Финк М. Теория передачи дискретных сообщений (1970) (1151862), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Последовательная процедура анализа в системах с обратной связью особенно эффективна для каналов с переменными параметрами. Если при классической процедуре мощность и длительность сигналов, а также сложность кодврования приходится выбирать так, чтобы в наихудшем состоянии канала обеспечивалась достаточно высокая вероятность правильного приема, то в си- 672 стемах с обратной связью можно ориентироваться на среднее, а иногда и на наиболее благоприятное состояние канала, если в худших сосгоянпях окончательное решение приниматься не будет.
Более того, системы с обратной связью представляют единственное практически пригодное средство для передачи сообщений по таким каналам, в которых имеют место относительно длительные полные обрывы связи, например в радиоканалах с использованием о~ражения волн от мегеорных следов ~31. Наличие обратной связи при передаче сообщений по каналам с переменными параметрами не только позволяет осуществить последовательную процедуру анализа, но дает также возможность получать на передающей стороне информацию о состоянии канала. Используя эту информацию, можно построить различные адаптивные системы связи, в которых в зависимости от состояния канала применяются различные методы кодирования и декодирования сообщений Г41. Системы с обратной связью широко используются на практике и нм посвящена обширная литература 15 — 11]. В настоящей главе будут рассмотрены только некоторые принципиальные вопросы построения таких систем и выведены соотношения, характеризующие их помехоустойчивость.
44.2. Классификация систем с обратной связью Существуют две основные возможности использования обратной связи для осуществленяя процедуры последовательного анализа. В первом варианте принятие решения о необходимости повторить переданный сигнал возлагается на решающую схему приемника. Г1оследняк в соответствии с установленным алгоритмом либо выносит решение о переданном сообщении и направляет его получателю, либо, при значительной неопределенности переданного сообщения, принимает решение о необходимости повторить сигнал. Обратнын канал в этом случае служит для того, чтобы сообщить о последнем решении на передающую сторону.
Такие системы называют системами с решающей обратной связью или с автогггатическим заггросогг ошибок (АЗО) илн, проще, системами с иереспросохе Мы будем придерживаться последнего термина как наиболее выразительного. 43 †24 673 Во втором варианте решение о повторении сигнала принимает сам передатчик на основании той информации, которая посылается к нему по обратному каналу.
Этой информацией может быть последовательность принятых (декодированных) символов либо принятая сумма сигнала с помехой, либо некоторый условный сигнал, сформированный по определенаому закону нз принятого сигнала, н т. д. Такой вариант называется системой с информационной обратной связью 126]. Помимо этих двух основных вариантов систем иногда рассматриваются и смешанные системы или системы со сложной обратной связью„в которых решение о повторении сигнала принимается в одних случаях на приемной стороне, а в других — на передающей (12). Независимо от того, где принимается решение о повторении сигнала, оно может принизиться в результате анализа непрерывного принимаемого сигнала з'(г) либо дискретной последовательности кодовых символов, полученных после обычной ноэлем ентной демодуляции принятого сигнала. В первом случае имеет место обратная связь в непрергнвнолг канале или, по терминологии П.
Е. Грина (7), обратная связь до решения, во втором случае — обратная связь в диекретнолг канале (нли после решения *). В принципе, конечно, возможны и смешанные системы. Важной характеристикой системы с обратной связью является судьба информации, содержащейся в отвергнутом сигнале, т. е.
в том сигнале, после анализа которого принято решение повторить передачу. Очевидно, что даже отвергнутый сигнал содержит некоторую информацию о передаваемом сообщении, которая может в той или иной мере использоваться для повышения верности при повторном приеме. Такие системы, в которых отвергнутый сигнал запоминается и содержащаяся в нем информация частично используется, называют системами с памятью, Все известные реально работаюшие системы с обратной связью являются системами без памяти, т.
е. информация, содержашаяся в отвер- * К сожалению, при переводе работы [71 приаягаи в ней терминологии искажена. Термин обратная свизь «до решения» (ргсбсс!з)оп ° )есбьасй) и «посла расценил» (розшссиаоп )себьас)г) переведены как «информапиоанви» и «рсшающан» обратная связь, хотя вти понятия нисколько не совпадают. 674 гнутом сигнале, безвозвратно теряется. Системы без памяти значительно проще систем с памятью и в обычных условиях не намного уступают им по помехоустойчивости (1Ц. Лишь в тех случаях, когда энергия приходящего сигнала очень мала по сравнению со спектральной плотностью помехи, системы с памятью имеют заметное преимушество.
В дальнейшем будут рассматриваться только системы без памяти. Помимо этого системы с обратной связью подразделяют на системы с неограниченным и ограниченным числом повторений. Системы с неограниченным числом повторений, строго говоря, возможны только тогда, когда сообшения исходят от источника с управляемой скоростью. Если источник имеет фиксированную скорость, то для осуществления обратной связи необходимо предусмотреть устройство буферной памяти между источником н модулятором.
Поскольку объем этой памяти конечен, число возможных повторений оказывается ограниченным, так как при переполнении памяти необходимо прекратить повторения, чтобы новая информация, выдаваемая источником, не оказалась полностью потерянной. Однако, если объем буферной памяти достаточно велик, вероятность ее переполнения мала и в первом приближении можно полагать число повторений неограниченным. 14.3.
Системы с переспросом в дискретном канале. Основные характеристики простейшей системы Подавляюшее большинство существующих систем с обратной связью относятся к системам с переспросом в дискретном канале. Поэтому на нпх мы остановимся несколько подробнее, чем на других разновидностях. Пусть передаваемое сообщение закодировано с избыточностью. В простейшей системе с переспросом лекодпруются и направляются получателю только разрешенные кодовые комбинации (см. ~ 2.4); при этом по обратному каналу передается сигнал подтверждения. Если же полученная на выходе 1-й решающей схемы кодовая комбинация является запрещенной, то она стирается, а по обратному каналу посылается сигнал переспроса. Таким образом, ошибочно принятая кодо- 43« 675 вая комбинация может попасть к получателю лишь в том случае, когда она окажется разрешенной.
При получении сигнала переспроса повторяется соответствующая кодовая комбинация, а затем продолжается передача информации. Предположим, что код задан (для простоты ограничимся случаем группового двоичного (и, й) -кода) и свойства канала также известны. Тогда можно определить вероятность обнаруженной ошибки Рош т. е. вероятность того, что вместо переданной кодовой комбинации принята какая-либо из запрещенных кодовых комбинаций, и вероятность необнаруженной ошибки Р „ т. е. вероятность того, что принята разрешенная комбинация, отличающаяся от переданной.
Очевидно, что Р„+Р ~+0=1, (11.1) где 44 — вероятность правильного приема кодовой комбинации. Зная эти вероятности, а также длину кодовой комбинации и и число информационных символов й в ней, можно определить основные характеристики данной системы, к которым относится относительная скорость передачи 5 и эквивалентная вероятность ошибок р Под относительной скоростью передачи понимается отношение математического ожвдания числа поступивших к получателю информационных символов к общему числу кодовых символов, поступивших в прямой канал. При получении каждой кодовой комбинации с вероятностью 1 — Р„получателю выдается я информационных символов, а с вероятностью Р„не выдается нп одного символа.
Поэтому для простейшей системы (11.2) — (1 Роо). При изменении Роо от О до 1 относительная скорость изменяется от й/и до нуля. Таким образом, избыточность (равная 1 — 5) в системе с переспросом изменяется в соответствии с состоянием канала. Эквивалентная вероятность ошибки была определена в гл. 2 как вероятность ошибки в гипотетическом симметричном постоянном двоичном канале, при которой вероятность безошибочного пциема достаточно длинного 676 ~Ф1 ю По определению эквивалентной вероятности ошибок эта же вероятность равна (1 — ро) Приравнивая логарифмы этих выражений„получим 1п (! ра) = й ! р ! 1п (1 ! но). (11.З) Практический интерес представляют системы, в которых р,«1, дпя чего необходимо (но не достаточно!) Р„„«1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
