Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 60
Текст из файла (страница 60)
В $.2.3 было ноказопо, что ллн дальномерного метода 1дга3)Д,) = 1, в для доплсровского 1дгаМ;(=д, где 6 — угловая скорость перемещения НИСЗ относительно П. Приведенные выражения показывают, что точность опредения поверхности положения при дальномерном методе не зависит от взаимного положения П и НИСЗ, а при доплеровском зависит. 2(ля сравнения методов примем такое расположение П и НИСЗ, 273 !аы вг,м аоо гаоо тора аао ыа гоо ао го га ао по аа ао га аа гао гоалндо аоа г о а н мага-т Рис.
18.6. Соотношение градиентов доплерорскнх и дальномерных поверхностей положении при различных высотах круговых экваториальных орбит НИСЗ Рис. 18.7. Зависимость точности определении координат от ширины спектра сигнала прн измерении только дальности или дальности и радиальной скорости при котором доплеровский метод наиболее точен. Для этого случая ход кривой, устанавливающей соотношение точностей доплеровского и дальномерного методов навигационных определений по отношению к поверхностям положения при различных высотах круговых экваториальных орбит НИСЗ, показан на рис. 18.6. Видно, что с ростом высоты орбиты точностные характеристики доплеровского метода резко ухудшаются по сравнению с дальномерным, особенно иа высотах свыше !0 000 км.
При стационарных орбитах НИСЗ определение координат неподвижного П топлеровским методом невозможно. Вопрос о том, до каких высот орбиты НИСЗ целесообразно использовать доплеровский метод, требует исследования достижимого' соотношения погрешностей измерения и, и оу. Это соотношение зависит от ширины спектра используемого сигнала, уровня технологии, диапазона частот и стабильности генераторов НИСЗ и П. Результаты экспериментальных исследований точности дальномерного н дальномерно-доплеровского методов определений по НИСЗ Тнпа11оп-! и Т1ша11оп-!! (рис. 18.7) с высотами орбит -900 км показывают, что при ширине спектра свыше 300 крц дальномерный метод становится точнее доплеровского.
При увеличении высоты орбиты эти недостатки доплеровского метода делают его неприемлемым для определения координат места. По этим причинам в сетевых СРНС применяют только дальномерный метод. 272 ГЛАВА 19 ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ И ВЕКТОРА СКОРОСТИ ПО СЕТИ НИСЗ 1Р.1. ОВЩДЯ ХДРДКТЕРИСТИИД ПОЛА ТОЧНОСТЕЙ Приведенные в гл. 1б выражения позволяют оценить точностные характеристики любой ССРНС, если известна коррелпционная матрица погрешностей К„.
Если каждой точке 3-мерного пространства поставить в соответствие точность навигационных определений, получаемую в этой точке по исследуемой сети НИСЗ, то в пространстве образуется так называемое поле точностей данной СРНС. Нахождение простой математической аппроксимации поля точностей весьма актуально. Сложность решения этой задачи для ССРНС усугубляется тем, что поле точностей меняется во времени (исключение составляют лишь системы, опирающиеся на сеть стационарных НИСЗ) из-за движения спутников относительно земной поверхности.
Рассмотрим некоторые общие закономерности, присущие полю точностей СРНС. В такой системе в различных точках ее зоны действия-потребитель может наблюдать различное число НИСЗ, превышающее минимальное, необходимое ему для навигационных определений. Проводя навигационное определение по всем НИСЗ, находящимся в зоне его радиовидимости при наличии случайных погрешностей, П будет получать наивысшую возможную точность. Естественно предполагать, что чем больше число НИСЗ доступно для П, тем выше будет точность навигационных определений.
Расчеты показывают (см. $19.3), что это предположение справедливо не всегда и что существенную роль играет не только число видимых НИСЗ, но и конфигурация наблюдаемого их созвездия. Тем не менее зоны повышенной и пониженной точности совпадают с зонами наибольшего сгущения и наибольшего разрежения НИСЗ. Особое положение занимают точки, где возможно компланарное расположение наблюдаемого созвездия НИСЗ н П, приводящее.к наибольшей потере точности, Каждый НИСЗ сетевой системы обслуживает в данный момент времени ограниченную область, определяемую зоной сго радиовидимости. На границе этой области мспяетсп состав видимого со. звездин НИСЗ, следовательно, скачком измсввстси и точность навигационных определений.
Таким образом, поле точностей сс. тевых СРНС состоит из ряда областей, иа границах которых имеются разрывы 2-го рода. Внутри каждой области иоле точностей меняется плавно, за исключением, может быть, описанных ранее точек, где возможны разрывы 1-го рода нз-за комплаиарности созвездия НИСЗ и П. Границы областей постоянно смешаются вследствие движения НИСЗ, при этом изменяются и конфигурации 273 каждой из областей. Если структура сети регулярна, т. е. такова, что видимые конфигурации созвездий НИСЗ повторяются через определенный промежуток времени, то в поле точностей может быть выделена элементарная структура, повторяющаяся во времени и в пространстве.
Для системы «Глонасс» размеры элементарной области составляют 1,5 ч по времени и 60' по долготе. Кроме того, вследствие центральной симметричности структуры этой системы в любой момент времени относительно центра земного шара достаточно рассматривать ее точностные свойства только в одном полушарии. 1РЗЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ Исследование поля точностей в зоне действия ССРНС позволяет выявить области повышейной и пониженной точности в пространстве и во времени.
Результаты этих исследований, как правило, трудно непосредственно использовать для сравнения точностных возможностей различных конфигураций сети НИСЗ. Потребителю нередко достаточно знать, например, что в зоне действия системы среднеквадратическая ошибка (СКО) с заданной вероятностью не превышает некоторого наперед заданного значения. В этих случаях точностные возможности ССРНС достаточно попно характеризует так называемое интегральное распределение погрешностей навигационных определений. Оно показывает зависимость вероятности того, что эти погрешности не превышают некоторых заданных значений, от этих заданных значений прн случайном расположении П в зоне действия системы и случайном времени проведения навигационных сеансов.
Достаточно сложно заранее определить законы распределения П в поле дейст. вия системы и законы распределения моментов проведения сеансов навигационных определений. При анализе точностных свойств ССРНС представляются логичными равномерные распределения П в зоне действия системы н моментов проведения навигационных сеансов. Если по результатам навигационного сеанса определяется гп-мерный вектор 9, то интегральное распределение погрешности бч 1-й составляющей этого вектора записывается в виде Е (б)= 5 1 - 3 1 (")" - 1""'~ (Г91) сч где з — вектор координат центра элементарной площадки Ыз, расположенной в зоне действия й системы, ю(б, 1, э) — плотность вероятности случайного вектора ~1б', 1, э'~1. Вычисление интеграла (19.1) достаточно сложно, даже если считать справедливым предположение о центрированном гауссовском законе распределения погрешностей определения вектора 1) 274 в каждой точке з зоны действия системы в момент д т.
е. если полагать, что условная плотность ь>«7><(1»7>з,!) = (2л) !>К«~ ехр( — ЛК« ' Ь). (192) Эти, трудности объясняются сложной зависимостью матрицы корреляции погрешностей К, от координат П и времени даже прн сравнительно простых конфигурациях сетей НИСЗ, причем указанные зависимости носят разрывной характер.
Более того, вычисление интеграла (19.1) достаточно трудоемко даже для современных вычислительных средств, поэтому нередко вместо распределений г" (<з) строят интегральные распределения среднеквадратических значений погрешностей навигационных определений, показывающие зависимость вероятности того, что СКО навигационных определений не превышает заданного значения, от этого заданного значения при равномерном распределении потребителей по всей зоне действия системы и по времени. Если воспользоваться терминами ГФ, то можно говорить в указанном смысле о кривых их интегрального распределения прн равновероятностном распределении П в зоне действия системы и равновероятностном распределении моментов обсервации. Эти распределения уже могут быть определены, например, методом моделирования. ньз. точность оцвнки коовдиндт и вввмвни В качестве первого примера оценим точностные свойства двух из минимальных конфигураций ССРНС, т.
е. таких, которые обеспечивают заданную кратность покрытия любой точки земного шара при минимальном числе равномерно разнесенных НИСЗ, обращаюшихся на заданном числе орбит. Математическое формулирование задачи отыскания состава минимальных систем не представляет сложностей и без ущерба для дальнейшего изложения может быть опушено.
Результаты расчетов минимально необходимого числа НИСЗ иа каждой из трех орбит, отвечающего сформулированным требованиям, приведены в табл. !9.1. В табл. 19.2 для примера даны значения СКО определения координат места П, рассчитанные по (!6.2), для глобальных СРНС с конфигурациями, приведенными в табл. 19.! (при 4-кратном покрытии), угол возвышения не менее !0 . Расчет точностей производился с использованием данных <> ногрснппхтях измор< ннй н поло>копий НИСЗ длн системы «!1австар» (см. гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
