Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Ф)= ~ иьс ~1 — — ) ил~1+ — ) е 1 'дс. (88) 119 (1 ([+Ф) У' Щ д[ [взаимно корреляпиоппая функпия (1 ()) и У (1)!. (88) Из подстрочных обозначений слелует, что Хии (т Ф) = Хи (т Ф)- функция неопределенности нан сумма ортонормарованных функций [28!. Нюбой сигнал а (1) с конечной энергией можно представить как взвешенную сумму полной системы ортонормнрованных базисных сигналов [ии (1)) в виде «(1)=,Я~ си аи (1) (88) Гл. 3. Теория радиолокационных сигналов Система функций взаимной неопределенности (О (т, Ф) являешься полной и лги п и ортонормироваиной, если система (ип (!)) полная и ортонормированная.
Функцию неопределенности, соответствующую и (/), можно записать как весовую сумму системы (О ): итип ' О„(, Ф)= ч; ~ д „О„„„„(, Ф); т=о я-о (69) где дгпп=) ) Оц (т, Ф) О,*, (т, Ф) Нт«!Ф. (90) Т (/) = — /) 1! ! — — ~ . 2 Г Т (/) 1 2 (91) Уравнение (91) — точная формула, справедливая при любом законе движения цели /т (!). Для решения (91) разложим Т (/) в ряд (/ — т)' Т (/) = т+ Т («) (! — т) + Т(т) + ... 2! (92) где начало отсчета выбрано из условия Т (т) = т.
Днфференцирун уравнение (9!) и полагая прн этом Г = т, получаем выражения г' (т) и Т (т) в виде явных функций радиальной скорости У (/) = /т (() н радиального ускорения А (() = )2 (/): (93) (2/с) А (т/2) 2 Т(т)= ии — А !' — '1, [1-1-(1/с) У (т/2Ц» с т 2 / (94) Эхо-сигнал зг (/) можно записать в виде (95) зг (/) = аг 3« [à — Т (/)] али (! гг) зг (Г) = а, зг ~(! — тг) [1 — Т (т,)) — Т (тг) — - ) ° (96) Допплеровский эффек~, вызываемый движением цели, своди~ся к выражае. мому коэффициентом т «растягиванию» временной переменной ! — тг, ч»о выражается множителем [1 — Т (т)) в уравнения (96), причем 120 Примером полной ортонормированной системы сигналов может служить система эрмитовых функций, определяемая формулой (16Т). Обобщен«ге функции неопределенности на дру-не случаи.
Эха-сигнал сгл цв. яи с сроизваяьнмм закалам движения [29]. Эхо-сж гзя отличается от зонднруюшгго сигнала важным пара ветром (помимо множителя ослаблгьия) — запазгыванием во времени. Для цели, находящейся на постоянной да.п,ностн гт, «то запаздывание т постоянно: т = 2/т/с. Для движущейся цели запаздывание является функцией времени. Так, если передается сигнал з! (!), то принимаемый сигнал пропорционален з! [( — Т (/)], где Т (/) — запаздывание той части сигнала на пути от РЛС до цели и обратно, которая возвращается в момент време. нн д Если дальность до цели в момент времени ( равна й (/), то 8.3, Функция нгояределвнносги с — У (т/2) 2У (т/2) ч=! — Т(т) = !в с+ У (т/2) с (97) Последнее приближение соответствует допущению, при котором эффект Допплера можно считать простым сдвигом частоты, с учетом этого допущения получается: ехр 02п/ьч!) = ехр (/2п/в [1 — 2У/(с+ У)] !) = ехр [/2п (/ — ф)![, (93) Определив допплеровский сдвиг принимаемого сигнала через Ф, = 2У/ь/(с+ + У) = 2У/ь/с, а следовательно, допплеровскую скорость изменения частоты через Ф„= 2Аь/в/с и используи приближения, сделанные в равенствах (93) и (94), можно (96) записать в виде з„(/)=а,вг~(/ — т„)(1 ) ..
] ° (99) Функция неонредс«енностн в координатах «дальность — скорость — ускорени«1 [29, 30]. Приближения, сделанные при вычисл нни функции н ос[етеленносги по дальности и скорости, (49), учитывали в аргум нте выражен,.я (99) только линейный член (! — т,) [! — ФЕ«%[, г ричем он относился только к несущей частоте. Этн два приближения эквивалентны аппроксимации. эффекта Допплера простым сдвигом несущей частоты. Функцию неопределенности падаль. ности — скорости — ускорению можно вывести, учитывая также и квадратичный член в аргументе выражения (99). Если эти члены относить только к несущей, то принимземый си~ пал можно записать в виде з„(!)=а„и(! — т,) ехр[/2п [(/ь — Ф,) (/ — т,) — Фг(! — т„)«/2)). (100) Если фильтр согласован с сигналом, имеющим такую же форму, но с параметрами тт, Фт и Ф„„то функция неопределенности ил~ее« вил Х(т, Ф, Ф, Фяд= ] и(!) и* (! + т)ехР ! — !2п [(Ф вЂ” Фв,т) !+Фг«/2[! йб (1О!) Таким образом, функция неопределенности по дальности — скорости — ускорению есть не только функция разностных переменных т, Ф н Ф, но и функция допплеровского параметра Фт согласованного фильтра.
Аналогичным образом функцию неопределенности можно трактовать несколько шире, если учесть высшие производные допплеровской частоты [3!). Если фильтр не согласован по ускорению, то Ф = 0; вэтом случае функция неопределенности )((т, Ф, Ф ) = ]«и(!) и*(! + т)ехр [ — /2п(Ф/+Фг /з/2)] й/ (!02) с ТВ (( —, АУ ' (103) где ЬУ вЂ” изменение радаальной скорости цели. !2! Функция неопределенности для сигналов с большой базой [!3, 30, 32 — 36[. В рассмотренных выше формах функции неопределенности не учитывается влияние эффекта Допплера иа модуляцию, учитывается только влияние на несущую частоту. Такое допущение справедливо для радиолокационных сигналов с небольшой базой, удовлетворяющей неравенству Гл.
3. Теория ридиояоквт(ионне«х сиенаяов Функция неопределенности по дальности н скорости для сигналов с большой базой, выведенная с учетом влияния эффекта Допплера на модуляцию, имеет внл «ч Х(т, Ф„Фм)= ~ и [(! — — ) )~ и*[(1 — — ) (1+к)~ е )злю Й, (104) Другая форл«а записи этой функции, полученная путем замены' переменных н некоторых прнблнженнй, имеет внл » х(т Ф)= ~ и(1)»«* [(1 -1- — ~ (1+т)~е гелю«ж (е l (105) Прн наличии ускорения фуннцня неопределенности для сигналов с большой базой нмеет пнд (30) Х(т, Э, Ф, Фм) Х(1+т) — — (Г+т)«] ехр1 — 12п НФ вЂ” Фе»~> + Фэ» 2(е ЗА.
К л *' В технической литературе функции неопрелеленности последних дв> х классов соответственно начыва»отея также «многопнковымн» и «однопнковымьм илн «игольчатыми». — ред. 122 Тяпы фуннцмй неопределенностн. В основном, функцнн неопределенности сигналов можно разделить, довольно нестрого, на три класса. Функция неопределенности этих классов, поназанные на рнс.
1, чисто описательно, по внешнему виду, делятся на: 1) ножевндные (напомннающне лезвие ножа), 2) многолепестковые (напел«ннающне ложе с острыми шипами — средневековое орудие пытки) и 3) кнопочные (напомннающне канцелярскую кнопку)">. Многие снгнагы имеют функцию неопределенности, которые лишь весьма условно можно отнес»н к кахой-либо из этик категорий. Как указано а й 3.1, прн выборе сигнала РЛС прнинмается во внимание ряд соображений. Вообще говоря. сигналы 1-го класса используются для измерения одного параметра — дальности, скорости нлн некоторой линейной комбинация дальности н скорости.
Сигналы 2-го класса можно испольэовать для нзмерейия одновременно н дзльностн, и скорости, но с соответствующими неоднозначностями. Сигналы с функцией неопределенности примерно кнопочного типа можно использовать для одновременного измерения дальности н скорости без веоднознзчностей. Однано сигналы 3-го класса прн наличии распределенных от-й » тй р»» «««»п»чл мв»»«л»»ч»м.« .лищцо сласабцосгь. Последующее наложение теория раднолокационных сигналов ведется по разделам, соответстеующнм тнпу функцнн неопределенности.
Число разнообразных сигналов чрезвычайно велико, поэтому данное изложенне нельзя считать полным, хотя оно охватьнзет иного, если не большинство, наиболее распространенных типов сигналов. Я.е. Каталог гнгиллон Рис. С Классы булкина неона«леленносеи: а — иоьииилн н, Л вЂ” мна~оленесгковля: е — киооочнвн. Сигналы с ножевндиымн фуикциямм иеоярсделеикости.
В общем случае такие сигналы представляют собой одиночные импульсы либо без частотной модуляции, либо с монотонно нарастающей или убывающей частотой заполнения. Из них в радиолокацни наиболее часто используются следующие сигналы: немодулнрованиый по частоте импульс (беа ЧМ) и импульс с линейной частотной модуляцией (с ЛЧМ).
Прямоугольный импульс бю с)М рлиглельнрстью 6 определяется модулирующей функцией ! 6 Л при !1(< — ! 2 6 О при (1() —. 2 1 уг~ и(!)нн =тес( ~ — ~ = Я ~6) (10)) Амплитудный множитель 1/1у'6 введен для нормировки знергии сигнала соглас- но усаовию (59). Этот сигнал имеет спектр (I (О= (/6 (з!и н(буи(6 (108) ' н функцию неопределенности „,(6 — (т() !п нФ(6 — (т() !( (т, Ф) = гес1 — ~ е!н~к ° = ()"' 26) 6 нФ(6 — ! 1) (109) /т)1 )((т, 0)=тес( ~ — ) — (6 — ! т1); 126) 6 (110) у (0, Ф) = 1 нФ6)глФО.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
