Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 59
Текст из файла (страница 59)
0 3<Го (4 7. 19<Го (4!. 005<Го <027 0,12<Го„(028; 1,1<Г,', (54; 006<Г,',„<0,15; 0,11 ( Г„„(0,!7. В ЗаКЛЮЧЕНИЕ ВЫЯСНИМ, КаК МЕ- Ггв няется точность местоопределения по такой ячейке НИСЗ по мере изменения высоты орбиты. Графики ГФ на рис. 184 показывают, что с увеличением высоты орбиты ГФ Г",в возрастает, т.
с. погрешность определении места, вызванная погрешностями намерения НП, увсличива- 4 ется. Это напоминает снижение точности местоопределения по наземным РНС при уменьшении длины базы. 2 Рис.!ВЛ. Зависимость ГФ на главном направленин от квазншнроты при различных периодах обращения Т НИСЗ в дальномерной системе из двух НИСЗ, разнесенных на 30' 0 10 70 70 40 00 р' 267 ТВ.З. ГЕОМЕПМТЧЕСИИЕ ЕзДИТОРЫ ПРИ ОПРЕДЕНЕННИ ПОВЕРХНОСТНЫХ КООРДННАТ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМЗ СОЗВЕЗДИЮ ИЗ ТРЕХ НИСЗ На практике точное пассивное измерение дальностей по НИСЗ, как правило, невозможно из-за расхождения шкал времени системы НИСЗ и П.
Рассмотрим разностио-дальномерный метод определения поверхностных координат по элементарному созвездию из трех НИСЗ. При измерении разностей расстояний Ьг~т и Ьгзз до НИСЗ Сь Сь Сз и известном расстоянии р„до центра Земли вектор положения П р, определяется из соотношений (рис. 18.1) Ьги= !(л — Рс~ ! — 1Рв — Р з1; Ьгзз= !Рв — Р з! — (Рв — Ргз! ' Рв= !Рв!. Рассуждая, как в $18.2, можно получить выражения для ГФ, характеризующих влияние погрешностей измерения разностей дальностей, знания расстояния до центра Земли и ошибок эфемерид на точность определения места.
Из рис. 18.5 видно, что точность разностно-дальномерной системы нз трех НИСЗ, расположенных на одной орбите, улучшается по мере удаления от орбитальной плоскости и возрастает с увеличением угла разноса НИСЗ вдоль орбиты. Влияние погрешностей положений НИСЗ на точность определения места уменьшается с ростом коэффициента корреляции ошибок эфемерид. При независимых эфемерндных ошибках наибольшее влияние на точность оказывают погрешности НИСЗ по высоте, при систематических ошибках для объектов, расположенных на широтах свыше 8',— погрешности вдоль орбиты. Для экономии места здесь, в отличие от $18.2, не приводятся контуры равных ГФ для рассматриваемого элементарного созвездия. Выводы, которые можно сделать на основании анализа поведения ГФ в зоне действия системы из трех НИСЗ, в основном те же, что для системы из двух НИСЗ: 1) если составляюшне погрешностей эфемерид одного порядка, то при оценке точности ГЬ гр га га 4а зг га дг г' агг г,в ае агг агв аж фв г4 гг гр гс гс и ю г а га гр газа Лг аар Р аг га Лг ва лгаг р и и гага ви гавр Рнс.
(Взк Измененне ГФ вдоль главного нанравленнн в разносгно-дальномерной системе нз трех НИСЗ, разнесенных на ЗО* ( — — — ) н на 45' ( ). 26в определения поверхностных координат практически достаточно учитывать лишь радиальную составляющую эфемеридной погрешности, 2) если пренебрежение продольной и нормальной составляющими погрешностей эфемерид справедливо, а высота П известна достаточно точно, то при оценке точностных свойств созвездия трех НИСЗ по отношению к случайным погрешностям достаточно пользоваться только ГФ Г~„. Дисперсию погрешности измерения прн этом необходимо суммировать с удвоенной дисперсией радиальной составляющей.
Геометрические факторы в зоне действия рассматриваемого элементарного созвездия изменяются в следующих пределах: 3,1 < Ггн < 12,8; 0,6<Ггр<5,5; 45<Гче<185; 0,15< Г~„<1,2; 0,5 < Ген < 0,6; 0,004 < Г.эр < 0 1' 0,07 < Г'„„< 0,15; 0,010 < Г „< 0,025. Знание диапазонов изменений ГФ системы в зоне ее действия позволяет поставить н решить задачу о рациональном выборе ограничений, накладываемых на составляющие погрешности СРНС. Под рациональным выбором будем понимать такое соотношение между погрешностями, которое обеспечивает примерно равный вклад каждой из них в погрешность определения места.
Это приводит к следующему соотношению: Гэ„ам — — Г„, о, = Ггм о =Г„„о„=Г„,„о„. 0 о о о (18. 2) Здесь ау — дисперсии 1-й составляющей погрешности навигационных определений. Смысловое значение индексов понятно, если сравнить нх с индексами соот'ветствующих ГФ в выражении (18.2) . При проектировании системы равенство (18.2) позволяет установить верхние допустимые границы составляющих погрешностей следующим образом. Определим сначала ту составляющую, затраты на уменьшение которой наибольшие. Пусть, например, это оа, .
Тогда границы остальных составляющих найдутся из соотношений типа о„<ою Г~„/Г",„... Если практически достижимое значение некоторой составляюц!ей погрешности лежит значительно ниже этой границы, то такую состанликнцую можно прн оценке точности не учитывать. Применительно к рассматриваемому случаю, как видно нз указанных пределов изменений ГФ, достаточно для практики учитывать лишь первые три слагаемых. В заключение отметим, что с увеличением высоты орбиты погрешность определения места, вызванная погрешностями измерения разностей дальностей, увеличивается.
4В.А ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ ИЗ ЧЕТЬПЕХ НИСЗ Прн определении пространственных координат по измерениям квазидальностей нли разностей дальностей элементарное созвездие должно содержать четыре НИСЗ. Точностные характеристики местоопределения, как нетрудно показать, в том н в другом случае совпадают. Корреляционная матрица ошибок навигационных определений (см.
в гл. 16) с учетом случайных и систематических погрешно,стей измерений и знания положения НИСЗ может быть представлена в виде четырех слагаемых: К =(С' К,р С) +[С"(С К,р С',) С] +~ С'(К'„с К,с) С] + + ~ С ( Ср Кэс Кэс Ср) С] (18.3) где Кэр и К,р — корреляционные матрицы случайных погрешностей измерений и знания положений НИСЗ; К„с и К, — корреляционные матрицы систематических погрешностей измерений и положений НИСЗ; Ср — матрица преобразования координат из орбитальной системы координат в измерительную; С вЂ” матрица наблюдений.
Выражение (!8.3) показывает, что на точность навигационных определений по-разному влияют систематические и случайные погрешности измерений, систематические и случайные погрешности положения НИСЗ по высоте, вдоль и перпендикулярно плоскосчи орбиты. Это влияние может быть, охарактеризовано ГФ, приведенными в $18.2, как это принято [!1О) делать при анализе точности наземных РНС.
Эта аналогия прослеживается в $18.2 н 18.3. Однако в рассматриваемом случае подобные характеристики оказываются уже недостаточными, элементарная ячейка из четырех НИСЗ позволяет определить не только поверхностные, но н пространственные координаты и время. Поэтому понятие ГФ требует расширения: для П могут представлять интерес погрешности навигационных определений в плане (в горизонтальной плоскоСти), по вертикали, погрешности в трехмерном пространстве и при определении поправки к шкале времени.
Для задач проектировании систем небезынтересна н сумма1ншн погрешность определений в пространстве и во времени. Этн погрешности могут харакгсризоваться ГФ Г„Гэ, Г„определения координат соответственно в горизонтальиои, вертикальной плоскостих и в пространстве, Г, определения поправки к шкале времени н суммарным ГФ Гх, Кроме того, следует говорить, например, о группе ГФ, характеризуюших влияние различных источников погрешностей на точность определения места в горизонтальной плоскости или в трехмерном пространстве. Чтобы различить влияние систематических 270 и случайных ошибок, будем применять обозначения Г„'„и Го. соответственно. Если корреляционная матрица погрешностей К„ единичная, то нетрудно видеть, что Гтх =Зр(КТ).
Кроме того, Гкх Гк 1 Г11 Гт ГТ 1 Гт В топоцентрической системе координат величина 1,' — сумма двух первых диагональных членов, Г, '— 3-й диагональный член, а Г,' — 4-й диагональный член корреляционной матрицы К, полученной в предположении, что матрица К„ единичная, т. е., например, ГТкн = Вр(Ак(С'С) Ак). Анализ точностных свойств системы из четырех НИСЗ при определении пространственных координат сводится, таким образом, к исследованию поведения пяти групп ГФ, в каждой из которых содержится 9 коэффициентов. Подобный анализ позволяет выяснить, как меняется точность в зависимости от различных геометрических расположений НИСЗ и П и каковы пределы этих изменений.
Результаты решения этой задачи рассмотрены в гл. 25, посвященной синтезу систем по точностным критериям, поскольку именно элементарное созвездие из четырех НИСЗ служит основным рабочим звеном в современных ССРНС. 1ацс тОчнОстные сВОйстВА дОплеРОВских метОдОВ В сетеВых сРнс В СРАВНЕНИИ С ДАЛЬНОМЕРНЫМИ Уже отмечалось, что для определения координат с помощью ССРНС доплеровский метод [1171 не применяется вследствие низкой точности при высоких орбитах НИСЗ. По-видимому, высокие орбиты НИСЗ следует признать неотъемлемым свойством сетевых систем, так как это позволяет обойтись значительно меньшим числом НИСЗ (см.
гл. 19). Рассмотрим поэтому, как меняется точность навигационных определений различными методами при изменении высоты орбит НИСЗ. Методы целесообразно сравнивать по критерию точности определения поверхностей положения. Смещение поверхности положения, вызываемое погрешностью измерения НП, определяется градиентом поверхности положения. Мерой точности метода навигационных определений может служить величина, обратно пропорциональная модулю градиента поверхности положения (2.14). ~!см болыпс градню37, тем 70чнс3' м1НЗН'т 611'17 1П391'д1'231'1н1 3и1ло213е ние П в направлении градиента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
