Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Правая часть выражеыия (54) — квадрат эффективной длительности (ы) сигнала, когда прнводнмый ниже интеграл (60) равен нулю. По осн допплероцского сдвига частоты центральный пик узок, если длительность сигнала велика; чем больше длительность, тем лучше допплеровское резреше ние. Согласно эмпирическому правилу радиолокации, временное разрешение приближенно равно величине, обратной ширине полосы„а допплеровское разРешение — величине, обратной длительности сигнала. Параметр А,я связывает между собой дальность и допплеровскнй сдвиг; он равен нулю для симметрично сформырованной огибающей импульса, если модулнрующая функция частотной модуляции равна нулю нли явлнется четной функцией относительно центра симметрии.
Принции неелредеяенноети*1 утверждает, что база любого сигнала ()а ь и (12). Чем меньше да, тем хуже общая разрешающая способность по дальности и боковые лепестки функции неоиредеяенности. Область между пиками функции неопределенности (или в сторону от пика в случае единственного пика) называется областью боковых лепестков в координатах сдельность — допплеРовский сдвига. Лодаееение иеишю их от алгений от местных я дныиоз.
Таяне сигналы Ф- иходят от разного рода рассеивающих ктов. игналы, имеющие Х(г, 0 в той облзсти тФ вЂ” плосяости, где действуют эти помехи, обычно об. двдают хорошими свойствами подавления мешающих отражений. Говори точыее, ! интегрирование по всей тФ-плоскости произведения функции ( Х (т, Ф) )4~ ия мешающие отраженные сигналы определяет результнрукнций мешающий! сыгяал (подробнее см. 4 3.6).
Параметры разрешающей способности. Разрешение близких целей можно цпределпгь, разложив функцию (Х (т, Ф) ( в ряд в окрестности начала координат: Гл. д. Теория радиолокационных сигналов допплеровскому сдвигу. Равенство в этом выражении достигается только при га. уссовом импульсе (см. (131)). В случае, если между дальностью и допплеровским сдвигом существует связь (А,э+О), то общая разрешающая способность характе ризуется неравенством Вэаэ — А (э ) пэ.
Иэ числа других предложенных параметров разрешающей способности укажем (3) настоянную разресиения ло времени ) ) Х(т, О) )э дт Ю ) )и())) д) (57) )д(О, О))э ! ОО 1э ~ ) (7 (1) В д( ~ в постоянную раэрешгния яо частоте ) Х(О, Ф) (э дФ )и(Г))' 1( Е г (58) (х(о, О)(э с Оч 1э ) и(И)г дт~ Это условие приводят к тому, что функции неопределенности равна единице в начале координат, т. е.
)((О, 0) = 1. Если сигнал ие нормирован, то, как следует иэ (43), значение интеграла (59) равно 2Е. Нулевое среднее гремя Г ( и (Г)(з д( = 0; (60) нулевая средняя частота ( ()(тц)(эд)=0, О (61) Уравнения (60) и (61) определяют начала о~счета времени и частоты модулирующей функции. Различные начала отсчета времена н частоты влияют только 116 Величина МТ, — мера полной полосы частот, занимаемой сигналом (частотной протяженности сигнала).
Аналогично, 1/Г„ — мера полной временной протяженности сигнала. Номенклатура. Употребление термина функция неопределенности'в литературе не единообразно. Так, функцию )((т,Ф) в различных источниках определяют н как функцию неопределенности, и как гремя-частотную корреляционную функцию, и как функцию неоднозначности РЛС, и кан функцию реакции (отклн.
ка) согяасоеанного фильтра и др. Функцию ()( (т, Ф) )' также иногда называют функцией неопределенности или диаграммой неопределенности, или поверх. пастью неопределенности. В этой главе название функция неопределенности сохранено за функцией )((т, Ф). Некоторые условности. В теоретических исследованиях, связанных с функцией неопределенности, обычно, но не всегда, применяется ряд нормированных параметров. Нормированная амплитуда сигнала ° О )' )и(Г))эд(=1. (59) 8,7. Функция неопределенности из фазу функции неопределенности, а не на ее абсолютное значение. Поскольку фаза функции неопределенности обычно не имеет значения, условий, определяе- мых уравнениями (60) и (6!), не всегда придерживаются. Уравнение (61) опреде- ляет несущую частоту «« 1 Ь = — 1 Ц Я ()) ) ' й).
2Е (62) Основные свойства функции неопределенности. Два основных свойства функции неопределенности связаны с ее максимальным значением и объемом, заключенным между поверхностью (Х (т, Ф) 1' и плоскостью тФ. Другие свойства изложены в й 3.5. Максимальное значение функция неопределенности инее«в начале координат: ) Х (т, Ф) ( < Х (О, О) = 2Е. (63) Если сигнал нормирован, как в (59), то максимальное значение равно единице.
инеариантность объема (3). Одно из наиболее важных свойств функции неопределенности состоит в том, что объем, заключенный между поверхностью ) Х (т, Ф) )з в плоскостью тФ, является величиной постоянной, не зависящей от формы колебания и (Г): Ц (Х(,, Ф)(зйтйФ=(Х(0,0))з=(2Е)а. (Я) Х(т Ф)=Хи(х Ф) = )г и(() и" (( -)-т) е галии й( (функция автонеопределенности) (49) Другая форма записи, с использованием (7 ()) — преобразования Фурье для сигнала и (1), имеет вид ч« Х (т, Ф)= )е (7 ()+Ф) [/«()) е 7зл)т йг, *' В русской технической литературе этот термин ие применяется (фун«ция азтонеолределенноети — функция неопределенности). — Ред. 117 Если сигнал нормирован согласно условию (59), то значение этого интеграла равно единице. Следовательно, при построении сигнала никогда нельзя изба.
виться от объема под поверхностью ) Х (т, Ф) ~з; все, что можно сделать при рациональном построении си«нала,— зто попытаться сместить (распределить) объем на те участки плоскости тФ, которые относительно свободны от рассеивателей и других мешающих обьектов. Фора«ы функции неопределенности в координатах «дальность — скоростьь Функцию неопределенности можно записать для согласованного н для рассогласованного фильтра в нескольких различных формах. функция аетонеонределенностит. Функция неопределенности (49) получена для согласованного фильтра и поэтому иногда называется функцией неопределенности согласованного фильтра. Онз является также автокорреляционной функцией модулирующей функции сигнала, т.
е. корреляционной функцией мо. дулирующей функции и модулирующей функцией, сдвинутой на величину допплеровского сдвига, и поэтому называется функцией аетонеопределенногти Иногда при атом добавляют подстрочный индекс, обозначающий модулирующую функцию, которая соответствует функции неопределенности (49): Гл. 3. Теории радиолокационных сигналов Симметричные формы записи имеют аид: 0(т, Ф) Ви(т, Ф) ~ и ( 1=) ие ( (+ — ) е ганыг д( 2 7' 'ь 27' ОО (симметричная функция автонеоцрнаеленнссти), 0(,Ф)- ~ и([+ Ф )()е([ Ф ) Е-Ган)т С([! (66) (67) причем 0(т, Ф) =е '~~ )((т, Ф). (68) Выражения для функции неопределенности, когда одна из коорлинат равна ну- лю, имеют вид: (69) (70) уи„(т, Ф)= ) и(Г)ее(Г+т) Е Г "~' аг ОЭ (функция взаимной неопределенности); Ю 7„,(т, Ф)= [ и()+Ф) У'([)е """ а[! еь хье(т, Ф)=е"" Ц и(г)У*([ — Ф) е-гт")0+т!н[ш. — ьь (72) (74) (76) Симметричные формы функции взаимной неопределенности имеют вид: 0„„(т,Ф)= ~ и(à — — )о*(г+ — ) е Гзн 'дг! 0„, (т, Ф) = ~ (Г ( [+ — ) У' ( [ — — ) е ) т")~ г((; 2)'т2 (77) 118 )((т.
О)= ) и(Г)и'(г+т)аг [автокорреляционная функция от и(г)[; 7(т,0)= ) [()(/)[а е ' "~о[ [преобразование от [(7())[а[! )((О, Ф) = — ~ [и (г] [з е ген~' аг; [преобразование Фурье от [и(!)[с[; (7!) д(0, Ф)= ) (7()+Ф)(7'([)д[ [автокорреляцнонная функция от (/(Я. (72) ~В Взаимная функция неопределенности. Если фильтр приемника согласован с модулнрующей функцией о ((), отличной от модулирующей функции излучаемого сигнала и ((), то фильтр называется рассогласоеанным.
Распространение понятия функции неопределенности иа втот случай приводит к следующим выражениям: Злй Функция неопределенности Виь(т, Ф)=е'" П и(1 — т)У' (1 — Ф)Е с~(с д[дс; ьь (78) Виь(т, Ф)=Е 1ссшт Я и (Г) У» (1) Е-12н(1С+Фс+сд и[д1 [90!. (79) В„,(т, Ф)= ) Ви(т, [)е1"'Ф 1)'Х )с ~ — е 12" сш 0'дгд[ [97) с' (1) а' (1) (80) бит ' с, Ф) = е "~ Хи, (т, Ф) (81) ()ссражеинн дл:с функции взаимной неэпределенпоссы, котла одна гз перемеинвх равна нулю, имеют вид. ьь Хиь(т,б)= ) п(1)о (1+т)дс [взаимно корреляпионная функнив от а(1) и ьь о (1)[; (89! сь Хи,(т, О)= ) (С(1) Уь ()) е '2"1'сй [преобразование Фурье от (с([) Уь([)); (83) Х„,(0, Ф)= ) а(1)о*(1)е ст" сдг [преобразование Фурье от и(1)оь(1)[; (84) Хат О) Ф) = где ьь с„= ) и (1) ап (1) д1. (87) Вазисные свгналы можно использовать аля образования системы функций взаимной неопределенности: Ви и„(т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
