Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Поскольку шумовая полоса связана с параметрами ФНЧ (17.5), то, зная заданную помехоустойчивость измерителя (17.13), можно однозначно найти параметры фильтра АПВ. Число накапливаемых ШПС Я можно найти из следующих соображений. Вероятность ошибки при приеме дискретной информации при рассинхронизацни определяется формулой (15.34). Положим, что вероятность ошибки при приеме ФМ ШПС увеличивается на 15% из-за рассннхронизации, т. е. Р,,яж1,15Р, . При этом отношение сигнал-помеха на выходе измерительного канала (накопителя) д'„и отношение сигнал-помеха на выходе информационного канала й' соотносятся следующим образом: дз ж 10'л'.
(17Л5) Так как йз=Р~Т()Уо, а г!'«=2Р~ТФй)о, то при когерентном накоплении в соответствии с (17.15) число накапливаемых ШПС Я ж5. (17Л6) Из (17.!4) находим, что шумовая полоса АПВ должна быть равна Р,„ж 1~20 Т. (! 7. 17) Время поиска ШПС в АПВ ограничивается скоростью перестройки (17.11). В формуле (17.11) первая производная т=2Р~то является безразмерной величиной.
За длительность ШПС, равную Т, интервал времени, проходимый схемой поиска, равен Ьт=тТ= =2Р таТ. Соответственно время поиска Та = 7 (Т/Ь т) = Т!т = Т!2 Рм го. (17Л 8) Рисунок 17.6 иллюстрирует определение времени анализа Т, одной ячейки неопределенности длительностью Лт в схеме АПВ. Так как согласно (17.18) Т„=ТИ, то !да=т и Т,=Ьт/т. Таким образом, чем больше скорость перестройки, тем меньше время анализа одной ячейки и тем меньше время поиска ШПС. Вместе с тем, необходимо помнить, что скорость перестройки огранячена ЗЭ4 согласно (17.!!). Если в (17.18) подставить значение Р„согласно (!7.14), то Т„= 2!и Тз/та. (17 !9$ Так как число импульсов в ФМ ШПС У=Т/та, то Т =2ч/УТ, (17.20) т.
е. время поиска пропорционально числу накапливаемых ШПС, базе (или числу импульсов) и длительности ШПС. В ряде случаев интерес представляет относительное время поиска 2,=Т,/Т. Из (17.20) имеем Ян — — 2ЯУ. (17.21) Если число накапливаемых ШПС Я=б согласно (17.16), то Т 10УТ, 2„=10У. (17.22) Обратимся теперь к дискретному поиску, при котором время задержки опорного ШПС изменяется дискретно. Ранее было допущено, что число параметров по времени задержки согласно (!5.35) и (15.37) Т/Атж2ГТ, где Ли=1/2г. Эти соотношения свидетельствуют, что шаг перестройки схемы поиска Ьт= =та/2. Если число снмво- г лов в ФМ ШПС У = Т/те, то общее число шагов пе- Рис. !7.6. Время анализа ячейки не. определенности рестройки Т/6л 2У. Если взять число накапливаемых импульсов равным Я, то время попска Т„2ЯТУ, т. е.
совпадает со временем поиска схемой АПВ (17.20). При Я 5 имеем соотношения (17.22). Таким образом, доказано, что схемы поиска с непрерывным и дискретным изменением задержки опорного ШПС обладают одинаковыми характеристиками поиска. При этом необходимо иметь в виду основное соотношение (17.14), связывающее шумовую полосу Г„АПВ с длительностью ШПС, обрабатываемого когерентно, н равной ЦТ, где Я вЂ” число накапливаемых ШПС в когерентном накопителе. При сравнении не были учтены переходной процесс в АПВ (17.10), ложные срабатывания АПВ (ложные тревоги) и пропуск ШПС. Если допустить для простоты, что ложных тревог и пропусков ШПС нет, то ко времени поиска (17.18) — (17.22) надо добавить время переходного процесса Т„,е (17.10), которое н является временем вхождения в синхронизм Т,(15.48). Положим, что Тнер -10/г" .
Согласно (17.14) Тнеа=*40ЯТ. Суммируя время поиска (17.20) и длительность переходного процесса Т а, находим время синхронизации баб Т, = Т„+ Т„„= 2ЯТЛ/(1+20/Л/) = Т, (1+ 20/Л/) . (17 23) Если Ж))20, то со временем переходного процесса можно не считаться. При этом время синхронизма практически совпадает со временем поиска ШПС. Такой вывод справедлив при условии, что вероятности ложных тревог и пропуска ШПС малы. При увеличении вероятности ложных тревог схема АПВ будет останавливаться на каждом ложном выбросе и задерживаться до окончания переходного процесса В этом случае учет длительности переходного процесса необходим. Вероятности ложных тревог н пропуска ШПС будут малыми только в том случае, если на вы.- ходе измерительного канала (или на выходе схемы АПВ) отношение сигнал-помеха будет существенно больше единицы.
17.3. Алгоритмы поиска ШПС по времени вадержкп Непрерывный поиск ШПС по времени задержки, осуществляемый схемой АПВ, реализует так называемый последовательный поиск, когда интервал неопределенности последовательно просматривается схемой поиска до обнаружения ШПС и вхождения в синхронизм. Если осуществляется дискретный поиск ШПС по времени задержки, то последовательно просматриваются все ячейки неопределенности с шагом Атж 1/2г. Такой поиск называется последовательным шаговым поиском.
Последовательный поиск (в том числе и шаговый) называется иногда слепым поиском. Как следует из материалов данного раздела, основными характеристиками процесса поиска ШПС является вероятность правильного обнаружения ШПС с оценкой его параметров и время поиска. При оптимизации процедуры поиска возможны два критерия: 1. критерий минимума среднего времени поиска при заданной вероятности обнаружения; 2.
критерий максимума вероятности обнаружения при заданном времени поиска. Как было отмечено ранее, наряду с последовательным поиском может осуществляться и параллельный поиск. Последовательный поиск осуществляется схемой АПВ, параллельный поиск— многоканальным измерителем, в котором число каналов равно числу ячеек неопределенности. Время поиска максимально прн последовательном поиске и минимально'при параллельном поиске, но многоканальный измеритель значительно сложнее схемы АПВ.
Следует отметить, что многоканальный измеритель в ШСС необходим только в процессе поиска ШПС н вхождения в синхронизм. Во время приема информации при измеренных (и уже известных) параметрах ШПС надо иметь только коррелятор. На рис. 17.7 н. обряжена упрощенная схема квазиоптнмального приемника ШСС.. Синхронизатор (С) осуществляет поиск ШПС н сннхрочизацию ' генератора ШПС ' (ГШПС). Информация выдеЛяется с помощью коррелятора (К) и решающего устройства (РУ) Обычно задача разработчика-ШСС заключается в том, чтобы обеспечить минимальное время поиска ШПС при минималь- 306 (17,25) ной сложности синхронизатора, причем полагают вероятностные характеристики обнаружения и измерения заданными. Такая задача до настоящего времени не имеет окончательного решения.
Известно большое число различных вариантов построения синхронизаторов и процедур поиска 16, 7, 8, 13, 15, 16, 96 — 99, 105). Кроме последовательного (одноканального) и параллельного (многоканального) поиска на практике используются параллельно-последовательный, многоэтапный, полихотомический поиск ШПС по времени. Кроме того, известны алгоритмы поиска с учетом алгебраических свойств ФМ ШПС и беспоясковый алгоритм [1051. Кратко рас.
к рэ смотрим отмеченные алгоритмы с учетом вероятностных характеристик обнаруже. ния ШПС. гшас Последовательный поиск. Положим, что имеется гп ячеек неопределенности, а центральный пик АКФ ШПС расположен в последней ячейке. Процесс поиска ос- Рпс. !7Л. Квааиоптимальчанавлнвается каждый раз, когда возни- пыа~ приемник ШСС кает лохсная тревога, а завершается правильным обнаружением ШПС. Обозначим через ҄— среднюю длительность цикла поиска до ложной тревоги, а через пц — сред.
нее число циклов до завершения поиска. В этом случае среднее значение времени поиска 1971 Т„= Та и„. (17.24) Более точно формула (17.24) определяет среднее значение макси'- мального времени поиска, так как было предположено, что полезный сигнал содержится в последней ячейке неопределенности. Известно 197], что среднее значение времени поиска (17.24! Т„=- Т, ( Ро о) коо Р.„(! — Рпо(! — Р„,) -') ' где Т, — время анализа одной ячейки, Ро..о — вероятноств ложной тревоги ячейке (15.43), где нет полезного сигнала, Р„-.= вероятность пропуска полезного сигнала (формулы (15.45) нрн пт 11 При этом процедура поиска может закончиться правиль. ным обнаружением с вероятностью (17.26) ! — Роп (! — Ро о) или ложной тревогой с вероятностью Р„, = ! — (! — Р, о.т о Рпп(! Ра о) иросчеы Р,,=1 — Р,о,.
Допустим, что отношение сигнал-помеха на выходе 307 (17.27) тельного канала достаточно высоко, так что можно положить Рпр ~'О, Рьл о-~.О. При этом из формул (17.26), (17.27) имеем Речь=1, Р,,=О, а из (17.25) Т„тТ,. Полагая т=2И и Т,=ЧТ, где И вЂ” число символов в ФМ ШПС, Я вЂ” число накапливаемых ШПС, получаем Т„=2ЯИТ, что совпадает с временем поиска АПВ н одноканального измерителя, найденного ранее (17.20) без учета характеристик обнаружения. Если Р„ь — 1, то Т„=Т., но вероятность правильного обнаружения Р,ь,=О, т. е. поиск закончится ложной тревогой. Если Р ..ь — О, а Р„-~-1, то Т; оь из-за пропуска ШПС. Поэтому при заданных вероятностных характеристиках обнаружения Р,а„и Р, можно найти среднее значение времени поиска.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
