Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 48
Текст из файла (страница 48)
При работе систем связи с ШПС большое значение приобретает случай, когда на вход приемника воздействуют два частично перекрывающихся сигнала и шум. Влияние эффекта ограничения для случаев, описанных выше, 228 рассмотрено в ряде работ [59, 63, 74 — 81]. В большинстве случаев при оценке этого влияния используется критерий отношения сигнал-шум (илн сигнал-помеха), т. е.
изменение этого отношения в результате ограничения (12.5). В большинстве случаев знания отношения снгнал-помеха достаточно. Однако в ряде случаев необходимо знать уточненные вероятностные характеристики (вероятности обнаружения, вероятности ошибки) не только при малом или большом отношении сигнал-шум на входе. Теоретическое исследо- ванне эффекта ограничения весьма сложно даже для простейших случаев. Поэтому в дальнейшем будут изложены известные теоретические результаты н дано нх сравнение с экспериментальными [79], 12.2.
Воздействие ма ИПО двух еигиалов и шума Ц,уан), ~Р„'гао1 :...(.,*г, г гб гб 1б ]г а,а аб гг а -бл -га -га Ча 5г бах~ "а а,б ад а —.и ча а га га лл„„ха и Га га я,охб„,яб Рнс. 12.6. Зависимость отношения мощностей сигналов от отношения снгнал-шум на входе ИПО Рнс. 12.5. Отношение сигнал-помеха прн воздействии на ИПО двух сигналов н шума Из приведенных зависимостей следует, что когда оба сигнала значительно слабее маскирующего шума, отношение сигнал-шум на выходе ИПО для обоих сигналов уменьшается в 4/зт раза (1 дБ). Если мощность одного сигнала значительно больше мощности другого н больше мощности шума, отношение сигнал-шум для менее 229 Прохождение двух сигналов (полезного и мешающего) н нормального шума через ограничитель исследовано в работах [77, 78. 80].
В работе [77] оценивается влияние эффекта ограничения на отношение сигнал-шум при воздействии на его вход двух сннусондальных сигналов и узкополосного нормального шума. На рис. 12.5 н 12.6 приведены некоторые зависимости, взятые из [77]. На рнс. 12.5 кривые характеризуют изменение отношения сигнал-шум на выходе от отношения снгнал-шум на входе для различных значений отношения мощностей, подаваемых на вход сигналов (Рот! Рс1)зх причем р'1, =Рог ех)Рш ех.
На рис. 12.6 кривые характеризуют подавление одного сигнала другим в зависимости от отноше ния сигнал-шум на входе для одного нз сигналов. интенсивного сигнала уменьшается на 3 дБ. Таким образом, когда сигналы на входе системы маскируются шумами, имеет место слабое подавление одного сигнала другим. Это справедливо, если входное отношение сигнал-шум для сигнала ббльшей мощности не превосходит 10 дБ. Максимальное подавление слабого сигнала сильным происходит при больших отношениях сигнал-шум для обоих сигналов и составляет 8 дБ. В работе ~[78] рассмотрен случай прохождения через ограничитель синусоидального сигнала или ШПС и произвольной помехи.
При рассмотрении предполагалось, что мощность помехи на входе ограничителя много больше мощности сигнала. Показано, что подавление увеличивается при уменьшении флюктуаций амплитуды помехи н достигает максимального значения 6 дБ для помехи с постоянной амплитудой. На рис. 12.7 приведена зависимость отношения сигнал-помеха на выходе ИПО рх, х к отношению сигнал-помеха на выходе без ограничения р', хс от отношения сигнал-шум на входе р'„при различном отношении мощностей сигнала и помехи (Р,7Рп)„, в качестве которых взяты ФМ ШПС [8Ц. г 'г аьу/Рми з з Й~"л)м.лп ' "гз пл лг гр м пцМлб грп гпм б ГР/Р 1 Е лт Рис. 12.7.
Отношение сигнал-помеха Рис. 12.8. Зависимость вероятности при воздействии на ИПО двух ШПС ошибки от отношения сигнал-помеха и шума Результаты экспериментального исследования влияния ограничителя на вероятность ошибки, когда на его вход действует ШПС и гармоническая помеха в присутствии нормального шума или без него, приведены в [791. При этом предполагается, что гармоническая помеха действует в полосе сигнала, имеет постоянную амплитуду Уп и случайную фазу, равномерно распределенную на отрезке [ — и, п1.
В этих предположениях при когерентном приеме ШПС без ограничителя вероятность ошибки ~[591 Р, ж — агссоз (У,/У„) 3~ В . (12.8) 230 Отношение (У,/У„)„для ШПС, как правило, меньше единицы. Поэтому в подобных случаях всегда происходит подавление сигнала в ограничителе. Если обозначить подавление сигнала по мощности у, то с учетом того, что фазовая структура сигнала не нарушается ограничителем, вероятность ошибки при ограничении получается Р, ж — агссаз = (У,/У,)„~ В .
(12.9) Л Ут При (У,/У )'(10 подавление составляет 6 дБ и коэффициент 7=4 Результаты экспериментальных исследований влияния эффекта ограничения иа вероятность ошибки для рассматриваемого случая приведены на рис. 12.8 179). На рис. 12.8 приведена вероятность ошибки Р, в зависимости от входного отношения мощностей сигнала и гармонической помехи (Рс/Р„)„. Кривые 1, 2, 3, 4 характеризуют влияние ограничителя на Р, при прохождении через него сигнала и гармонической помехи.'Расчетные вероятности ошибок для случая, когда ограничителя нет, представлены кривой 1, а экспериментально полученные результаты — кривой 2. Отличие расчетных и экспериментальных результатов вызвано ошибками измерения и рассогласованиями в аппаратуре.
Кривыми 3 и 4 представлены расчетные и экспериментально полученные вероятности ошибок, когда включен ограничитель (уровень ограничения — 20 дБ относительно гармонической помехи). Кривые б и б характеризуют экспериментально, полученные вероятности ошибок, когда на вход приемника действуют сигнал, гармоническая помеха и нормальный шум (дисперсия шума Р = =17 Р,). Кривая б получена для случая, когда ограничителя нет, а кривая б — когда ограничитель включен.
Так как мощность шума гораздо больше мощности сигнала и помехи, то подавление сигнала в ограничителе незначительное и вероятности ошибок, представленные иа кривых б и б, не должны заметно различаться между собой. 12.3. Нелинейное кодовое унлотнеиие и равделенне абонентов в синхронных адресных системах евлви Совместное применение жесткого ограничения группового сигнала и линейного кодового уплотнения и разделения абонентов (нелинейного КР) было предложено в работе [82]. В дальнейшем нелинейное КР исследовалось 15), но в основном рассматривалась помехоустойчивость относительно взаимных помех (так называемые шумы нелинейного преобразования).
В работе '15) был произведен учет собственных шумов приемника. Полученные результаты позволяют достаточно просто и наглядно сравнить нелинейное КР с линейным КР или ЧР. На рис. 12.9 представлена структурная схема синхронной адрес- 231 ной системы с нелинейным КР, где показаны элементы, относящиеся к одному 1-му каналу.
Информация от источника в виде двоичных единиц 5,= ч-1 поступает на модулятор. На второй вход модулятора постуйает опорный сигнал. В качестве опорного сигнала можно взять видеочастотный дискретный фазоманипулированный Рис. !2.9. Синхронная адресная система связи с жестким ограничением группо- вого сигнала сигнал.
Он описывается кодовой последовательностью А;= (а;!, ..., ..., а!я, ..., агм), состоящей из У символов а; = ч-1. С выхода пере- множителя снимается кодовая последовательность У;= (ого ..., ..., о;,..., оьм), символы которой о;„=Я;а! . Очевидно, что о;„= На выходе устройства уплотнения (УУ) имеем групповой сигнал $',р, равный сумме канальных сигналов, Предполагаем, что все сигналы синхронны (это обеспечивается синхронизатором С1). Поэтому элементы группового сигнала имеют ту же длительность, что и элементы канальных сигналов. Амплитуда элементов группового сигнала с, !а о„=о;„+ У о „=5!а!„+ ~ 5 а „.
т=! м 1 л3м! тм/ Слагаемое о;я=Я,ага выделено потому, что при передаче символа Я! знак этого слагаемого имеет значение для определения самого символа Яь в то время как сумму можно считать случайной величиной. В ограничителе производится предельное или жесткое ограничение группового сигнала. Амплитуда элемента на выходе ограничителя определяется согласно известному правилу (см, рис. 12.2) 1 при о„вО, — 1 при о„~О. Кодовая последовательность Х= (х!,...,х„,..., хм). На входе канала (Кан) — сигнал х(1), состоящий из прямоугольных импульсов длительностью Т(г) и с амплитудами х„, на выходе канала — колебание у(1) = ) "Р,хЯ +а(1).
(Р, — мощность сигнала на входе приемника, п(1) — гауссовский стационарный случайный про- 232 месс с нулевым средним и с равномерной спектральной плотностью мощности Уа). В качестве оптимального демодулятора взят коррелятор, со- стоящий из перемножителя (х), интегратора (И) и решающего устройства (РУ). Ритмом работы коррелятора управляет синхрони- затор С2. На структурной схеме рнс. 12.9 показан только 1-й демо- дулятор. На один из входов перемножнтеля поступает колебание у(1), на другой — опорный дискретный фазоманипулированный сигнал с ко- довой последовательностью А,= (ая, ..., а;„, ..., ант).
Положим, что опорные сигналы и соответственно кодовые последовательности синхронны. Допустим, что передача двоичных символов осуществ- ляется противоположными сигналами. При этом решающее уст- ройство является пороговым с нулевым порогом. Положим, что априорные вероятности появления символов 5;= = ~-1 равны 0,5. Напряжение на выходе интегратора г гт — — ~ у (1) Ат (1) Ж, (12.10) где А; (1) — опорный сигнал с кодовой последовательностью Аь Заменяя у(1) на 7 Р,хЯ+п(1) и обозначая г т д = ~/Р, ~ х(~) Ат(1) б(, И= ~ п(1) Ат(1) Ж, (12.11), (12.12) о получаем зт -*Й+ Й, (12.13) Величина г; является случайной, так как и д и й — случайны. Первая — из-за жесткого ограничения группового сигнала, вторая — из-за действия шума.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
