Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 1 (2003) (1151997), страница 10
Текст из файла (страница 10)
При серийном бомбометании точка падения первой бомбы выносится относительно цели в сторону, противоположную направлению полета, на половину длины серии 1=(пв,— 1))„где па,— число бомб в серии; 1, — линейный интервал серии (расстояние между точками падения двух смежных бомб). Для определенности показатель эффективности полета лл г авиационной РЭСУ при ре- У ч(' шенин задачи прицеливания уе рассмотрим применительно к бомбометанию с горизонх, а Х.
тального полета. В этом случае прицеливание осуществ! Хт х„ ляется в подвижной горизон- О тированной системе коорди- т' г нат (СК) ОХ„У„Е„с началом О в центре масс ЛА (рис. 1.7), в т гк-от„° г ° ° ° а,'а по местной вертикали, а оси ОХ„и ОЕ, располагаются в Рис. 1.7 горизонтальной плоскости. 41 При этом ось ОХ„иногда лежит в плоскости курса. Плоскость курса— это вертикальная плоскость, проходящая через вектор воздушной скорости У. На рис. 1.7: У, — горизонтальная проекция вектора У, %' — вектор скорости ветра, 0 — угол наклона траектории ЛА.
Требуемое и фактическое положение цели (на рис. 1.7 точки Ц, и Ц) характеризуются векторами требуемой Д, и фактической Д дальностей. Применительно к рассматриваемым условиям бомбометания для решения задачи прицеливания в авиационной РЭСУ достаточно определять только горизонтальные проекции вектора =Д-Д, — продольный Л„ и боковой Л, промахи: (1.21) Л,В) = хВ) — х,(0, Л,(В =к( — а,В), где х,(С), ~(Е) и х(1), х(~) — требуемые и фактические координаты цели.
Параметры Ь„и Л„называются также параметрами сигнализации и управления и обозначаются Л„=р и Л,=ц [9». В процессе прицеливания на основе непрерывно вычисляемых в соответствии с (1.21) параметров р и й управление самолетом осуществляется таким образом, чтобы обеспечить выполнение условий р(1)=0 и ц(0=0. В действительности параметры р и ц вычисляются с погрешностями, обусловленными большим числом факторов.
Результирующие погрешности определения параметров р и о включают в себя: погрешности визирных систем из состава ИВС, используемых при определении фактических координат цели (БРЛС, ОЭС, ОП); погрешности и1мерителей текущих параметров полета (высоты, воздушной скорости, угла атаки), а также погрешности определения проекций вектора ветра на горизонтальные оси СК ОХ,.У„Е;, погрешности вычисления баллистических элементов бомбы (штилевого относа и времени падения), которые зависят от погрешностей определения текущих параметров полета, а также погрешностей определения и ввода в ИВС характеристического времени бомбы, Для любого момента времени 1 параметры р и о в первом приближении можно рассматривать как некоррелированные гауссовские случайные величины с математическими ожиданиями ш,(с), ш (0 и дисперсиями Щ0, О„В), Для рассматриваемых условий бомбометания в качестве условного показателя эффективности авиационной РЭСУ при решении задачи прицеливания целесообразно принять вероятность того, что в расчетный момент ~,в сброса бомбы параметры р и ц, являющиеся продольным и боковым промахами, лежат в области допустимых значений: 42 и г = 1 1 Рд! — Р((сб) — Рд2 Чд! — Ч((сб) — Чд21= ]р-ш„(ги)] ]г)-м„(гм)] 1 Рс! г!сг г 'г 20„(гм) 2О„(г,а) С (д ~~с (О (Сг,( ,/О ((сб ) ,~~ ((с, ) ,/в„<с,),/б„((„) [ (1.22) 43 где р„!, ркь Чд!, Чм — допустимые для заданных условий бомбометания значения продольного и бокового промахов, зависящие от характеристик системы вооружения, типа и калибра авиабомб; Ф(с) — табулированный интеграл.
Согласно вышеизложенному и выражению (1.22) для повышения эффективности решения задачи прицеливания при бомбометании, прежде всего, необходимо повысить точность визирных систем и измерителей текущих параметров полета, входящих в состав ИВС авиационной РЭСУ. ГЛАВА 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДАХ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА РЭСУ 2.1. МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЭСУ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ Задачей синтеза является получение алгоритмов функционирования систем радиоуправления, наилучших (оптимальных) в том или ином смысле. В общем случае такие алгоритмы должны обеспечивать, высокую точность и устойчивость РЭСУ, а также их низкую чувствительность к изменению условий функционирования при наличии информационных, вычислительных и энергетических ограничений.
Информационные ограничения обусловлены: неполнотой сведений о процессах и условиях функционирования РЭСУ, приводяшей к неточному их математическому описанию; невозможностью использовать достаточное число измерителей; неполнотой сведений о законах распределений и статистических характеристиках возмущений. Вычислительные ограничения предопределяются недостаточными быстродействием и объемом памяти бортовых ЭВМ.
Несмотря на постоянное улучшение этих показателей, в обозримом будущем возможности вычислителей будут ограничивать степень совершенства систем радиоуправления. Энергетические ограничения проявляются в двух аспектах: в затратах энергии на функционирование РЭСУ в целом и в затратах энергии управляющих сигналов. Причем в последнем случае важны ограничения как за весь интервал управления, так и намгновенные значения сигналов управления. В практике разработки РЭСУ можно выделить три группы методов синтеза: эмпирические, основанные на опыте и интуиции проекгнровши; ков; классические, оперирующие с преобразованиями Лапласа и 2-преобразованиями, передаточными функциями, структурными схемами и частотными характеристиками ~40, 42), и современные, использующие описание и моделирование систем в пространстве состояния ~5, 23, 43, 47, 541 Эмлирическпй путь практически никогда не обеспечивает получение оптимальных алгоритмов, поскольку проектировщик не распола- 44 гает достаточной информацией для оптимальных решений во всех ситуациях, которые могут иметь место в процессе эксплуатации систем.
Дяя классических тиетодов синтеза также чрезвычайно трудно получить алгоритмы, оптимальные по сложным критериям, учитывающим противоречивые требования точности, экономичности и чувствительности, особенно для многомерных систем управления, к которым, собственно, и относятся РЭСУ. Более приемлемыми оказываются методы лростралс>лап состояний. Описание процессов и систем в пространстве состояний основано на представлении их эволюций в виде элементов х множества Х возможных состояний. При таком представлении каждый элемент множества хн Х должен однозначно и по возможности полнее характеризовать мгновенное состояние рассматриваемой системы или процесса [491. Процесс, протекающий во времени, отображается как движение элемента х в пространстве Х.
Обычно элементы х представляют набор х„х,, ..., х„ упорядоченной совокупности действительных чисел, который удобно отображать вектором х=(х, х ... х„]', называемым вектором состояния. При рассмотрении эволюций процессов или систем в пространстве состояний этот вектор, в общем случае, является функцией непрерывного или дискретного времени: х(1)= [х~(1) хз(1) ... х„(1)1', х(1с)= [х,(1с) хз()с) ... х„()с))", (2.1) (2.2) 45 где с — текущее время, а к=1,2,...
— номер дискрета времени. В теории систем управления пространство состояний иногда называют фазовым, компоненты х, (1 = 1, и ) вектора х — фазовыми координатами, а эволюции самого вектора х — фазовой траекторией. В пользу описания процессов и систем в пространстве состояний свидетельствуют следующие соображения. Фазовые траектории непрерывных (2.1) и дискретных (2.2) процессов и систем представляются в виде дифференциальных и разностных уравнений, в отличие от изображений по Лапласу и 2-преобразований в классических методах.
Это позволяет получить естественные, физически наглядные модели в форме„удобной для применения в ЭВМ. Модели (2.1) и (2.2) дают возможность на основе векторно- матричных представлений унифицировать описание одномерных, многомерных, линейных, стационарных, нестационарных и широкого круга нелинейных процессов и систем. Кроме того, такие модели пригодны для описания как замкнутых (автономных) систем и процессов, не взаимодействующих с другими системами и процессами, так и систем, в которых указанные взаимодействия имеют место. В последнем случае вводятся дополнительные множества; множество сигналов управлений с элементами пн() (ц=[ц~ пз ... ц,]'), множество возмущений нЕ ( =[Р„Г, ...
Гь]') и множество сигналов измерений (наблюдений) хнХ (к=[а~ хз ... гь,]'). В такой ситуации элементы (2.!) и (2.2) пространства состояний для непрерывных и дискретных процессов и систем можно представить в виде моделей; х«) = Г[х[1) ц«),Р,„«И; х«) = )з[х«),ц„«), ГЬ х«с+ 1) = Г[х«с), ц«с), Р„«с) [с]; х«с) = Ь[к«с)(с, «с), ]с), (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) в которых Ги Ь вЂ” в общем случае нелинейные вектор-функции, „и векторы возмущений процессов и систем, а также шумов измерений. Для реиления задачи синтеза в пространстве соспюяний, как правило, необходилю выполнить следующие проиедурьь 1.
Обосновать объем и конкретный вид априорной информации в виде: исходных моделей интересуюших процессов и оптимизируемых систем; используемых первичных измерителей; законов распределения и статистических характеристик всех видов возмущений; заданного поля условий применения и всех ограничений, накладываемых на проектируемую систему; 2. Выбрать тот или иной критерий оптимальности; 3.
Сформировать алгоритмы функционирования РЭСУ, оптимальные по выбранному критерию с учетом всех ограничений, накладываемых на систему. Синтез РЭСУ в пространстве состояний базируется на методах формирования сигналов оптимального управления на основе математического аппарата статистической теории оптимального управления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
