Справочник по радиолокации (ред. Сколник М. И.) т. 1 - 1976 г. (1151800), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Функцыя неопрейеленностн (рнс. 8) рассматриваемого сигнала несколько отличается от функции, получаемой при равномерной импульсной последовательности для [т[ < б, если максимальный интервал Т« ~~ Л. Позтому она имеет неоднозначность по скорости. Функция неояределенности имеет свойство Рнс. Е. Нснгрлхьнан часгь грлфннл $униннн нсонрсясхсиннсгн ннсл«Лоне««льннсгн и» М !О нсрлннлнсрно санннугих нн времени арен«угольных нннульс«л е«л чм.

и(/)= ~ ~о~~ — ~л — — )А1е/т«1«», [/Л' «=! (173) где последовательность (/«) опнсывает скачки частотьг. Им«уловы, кодирово«нме ло лсагдослуеудиому закону состоят нз группы И прямоугольных импульсов (или, что одно я то же, нз нмпульса большой длнтелвностн, разделенного на /У субимпульсов). В завнсвмоетн от тала сигнала либо фазе, либо фаза н амплитуда последовательна передаваемых импульсов образуют шуучайвую последовательвасть. Подобные случайные последовательыоств часто выбираются с такнм расчетом, чтобы функцнл неопределенности (т. е. автокорреляцнонная функция сигнала) нмела раввсшерно вязкие боковые лепестки. Однако во всей плоскости «дальность — допплеревская скорость» етого досгнчь не удается, а возможно лишь грубое првблвжекые к кнопочной фУнкции неопределенности.

Такие сигналы нспользуются главным образом кнопочной функции прн [ т [ > б, причем боковые лепестки ее меньше 1///. Преямушества этого сигнала для некоторыл приложений заключаются в возможноств одновременного разрешеннв по длльностя н по допплеровской скорасти пры отсутствии неоднозначностей по дальностн; его недостатка — повышенная лепестковость по дальности н неоднозначность по скорости.

Последовательность импульсов с м«олими частотами [5! [. Равномерные нмпульсные последовательности с псевдослучайными скачкообразными изменениями частоты от импульса к импульсу «югут обеспечить приближение к кнопочной функции неопределенности. Такая последовательность импульсов описывается выражением Гл. 3.

Теория радиолокационных сигналов в тех случаях, когда допплеровское растяжение целей ограничено очень узкими пределами. Аналитически сигналы этого вида можно представить выражением — гг г Аг+! ! и(!)= 6 ~~ [с„!з) г' с„гес1( — — ~п — — )~, (174) ) „," [6 )' /е« где с„=а«е; а» и ф« — амплитуда и фаза п-го импульса. Функция неопределенности для данного сигнала описывается выражением м+ ! — т з!ппФ(т6 — т) жч 7, Фа т — (.! — 1)6 с„с* е "" ля!Р(г»6 т) лге " «+т-! + «=-! ь' — т мп нФ [т — (в! — 1) 6] жч Т«,„,во! Х с„с'„+ е гн ", (т — 1)6<т<тй! пФ [ с — (т — 1) 6] »= ! (175) При т = М последняя сумма в (175) равна нулю. Функцию неопределенности для отрицательных т получают нз соотношения симметрии (!81). Импульсы, кодированные баркеровским кодом [52 — 57[.

Код Баркера — пример двоичного кода, у которого с» принимает одно нз двух значений: Ь а, что достигается, если положить а„= а иф« = О или и. Коды Баркера оптимальны в смысле возможности образовааия сигнала а виде конечной последовательности импульсов (такой сигнал противопоставляется бесконечной периодической последовательности импульсов), у которого [)((т, 0) [ < 1)А! при [т[ > 6 (т. е. боковые лепестки по оси дальности для нулевого допплеровского сдвига равномерно низки, с максимальным значением не вышет!!)у).

Известно 9 баркеровских кодовых последовательностей (табл. 5, гл. 8, т. 3); возможно, их больше не существует. При самой длинной последовательности коэффициент сжатии импульса равен всего !3; его функция неопределенности показана на рис. 9. Обобщгнныг коды Баркера, у которых с„могут быть комплексными числами с абсолютным значением а и любым значением фазы, также были предметом исследований [58[. Последовательности максимальной длины [4, 59 — 65[ (называемые также йрпоследовательностями или последовательностями сдвигового регистра) представляют собой циклические двоичные последовательности с периодом А! = 2»вЂ” — !,где и — целое.

При использовании в качестве непрерывных радиолокационных сигналов оии обладают функцией неопределенности вдоль оси дальности (т. е, автокорреляционной функцией), у которой неопределенности по дальности отстоят друг от друга на й(6, а равномерные боковые лепестки по дальности— на уровне 1г'6(. Усеченная М-последовательность, используемая как модулирующая функция для модуляции импульса, состоящего из Аг субимпульсов, обладает функцией неопределенности, которая несколько напоминает кнопочную.

Боковые лепестки прн усеченных последовательностях выше, чем боковые лепестки при соответствующих циклических последовательностях. Полифазныг последовательности также исследовались применительно к радиолокации. Троичные коды рассмотрены в работах [66 — 68]; четверичным кодам посвящены работы [69 — 72]. 140 д.д.

Свойства функции неопределенности «дальность — сколость» Ходы Хоффмана(73, 74)-конечные последовательности, у которых амплитуда и фаза каждого импульса могут принимать любые значения. Ценой некого. рой потери в энергии сигнала (поскольку каждый импульс не обладает максиьыльно возможной энергией) здесь достигается такое свойство функции неоп- рнс. Э. Функции неооределенностн сигнклк, кодироккнного кедом Баркера нри Ю ГЗ. Г га а — сашек длительность сигнала.

ределеиности по оси дальности, что все боковые лепестки дальности, за нсклгочением самого последнего лепестка, тождественно равны нулю, причем )Х((тр †!) б, 01( = (г'2 Е, где Š— энергия сигнала. ЗЛ. Свойства функции неопределенности ттдальность — скорость» Ввиду важности функции неопределенности при построении и исследовании радиолокационных сигналов ее свойства были предметом широкого изучения. Ниже зти свойства кратко изложены.

Доказааыльсама. Не приводя самих доказательств, укажем, что в общем интегральные соотношения докатываются в приводимом ниже порядке. 1) В подыптегральное выражение подставляют определяющие интегралы Например, если в подынтегральном выражении появляется функция В (т, бт), то ее представляют в интегральной форме. Вообще говоря, этот шаг йриведет к увеличению числа операций интегрированна. 2) Определяют место той переменной иптегрировзння, которая появляется только как линейный фазовый множитель, и выполняют следующее интегрирование (по переменной Д: Е+ Г Хийо Гл Оу дс = б (а (Х вЂ” Э)).

141 Гл. 3. Теория радиолокационных сигналов 3) 1!нтегрируют одну из переменных, появляюшнхся в дельта-фувнции! [а[ $(л, у) б [а(к — Ь)$ Иквв — /(а, у). (177) Оив( — т,— Ф)=0„*,(».Ф$, $9„,( — е„— Ф)$=$9 (т, Ф)[, н„„(-т, Ф)= яив (е Ф) 1182] )(„, ( — т; — еВ)=ехр $ $2кФт) ув„(т, Ф). действительная н мнимая частя функции неопределенности [26[.

КеО (г, Ф)=т/»[0„(г, Ф)+0„( — т,— ФЯ; (!83) ( 184) 1 )га [Ои [», Ф)) [Ои ('г, Ф) Ои ( т, — Ф!) ° 2! (185) Действительную и мнимую части функцнн 0„(т, Ф) можно записать через функции неопределенности четной части е (г) и нечетной части о (л) пятнала и (г)г и (Г) = е 03+ о (!). !!86).

Тогда КеО„(т, Ф)=0,(т, Ф)+0,(т,Ф]; (187! !шби(т, Ф)= — ![Овв(т Ф)+Оов(т Ф)» (!88) где 0 (т, Ф) — действительная функция только в том случае, когда сигнал и (Г) — либо четная, либо нечетная функцня. Действительная часть )(е О„ (т,Ф) определяет как четную, так н нечетную части сигнала и (7) прн произвольных фазовых постоянных. Мнимая часть )ш Ои (т,Ф) однозначно определяет свгнал и (Г) (с точностью до произвольной фазовой постоянной», если и (Г) ямеет едпнпчную энергию п известно, какая яз составляюшпх — е (!) нлн о (Г) — содержит наибольшую энергию.

Преобразования функцнн неопределенности. Соаряжеиныб шикал. Если о(О= и*(г),то 0,(т, Ф)=0„'(т, — Ф)=0„( — т, Ф); Н.(т, Ф)=Х'.(т,— Ф) = !'""Х.( — ° Ф). (!89) (190) 142 4) Ззззенл перезгеппых обычно завершает доказательство. Максимальное зяаченпе фумкцнн автонеонределенностн имеет место в начале коордннат [см. О)3)(с $ Хи (т. ФН < 'Хи [О. О). Это соотношение для фуякцпя взаимной неопределенности првннмает впд $2 ( , ФИ' < у (О. О) 2 (О.

О). (178) Свмпмзрпп фузшмпп невнределевппстеь Обозначив модуль н фазу функция неопрцзплецностн 9 (»; Ф) еерез $9 (т, гр) $ и чг (~, Ф), напашем 9 (. Ф) = $0 . Ф)$ р $$ Е; Ф)$! (179) Оц ( — т, — Ф)=9н(т,Ф). $9и( — 'г„— Ф) $=$9п(», Ф) [, т„( — т, — Ф)= = — 'ти(т, Ф); (180) Хи( — т — Ф)=елр($2мФк$3~~(т. Ф), (уи( — т, -Ф)$=[)(и(т, Ф)[; (!81) 8.5. Свойства фрину(ии неопределенности гдальносгь — скорость» Сонрягнгнный спекегр Если )г ([) = (Уь (У), то О,(г, Ф) =О"„( — с, Ф)=Он (т, — Ф); Хо(т Ф)=Хи( т Ф)=е Хн('г — Ф). ( 191) (192) Преобразование временного масштаба [75).

Если о (Г) = и (ау), то 1 ! Ф Оь(г Ф)= Ои (от, — ); [а[ 'Г а (193) Хо (т, Ф) = ( — ) Хи (~. — ). (194) Как правило, в данном разделе, посвященном вопросам преобразования функции неопределенности, нормировка о (Г) во внимание не принимается. [В приведенном выше примере нормированное значение и (У) можно было бы получить в виде о !г) = [ту[а[и(ау).! Преобразование частотного масштаба. Если Р (Г) = (У (а[), то г О,(г, Ф)= — Ои ( —, аФ ); [а[ ~а (195) 1 ! г Х.(т, Ф)= — Х. ( —. а(Р).

[а[ ~а (!96) о (г) = и (г — т' ) ел р [ — у ХлФ' (!†т')), (!9?) Хо(т, Ф)=ехР [~ 2л(Ф' т — Фт')[ Х„(т, Ф); 0 (т, Ф)=ехр[12л(Ф' т — Фт')[О (т, Ф). (!98) (199) Спектр функции а (О г'(Г) = (У ([+ Ф') ехр 1 — [2п/т'). Кьадравгичный гшгон инмгнвмия фазы во ьргменной сбгшсги [75[. Если о (!) = и (!) ехр [улар[, (200) (20!) О, (т, Ф) = 0„(г, Ф + ал); Х, Гц Ф) = ехр à — ртатг[ Х„(т, Ф -1- гт) Квадратничный закон изменения фазы в чагшотнои волости [?5[. Если 1/ь(Г) (У (Г) ехр (ула[*), 0„(т, Ф! = 0„(т — аФ, Ф), Хо (т, Ф) ехр (УлаФ' ) Х (т — аФ, Ф).

Характеристики

Список файлов книги