Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 103
Текст из файла (страница 103)
Однако при этом повышается чувствительность полюсов передаточной функции к изменению величины К . 15.12. ИМИТАЦИЯ ИНЛУКТИВНОСТИ С ПОМОЩЬЮ АКТИВНОЙ /1С-ЦЕПИ. ГИРАТОР Традиционная теория и техника частотно-избирательных электрических цепей оперирует тремя элементами: катушками индуктивности, конденсаторами и резисторами. Развитие микроэлектронной техники, основанной на интегральных схемах, привело к реализации конденсаторов и резисторов на базе пленочной технологии, способы же осуществления индуктивностей иа интегральных схемах еще не найдены (по крайней мере, в достаточно широком диапазоне величин /.
при высоких требованиях к добротности катушек индуктивности). Обычные катушки индуктивности технологически несовместимы с интегральвыми схемами. В связи с этим большое внимание в современной радиоэлектронике уделяется изысканию способов построения частотно-избирательных цепей на базе резисторов н конденсаторов.
Одним из потенциально возможных способов решения этой проблемы является имитация индуктивности с помощью активною чегырехполюсника, составленного нз ре- 11 ,. 1г зистивных элементов и нагруженного иа гггг //гг выходе конденсатором (рнс. 16.21). Ег~ Задачу можно поставить следующим гггг //гг образом: каковы должны быть парамет- ры /сгг, /?гв, /?вм и /?и чтобы прн соРис. 1В21. Имитаиии иииук- противлении нагрузки Хи ((го) = 1/(саС тивиости с иомощмо актив- входное сопротивление четырехполюь кого ис™Р~~~~~~~~~~~~~' и' ника имело характер индуктивною со- противления /го/,? Ответ на этот вопрос можно получить из выражения (5.23), приравняв в нем 2 (/ог) требуемой величине /ог/., а Ли — величине 1/ггоС: г,„(/щ)=/?„— Рм Л" =/м/.. /? „+1/гас = При выполнении условий /?„= /?вв = О и /?гвЯвг = — 1./С получим Я, = гм/.
и /- = — йы/?в С. (1б.?9) Поскольку /. н С вЂ” положителы ые величины, то один нз мвожителей /сгв или /твг должен быть положительным, а другой — отрицательным. Обозначив — йтз = йм йм = йм приходим к следующей К- матрице четырехполюсиика, имитирующего индуктивность: [о — ю,] (15.80) Уравнения (5.4), соответствующие этой матрице, прииимают вид Е, = — Я,1м Е, = Иа1,. (15.81) Четырехполюсиик, описываемый матрицей вида (15.80), получил иазваиие г и р а т о р а ПО, 11!. При )т, = К, гиратор ие потребляет и ие выделяет мощности.
Это следует непосредственно из зиергетического баланса схемы иа рис. 15.21 (при Дп = й„= О, йм = — )(' и Лм = И): ( Ют) 15 Еч)в = (йя(д 1в ЕА + Ез(т = 1А Ит — )(). При Я, = В, Е11т + Е,1, = О. Таким образом, гиратор является хотя и иевзаимиым (иеобратимым), ио пассивным чегырехполюсииком. (При Я, ~ й, иногда говорят об активном гираторе).
Итак, Я-матрица и уравнения идеального пассивного гиратора следующие: ) ~0 (15.82) Е,= — И„Е =-И,. Соответственно У-матрица и уравнения гиратора, реализоваииого иа проводимостях, 1, = — УЕм 12 = 1'Е1, (15.83) где У = 1%. Из выражений (!5.82) и (15.83) следует, что для осуществления гиратора требуются два зависимых источника. В первом случае, при построении гиратора иа основе й — матрицы, требуются два зависимых источника напряжения (И, и — И,), управляемых соответственно токами 1, и 1,. Во втором случае, при использовании У-матрицы, требуются два зависимых источника тока (УЕ, и — УЕ,), управляемых соответствеиио напРЯжениЯми Ет и Ем Возможны также схемы, ссиованные на использовании зависимых источников напряжения, управляемых иапряжеиием, или источников тока, управляемых током. В качестве невзаимных (активных) элементов можно использовать различные приборы.
На рис. !5.22, а представлена схема замещения идеального гиратора на двух управляемых напряжением источниках тока. Эта схема получается из схемы показанной на рис. 5.2, а при )гмсм !ге,=О. Один из возможных примеров реализации гиратора на транзисторах представлен на рис. 15.22, б. (Источники постоянных напряжений на схеме не показаны.) Напряжение Е, подводится одновременно к зажимам коллектор — база транзистора Т, и зажимам база †зем транзистора Т,. В первом транзисторе ток под действием напряжения Ед ничтожно Рнс. !5.22. Гнратор на двух управляемых непригнанном нстоенпкак гока.
а — сесна аамсгааииа; б — аринаипиалаааа сасм, сг мал (нз-за большого сопротивлении коллектор — база), а во втором транзисторе напряжение Е, фактически прикладывается к резистору /7г (из-за малого сопротивления эмиттер — база), создавая ток в цепи эмиттера, равный Ег!!сг. При а — 1 этот ток совпадает с током коллектора.
Таким образом, транзистор Т, вместе с резистором /тг ведег себя как зависимый источник тока 1, = Е,//са. С другой стороны, напряжение Е, поступает к резистору /с'а через последовательно соединенные промежутки база — эмиттер транзисторов Т, и То Ток в цепи Я„равный — Еа/)та и направленный справа налево (при выбранном на рнс. 15.22, бнаправленин Еа), равен (прн а- 1) коллекторным токам транзисторов 7; и Т,. В результате получается замкнутая цепь зависимого источника тока1а = — Еа/й„выделенная на рнс. 15.22, б жирной линией.
Знак минус учитывает направление обхода, принятое на рис. 15.22, а и обратное направлению тока в резисторе Ка При учете шунтнрующего влияния цепей питания появляются дополнительные проводимости, которые уменьшают входные и выходные сопротивления зависимых источников тока, а также при- водят к тому, что в матрице проводимостей гиратора элементы ум и 1'е, не обРащаютсЯ в нУль. ПоэтомУ пРостейшаЯ схема, пРедставленная на рис. 15.22, б, не получила распространения. От перечисленных недостатков в значительной степени свободна схема на рис.
15.23. Питание цепи коллектора транзистора Т, осуществляется через последовательно включенный транзистор Т,. достаточно большое дифференциальное сопротивление коллектор— ,о 4р~= Рис. 1З.23, усовсргиеиствоввииви схема гирвторв. эмиттгр этого транзистора еще увеличивается отрицательной обратной связью, создаваемой резистором йв в цепи эмиттера. При 1гв ==- = 11т напряжение источника питания делится поровну между транзисторами Т, и Т,. Аналогичный.
прием используется и в цепи питания транзистора Т, (с помощью транзистора Тв и резистора )те). Напряжение Е, подается через усилитель ОЭ (транзистор Т,) на зажимы база — эмиттер транзистора Т,. Так как усилитель ОЭ сдвигает фазу колебания на 1%', ток в коллекторной цепи транзистора Т, 1, = — УвгЕ, (цепь замыкается через блокировочный конденсатор, шунтирующий источник питания). С другой стороны, напряжение Е „подаваемое к транзистору Т, через эмнттерный повторитель Т, (без поворота фазы), создает в коллекторной цепи транзистора Т, ток 1, = УтвЕе. Пр под~~- чении к зажимам 2 — 2' конденсатора С для получениия заданиой нндуктнвности Ь (между зажимами 1 — 1), под Ев следует подразумевать напряжение на С, создаваемое то.
ом Таким образом реализуется требуемая матрица гиратора. Существ ет большое число различных вариантов схем ир р ги ато а ПО, 11). еое !ЗПЗ. НЕКОТОРЬ)Е ОСОБЕННОСТИ СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ Как и аналоговые, цифровые фильтры обычно синтезируются на основе передаточной функции, представленной в виде рациональ ной дроби (13.64). В результате соответствующей аппроксимации заданной передаточной функции К (г) определяется положение нулей и полюсов на з-плоскости, после чего находятся весовые коэффициенты а„и Ь, входящие в полиномы в выражении (13.63), Цифровой фильтр можно реализовать либо в виде совокупности простых звеньев (первого или второго порядка), либо в виде канонической схемы, описанной в 3 13.6 (рис.
13.14). При разбиении фильтра на простые звенья отпадают все ограничения, отмеченные в 3 15.4 по отношению к аналоговым цепям. В цифровых цепях вопросы согласования входных, выходных и нагрузочных сопротивлений, а также вопросы развязки отделы)ых звеньев вообще не возникают. В связи с этим наряду с каскадным (последовательным) соединением простых звеньев широко приме' няется параллельное их включение. В первом случае функция (13.64) записывается в виде произведения простых множителей, каждый из которых является передаточной функцией звена (см. аналогичное разбиение в 3 15.4). Во втором случае функция (13.64) разлагается на простые дроби К(г)=А, Р( ) =А, У О (г) геа г — гпь г=! где А„= Р(Н вЂ” вычетфункцииК (з)/А, в полюсе з а. (гаг (г)!г)г1, Если знаменатель (~ (г) содержит всего и корней, из которых лгт— число вещественных (лежащих на действительной оси), а тг— число комплексно-сопряженных пар корней (т = т, + 2пь,),то Это выражение легко приводится к виду к!!=г.(~ " +ф,""'+' ].
Ь=! г — ггх г'-Ьаь г — ага г=! гдеа,„= 2 Ке(А„), ап, = — 2йе(г,а) Ке(Аг), Ьг 21(е(г а), Ь- =' 1г.,Г Как в каскадной, так и в параллельной схеме отдельные звенья реализуются по схеме, описанной в 3 13.10 (рис. 13.24). Весовые коэффициенты звена второго порядка определяются по формуле (13.78), а первого порядка — непосредственно из передаточной функции звена. При аппроксимации заданной характеристики цифрового фильтра широко распространен метод, основанный на использовании результатов аппроксимации соответствующего аналогового фильтра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
