Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Таким образом, задача обнаружения ШПС и измерения его параметров может быть сведена к задаче распознавания и ортогональных сигналов, решение которой хорошо известно 11, 57, 59 и др.). На рис. 15.10 представлена схема оптимального многоканального измерителя, который состоит из т каналов, а и — число пар неизвестных параметров (15.39). Каждый канал состоит из согласованного фильтра (СФ, ... СФ ) для сигнала и(г; т„, ~ь) с определенньгми значениями пары параметров, детектора огибающей (Д) 283 н порогового устройства (ПУ). С выходов всех каналов напряжения поступают на решающее устройство (РУ), которое принимает решение: сигнал обнаружен с параметрами, которые соответствуют каналу с максимальным выходным напряжением. Такой оптимальный многоканальный измеритель работает в соответствии с критерием максимального правдоподобия.
Основные соотношения для характеристик обнаружения и измерения можно найти в [51. и :Ау г Если сигнала на входе не было, порог хотя бы в одном из каналов превышен, то возникает ложная тревога. Вероятность ложной тревоги Щ Р„,=1 — (1 — Р,„), (15.41) где Р .та — вероятность ложной тревоги в одном канале. Если Р.,,от'«1, то Р~шРм (15.42) т. е. вероятность ложной тревоги в целом и и раз больше вероятности ложной тревоги в канале. Вероятность ложной тревоги в канале при некогерентном приеме Ра.,0 = ) гехр( — г~!2) дг=ехр( — Ь'да/2), (15.43) Ь2 где Ь=У0/У вЂ” относительный порог, Уа — абсолютный порог, У— максимум сигнальной составляющей на выходе согласованного фильтра, д~ — отношение сигнал-помеха на выходе согласованного фильтра (15.14).
При фиксированной вероятности ложной тревоги, т. е. при Р,,=сопз1 Ьд=1 21 ~МР„). (15.44) Из (15.44) следует, что требуемое отношение сигнал-помеха растет как 1пш. 284 Вероятность правильного обнаружения-измерения 151 Множитель в квадратных скобках <р (г) = (1 — ехр ( — г'/2)) — ' (15.46) является весовой функцией и ее можно аппроксимировать единич.М* «а-$2Ы( — 1). Для того, чтобы вероятность правильного обнаружения-измерения была близка к единице, необходимо иметь такое отношение сигнал-помеха 4з, чтобы обобщенное рэлеевское распределение лежало правее скачка, т.
е. чтобы имело место неравенство д)го. С другой стороны, порог Ьд должен быть меньше д, т. е. д >Ьд. Поскольку Ьд (15.44) всегда больше зм то вероятность правильного обнаружения Р„р„-+.1 при условии д':- 2 1и (гп(Р„). (15.47) Из (15.47) следует, что требуемое отношение сигнал-помеха растет как 1пт, т. е. с увеличением точности измерений необходимо увеличивать отношение сигнал-помеха. Формулы (15.44), (15.45) позволяют рассчитать характеристики оптимального. многоканального измерителя, схема которого приведена на рис.
15.10. Кроме характеристик обнаружения-измерения процесс поиска и синхронизации характеризуется также и временем синхронизации, в течение которого синхронизатор обеслечивает поиск ШПС и вхождение в синхронизм. Время синхронизации Т, равно сумме времени поиска ШПС Тв и времени вхождения в синхронизм Т„т.
е. т,=т.+т~ (15.48) Оптимальный многоканальный измеритель обеспечивает только поиск ШПС, причем время поиска минимально. Действительно, измеритель, схема которого представлена на рис. 15.10, пройзводит одновременный поиск во всех возможных ячейках области неопределенности параметров (рис. 15.9). Поэтому, если время анализа одной ячейки равно Т„то время поиска ШПС многоканальным измерителем =-Т . (15.49) Найдем приближенно время поиска. Из (15.34) следует, что для хорошей синхронизации необходимо иметь отношение сигнал- помеха на выходе измерительного канала 4э существенно больше отношения сигнал-помеха на выходе информационного канала Й'.
Допустим, что осуществляется некогерентный прием двух ортогональных сигналов и вероятность ошибки Р, =10-з. При этом требуется И'=21 или 13 дБ. Допустим, что дз=10 Ьз, т. е. д'=210 или 23 дБ. Отношение сигнал-помеха л)=Р.Т!Мм а д'=2Р,Т 1Им где ззб Т вЂ” длительность ШПС, а Т =ЯТ вЂ” длительность сигнала, обрабатываемого одним каналом измерителя, причем Я вЂ” число ШПС, укладывающихся в Т . Так как Т =Тг)з)2)гз, то для приведенных чисел 9=5.
Таким образом, длительность сигнала, обрабатываемого в канале измерителя, должна быть в 5 раз больше длительности ШПС, т.е. канал измерителя должен обрабатывать или накопить 9=5 ШПС. Поэтому измерительный канал должен (рис. 15.11,а) содержать согласованный фильтр (СФ), когерентный накопитель (КН) и детектор огибающей (Д). Прн когерентном накоплении отношение сигнал-помеха на выходе накопителя г),'„„= Я ~дз (15.50) т.
е. в я раз превышает отношение сигнал-помеха атз на входе накопителя. Поскольку когерентные накопители-устройства сложные, особенно прн накоплении ШПС с очень большими базами, то возможно осуществлять некогерентное накопление. При некогерентиом накоплении (рис. 15.11,б) за согласованным фильтром (СФ) следует детектор огибающей (Д), а затем некогерентный накопитель (НН).
Если отношение сигнал-помеха на входе накопителя дтз »1, то потери при некогерентном накоплении малы и отношение сигнал-помеха на выходе накопителя определяется согласно (15.50). а) а) Рнс. 18Л1. Канал измерителя Рис. 18.12. Аналоговые нако- нители а — с многоотводной линней задержки, б — реянркулитор Накопители 1121 могут быть аналоговыми и цифровыми.
На рис„ 15.12 приведены схемы двух наиболее распространенных аналоговых накопителей. Накопитель с многоотводной линией задержки (МЛЗ) (рис. 15.12,а) производит суммирование Я сигналов в сумматоре (+), каждый из которых задержан относительно соседнего на длительность сигнала Т. Для этого задержка между отводами равна Т. Накопитель в виде рециркулятора (рис. 15.12,б) осуществляет накопление (суммирование) сигналов в сумматоре (+), поступающие как со входа, так и с выхода через линию задержки (ЛЗ) со временем задержки, равным длительности сигнала Т. Усилитель (< ) необходим для компенсации потерь в ЛЗ и 286 для установления такого усиления в кольце обратной связи, чтобы не возникало генерации.
Число накапливаемых импульсов в рециркуляторе 'с (1 Ка) (15.51) где Кэ — коэффициент усиления рециркулятора в разомкнутом состоянии. Чем ближе Ка к 1, тем больше Я. Но прн Км близком к 1, возникает генерация. Поэтому число Я не превышает 1Π— 20. Оптимальный многоканальный измеритель (см. рис. 15.10) обеспечивает минимальное время поиска ШПС, равное времени анализа одной ячейки (15.49); с учетом накопления Т =Т =ЦТ, (15.52) где Я вЂ” число накапливаемых ШПС, Т вЂ” длительность ШПС. Но многоканальный измеритель является очень сложным устройством.
Сложность радиоэлектронной аппаратуры — понятие весьма емкое и зависящее как от многих параметров, так и от используемой технологии. Вместе с тем, в устройствах обработки ШПС есть один параметр, который может служить основой для сравнения различных устройств обработки. Этим параметром является эквивалентная память устройства обработки, а сложность любого радиоэлектронного устройства будет пропорциональна его памяти. Если взять согласованный фильтр, то его память равна базе, т. е.
количеству информации, которое можно хранить в ием. Память отдельного канала измерителя при когерентной обработке составит В(9+1), поскольку память отдельной ячейки когерентного накопителя на многоотводной линии задержки (рис. 15.11,а) равна базе ШПС.
Число каналов в измерителе равно и, поэтому эквивалентная память измерителя Виам /и В (Я+ 1). (15.53) Так как т определяется согласно (15.39), то Ва,„ж гп, В'%+1), (15.54) где т, — число интервалов неопределенности по частоте. Рассмотрим пример. Пусть Р= 10 МГц, Т= 1 мс, Рл= 100 кГц. При таких данных В= 10', гп„= 10', си= 10а и Ваз =6.10'а, т. е. В„„= 104 Мбайт. Если учесть, что такую огромную память надо создать на устройствах, пропускающих полосу частот 10 МГц, то станет очевидным, что создание подобных измерителей представляет серьезную техническую задачу. Необходимо отметить, что такой многоканальный измеритель используется только в начале сеанса связи, когда необходимо найти ШПС и войти в синхронизм, а затем можно использовать наиболее простой оптимальный корреляционный приемник.
Поэтому всегда, когда это возможно, необходимо использовать наиболее простой измеритель. Наиболее простым измерителем является одноканальный следящий измеритель. язт 15.6. Одлоианалъвый следящий лвааерлтелъ Одноканальный измеритель работает следующим образом. Сначала анализируется одна ячейка в области неопределенности параметров (рис. 15.9). Если ШПС с параметрами этой ячейки не обнаружен, то программное устройство переводит схему поиска в другую ячейку, в простейшем случае в соседнюю. Таким образом происходит последовательный анализ ячеек неопределенности до тех пор, пока ШПС не будет обнаружен в какой-либо ячейке.
Если используется дискретная модель изменения параметров, то и программное устройство перестраивает схему поиска дискретно. Но можно осуществить и непрерывную перестройку схемы поиска ШПС, поскольку реально параметр может принимать любые значения внутри интервала неопределенности. Обычно измеряемые параметры ШПС вЂ” время задержки и частота — изменяются во времени из-за движения передающей или приемной станции, нестабильностей частот и т. и. Поэтому измеритель должен не только измерить (найти) параметры, но и осуществлять слежение за параметрами, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
