Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

По этим двум причинам часть энергии сигнала произвольного канала в СПИ с ЧР попадает в любой канал, создавая взаимную помеху. Выбором сигналов (уменьшением «внеполосных» излучений) и фильтров (повышением ослабления вне полосы пропускания), размещением каналов по частоте можно уменьшить взаимные помехи до допустимого 52 усовершенствованию. Иное положение имеет место в случае СПИ с кодовым разделением. Поскольку кодовое разделение основано на различии сигналов, то построение таких СПИ и их характеристики определяются выбором сигналов и их свойствами. Обычно число абонентов достаточно велико, поэтому выбор сигналов для СПИ с КР сводится к определению систем сигналов с заданными свойствами.

Развитие СПИ с КР и привело к исследованиям в области теории систем сигналов, основные результаты которой будут изложены в дальнейшем. СПИ с КР являются адресными системами, так как сигналы абонента выполняют роль его адреса. Адресные СПИ можно разделить на два класса — синхронные адресные системы (САС) (см., например, [176, 211]) и асинхронные адресные системы (ААС) (см, например, (56, 60, 62, 78, 106, 1121).

Первые используются в основном при централизованном объединении абонентов, а вторые — при автономном. В САС передачи информации осуществляется таким образом, что переносчики информации удовлетворяют условию ортогональности (2.2), т. е. если у-й и й-й абоненты используют сигналы их (1) и иь (1) со спектРами Д~ (а) и дь (в), то пРи 1' ~ й имеют место Равенства малого уровня. При этом можно считать, что приближенно условие ортогональности (2.11) выполняется.

В ААС равенства (2.10), (2.11) не имеют места, поэтому в таких системах существуют взаимные помехи между абонентами, которые иногда называются «шумами неортогональности» [62). Из-за взаимных помех число одновременно работающих абонентов в ААС при той же. помехоустойчивости будет меньше, чем в синхронных. Но при построении ААС нет необходимости в обеспечении синхронизации абонентов по времени и по частоте. Это является существенным преимуществом ААС перед синхронными системами, особенно в тех случаях, когда невозможно обеспечить временную синхронизацию абонентов, разбросанных на большой территории, по этой причине ААС и получили развитие. В САС и ААС для обеспечения работы большого числа абонентов необходимо иметь, по крайней мере, такое же число различных сигналов.

Поскольку сигналы нельзя выбирать произвольно, то для таких СПИ необходимо использовать системы сигналов с определенными свойствами. Выбору систем сигналов и посвящен в основном дальнейший материал. Решение вопросов выбора систем сигналов во многом определяется назначением СПИ и ее характеристиками. Основными характеристиками СПИ являются помехоустойчивость и эффективность.

Под помехоустойчивостью СПИ подразумеваем ее способность противостоять помехам, а под эффективностью — использование-общей полосы частот, времени и мощности передатчика. Поскольку любые СПИ состоят из каналов (в предельном случае из одного), то сначала необходимо рассмотреть помехоустойчивость и эффективность одного канала, т. е. одноканальной СПИ. Сделаем это на примере дискретной СПИ, предназначенной для передачи дискретных сообщений. 2.2. Дискретнея система передачи информации На рис.

2.2 представлена структурная схема дискретной СПИ. Источник информации (ИИ) создает дискретную информацию в виде последовательности символов 5„. Положим, что число символов конечно, т. е. т = О, и — 1. Совокупность символов' Я„т = = О, и — 1 называется алфавитом источника, а и — объемом этого алфавита. Если п = 2, то алфавит является двоичным, а если п ) 2— то многозначным или п-нчным. Соответственно при и = 2 символы называются двоичными, а при п ) 2 — п-ичными. Кодер (кодирующее устройство К) преобразуег,'и-ичный алфавит источника в т-ичный алфавит, т.

е. заменяет символы 5, символами з„. Как осуществляется такое преобразование, будет объяснено в дальнейшем. Совокупность символов вю где р = О, т — 1, называется ал4авитом кодера, а т — объемом этого алфавита. Если т = 2, то символы в„н алфавит являются двоичными, а если т ) 2, 53 то гл-ичными. Отметим, что в общем случае т Ф п и возможно, т ) пилит ( и. Если т = п, то 5» = э„. При этом необходимость в кодере отпадает.

Передатчик (ПЕР) каждый символ э„однозначно преобразует в сигнал и„, т. е. осуществляет процесс модуляции, усиления мощности и излУчениЯ. СовокУпность сигналов ию 14 = О„т — 1, как было отмечено ранее, называется алфавитом сигналов. Соответственно число т является также и объемом алфавита сигналов. В канале (КАН) на сигнал ик (1) действует помеха и (1). Предположим, что она является флюктуационной аадитивной помехой в виде нормального случайного стационарного процесса с нулевым средним и с равномерной спектральной плотностью мощности У,.

Такая помеха называется также белым шумом. л ии Ь к и пер ' хлн ' пр 'и дк й пи Рис. 2.2 На входе приемника (ПР) действует сумма сигнала и помехи х (1) = ия (1) + п (1). Приемник анализирует х (г) и принимает решение о том, какой сигнал был передан, и всоответствии с принятым решением выдает символ э„. Если э„= э„, то осуществлен правильный прием, если э„~ э„„то прн принятии решения была совершена ошибка из-за помехи на входе приемника. Декодер (декодирующее устройство ДК) преобразует символы э„в символы Я~, которые затем поступают на вход получателя информации (ПИ).

Отметим, что если т = и, то необходимость в декодере отпадает. Из описания СПИ, структурная схема которой приведена на рис. 2.2, следует, что основные различия между всевозможными СПИ с точки зрения передачи и приема информации определяются объемом алфавита источника п и сигналов т. В зависимости от значения и СПИ можно разделить на двоичные СПИ (и = 2) и гп-ичныеСПИ (т ) 2). В данной главе рассмотрим и сравним двоичные и и-ичные СПИ. Скорость передачи информации. Положим, что она равна Я бит.

Длительность двоичного символа Т, в двоичной СПИ н скорость передачи информации связаны соотношением я= ит,. (2.12) Положим, что в т-ичной СПИ, в которой используются и символов, объем алфавита т определяется как т = 2», (2.13) где А — целое положительное число. Допустим, что символы на выходе источника информации равновероятны. Согласно общим 54 положениям теории информации [162, 171, 190! каждый т-ичный символ переносит й = !од,т двоичных единиц, т. е.

т-ичный символ эквивалентен кодовой последовательности из Й двоичных символов. Так как длительность двоичного символа Т, = 1IЯ, то длительность гп-ичного символа Т = яТ, = А!Я = 1од,т/Я. (2.14) (2.16) Р«ш =1 — ЕФ) где интеграл вероятности « и (х) ~ е — «'/з дз 1 (2.16) а аргумент Н = )«[(Ео + Е,)!2Мо)(1 — 3~), (2.17) Ем Е, — энергии сигналов и, (1), и, (г) соответственно, а г, х= ~и,(г)и,(г)й. 2 6«+ къ о Коэффициент Х с точностью до постоянной совпадает с коэффициентом корреляции сигналов и«(1), и, (1) (ср. с определением (1.21) при т = О).

В зависимости от значения коэффициента корреляции между сигналами Х может принимать различные значения и согласно (2.16), (2.17) вероятность ошибки будет различна. Рассмотрим случаи, наиболее интерееные с практической точки зрения. 55 Соответственно длительности двоичных и т-ичных сигналов будут Тз и Т Помехоустойчивость двоичных СПИ. Помехоустойчивость дискретных СПИ характеризуется вероятностью ошибки Р, . Она зависит от применяемых сигналов и метода приема.

Сначала предположим, что осуществляется прием полностью известных сигналов. Это означает, что все параметры сигнала известны в точке приема, т. е. известны его форма, амплитуда, частота, задержка во времени и начальная фаза. Когда известна начальная фаза, то прием называется когерентным. Неизвестным является только то, какой сигнал находится на интервале наблюдения. Определение номера сигнала является задачей приемника. Оптимальный приемник минимизирует вероятность ошибки.

Если известны все параметры сигналов, за исключением начальной фазы, то прием называется некогерентным. Рассмотрим сначала когерентный прием. В двоичных СПИ для передачи информации используются два сигнала: и, (1) и и, (1). Вероятность ошибки при когерентном приеме (распознавание двух сигналов) определяется следующим равенством (см., например, [162, 171!): 'В случае равенства энергий сигналов, максимум // будет при Минимуме Х, которая в точности равна коэффициенту корреляции с минимумом — 1 при противоположных сигналах: и, (/)= — и,(/). Обозначая энергию двоичного сигнала через Е, = Е, = Е„из (2.17), (2.18) получаем Н = )/2Е»///«. При передаче двоичной информации противоположными сигналами различие между сигналами обеспечивается фазовой манипуляцией (начальная фаза принимает два значения, разность между которыми равна и).

Поэтому такой метод передачи получил название фазовой манипуляции (ФМ). Иногда он называется методом фазовой телегр афин. Если сигналы ортогональны, а энергии их равны, то из (2.18) имеем Х = О, а из (2.17) получаем Н=)'Е~~„. Метод передачи двоичной информации с помощью ортогональных сигналов назовем ортогональной манипуляцией (ОМ).

Часто этот метод называется частотной телеграфией, когда ортогональность сигналов обеспечивается сдвигом их несущих частот. Но это частный случай ортогональности сигналов. Если один из сигналов тождественно равен нулю, например, и, (/) = — О, то из (2.17), (2.18) получаем Х=О, Н = )/Е~2М,. Этот случай называется амплитудной манипуляцией (АМ) или «пассивной паузой». Объединяя три результата для ФМ, ОМ и-АМ при когерентном приеме,запишемвероятность ошибки Р, (2.15) в следующем виде: Р, = 1 — Р (и/»»), (2.19) где а — коэффициент вида манипуляции («»=)/ 2 при ФМ, «« =- 1 при ОМ, а = 1ф' 2 при АМ); Ь» — отношение сигнал/шум, приходящееся на одну двоичную единицу информации /»» — — ~'Е1Иоь (2.20) Е, — энергия двоичного сигнала.

Характеристики

Список файлов книги