Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Помехоустойчив"сть ли- нейного, адаптивного и нелинейся только базой сигнала. ного приемника где У вЂ” сигнальная составляющая, а Р, — мощность шума на выходе п-го канала. Из (11.11) следует, что чем больше мощность помехи, тем меньше весовой коэффициент.
Напомним, что таким свойством обладают «обеляющие» фильтры. При выборе ~р согласно (11.11) отношение сигнал-помеха на выходе адаптивного фильтра максимально и равно (10.37) м 4=Х /!, (11.12) где д ' — отношение сигнал-помеха на выходе п-го канала. Положим, что в гл каналах отношение сигнал-помеха равно д ', а в (М вЂ” лг) элементах — д»». Тогда д'„=(М вЂ” и) д',+гни' (11.13) Заменяя да' и д'„согласно (11.1), (11.8), из (11.13) получаем мй»/ 1 — '1 При гп~МдА жд щах(1 — л1/М) и мало отличается от я щах. Именно в этом и заключается смысл адаптивного приема: доля ЧВЭ, пораженных мощной помехой, в общем отношении сигнал- помеха мала и при т~М с ними можно не считаться.
При т=М, когда поражены все элементы, отношение сигнал-помеха д'А (11.14) достигает своего минимального значения дА'=д'с, т. е. адаптивный фильтр всегда обеспечивает лучшую помехоустойчивость по сравнению с согласованным. Кривая 2 иа рис. 11.2 изображает зависимость дх»/дэ, „, построенную в соответствии с (11.14). При т/М~.1 кривая 2 совпадает с прямой 8, описываемой как 1 — гп/М. С уменьшением т/М кривая 2 стремится к прямой 8. 11.5. Нелинейный фильтр В работе 1621 описан приемник с нелинейным фильтром, который отличается от представленного на рис.
11.1 тем, что в каждом канале сначала стоит полосовой фильтр, затем ограничитель, после которого следуют элементный согласованный фильтр и линия задержки. В 1621 проанализирована помехоустойчивость приемника с таким нелинейным фильтром при когерентном и некогерентном приеме. В принятых обозначениях отношение сигнал-помеха на выходе нелинейного фильтра (1 ). (11.15) На рис. 11.2 кривая 4 характеризует зависимость д,э/д'м„от гп/М.
Множитель я/4 вызывает потери в 1 дБ. Отношение д,Р/д'щах резко уменьшается с увеличением т/М, поскольку д,з зависит от гп/М как (1 — и/М)». В то же время в оптимальном адаптивном фильтре отношение сигнал-помеха уменьшается приблизительно 214 как 1 — т/М, Объясняется это тем, что в адаптивном фильтре отношение сигнал-помеха определяется формулой (11.12) — чем меньше элементное отношение сигнал-помеха, тем меньше оно влияет на общее отношение сигнал-помеха, т. е.
по сути дела, в адаптивном фильтре устраняются пораженные элементы. В нелинейном фильтре пораженные элементы всегда остаются и вносят в напряжение на выходе помеху, равную по мощности ЧВЭ полезного сигнала. Так как пораженные элементы при мощной помехе являются помехами, наличие их в общей сумме всегда приводит к ухудшению помехоустойчивости нелинейного фильтра по сравнению с адаптивными.
Как видно из рис. 11.2 при ла/М)0,6 нелинейный фильтр будет значительно уступать и согласованному фильтру. 11.6. Оптимальпьай адаптивпый приемник ' Для работы адаптивного приемника необходимо, чтобы анализатор каналов устанавливал весовые коэффициенты в соответствии с (11.11). В анализатор каналов поступает выборка ао гы ... ..., гы, по которой необходимо найти оценки амплитуды сигнала О, мощности шума и мощности помехи плюс шум.
Нахождение таких оценок является задачей самообучения фильтра [63 — 651. Отметим, что точность оценок тем выше, чем больше число ЧВЭ в сигнале, так как с ростом М увеличивается объем выборки, а это повышает точность оценок [71, 721. В свою очередь, повышение точности оценок приведет к приближению реальной помехоустойчивости адаптивного фильтра к потенциальной, определяемой формулой (11.14).
Адаптивный прием согласно (11.11) требует раздельного измерения сигнальной и помеховой составляющих, что реализуется весьма сложно. Использование квазиоптимальных адаптивных приемников существенно упрощает реализацию, но в принципе при построении таких приемников заранее предполагается существование определенных потерь, связанных с неоптимальностью определения весовых коэффициентов. Поэтому задача построения адаптивного приемника ШПС, осуществляющего адаптацию с оптимальными весовыми коэффициентами без предварительного разделения суммы сигнала и помехя на входе приемного устройства, актуальна.
Ее решение приведено в [71]. На рис. 11.3 изображена структурная схема адаптивного приемника ШПС. Сумма сигнала и помехи одновременно поступает на входы информационных н измерительных каналов. Информационный канал состоит из согласованного фильтра СФа (и=1, М) и усилителя УС, коэффициент усиления которого пропорционален- весовому коэффициенту (11.11), вычисляемому измерительным каналом (ИК).
Напряжение с выходов информационных каналов когерентно накапливается в сумматоре. Каждый и-й измерительный ' Параграфы 11.6, 11.7 написаны на основе совместных работ с В. Н. Талнаным (71, 721. 216 канал (рнс. 11.4) состоит нз полосового фнльтра (ПФ ), выделяющего полосу частот, соответствующую данному каналу, н квадратнчного детектора (КД ), на входе которого формируется квадрат огибающей процесса на входе. Напряжение с выхода КД поступает на измеРители выбоРочного сРеднего значениЯ псе~в н выбоРочной дисперсии М*з квадрата огибающей. Звездочка означает, что Рнс.
11.4. Измерительный канал Рис. 11.3. Оптимальный адаптивный приемник данные величины определяются по выборке случайного процесса на выходе полосового фнльтра измерительного канала. По вычнсленным те~ н М*з блок формирования весового коэффициента БФВК определяет величину шен н подает ее на Ус Допустим, что спектр снгнала сосредоточен около несущей частоты го, занимает полосу частот шириной Р н состоит нз М полос, каждая нз которых выделяется своим ПФ в нзмернтельном канале. Положим, что АЧХ ПФ имеет прямоугольную форму (рнс. 11.5).
Полоса пропускання ПФ Ра Р/М. Допустим, что на приемник воздействуют широкополосная шумовая помеха, спектр которой пе- К- . екрывает спектр сигнала Р, н узкополосная с шириной спектра н.ужРо. Максимальное число узкополосных шумовых помех равно М. Обе помехи полагаем стационарными гауссовымн случайнымн процессами с нулевым средним. Поскольку ширина спектра сигнала Р ч:1о, то помеха на )к1У11' ужеотслзл шлтш выходе ПФ с полосой Роек.Р = (1е ЯвлЯетсЯ Узкополосным лызе гауссовским процессом с нулевым средним.
Мощность помехн на выходе ЛФ равна сумме мощности части шнрокополосб ут взлшш "" У ной помехи прошедшей через пзльа г атака него, н узкополосной помехи. Если спектральная плотность Рис. 11.5. Спектры помех широкополосной помехи равна Ун.ш, а узкополосной — Ун.у в, го мощность помехи в п-м измерительном канале на выходе ПФ Рнв= (1~пш+й1н.уз)Рс, а общая мощность помехи на входе приемннка м Р.= Х Рз.
л 1 218 Определение оптимальных весовых коэффициентов производится на основе анализа суммы сигнала н помехи в каждом приемном канале. Как отмечалось, на выходе квадратичного детектора формируется квадрат огибающей суммы сигнала с мощностью Р, и помехи с мощностью Р, . Обозначим отсчет квадрата огибающей через Ззпь где индекс и — номер канала; а=1,М; 1 — номер отсчета; Š— число независимых отсчетов. Моменты распределения выражаются следующим образом [73] г среднее значение ш,п =ш1(Яз,] = 2 Р»„( 1 1- "' ); Реп 2 Р»п (11.16) дисперсия (1!.17) Рп» / Из соотношений (11.16)', (11.17) можно найти мощности сигнала и помехи на входе л-ге канала; Р,„=Р— М„: Р, =0,5(п„— Р— М ). (П.18) Подставляя (11.р1) в (11.18), находим ф» пр~ -— 2 ~ ш~ — Мп l(ш1 — $ т~1,— М,„) .
(11.19) В процессе приема точные значения ш~ н Мзп неизвестны, поэтому необходимо найти нх оденки по выборке Зз ь а=1, М, 1пп =1, Ь в соответствии с известными выражениями 166]: выборочное среднее ь 1 1 (11.20) выборочная дисперсия (11.21) Соответственно ° 4 „~ ( ° т~ ° ~Р„= 2 Р ш1„— Мр /(шы — У ш1„— Мтп ) . (11.22) Величины ~рп являются случайными и статистически независимыми. Значения уп будут отличаться от оптимального весового коэффициента, рассчитанного по (11.9), т.
е. щп =~р +Л~рп, где ЬР» — отклонение <Рп от оптимального значениЯ У . ПРн этом полагаем,что Л~р — случайная величина, распределенная понормальному законус нулевым средним. Такое допущение справедливо при Ь)) 1, что всегда имеет место на практике н соответствует малым ошибкам при измерении величин (11.20), (11.21). Очевидно, что всякое отклонение от оптимального значения весового коэффициента ухудшает помехоустойчивость приемника. При 2!т каналами. Как следует из анализа (11.26), для достижения хорошего качества приема необходимо Р„АР,Е К;1, т.
е. чтобы элементное отношение сигнал-помеха 4 = 2 Р 7 7Р, » 1, что справедливо и для случая равномерного распределения помехи между каналами. Поскольку отношение сигнал-помеха на выходе при надежной передаче информации должно быть примерно 10 ... 20, а элементное отношение сигнал-помеха больше единицы, то необходимо иметь 10 ... 15 каналов. Из (11.26) также следует, что при равномерном и неравномерном распределении помехи между каналами потери в оптимальном адаптивном приемнике не зависят от типа ШПС, а определяются только его базой и отношением сигнал-помеха на входе приемвого устройства. 11.1. Квавиоптпмальпьай адаптивпьай приемник Структурная схема квазиоптимального адаптивногомногоканального приемника ШПС 1721 изображена на рис. 11.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
