Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Определим время поиска при частичной когерентной обработ- ке ШПС и некогерентном накоплении. Сначала рассмотрим слу- чай, когда число элементов в ДСЧ вЂ” ФМ сигнале мало, т. е. М(10. В этом случае отношение сигнал-помеха й'о на выходе элементного фильтра больше единицы и потери на некогерент- ность при накоплении малы, и поэтому для отношения сигнал-по- меха на выходе накопителя приближенно можно считать справед- ливым равенством (18.18). Подставляя (18.12), (18.18) в (18.14), получаем относительное время поиска при частичной когерентно- сти и малом М в следуюшем виде: г,„=Р„тр„1мь'=г 1М. (18.20) Из сравнения (18.19), (18.20) замечаем, что переход к час- тичной когерентной обработке привел к улучшению характеристи- ки системы поиска, поскольку время поиска в М раз меньше.
Это объясняется тем, что число частотных каналов уменьшилось в 322 М раз, а потери из-за некогерентности накопления малы, так как мало М. Прн М>)10 потерями на некогерентность накопления пренебрегать нельзя. Отношение сигнал-помеха на выходе накопителя согласно (17.43) с учетом потерь в этом случае 42 фЩ~4 (18.21) Поэтому при большом М согласно (18.17) йаа«1 и потери Ьзо12«1. Из (!8.2!), после преобразований находим требуемое число накапливаемых ШПС: тн~М~О тн78 ' (18.22) Подставляя (18.12), (18.22) в (18.14) и используя (18.19), получаем относительное время поиска при частичной когерентности и большом М в следующем виде: Ечк = 2Рл Тг(з!Ьа = 22вкггга. (18.23) Как видно из (18.23), и при большом М частичная когерентная обработка имеет преимущество перед полной когерентной обработкой, так как время поиска меньше в 2/Ьз раз.
Например, если й'=20, то выигрыш во времени поиска составляет 10 раз, Вместе с тем из (18.23) следует, что при большом М правая часть (18.23) от М не зависит. Это произошло потому, что с ростом М уменьшается число частотных каналов согласно (18.12), но растут потери и число накапливаемых импульсов согласно (18.22) . -" «lгы сг Рис. 18.5.
Выигрыш по времени поиска при частично когерентной обработке ДСЧ вЂ” ФМ вЂ” ШПС с некогем рентным накоплением На рнс. 18.5 приведена зависимость относительного времени поиска ШПС х.„/У„„от числа элементов М, объединяющая результаты (18.20), (18.23). График имеет качественный характер и соответствует значению ггз=20. При 1(М<:10 время поиска уменьшается по гиперболе (18.20), при М)10 время поиска от М не зависит согласно (18.23). 19. СИНХРОНИЗАЦИЯ СТАРТСТОПНЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ 19.1. Стартетонвые асинхронные адресвыо ШСС Необходимость передачи информации на борт летательных аппаратов с одновременным измерением их координатпривела к развитию стартстопных асинхронных адресных систем передачи информации (ССААС).
В таких системах 11ч атз для разделения абонентов и для передачи информации используются шумоподобные сигналы (ШПС) Примером подобных систем служит система ДМЕ (109), в которой ШПС используются в качестве адресного синхросигнала, адресных командных и информационных сигналов. Система ДМЕ позволяет осуществлять управление сотней летательных аппаратов, поэтому количество передаваемой информации значительно, что приводит к увеличению базы ШПС.
Аналогичная задача решается в работе (11). Базу ШПС можно увеличивать расширением спектра сигнала или увеличением длительности. Однако спектр сигнала ограничен возможностями устройств формирования и обработки, а его длительность — скоростью передачи информации. В ССААС огранячены и ширина спектра, определяемая допустимой шириной полосы пропускания радиоканала, и длительность сигнала, так как на передачу информации (синхросигиала, командных и информационных сигналов) каждому абоненту отводится определенное время.
Прн наличии таких ограничений является актуальной задача оптимизации параметров ССААС, которзя сводится к оптимальному выбору длительности сннхроснгнала, командных я информационных сигналов при заданном количестве передаваемой информации. Действительно, цри увеличении длительности сннхросигнала увеличивается вероятность правильного вхождения в синхроннзм, но уменьшается вероятность правильного приема информации из-за уменьшения длительности командных н инфбрмациониых сигналов. Таким образом, в такой задаче существуют оптимальные значения длительностей синхросигналов, командных и информационных сигналов.
Определение их приведено в работе 1111). Структура сообщения, передаваемого произвольному абоненту, приведена на рис. 19.1. Сообщение состоит нз синхросигнала длительностью Ти, за которым следуют командные и информационные сигналы. Последние состоят из гп Ламанднис и инрормаГинсросигнан аионнмс сигнанм Рис.
19.1. Структура сигнала в старт- стопной ШСС символов одинаковой длительности Т =То)п. Каждый символ является ортогональным лг-нчным символом и принадлежит к алфавиту объемом аь Общий объем информации, передаваемой в течение сообщения, Тем и 1ойз ш = л й дв. ед., (19.1) где Ь 1ойзаг — количество информации в одном символе. При оптимизации параметров будем полагать, что (=сопя(. Если ширина спектра ШПС, переносящих нннроснгнал, командные и информационные сигналы, одинакова н равна г, то база сгнхроснгнала Вз=гуа, а база командных и информационных сигналчв И =Тт„. Система работает следующим образом. На выходе согласованного с синхросигналом фильтра (СФ) установлено решающее устройство, имеющее порог Уи. Если максимальную амплитуду напряжения на выходе СФ обозначить через У, то относительный порог Ь=Ус(У При превышении напряженнем с выхода СФ порога включается устройство 324 (19.3) (19.6) При этом отношение сигнал-помеха 4',э= 2 Р Т й)Ин, где Т,=Т (й — длительность эквивалентного двоичного сигнала.
(19.7) 1Э.2. Воромтноохь ошибыж Вероятность правильного приема информации можно найти иэ выражения: Рпраэ =Рпраэ2 Рправ э (19.8) где Рправ в н Разаз ~ определяются нз (19.2) и (19.6). Обозначим плотность вероятности гь+г 2 ьт(, у)=ке Тэ(г, у), распознавания и обработки л командных н информационных символов, предназначенных для данного адреса. Так как длительность центрального пика автокорреляционной функцию (АКФ) синхросигнала конечна, то можно принять дискретную модель изменения задержки. Число дискретных значений задержки определяется отношением янтервала наблюдения Та к половине ширины центрального пика АКФ, равного 1/Р(Р— ширина спектра сигнала) и будет равна М 2Т Р.
Пусть решающее устройство производит обнаружение синхросигнала с измерением неизвестной задержки. В этом случае вероятюсть правнльюго обнаружения синхроснгнала согласно (15.45) аз+ЕЛ (' гг ')Ы вЂ” ! Р а л — — ) ге 2 гэ(гул)~1 — е / Иг. (19.2) ьа В этом выражении отношение сигнал-помеха 42 =2РсТл))7 .
где Р, — мощность сигнала, У вЂ” спектральная плотность мощности нормальной флюктуационной помехи. Если помеха сосредоточенная, то й(а Ра(Р, где Ра — мощность помехи. Вероятность ложной тревоги можно определить из выражения (15.41): Рат 1 (1 Рата) (19.4) где Р„„— вероятность ложной тревоги при произвольном дискретном значении задержки. Причем согласно (15.43): з ь ч 2 2 Рата — — )г ге с(г=е (19.5) Ьч Наконеп„вероятность правильного распознавания л информационных ортогональных сигналов алфавита т яри некогерентном приеме а весовую функцию ф(х, Б) =]1 — ехр( — хз/2)]~ где для интеграла (19.2) у=уз, х=х, й-М; х=ьуз, Ь=М для равенства (19.4); у=у„, х=х, й=т для интеграла (19.6): )» — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. С учетом таких обозначений (19.2), (19.4) и (19.6) будут иметь вид соответственно: Р З вЂ” — )тв(х, уз)<р(г, М)дз, Рл нз! — ф(Ьрз, М), ьрл Г«» 1« Рпвав э = ~ ]в(г, рэг) ф(з, гл) п(~ о (19.9), (19.10) (19.11) рл » "]/2!п(М вЂ” 1) /Ь.
(19.12) Тогда вероятность правильного обнаружения сннхросигнала «« Р л — — ]в(г, Рл)ф(х, М)бгюгР(рл, М)Х ьр 2 м — ! Ы Х ~в(г, дл)бхяр ф(дл, М) = 11 — е з / ьрк (! 9.13) Здесь имеется в виду, что интеграл от в(х, дз) примерно равен единице. Строго говоря, вычисление Рз»„з должно производиться при фиксированном значении Р,, (19.4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
