Калмыков В.В. Радиотехнические системы передачи информации (1990) (1151851), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Счет разрядов регистра ведется слева направо. Сверточный код получается систематическим, если в каждый тактовый момент /ге выходных символов совпадают с символами сообщения. На практике обычно используются несистематические сверточные коды. Различают прозрачпгяе и непрозрачные сверточные коды. Первые характеризуются свойством инвариаптности по отношению к операции инвертирования кола, которое заключается в следующем: если значения символов па входе кодера поменять па противоположные, то выходная последовательность символов также ннвертируется. Соответственно декодировапная последовательность символов будет иметь такую же неопределенность в знаке, что и принятая последовательность символов, а следовательно, неопределенность знака последовательяости можно устранить после декодирования сверточиого кода (рис. 7.10).
Указанное свойство прозрачных кодов особенно важно для СПИ, использующих противоположные фазоманипулированные сигналы, которым сной. твенно явление обратной работы. Для непрозрачного кода неопределенность знака последовагсльности символов приходится устранять до сверточиого декодирования, что приводит к увеличению нероятности ошибок, Нетрудно показать, что сверточный код будет прозрачным, если .': каждьш его порождающий мпогочлен содержит нечетное число членов.
Помимо рассмотренного способа задания сверточпого кода, :;,: возможны и другие. В частности, выходные символы можно рас!. сматривать как свертку импульсной характеристики кодера с ин- ::, формационной последовательностью (отсюда происходит назва;;: и пс кола) . Для пояснения процессов кодирования и декодирования часто ;.,::ягпользуют решетчатую диаграмму, представляющую собой одно 1:::и:! возможных изображений кодового дерева (261. Такая диаграм:,:::м!! для кодера на рис.
7.9 (рис. 7.11) состоит из узлов и ветвей (ребер). Число ветвей, исходящих из узла, равно основанию кода. ;~ох)ьн!и! узлов равно 2" '. Единичному символу сообщения припиз;:,ймяпн!гся штриховые линии, а нулевому — сплошные. Выходные з,::риз!пол!! записываются йад ветвями. Надписи около узлов харак;,чс!1!и!у!от логическое состояние копирующего устройспза. Каждой ;:":нзн1м!рмяционпой последовательности символов соответствует оп"~уй)гдсз,Неон!а!! ПутЬ (ОирсдЕЛЕииая траЕКтОрИя) На дИаГраММЕ.
КО.!;Лег!!яя последовательность формируется путем считывания комби:",',ФЗ1!мг! иал ветвями при прослеживании данного пути. Соответ;,'фФяггпио процесс кодирования заключается в выборе одного из пуччнг1й д!и!г1шм мы. !».;:,-':::' Корректнруницая способность свпрточиого кода зависит от так -;;:21!(ууй!анмсмого гг!о/1ог)ного рапстоем!11я 1/„, которое по существу со;".'п)у!хнт ту же информацию о коде,, что н кодовое расстояние для „9бгах ио!!оп. (оно гиг(жд!линтгн и!!к мииима4!ьиыг! пес (м!о!идаподаадс еоегомоогге дд „дд ддг. дг/ 00 з!':.':,:,:,::,:::::::.::::,:.:::. -:.,:г::,:::— 'Ю... Раоооеегоыа иодер доходе о Рис, 7!О. Схема СПИ при использовании прозрачных сверточных кпдпв 168 Х И гдУ гд Му Мх м и л! д! ~ д! Р( р!и,.
711„р!япн гахан диаграмма для кода !/2 с К=З Тнблнца 71 ! Свооодвое реееговнве данна кодового ограначевва Порождающее мвогочаены Ча(х) = ! Щл9х' ое (х) = ! Щ хв и! (х) = ! Щ л Щ хаЩ хв о (х) = 1ЩхЩха гга(х) =. ! ЩхЩхеЩха О, (х) = ! Щ ха Щ ха да(х) = ! ЩхЩх" Щ хаЩха Еа (х) =- ! ЩхЩ ха оа (х) = ! + х Щ хе Щ хч Щ ха де(х! = ! Щхе Щха ЩхаЩха д (х) = ! ЩхЩх ЩхаЩхаЩх! Еа(х) = ! Щхе Щха Щхе Щхе !а !О мальиое число единиц) пути на решетчатой диаграмме, начинающегося и заканчивающегося в нулевом узле.
Так, для кода яо!по= = 1/2, К=3 имеем А,=5с) В табл. 7,1 приведены порождающие многочлены оптимальных сверточных кодов с относительной скоростью передачи !!2 и кодовым ограничением длиной 3 ... 8, а также значения свободных расстояний этих кодов. 7.6.2. МЕТОДЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ Сверточные коды можно декодировать различными методами Различают декодиронание с нычислением и без вычисления проверочная последовательности. Декодирование с вычислением проверочной последовательности применяется только для систематических кодов. По своей сущности ано ничем не отличается от соответствующего метода декодирования блочных кодов. На приемной стороне из принятых информационных символов формируют проверочные символы по тому закону, что и на передающей стороне, которые затем .сравнивают с принимаемыми проверочными символами.
В результате сравнения образуется проверочная последовательность, которая при отсутствии ошибок состоит из одних нулей. При наличии ошибок на определенных позициях последовательности появляются единичные символы. Закон формирования проверочных символов выбирается таким образом, чтобы по структуре проверочной последовательности можно было определить искаженные символы. К числу методов декодирования без вычисления проверочной последовательности относятся декодирование по принципу максимума правдоподобия и последовательное декодирование, с которым можно познакомиться в [27]. !70 Декодирование по принципу максимума прандоподобия сводится к задаче отождествления принятой последовательности с одной из 2» возможных, где !г! — длина информационной последовательности.
Регпение принимается в пользу той кодовой последовательности, которая в меньшем числе позиций отличается от принятой. !чгетод применим для любого сверточнаго кода, Однако при больших значениях Аг он практически не реализуем из-за необходимости перебора 2» возможных кодовых последовательностей. Существенное упрощение процедуры декодирования по максимуму правдоподобия предложил Витерби [10]. Характерной особенностью его метода янляется то, что на каждом шаге деко- 2 дирования запоминается только 2» ' наиболее правдоподобных путей. Осуществляется это следующим образом.
Для определенности будем рассматривать код (1/2). Пусть начальное состояние кодирующего устройства известно. Из анализа регпетчатой диаграммы следует, что в любой !'-й узел па любом 1-м такте из начального состояния ведут несколько путей, которым соответствуют определенные кодовые последовательности. Из всех путей выберем тот, которому соответствует кодовая последовательность Вг(1), отличающаяся от принятой В(1) н мень,(:,: пгем числе символов. Этот путь называется «выжившимв. Обозначим расстояние Хэмминга между последовательностями Вч(!) и В(1) через А(1). Припишем г-му узлу вес, равный А(1).
Подобиуго прапсдуру проделаем для всех остальных узлов. Возьмем любой !г-й узел решетчатой диаграммы в следующий тактовый момент. Он связан с двумя предшествующими узлами, например с г-м и 1-м, ветвями Й и 1й соответственно (см. рис. 7.!1). Для на»аж!гшшя пряяпльиага путя в )гзел )г яма!налим величины А(1)+ (Лг!гг, и А(1) +А!(л, где Ьг!и, и Дг!!г, -- приращсгшя расстояний Хэмминга при продолжении путей Вг(1) и В!(1) в узел й. Эти приращения находятся по пршгятаму на (1+!)-м шаге сегменту послегкгяительности и символам, соатветствукнцим ветвям !(г и !(г.
Если А(1)+!ЛАгг -'г(г(1)+Лг(гл, то ветвь 1!г считается истинной и записы вперся в.память декадиругащего устройства. Ветвь !!г и все ей 7. я-':: предигествугощие отбрасываются. Аналогичные операции проделывают 'и для остальных узлов. В результате на (1+1)-м шаге в памяти декодвругащсго устройства будет храниться 2»-' путей. Исследования показывают [!01, что через 1, 5 К тактов в кодовом дереве остается лишь один путь с минимальным весом. Поэтому решение о том, какое сообщение передавалось в некоторый (т+1)-й тактовый момент, можно принимать на (пг+1о)-м такте. Для уменьшения объема памяти декодирующего устройства отрезки, по которым приняты решения, стираются.
Для этого же из 4',:, песом всех узлов кодового дерева периодически вычитают минимальный на данном такте вес. Для пояснения работы декодера, реализующего алгоритм .Вигерби, рдс. '.*а' смотрим следующий пример (26). Пусть используется ранее рассмотренный нол (!!2) с К=з, дг(х)=!архе и да(х) !евхйгх'. предположим,'что передиея- 171 нз которых хранятся полная ннформацнонная последовательность снмео.чов, соответствующая одному нз «выхоюшнх» путей. Их число равно числу узлов. После обработка новой ветла регистры обмениваются содержямым в соответствнн с тем, какие последовательностн «выжнвают» прв сранненнн.
В последнюю ячейку каждого регистра поступает новый ивформацвонный символ, а самый старый символ каждого регистра носвупает в выходное решающее устройство. Выходное решающее устройство врннвмает рсшенне о псредавных ннформацяонных свмволах. Наилучшие результаты получаются, ко~да в ка юстве переданного ннформацнонного символа берется наиболее старый онмвол в послсдовательностн с нанменьшей метрикой. Иногда нспользуют мажоритарный нрннцно: за переданный внформашюнный символ выбнрается чаще всего встречающийся символ нз самых старых онмволов всех последовательностей.
Устройство уцравлення н тактнровання задает необходвмый ритм работы декодера. 7.6. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОДОВ В СИСТЕМАХ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Как уже упоминалось в гл. 1, во многих системах кроме основного (прямого) канала„с помощью которого сообщение передается от источника к потребителю, имеется обратный канал для вспомогательных сообщений, которые позволяют улучшить качество передачи сообщений по прямому каналу. Наиболее распространены системы с обратной связью, в которых для обнаружения ошибок применяют избыточные коды. Такие системы называются системами с решающей обратной аеязью, или системами с иерееиросолс В качестве кодов часто используют коды с проверкой па четность, простейшие итеративные коды, циклические коды и др.
Они позволяют хорошо обнаруживать ошибки при сравнительно пеболыпой избыточности и простой аппаратурной реализации. Передаваемое сообщение кодируется избыточным кодом. Полученная комбинация передается потребителю и одновременно запоминается в накопителе-повторителе. Принятая последовательность символов декодируется с обнаружением ошибок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
