Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 37
Текст из файла (страница 37)
3. Теория радиолокационных сигналов ь1щие соответствующей л = О, может выглядеть скорее как кнопочная, чем нак многолепестковая. Пвсяедваасаеааквсгаь неодинаковых импульсов. Импульсную последователь. носгь общего вида аналитически можно записать в виде и и()= '~' о„~ — (л ~+' ~д~. а=! (146) г е оа (1) = гес1 ~ — ) па (1) е 1оа Н) (147) О(!)= х Ра(()ехр~ — /2п( ~л — — ) Ь~.
а ! (148) Рассмотрим два характерных случая Случай 1: Л)шах 26а, Для достаточно разнесенных импульсов функция неопределенности описывается выражением н — а Хм, а ы=г ! (т, Ф) при ) г — лд < шах(6„,-)-бы+не, кч л л=О, 1,, Ж вЂ” 1, Ха(т.Ф)= ! 2~ Х. (149) а(т, Ф) при )т — аб) < гпах(бы+бы+а). л,л ллл — 1, ..., — (Л вЂ” 1), точках, О в других где Ф) — 1<и+ Г] аФЬ вЂ” 1аггаФа )( ны, а )с ~ ом(1) о +а (14-т — аь)е )тана йг; т а (150) баг 6,„+а'г А,„а = гпах — —, аб — т — — ); 2 2 16 бы+а пга а пип ~ лб т+ 2 134 а ба — максимальная длительность л-го импульса.
Фронты различных им. пуль"ов оа (1) разделены фиксированным расстоянием б. Однако положения фронтов каждого импульса оа (1) могут быть, авданы произвольно, благодаря чсью представленяе и (1) (146) имеет совершенно общий характер Если импульсы последовательности весьма различны, то функция неопределенности выглядит скорее как кнопочнан, чем как многолепестковая. Спектр сигнала описывается выражением 8.4. 7(агалог сигмалоа Случай ул А < пэвк 26„. У сягяалов, импульсы которых недостаточно размесевы, фувкцая веопределеввости содержвт дополнительные члены, являющиеся мваммно изррелвцвоявымв фувкцвамв вмпульсов, взятых попарно. В общем ащде фувкцяв меовределенвоств опясывается выражением а7 у (т, Ф)=е)1~+ ! а ~~', Ч!' е щ~~уьча [т — (га — п)Л, Ф[.
(151) а=! м=! Мяогочастопгныг илп)гласы. Аналогом импульсной последовательпоств в час о яой областв является одяпочпый импульс с яескольквмя частотамя весущ .х. Есля этв частоты несущих разнесены ва равные интервалы, то получающаяся в этом случае фупкцяя веопределеявоств может выглядеть более похожей ва кнопочную, чем па мвоголепестковую.
Действительяый сигнал х (1), содержащяй й[ разлвчвых частот несущих, аваивтяческя можно еапясать в виде гг х(1)=а[1) ~~ сох [2п([з+)в)1+фи+ф(0[. [152) з=! Этот сигнал с комплексной модуляцией имеет вид Ю и(1)=о(1) ~ '(Э"'в'+ел) л ! (155) где о (1) = а [Г) е; [„— п-я частота отвосятельво несущей; ф„— нз- !тг!! чальвая фаза и-й составляющей.
Спектр модулированного колебания а (1) опвсывается выражепием гг и([) 'я' [7[[ — )„1е1в . ч ! [154) Функция веопределенвоств сигвата, определяемого выражением (!55), пасет вид гг м у (т, Ф)= ~', ~ е [ м "' ") )[г(т, Ф+[т — [и).
(!55) л=! м=! Модулирующая фу~какя двухчастотного импульса, у которого две частоты разделены частотным сдвигом [„, равна и(1)=и(Д [е а + е а )=2о(Г)«охп)г 1. (! 57) Две частоты несущих [г~[а12 можно выявить, умножив выражение (!57) па ехР [[2п)ч1) и взЯв действптельпУю часть. ФУЯкцвв ЯеопРеделемвостм авУхчастотвого импульса 1гг [а Хи [т Ф) =2)[г (т, Ф) поз я[а т+е в )[, [т, Ф вЂ” уа)+ +е Ха (гэ Ф+[а). (158) В частном случае, когда частоты равномерно разнесены, причем [ч = [и— — (М + 1)12[ [з вф„= О, функция неопределенности припимает ввд !ч гг )[в(т, Ф)=е а ~~ ~~~~ е " т,(т, Ф+(т — и) [а[.
(!56) ч=! т=! Гл. 3. Теория радиолокационных сигналов ой) =: [и* ~г+ — )+и (г — — ) ~, (159) где и (г) определяется выражением (112). частотная модуляция описывается выражением Е (1) = с» ()г) — б/2), [ г ) < 6. (160) Сяектр сигнала записывается в виде у(1)= — [П» ( — 1) е'н)а+у ()) е 1 у'2 (161) где У ()) определяется выражением (116). Симметричная функция неопределен- ности имеет вид 0 (т, Ф)=х!~[е)и~а0 ( — т, Ф)-)-е 1" 0„(т, Ф)+ +0„, „,(, Ф)+0'.ь.,( —, — Ф)), (162) Сигналы с кнопочными фуикциими неопределенности.
Идеальная функция неопределенности, нереалнзуеман из-за ограничений, налагаемых условиями (63) и (64), имеет единственный пик в начале координат и тождественно равна нулю иа остальной части плоскости тФ. Такая функция неопределенности предполагает идеальное разрешение и подавление мешающих огражений от местных предметов без каких-либо неоднозначностей.
Кнопочная функция неопределенности выглядит наподобие идеальной функции неопределенности н поэтому ее иногда называют идеальной реализуемой (по крайней мере приближенно в теоретическом плане) функцией неопределенности. Идеальная кнопочная функции имеет единственный пик в начале координат (содержащий очень малый объем), а остальная часть объема равномерно распределена по плоскости тФ практически в пределах т = ~ Т (где Т вЂ” длительность сигнала) и Ф = +В (где В— ширина спектра сигнала). Поэтому средвий уровень [)( (т, Ф)) в втой области приближенно равен Пг' 4 ТВ. Эта «идеальная» функция неопределенности не является идеальной для всех приложений.
Так«хотя она может обеспечить одновременное разрешение по дальности и по допплеровской скорости без каких-либо неоднозначностей, широко раскинувшаяся область боковых лепестков может быть источником проблем, особенно при валичии протяженных мешающих отражателей и целей с ЭПР, изменяющимися в широких пределах. Существует много сигналов, позволяющих приблизиться к кнопочной функ.
ции неопределенности. Как правило, такое приближение оказывается плохим из-за больших боковых лепестков в координатах дальность — допплероьская скорость несмотря на то, что вдоль одной ливии, проведенной через функцию неопределенности (например, вдоль оси дальности), подобное приближение может быть очень хорошим. Для приближения к кнопочной функции неопределенности обычно использовались два класса сигналов; с немонотонной частотной модуляцией и с псевдослучайным кодированием импульсов по положению, по фазе или по частоте за-полнения.
Прямоугольный импульс, линейная М-образная ЧМ. Сигнал с внутриимпульсной Л«)й(, сформированный так, что в течение первой половины импульса частота возрастает, в течение второй половины — убывает (или наоборот) обладает функцией неопределенности, подобной кнопочной, как показано на рис. 7. Такой сигнал можно представить как сумму двух сигналов З.б. Каталог сигналов где 0„(т, Ф) определяется выражением (1!9), а Ои, „, (т, Ф) — функция взаимной неопределенности, описываемая выражением 1 ! т 1 0„„(т, Ф)= гес1 ~ — — — ) Х хе !'и !б ту ~~ ш~ Узп (2е (хт) — 2е(хз)) (103) где 2(х) — комплексный итпеграл Френеля, выражаемый формулой (!15), а Ф вЂ” Ф хз=т рга + —, хз = — т )г а + — при О < т < 6; )' и Ф хг= уга (26 — т)+ Ф хз= )'и (т — 26)+ — при 6 < т < 26. зу а Рпс.
7. Фуиипии пеопрелелеппости прилыуголапого импульса алительпости сб с у-образ- ной ЛЧМ. пата лле иажлой полспииы импульса с л'!м равно гдб; общая аелпчппа базы равна зз. и(!)= — гес1 ) ет Рюыз 1 рб (164) 137 При — 26 < т < О функцию 0„, „, (т, Ф) можно определить из уравнения (!63) н соотношения симметрии (160). Прямоугольный импульс с квадратичной ЧМ. Импульс с ЧМ высшего порядка имеет функцию неопределенности неножевидной формы, характерной д ~я импульса с ЛЧМ, а более сходную с кнопочной функцией неопределенности.
Однако боковые лепестки вблизи начала координат довольно высоки. Аналитическое выражение данного сигнала Гл 3. Теория радиолокае(ионных гигналоа По принципу стационарной фазы спектр сигнала можно записать в виде ~/ 2 - г 2 гес!(]7Е![)(6) 7 4 е» ] соз ( — »т4 $7е — ' — — ~, 8) О. (165) У Ь ([)[)~ (, 3 $7 [3 4/' Функция неопределеннести такого сигнала ф) !иФ«!и (фт»га! !Ф Гкб«В у( 26 у'[)т (166) Х[Е«(хд) — 2'(хз)], ]т[ < б, где Е (х) — комплексный интеграл Френеля (115), а хе= [»ерт (б — ] т])+ф/ 1»'Рт! хз= — ]е»Рт(б — ]т[)+Ф) ]»ебт.
Зрмищ»мы сигналы (28, 49] образуют полную ортонормврованную систему и поэтому полезны в некоторых теоретических исследованиях. Каждый такой сигнал обладает тем свойством, что его функция неопределенности инвариантна к повороту, т. е, зависит только от тз + фз» ьт!« кн(!)= — е ~Ни(2 )еи!)» л=О, 1, 7л! (!67) где полинам Эрмива и-го не(»ника 8).„~,~=( 41« е"Гт — — 'Г' «(хи (168) Прн л = б сигнал мвцвечсн гарщювым лмнульоом (И1) с параметром и = 1.
Спектр (за исключением, мннможно, иванн) мзждествен лременмнй функции О. 4е) =4 — !)" ((у (169) Функция неопределенности зрмнтоаа сигнала ] Х(т бь) [=ехР [ — (н/2) (та+фа)] [ !я [л (те+ Фз)] [, (170) где поливом Лагерра и-го порядка » ь =Х л! ( — х) йи (х) = а=о (л — О)~ 7В (17! ) *' В подлиннике такой сигнал назван «8!аййегед РиЬе Тга(п» (бу кнально— «Н)атающаяся пачка импульсон»). — Ред. 138 Неравномерная последовательность имарльеае»~ [б!].
Вообще говоря, если импульсы последовательности достаточно различны (т. е. слабо коррелированы друг с другом), то функция неопределенности более похожа на кнопочную, чем на иноголепестконую. Одни нз способов достижения слабой корреляции одинаковых нмпульсон заключается в надлежащем варьировании интервалом межлу д.в. Катаева сигналов ымвульсамы, а нмеыыо; для сдвигов [т [ > 1/В„где 1/ — длит«.и ность сжатога ымпульеа, прн одном н том же значеыыы т хоть сколько-нибудь коррелкрованнымн могут оказаться не более чем два (сжатых) импульса. Подобный сигнал опнсывается выражением и(/) нн — лу о ~/ — /[и — — ) Л вЂ” Т„~~ У/у .=, (172) где ҄— величина временного сдвига л-го импульса относительно равномерной шкалы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
