Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005) (1151788), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Характерно, что при k 1 можнозаписать общее выражение для амплитуды k -й гармоники:2(sin k cos k cos k sin )Ik Im.k (k 2 1)(1 cos )Как видно из полученных выражений, амплитуды гармоник спектра токазависят от угла отсечки и максимальной величины импульсов тока I m .ВеличиныIsin cos, 0 ( ) 0 Im (1 cos )I sin cos1 ( ) 1 ,Im (1 cos )I2(sin k cos k cos k sin ) k ( ) k (7.2)Imk (k 2 1)(1 cos )называют коэффициентами Берга.Коэффициенты Берга k ( ) определяют зависимость амплитуды k -й гармоники тока от угла отсечки при I m const, причем угол отсечки изменяется засчет изменения амплитуды входного сигнала E и смещения U 0 .IIПользуются также функциями Берга k ( ) k k (1 cos ) , которыеSE I mТогдаI1 определяют зависимость амплитуды k -й гармоники тока от угла отсечки приE const, причем угол отсечки изменяется за счет изменения смещения.Коэффициенты и функции Берга связаны между собой следующим образом: k ( ) k ( )(1 cos ) .На рис.
7.4 приведены графики k ( ) для k = 0, 1, 2, 3, 4 и k ( ) дляk = 0, 1, 2, 3.Рис.7.4. Графики коэффициентов и функций БергаВид графиков рис.7.4 показывает, что для каждой гармоники тока существует угол отсечки, при котором амплитуда ее имеет максимальное значение.Этот угол для коэффициентов Берга k ( ) определяется выражением120 0180 0 o , а для функций k ( ) – выражением o . Выбор одного изkkэтих углов определяется начальными условиями. Если задано максимальноезначение импульсов тока I m , а изменение угла отсечки осуществляется напряжением смещения и амплитудой входного сигнала, то следует использовать 0 .
Если задана амплитуда входного сигнала E , а изменение угла отсечкиосуществляется напряжением смещения, то следует использовать 0 .Полученные результаты применяются при выборе режима работы нелинейного элемента в процессе построения усилителей мощности, умножителейчастоты и некоторых других устройств.8. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ8.1. Нелинейное резонансное усиление сигналовУсилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания вэнергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сигналом s вх (t ) усилителя.
При этом на выходе усилителя формируется сигналsвых ( t ) K s вх (t ) , повторяющий форму входного сигнала, но больший повеличине ( K 1 ) и с запаздыванием во времени при 0 .Процесс преобразования реализуется активными усилительными элементами, в качестве которых чаще всего используют транзисторы (транзисторныеусилители). Для решения специфических задач применяют также ламповыеусилители – для получения больших мощностей, квантовые усилители – в оптическом диапазоне волн, параметрические малошумящие усилители и др.Кроме усилительных элементов, в схеме усилителя имеются элементы, обеспечивающие необходимый режим его работы.Схема резонансного усилителя на транзисторе приведена на рис. 8.1,а.
Амплитудно-частотная характеристика такого усилителя определяется характеристикой колебательного контура. Избирательные свойства контура наиболееполно проявляются лишь при условии, что выходное сопротивление усилителяи сопротивление нагрузки не оказывают шунтирующего действия на контур.Для этого применяют включение транзистора к части индуктивности контура иавтотрансформаторное подключение нагрузки во вторичной цепи выходноготрансформатора (рис. 8.1,б).абРис.
8.1. Схемы резонансных усилителейРазличают усиление в линейном режиме (режим слабых сигналов, или линейное усиление) и в нелинейном режиме (режим сильных сигналов, или нелинейное усиление). Рассмотрим некоторые параметры усилителя в этих режимах.8.1.1. Усиление в линейном режимеДля усиления в линейном режиме рабочая точка на вольт-амперной характеристике выбирается так, чтобы входной сигнал не выходил за пределы линейного участка характеристики (рис.
8.2,а). В этом случае изменение коллекторного тока линейно повторяет изменение входного сигнала. Выбрав соответствующим образом сопротивление нагрузки, можно получить выходной сигналпо мощности больший, чем входной.Рис. 8.2. Режимы работы резонансного усилителяКак видно из рис. 8.2,а, ток коллектора при гармоническом сигнале на входе содержит две гармонические составляющие: на частоте входного сигнала cамплитудой I1 и на нулевой частоте (постоянная составляющая) величиной I 0 .Полезной является только первая составляющая коллекторного тока.
В то жевремя амплитуда ее может быть значительно меньше величины постоянной составляющей. Коэффициент полезного действия усилителя в этом режиме равенP1 0,5I12 Rн,P0I 0 Ekгде P1 0,5 I12 Rн – полезная мощность, выделяемая в нагрузке усилителя;P0 I 0 E k – мощность, потребляемая от источника питания.Приведенное выражение свидетельствует, что коэффициент полезного действия усилителя в этом режиме не может превысить 0,5 даже в лучшем случае,когда амплитуда выходного напряжения U 1 I 1 Rн E k (а превысить его онаникак не может).Ток в коллекторной цепи протекает в течение всего периода, угол отсечкитока равен , величина постоянной составляющей I 0 тока не зависит от амплитуды сигнала.
В течение всего периода сигнала потребляется одна и та же мощность, что и приводит к непроизводительному расходу энергии.8.1.2. Усиление в нелинейном режимеДля повышения энергетических показателей усилителя используют нелинейный режим усиления. Схема усилителя, работающего в этом режиме, практически не отличается от схемы линейного усилителя, т.к. необходимый режимобеспечивается только выбором рабочей точки ВАХ. Принцип формированиятока коллектора в резонансном усилителе на транзисторе в этом режиме показан на рис.
8.2,б.Рассмотрим некоторые параметры нелинейного резонансного усилителямощности, схема которого приведена на рис. 8.1,a.1. Параметры выходного сигнала.Ток коллектора (выходной ток) имеет импульсную форму. Спектр импульсов тока содержит бесконечное число гармонических составляющих кратныхчастот с амплитудами, определяемыми выражениямиI k ( ) I m k ( ) SE k ( )(1 cos ) .Колебательный контур в коллекторной цепи, настроенный на частоту усиливаемого сигнала и имеющий высокую добротность, подавляет все гармоники,кроме первой. Следовательно, амплитуда напряжения на выходе будет равнаU вых ( ) I1 ( ) R0 SER01 ( )(1 cos ) ,илиU вых ( ) S ср ( ) ER0 ,где R0 – резонансное сопротивление контура усилителя;I ( )S ср ( ) 1 S1 ( )(1 cos ) – средняя крутизна характеристики дляEпервой гармоники тока.2. Коэффициент усиления усилителя.Зависимость коэффициента усиления резонансного усилителя от угла отсечки определяется выражениемU( ) SER01 ( )(1 cos )K ( ) вых K 01 ( )(1 cos ) ,EEгде K 0 SR0 – максимальное значение коэффициента усиления (на резонансной частоте).График зависимости коэффициента усиления от угла отсечки приведен нарис.
8.3.С увеличением угла отсечки от 0 до коэффициент усиления растет. Еслиусилитель закрыт, то 0 , k ( ) 0 , ток коллектора равен нулю и K ( ) 0 .При 0,5 коллекторный ток имеет форму периодической последовательности импульсов, k ( ) 0,5 и K ( ) 0,5K 0 . При коллекторный ток повторяет форму входного сигнала, усилитель работает в линейном режиме иK ( ) K 0 .3. Коэффициент полезного действия (КПД) усилителя.Коэффициент полезного действия усилителя в этом режиме определяетсявыражениемP ( ) 0,5I1 ( )U вых ( ) ( ) 1,P0 ( )I 0 ( ) E kгде P1 ( ) – мощность, выделяемая в контуре первой гармоникой спектра тока;P0 ( ) – мощность, потребляемая от источника питания.Учитывая, что I1 ( ) I m1 ( ) и I 0 ( ) I m 0 ( ) , получаем ( ) U вых ( ) ( ) 0,5 1. 0 ( )EkПри полном использовании коллекторного напряжения U вых ( ) E k .
Вэтом случае ( ) ( ) 0,5 1. 0 ( )Воспользуемся выражением (7.2) для коэффициентов Берга. Тогда sin cos ( ) 0,5.sin cos График зависимости ( ) , т.е. зависимости коэффициента полезного действия резонансного усилителя от угла отсечки, представлен на рис. 8.3.Рис. 8.3. Зависимость коэффициента усиления и КПД резонансногоусилителя от угла отсечкиПолученные результаты позволяют сделать следующие выводы:1. Для увеличения коэффициента полезного действия усилителя необходимо устанавливать режим работы (рабочую точку, амплитуду входного сигнала),который обеспечивал бы уменьшение угла отсечки. Однако в этом случаеуменьшается амплитуда первой гармоники (см.
графики коэффициентов Берга), что приводит к уменьшению коэффициента усиления. Следует искать компромисс между этими двумя параметрами. Так, например, в случае необходимости иметь значительный коэффициент усиления, угол отсечки можно довестидо 120 0 . При данном угле отсечки коэффициент 1 ( ) max . Коэффициентполезного действия при этом снижается.2. При усилении амплитудно-модулированного колебания величина углаотсечки должна быть такова, чтобы сохранилась линейная зависимость амплитуды первой гармоники I1 от амплитуды входного сигнала. Очевидно, что данное условие будет обеспечено при угле отсечки 90 0 . Заметим, что при уси-лении сигнала с угловой модуляцией можно пренебречь влиянием величиныугла отсечки на структуру сигнала.3.