Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Тарлыков В.А. Основы лазерной техники (1990) (1151950), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Заеесямассь ычислен по относительному импе- еаеффеансете атаежсяее ансу среды араеахещсса слое ат сИе Рм ~ 1 -)-г е) Если подобрать электрические параметры второй среды такими, обы 1 — г„= О, то р„= О и отражения от границы раздела не улет. Так как гм = 1/ ~ ' — ',, то в случае, когда первой средой Ие вляется вакуум или воздух (ре = 1; е1 = !), условие отсутствия ражения будет )/ее/ре = 1, т. е. 1/е* = )/р,. В практической 'нстеме единиц г, — )/ре/еа = 376,6. Таким обрааом, условие тсутствия отражения будет )/)сс/ез = 376,6.
Рассмотрим теперь отражение от плоского диэлектрического лоя. Б этом случае все три среды прозрачные, поглощение отсутствует во всех средах (ус = у, = у, = О). Пусть при этом !се = = р, = р, = 1, а з, ~ е, Ф ее. Коэффициенты отражения и про'драчности слоя, как зто следует из (2.60) и (2.61) будут теперь пределяться следующими формулами: и асс+ 2 Г ~~~р~ сае 2 — а,Л+ рм — са с с в1 р— са я=1 — р. ! +2 )/р„рд,сае2 — ееа-(- ресаес с Частные коэффициенты отражения будут равны: ~ '(/ез — ')/е рьт = 1 1/ее+ (/ее Окончательно получим: Уе. — )/ ~'. / ~'е. — У , ')/а,'+)/е, ) ' 1 ')/ее+')/ес! 1 Так же, как и в случае проводящего слоя, коэффициент отраения является осциллирующей функцией от о/Х.
Он достигает аксимума, когда с!/Х = 1/4+ т/2„где и = О, 1„2, 3, ... р,в г с% г кдвв еаlст о й еггсг=р Ю дП З,ь А„Ю„А г к а гкг Рнс, 2Л2. Зависимость коа4вфициеита отражении от поверхиоств воды, когда на исе иалонеи слой диэлектрика переменной толгаииы Первый минимум получается при д = Хв/4„т. е. когда слой имеет толщину, равную одной четвертой длины волны, при условии, что зх ~ кк =.'3,.
Коэффициент отражения равняется нулю, когда р„= р„в т. е. при 3/ е — 7'в 1'ев — 7 ев 1Г'св+ Tсг 7гав+Tкв Отсюда условие отсутствия отражения в этом случае будет следующее: з. = )~ е,а„ когда е слоя является геометрической средней между е, и з,. На рис. 2.12 приведена зависимость коэффициента отражения длинноволнового излучения от поверхности воды с еа =- 81, когда иа иее наложен слой диэлектрика с е, переменной толщины. Заметим, что вопросы отражения электромагнитных волн оптического диапазона имеют весьма большое значение в лазерной технике. Переходя к рассмотрению пассивных элементов оптических квантовых генераторов, будем неоднократно обращаться к физическим процессам и ссылаться на формулы, которые приведены выше.
2.4. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗЕРКАЛА Основным оптическим элементом резонаторов, используемых в лазерной технике, является зеркало. При этом нашли применение плоские, цилиндрические, сферическое и асферическое зеркала, как металлические, так и диэлектрические, с металлическими и диэлектрическими покрытиями, в некоторых случаях применяются также зеркала, изготовленные из полупроводников. Широкое распространение среди резонаторов получил резонатор, состоящий из плоских зеркал.
Поэтому обратимся к рассмотрению плоских зеркал, Начнем с рассмотрения зеркал с металлическими отражающими поверхностями, При этом прежде всего должны иметь в виду, по отражение электромагнитных волн от поверхности зеркал в соответствии с формулами Френеля, приведенными в предыдущем параграфе, мажет происходить только в том случае, если поверхность зеркала обработана с достаточной степенью точности. Когда электромагнитная волна падает на матовую или неполироваиную поверхность, то происходит расстройка всех фазовых соотношений между элементами фронта волн.
Вторичные волны прежде всего 62 тражаются от выступающих частей поверхности, так как до иих аньше доходит падающая волна и отраженный фронт волны кззывается уже не плоским, а усеянным углублеаиямн н выступамн, расположенными самым произвольным образом. В зависи- ости от степени шероховатости поверхности отражение может быть: 1) зеркальным, когда угол падения равен углу отражения и когда действуют формулы Френеля, при достаточно хорошей полировке поверхности (рнс. 2.13, а): 2) направленно-рассеянным, 'когда свет распространяется в различных направлениях, но максимум силы света совпадает с направлением зеркального отражения (рис.2.13,б); 3)диффузным, которое имеет место прн идеально рассеивающей матовой поверхности (рис. 2.13, а).
Диффузно рассеивающие поверхности, так же, как и направленно- рассеивающие поверхности, не годны для зеркал. Естественно рн этом возникает вопрос, чем же определяется необходимая степень обработки поверхности зеркал. Представим себе плоскую поверхность (х, у) н светящуюся точку 5 (рнс. 2.14). Некоторый луч, исходящий нз точки 5, например ЯА, падает на поверхность зеркала. Предположим, однако, что в точке А имеется выступ высотою й.
Очевидно, что при этом вторичная волна отразится теперь пе от точки А, а от точки В. ,Ее параметры в точке Р можно припять прежними, если разность хода лучей БВР и БАР будет зяачнгельно меньше длины волны. Прн порьщльном падении эта разность хода очевидна будет равна 2Й. Следовательно, для того чтобы выступ на поверхности не внес заметного искажения во фронт определенной волны, его высота должна быть значительно меиыпе длины волны: 6 с(' Х. Таким 'образом, видим, что при данной шероховатости поверхности достаточно длинные волны могут испытывать зеркальное отражение, в то время кзк короткие будут в значительной мере рассеиваться и поверхность для них уже не будет являться зеркалом, В настоящее время существуют лазеры, диапазон длин волн которых простирается от УФ части спектра до дальней ИК ( — ! мм).
Весь этот диапазон относится к оптическому. Во всех лазерах независимо от длины генерируемых ими волн зеркала являются одним нз основных оптических элементов, однако, Р , как зто следует из вышеизло.женного, степени их обработки 4 еп Х 4 нс. ЗЛЗ. Отражение от поверхности прн рвзлпчвод степенп юероховвтостп нв. 2.14. Отрвжепне волны от шероховвтой поверхностн будут совершенно различными. Если задаться требованием Ь~(0,) Х. то для лазеров субмиллнметрового диапазона при А = 500 мкм высота неровностей может быть до 50мкм; для лазеров же ультрафиолетового диапазона (Х = 0,4 мкм) й ие может преносходить 0,04 мкм.
В дальнейшем при рассмотрении зеркал будем сштать, что достаточные для нх функционирования точности обработки обеспечены. Заметим, что если луч света падает на поверхности не по нормали, а под некоторым углом, то зеркальное отражение имеет место при ббльших неровностях, величина которых зависит ст угла падения. Нетрудно показать, что есля угол падения 0„ то условие зеркального отражения теперь будет где 8 — коэффициент, определяющий допустимую долю длины волны.
Одним из основных параметров, характеризующих резонатор, является его добротность, которая определяется потерями в нем электромагнитной энергии. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен в и. 2.7, сейчас же примем во внимание, что электромагнитная волна в таком резонаторе поочередно отражается отзеркал, поэтому одним из видов потерь в резонаторе являются потери энергии прв отражении. Чем выше будет коэффициент отражения от зеркал, тем соответственно меньше будут потери на отражение н тем выше его добротность, Поэтому одним из основных параметров зеркал будет являться их коэффициент отражения.
Коэффициент отражения от металлической поверхности., как это было установлено в предыдущем параграфе, может быть рассчитан по формулам, приведенным в и. 2.5. Поскольку электромагнитная волна в оптическом резонаторе падает по нормали нли почти по нормали к поверхности зеркала, в данном частном случае для этой цели могут быть использованы формулы (2.47) и ~2.48) в зависимости от выполнения условий, указанных цри выводах формул. Прн этом, согласно изложенному ранее, при длинах волн больших 5 мкм коэффициент отражения металлических зеркал с достаточной степенью точности может быть определен при использовании статнческиХ значений электрических параметров е, р н у.
При длинах же волн короче 5 мкм должны быть приняты во внимание дисперсноннже формулы. Коэффициент отражения металлов в видимой части спектра сравнительно невелик. Наиболее широко используемые в лазерной технике металл — серебро, аллюминий, золото, медь — обладают отражающей способностью в пределах от 80 до 95%. Таким образом, потери на поглощение в металлических зеркалах достаточно велики (от 5 до 20%).
Высокие потери в зеркалах, помимо того что значительно снижают добротность резонатора, приводят к разрушению зеркал при больших интенсивностях световых потоков. о жг сро бпр азр жл, с. 2дз. Зззнснность нозффнцнентз отраженна от длнны нонны длз серебра Рнс„2.18. Выход енертнн нз резонатора лрл дзрх зерннлех рззлннноте длн. лытрз н нрнзнзны Коэффициент отраженкя электромагнитных волн от металлов значнтелько возрастает при увеличении длины волны, стремясь к значению, близкому к единице при Х > 500 им, что видно .из рис. 2.15, на котором приведена кривая зависимости р от Х для серебра. При образовании резонатора нз двух зеркал необходимо обеспечить частичный выход энергии из резонатора, которая и определяет генерируемую лазером мощность излучения.
Для этого одно из зеркал, а в некоторых случаях и оба зеркала, образующих резонатор, делают с определенным коэффициентом пропускания. Пропускание части энергии через зеркало в массивных ,металлических зеркалах осуществляют через окна связи. Для этого в зеркале, обычно в центральной его части, делают отвер.
стие. При каждом отражении часть энергии через отверстие вы, ходит из резонатора во внешнее пространство, где и используется ' по назначению. Иногда окна связи выполняют в виде нескольких отверстий, обычно расположенных симметрично относительно оси зеркала. Окна связи закрывают пластинками из материала, прозрачного для длин волн, генерируемых лззером. В случае, ' если окна связи сделаны в одном из зеркал, другое зеркало является глухим, при этом стремятся к тому, чтобы его коэффициент отражения был по возможности ближе к 100зо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
