Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Определим допустимую нестабильность тактовой частоты на примере ФМ ШПС с В=Ь/, где Ь/ — число импульсов. Генератор тактовой частоты должен создавать тактовые импульсы с частотой /то=1/то=Ь//Т. Допустим, что иа самом деле тактовая частота /,= =/то+А/,. При такой тактовой частоте длительность ШПС будет равна Т, =Т/(1+Л/тто) =Т(1 — б/,то). Отклонение длительности ШПС ЬТ=Я,тоТ или /),Т/Т=/з/,то. Соответственно из (20.21) находим /1|ото=0,26/Ь/. Вводя тактовую частоту /то=1/то получаем допустимую нестабильность тактовой частоты 6/т = Ь /т//то = 0 26/Ь/. (20.22) Например, при Л/=2 104 из (20.22) находим 6/,=1,3.10-о, т.
е. стабильность генератора тактовых импульсов должна быть высокой. Чем больше база ШПС, тем выше стабильность тактовой частоты. Паразитиые модуляции, К ним относятся дополнительная паразитная амплитудная и фазовая модуляции. Они полностью учитываются, если в определение ФН (20.5) вместо сигнала Уо(1) ввести сигнал (/, (1) = А (/) У (1) ехр И )( (1)). (20.23) Здесь А(/) — паразитная амплитудная модуляция, т(1) — паразитная фазовая модуляция. Тогда Йя„(т, 11) = — ) А (1) (/ (1) У (/ — т) е'а' егхи> Ж. (20.24) 2Е Индексы А, у соответствуют амплитудным и фазовым паразитным модуляциям.
Чтобы определить влияние паразитных модуляций, необходимо вместо обозначений А(/) и у(1) подставить наиболее часто встречающиеся законы модуляции. В этом отношении целесообразным следует признать тригонометрическую аппроксимацию ~(1361: А(1)=1+а соз(т — 1+ф ), 0«<1< Т, (20.25) Т т (1) =Ь з)п1 — /, 0~</< Т, (20.26) Т причем а«1 и Ь =2п. Случай а=Ь=О соответствует работе без искажений. Представление паразитных модуляций в виде (20.25) и (20.26) хорошо тем, что в таком виде можно аппроксимировать большинство искажений, так как выбор величин а, т, фо, Ь, 1 по- ззз зволяет получать различные функции времени и в то же время позволяет легко анализировать влияние паразитных модуляций. Отметим, что т и 1 не обязательно целые числа.
Используя запись косинуса в виде формулы Эйлера и выражение для бесселевых функций, ~ьеыь —" с ы! —" е = ~ У„(Ь)е (20:27) Л= — 6 где У„(Ь) — функция Бесселя и-го порядка, при малых а и Ь из формулы (20.24) получаем )~лк (т, 4)) = Уе (Ь),)( (т, Й)+ — ' — е'е )т (т, Я+ т — ) + + ' ( ) е — "ь Л (т, й — ль — "~ +У~ (Ь))с ( т, И+1 — "~— — У,(Ь) )Р (т,(2 1~"'1, (20.28) Т/ Для Ь а.1 в ряду (20.27) надо учитывать только бесселевы функции Уо, У1 и У 1= — Уь потому что они наибольшие. На рис. 20.4 изображены функции Уо н Уь Они необходимы для оценки допустимых паразитных модуляций, определяемых по фор- г,~м,.~ь) Ьр лгчт ха/т/ а дл (а Ьу ь Рис.
20.4. Бесселеин функ- ции Рис. 20Л. Состаелиющне функции неопределенности 340 муле (20.28). При малых Ь справедливы следующие приближения /о (Ь) 1 — Ь'/4, /, (Ь) Ь/2. (20.29) Поясним структуру суммы (20.28). Возьмем Я=сопз1, например, Я=О. (Все рассуждения справедливы и для других ЯФО.) Первое слагаемое совпадает по форме с неискаженной корреляционной функцией, но остальные будут отличаться, так как они определены для других значений частоты Доплера, а именно Я~т2я/Т и Я.+ = <12п/Т. Следовательно, сумма (20.28) зависит не только от формы неискаженной корреляционной функции для Я=сопз1, но и соседних по частоте корреляционных функций.
Следовательно, она зависит от корреляционных свойств сигнала на плоскости время — частота, т. е. от формы тела неопределенности. Поэтому для различных сигналов одна и та же паразитная модуляция может оказывать различное влияние. На рис. 20.5 представлены корреляционные функции (сечения тела неопределенности) для различных частот Доплера, соответствующие слагаемым суммы (20.28), в случае произвольного сигнала.
Чтобы найти сумму (20.28), надо каждую корреляционную функцию умножить на свой коэффициент, /а или Хь а результаты сложить. Оценку уменьшения амплитуды центрального пика и увеличения боковых пиков можно найти, если в (20.28) положить )Й(т, Я-~/2а/Т) ), (/=гп или 1=1), т. е. максимальному значению. Тогда Ь Р„( 1 — / (Ь)+а./а(Ь)+2/,(Ь), (20.30) й йа ( а ./а (Ь) + 2 /, (Ь).
(20.31) Например, если а 5%, Ь=0,5, то М =0,57 и /Из=0,54, т. е. ШСС система полностью выйдет из строя. Отметим, что Ь-0,5 не является большой величиной, так как она соответствует максимальному размеру паразитной фазовой модуляции поряДка одного радиана, в то время как набег фазы в течение всего сложного сигнала во много раз больше — порядка Вп. Подчеркнем, что формулы (20.29) и (20.30) не учитывают формы корреляционных функций. Поэтому они обеспечивают грубые оценки и годны для ориентировочных расчетов.
Для более точных оценок надо учитывать значения /1(т, Я-~т2п/Т) и Я(т, Я~./2и/Т). Частотно-фазоеые искажения. Они возникают из-за неравномерности амплитудно-частотной характеристики тракта и нелинейности его фазовой характеристики. Их можно учесть, если вместо спектра сигнала 6а(в — Я) ввести 6(м) =1Н (ы))6, (ы — Я) ехр ((е (а)), (20.32) где ) Н(в) ) учитывает неравномерность амплитудной, а а(е) — нелинейность фазовой характеристики. Тогда ЮФ Вне(т, Я)= — ~ 1Н(ю))6(ы — Я)6 (в) е'"~+мпм да. чя Е (20.33) а41 Аналогично предыдущему используем тригонометрическую аппроксимацию )Н(оз)) =1+ссозр — со, е(со)=с(з1п д — со, (20.34), (20.35) 2н 2л Ф' где йГ=2пР.
Как и раньше, находим В~,(т, Гй)=,7 (г() Н,(т, и)+ г 00 К(т+рйл,а)+ 2 ~ 1а —.7,(1) г( — д2 — ", а). н' (20.36) Полученная сумма состоит из слагаемых, совпадающих по форме и сдвинутых друг относительно друга во времени, в то время как в формуле (20.28) слагаемые сдвинуты по частоте. Причем относительно центрального пика (первое слагаемое) остальные слагаемые симметрично сдвинуты вправо и влево попарно. Рис. 20.6. Влияние частотно-фазовых искажений на АКФ На рнс. 20.6 изображены все слагаемые суммы (20.36). Для простоты Р(т, 11) взята для 11=0 в виде треугольного импульса, Грубые оценки уменьшения амплитуды выброса и увеличения боковых пиков равны: Л Я„( 0,5 1 (д) (1+ с), (20.37) Ь Йа ( 0,5 Уе (с() +.Т, (с().
(20.38) Полученные формулы оценки временных и частотных искажений позволяют определить влияние рассогласований как в самих фильтрах, так и в передатчике и приемнике и найти допуски на отклонения параметров от номинальных. Однако, кроме рассогласований, рассмотренных в данном пара- 342 Т а б л и ц а 20.2. Увеличеиие боковых пиков Шесть одно- контурных фильтров Три двухнон- два трехконтурных филь- турных фильтра тра Тио фильтра Чебышевский с 10уе пульсациями Чебышевский с Буе пульсациями Чебышевский с ! уе пульсациями С максим.
плоской АЧХ С максимально-плоской характеристикой задержки 0,16 0,07 0,1 0,6 0,6 0,28 0,1Я 0,08 0,2 0,04 0,2 0,17 0,5 0,2! 0,12 Как видно из таблицы, боковые лепестки меньше 4% для рассмотренных фильтров не могут быть получены. Дело в том, что эти фильтры обладают взаимосвязью между амплитудно-частотной и фазовой характеристиками. Улучшение одной нз ннх приводит к искажениям другой. 343 графе, каждому фильтру присущи свои специфические рассогласования. Влияние мощных каскадов передающего устройства на искажения АКФ.
Преобладающим источником временных искажений в мощных каскадах [136] являются флюктуации тока электронного луча, которые приводят к амплитудным и фазовым искажениям. Например, эквивалентная паразитная фазовая модуляция с амплитудой 19,1' приводит к увеличению боковых пиков на 107о. Для малых изменений напряжения (или тока) луча фазовая чувствительность /ь!р приблизительно постоянна. Величины, которые дают представление о фазовой чувствительности, принято измерять в градусах на 1% изменения напряжения. Для триодов это 1, для клистронов — 10, для ЛБ — 20.
Например, если для клистрона допустить изменение боковых пиков на 1'/о ( — 40 дБ), то требуемая нестабильность питающих напряжений не должна быть больше 10-з Для амплитудных искажений порядка — 40 дБ необходимо, чтобы спад мощного импульса не превышал 4о/о. Кроме временных, в мощных каскадах возможны и частотные искажения. Отмечается, что в пятирезонаторном клистроне неравномерность амплитудно-частотной характеристики равна примерно 1 дБ, а нелинейность фазовой — 4' [136]. Влияние усилителей промежуточной частоты на искажения АКФ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
