11 + 22 ЛТ; А(бе~-() Ч(1в-Вм-()1)В(м-(Л) В(п~-бт-2)) (' 12 "22 )( П + 22 ~(ел) у) „Х( Хь „ХУ С(б ~ -() Хз+ уь (2.217) С(>и-ел) Х2 Х( С~(~н-бж-(), 81 Х2+ Хз Хь В вычислительном проне~се. связанном с реализацией зависимостей (2.216) и (2.2! 7), участвуют декомпознрованные на клетки порядка 22 клеточные подматрицы порядка б, для вычисления же матричных произведений используется алгоритм быстрого клеточного умножения матриц.
Сочетание методов Штрассена и быстрого клеточного умиожеиня матриц составляет годер)канис смешанного клеточного метода умнОження матриц. Формализация метода осуществляет~я следующим образом. Введем обозначения сумм клеточных (Ы к 6-подматриц: )А((л) + 1( -б"~-4)1 у! (В(ьл) + В( ~-( -О) 11 22 )' 11 22 Х2 (А(" -ед) А( -бм-4)) ут (В(ь "4) В( "( -ь)) 2! + 22 )' ( 12 22 Хз (А((4) + ~(С и-4)) уь (В2(г "вд) В(44)) Л"' = (А.'"" '" — А(!(Л)), 1" = (В(ЬЛ) В("'-б"-21), ( 21 !1 )* 11 + 22 Хь 1 1(( О~ () А(~~ е 1 ь)) уь (В(ж бе) В(~ 2~ 2)) (* 12 22 )' ( 2! + 22 (2.218) С учетом (2.218) зависимости (2.216) запищутся так: Х! )(1у( 22 ХТВ(б() Хз ~((л)ут 1: ° = 11 л( А(~й-сза-()Уз ль ьзВ(~~-в~-() 22 ' ' 22 ХЬ Х(у( Х ХЬу Ь Реализация первого зтапа смешанного клеточного метода (СКМ) умножения матриц заклю'1астся в при)мнении Операции матричнО)'о сложения и вычислений матричных сумм с использованием соотноше- ний (2.218) по формулам: Уб =- (Вц + ВЬ+,л+2), ! у;; = (Вс(+, — В(+,2+2), -2 у)) = (В(+с) — В()) ~ „= (В() + В.л+) ), Ь У„- = (В(+ну+ Вь+)л+,,), где (,,)' =- 1„,(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
