Варакин Л.Е. Теория систем сигналов (1978) (1151881), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Коэффициенты разложения находятся согласно равенству (1.10) ОФ 5„= — [ я (т) ф„(г) ш. (2.3) ЕЛ вЂ” ЮЛ Если система ортогональных функций состоит из комплексных функций ф„(Г), то разложение записывается, как и при вещественных функциях, в виде (2.1), а условие ортогональности и коэффициенты разложения определяются так: (2.4) (2.5) Сравнивая (2.3), (2,5) с определением корреляционных функций, например, с (1.21), можно видеть, что коэффициенты разложения о„являются коэффициентами корреляции между сообщением Я (Т) и функциями ф„ (Г).

~ Ряд (2.1) в общем случае содержит бесконечное число членов. Задаваясь требуемой точностью, всегда можно оставить конечное число членов разложения, отбросив те, которые мало влияют на (2.1). При этом получаем ~(т) — ~ (т) = д; З.ф.(г) (2.6) Л =Л1 В (2.6) число членов ряда равно л, — и, + 1.

Будем считать, что оно конечно. Величина среднеквадратической ошибки Т з= 1пп — ( [5(Г) — 3 (Г))эй Т. ЛЛ 2Т вЂ” Т (2.7) определяется отброшенными членами разложения (2.1). Выбором пз и и, можно обеспечить, чтобы з ( з„д, где а„д — заданное значение среднеквадратической ошибки.

Представление (2.6) означает, что сообщение В (1) с заданной степенью точности полностью определяется конечным набором коэффициентов разложения 3„. Затем необходимо заменить конечный набор коэффициентов разложения З„конечным набором символов, которые необходимо передавать по дискретному каналу. Выбор системы ортогональных функций и метода перевода коэффициентов разложения в символы определяется свойствами сооб- 48 щения и требуемой точностью его воспроизведения.

Например, ясла спектр сообщения ограничен по ширине Р„,, то целесообразно с прак- тической точки зрения представлять его в виде ряда Котельникова, в котором Мп зорь (~ — лМ) 'Рп Я= 2прс (~ — ли) (2.8) а А/ = 1/2г",. Функцию ~р„(/) называют функцией отсчетов. Прн этом сообщение Я (/) заменяется последовательностью отсчетов 5„, которые следуют друг за другом с интервалом А/.

Производя квантование отсчетов по амплитуде, получаем конечное число различных значений Я„. При квантовании по амплитуде возникает ошибка квантования, которая тем меньше, чем больше уровней квантования. Исходя из требуемой точности воспроизведения сообщения можно найти необходимое число уровней квантования.

После квантования получаем, что сообщение определяется конечным набором квантованных отсчетов. Заменяя тот или иной квантованный отсчет своим символом, получаем возможность передавать непрерывное сообщение в виде дискретного. При иных свойствах сообщения может оказаться более целесообразным с практической точки зрения другое разложение по ортогональным функциям. Например, если разбить сообщение на отрезки длительностью Т, то на каждом отрезке сообщение 3 (/), можно представить в виде ряда Фурье, в котором <р„(/) = ехр [1(2ппг/Т)1. Экспонента (2.9) является периодической функцией с периодож Т.

Кроме упомянутых, известно большое число других систем ортогональных функций, многие из которых нашли применение в СПИ. Следует отметить, что системы ортогональных функций широко используются в математике для решения различных задач. Ортогональные функции, используемые в СПИ для передачи сообщений будем называть ортогональными сигналами. Соответственно совокупности таких сигналов являются системами ортогональньи сигналов. Применение систем ортогональных сигналов для представления непрерывных сообщений в виде рядов является одним из примеров применения систем сигналов в СПИ.

Из (2.2), (2.4) следует, что сигналы таких систем должны удовлетворять единственному условию. ортогональности. Многоканальные системы передачи информации. Необходимость, обмена информацией мея(ду многими абонентами привела к построе-- нию многоканальных систем передачи информации. Каждая много-- канальная СПИ работает в своем диапазоне частот, который определяется ее назначением. Абоненты, входящие в многоканальную СПИ, работают в общей полосе частот, в пределах которой каждому из них предоставляется канал для передачи информации.

Образование многоканальной СПИ из многих абонентов можег быть осуществлено двумя методами объединения абонентов. Один 49 нз них назовем централизованным объединением, а другой — автономным. При централизованном объединении обмен информацией между двумя абонентами производится через центральные станции (ЦС на рис. 2.1, а и б).

При передаче информации на большие расстояния от абонентов одной зоны она сначала объединяется в собственной центральной станции (ЦС, и ЦС, на рис. 2.1, а), затем посылается по линии в ЦС другой зоны, после чего разделяется по абонентам этой зоны. На рис. 2.1, а стрелками показан путь прохождения информации между абонентами Аы и Азд.

Назовем подобные многоканальные СПИ многоканальными централизованными линейными системами (МЦЛС). К МЦЛС относятся радиорелейные линии, радиотелеметрические системы и др. Рис. х1 Централизованное объединение абонентов может быть использовано и для обмена информацией:между абонентами внутри одной зоны (рис. 2.1, б).

При этом требуется '.одна ЦС. Стрелками на рис. 2.1, б изображен путь' прохождения' ,информации между абонентами А! и Аь. Из рис. 2.1, б видно, что,передача информации осуществляется по радиусам-векторам, выходящим и входящим в центральную станцию. По этой причине подобные многоканальные СПИ можно назвать многоканальными централизованными радиальными системами (МЦРС). Примерами МЦРС являются системы радиосвязи гражданских служб, системы управления воздушным движением, системы командного радиоуправления и др. В тех случаях, когда не будет отмечаться линейность или радиальность, многоканальные СПИ с централизованным уплотнением будем называть многоканальными централизованными системами (МЦС).

Другим методом объединения абонентов является автономный, при котором абоненты обмениваются информацией непосредственно друг с другом (рис. 2.1, в). При этом нет необходимости в центральной станции. Подобные СПИ назовем многоканальными автономными системами (МАС). Примерами МАС являются системы низовой радиосвязи (войсковой, сельской), системы командного радио- управления и др.

МЦС позволяет устанавливать более эффективный обмен информацией между многими абонентами, лучше использовать отведенные полосы частот и время. Однако наличие ЦС делает МЦС более уязвимыми по сравнению с МАС, так как выход из строя ЦС при- 50 водит к выходу из строя всей МЦС. Наличие ЦС во многих случаях усложняет СПИ в целом и увеличивает ее стоимость.

Кроме того, в некоторых случаях в соответствии с тактико-техническими требованиями применение ЦС просто невозможно. По этим причинам МЦС и МАС будут органически дополнять друг друга при создании Единой автоматизированной системы связи (ЕАСС). Следует отметить, что в некоторых случаях многоканальные СПИ могут быть построены как с централизованным объединением абонентов, так и с автономным.

В таких случаях метод объединения должен осуществляться с учетом тактико-технических и экономических требований. Кроме того, возможно совместное применение и централизованного, и автономного объединения. Методы уплотнения и разделения каналов и абонентов. В зависимости от назначения, каждой СПИ выделяется некоторый диапазон частот, который в дальнейшем называется общей полосой частот (общей для всех абонентов). Использование общей полосы частот абонентами определяется методами уплотнения (размещение спектров сигналов всех абонентов в общей полосе) и разделения (выделение сигналов абонента). Поскольку тот или иной метод уплотнения однозначно определяет метод разделения (обратное также справедливо), то в дальнейшем будем классифицировать методы уплотнения и разделения по методам разделения. Возможны три метода разделения информации различных абонентов, передаваемой по выделенным для них каналам.

Метод частотного разделения (ЧР) (см., например, [981) заключается в том, что каждому. абоненту отводится своя абонентская полоса частот (частотный канал) в пределах общей полосы частот системы. При этом абонентские полосы частот не перекрываются, но сигналы абонентов перекрываются во времени. Метод временного разделения (ВР) [981 заключается в том, что каждый абонент работает в свой абонентский интервал времени (временной канал), в течение которого другие абоненты информацию не передают.

Спектры абонентов занимают всю общую полосу частот и полностью перекрываются. Метод кодового разделения (КР) заключается в том, что разделение осуществляется по форме сигналов, которые использует тот или иной абонент, причем абоненты работают в общей полосе частот в одно время. Первым нашло применение частотное разделение, так как оно было известно раньше других методов и достаточно просто реализовалось практически. Развитие импульсных методов модуляции привело к появлению временного разделения. Внимание к кодовому разделению была привлечено работой Костаса в 1959 г. [2021.

Однако следует отметить, что основы разделения информации по форме сигналов (основы линейной селекции) были развиты Д.В. Агеевым в 1935 г. [11. СПИ с частотным и временным разделением исследованы 'весьма обстоятельно. Созданы методы расчета и проектирования таких СПИ, хотя до настоящего времени проводятся исследования по их 51 Ю )г ит (1)иь (1)п( = О, (2.10) ОО ) й~ (ы)яь (в)сЬ = О. ОО (2.11) Отметим, что условия ортогональности (2.10), (2.1!) являются частными случаями линейной независимости сигналов. Если соблюдается равенство (2.10), то выполняется и (2.11).

Если сигналы линейно-независимы, то они разделяются без взаимных помех. На практике обычно используются ортогональные сигналы. Поскольку при временных смещениях ортогональность нарушается, то для обеспечения ортогональности необходимо иметь синхронизацию по времени. Таким образом, в САС передача информации различными абонентами осуществляется ортогональными сигналами при условии временной синхронизации между ними. Наличие синхронизации приводит к тому, что в САС взаимные помехи не возникают. Следует отметить, что в СПИ с ЧР взаимные помехи пр ииципиально существуют всегда, так как сигналы с конечной длительностью имеют бесконечно протяженные спектры, а разделительные фильтры пропускают с конечным ослаблением все частоты.

Характеристики

Список файлов книги