Диссертация (1151064), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

В рамках использования биномиальной модели необходимо получитьзначения коэффициентов изменения стоимости базового актива (проекта) заединицу времени:ued eTneTn0 ,173511 1,18951 0,8407u(10)(11)Соответственно, на каждом шаге, стоимость проекта может либо возрасти в1,19 раз, либо сократиться в 0,84 раза.

Используя данные коэффициенты можнопостроить биномиальное дерево событий для проекта (Рисунок 7).1481 4001 1911 2001 0861 0001 0771 001913800905812583761708683600842768645574640595543500400668562538472452421397380320334269200281236198167118140012Рисунок 7 – Дерево событий проекта, млн. руб.345149Поскольку мы имеем два реальных опциона, в качестве базового актива длякоторых выступает сам проект, то нам необходимо нарисовать дерево для проектадо момента реализации опционов. За основу взято построенный перед этимграфик сегодняшней стоимости проекта.

Далее расчёт делается следующимобразом: берём за основу значение сегодняшней стоимости проекта 683 млн. руб.,мы умножаем его на рассчитанные коэффициенты роста u = 1,1895 и паденияd=0,8407, и получаем соответственно значения 812 и 574 соответственно.Экономический смысл данных значений следующий: в случае роста стоимостипроекта, вызванного реализации благоприятных событий, стоимость проектаповысится до 812 в «первом» периоде, а в случаем падения стоимости проектапонизится до 574. Далее, эти значения изменяются на величину денежного потокаданного периода, что в случае «первого» периода означает увеличение стоимостипроекта, так как денежный поток является отрицательным.

Само изменение,например, с 812 до 913 в случае роста, получено за счёт вычитания размераденежного потока «первого» периода, а именно -94,8, увеличено в пропорции,обеспечивающей равную долю данного денежного потока к изначальнойстоимости, согласно графику сегодняшней стоимости, доле увеличенногоденежного потока к сегодняшней стоимости проекта с учётом роста 812.Аналогичным образом происходят расчёты на ветви дерева, соответствующейпадению. Далее расчёты повторяются уже из двух полученных сценариевразвития событий (в нашем случае 913 и 645). В итоге происходит формированиетак называемого «конуса неопределённости» рассматриваемого инновационноинвестиционного проекта, который демонстрирует, как с отдалением времениполучения конкретного денежного потока по проекту от нынешнего моментаувеличиваетсянеопределённостьвеличиныэтогоденежногопотокаи,соответственно, стоимости всего проекта.Составленное дерево событий отражает возможные варианты хода проектасучётомфакторовнеопределённости.Фактическионаявляетсятойальтернативой, с которой будут сравниваться встраиваемые реальные опционы:опцион выгодно реализовать в том случае, когда это принесёт большую150доходность, чем в случае хода проекта без опционов, то есть как указано надереве событий.На основании дерева событий можно оценить выгодность использованиявыявленных опционов на расширение и на сокращение проекта на каждом шагедерева событий, сравнивая стоимость проекта в случае исполнения каждогоопциона со стоимостью проекта без исполнения опционов (Рисунок 8).1511 2051 2001 1371 0779621 0001 0529198618008427697136497617096136005775995505075625384724564344006686403973903332913342812362092001671181620123Рисунок 8 – Дерево событий проекта со встроенными опционами, млн.

руб.45152Анализ выгодности исполнения встроенных в проект реальных опционовначинается с конца дерева событий, то есть начиная с наиболее отдалённыхпериодов мы плавно движемся к начальному моменту проекта. В терминальныхвершинах у менеджеров проекта уже нет выбора – в момент завершения проектауже нет смысла и возможности расширять или сокращать его масштаб. Данныйфакт отражён в совпадающих значениях сегодняшней стоимости в терминальныхвершинах в дереве событий и дереве решений.

Выбор изменения масштабапроекта имеется в «четвёртом» периоде. Рассмотрим полученные расчёты напримере верхней и нижней вершин дерева решений. В верхней вершине проектимеет сегодняшнюю стоимость 562 (после выплаты денежного потока«четвёртого» периода). Данное значение сравнивается со значениями стоимостипроекта в случае реализации опциона на расширение (488, которое складываетсяиз увеличенной на 20% стоимости проекта за вычетом инвестиций 120,капитализированных на «четвёртый» момент времени) и опциона на сокращение(499, которые складываются из уменьшенной на 80% стоимости проекта плюсвырученные за счёт реализации оборудования 50).

Поскольку 562 больше обоихданных значений, то выгоднее продолжать проект без исполнения опционов. Вслучае нижней вершины сравнивается значение стоимости проекта без опционов,равное 140, со значениями стоимости проекта в случае реализации опциона нарасширение (в данном случае 129) и опциона на сокращение (в данном случаеравное 162). Поскольку 140 больше 129, то опцион на расширение опятьиспользовать не выгодно.

Однако так как 162 превышает 140, оказываетсявыгодным исполнение опциона на сокращение.Полученные подобным образом значения сегодняшней стоимости проекта среальными опционами далее увеличиваются на размер денежного потока 4периода, как и в дереве событий. Казалось бы, надо просто продисконтироватьденежные потоки по ставке 11,6%, и посчитать ожидаемое значение ЧДД. Однако,как обсуждалось ранее, проект с опционом имеет другой уровень риска, чемпроект без опциона. Поэтому прежнюю ставку, подобранную для проекта безопциона,использоватьнельзя.Можноиспользоватьлибопостроение153эквивалентного портфеля, либо расчёт риск-нейтральных вероятностей.

При этомв расчётах уже будем использовать безрисковую ставку.Рассмотрим данный расчёт на примере двух нижних ветвей дерева событийв 4-ом периоде. В обоих концах рассматриваемых ветвей оказалось выгодноиспользовать опцион на сокращение, и стоимость проекта равна 209 и 162. Последобавления денежных потоков 4-го периода стоимость превращается в 390 и 291соответственно. Можем рассчитать риск-нейтральные вероятности, которые внашем случае равны 0,63 для ситуации роста и 0,37 для ситуации падения.Умножая значения стоимости проекта в случае роста и падения на рискнейтральные вероятности и дисконтируя на один период назад по безрисковойставке процента, получаем значение проекта с опционами в нижней части дереварешений на 3-ий период, равное 333.

Другим способом можно было бы сосчитатьто же самое, построив эквивалентный портфель. Продолжая подобные расчёты сконца дерева событий в начало в итоге получается дерево решений, в которомуказана стоимость проекта уже с учётом оптимального исполнения реальныхопционов проекта.

Для наглядности его удобно дополнить картой реализацииопционов, которая представляет собой схематично нарисованное дерево решений,в котором вместо стоимости рассматриваемого проекта в узлах дерева указанысоответствующие управленческие действия. Используя дерево событий проектасо встроенными опционами можно получить карту реализации опционов((Продолжать – продолжать реализацию проекта; Расширять - исполнятьопцион на расширение; Сокращать - исполнять опцион на сокращение)Рисунок 9).15401234ПродолжатьРасширятьРасширятьРасширятьПродолжатьПродолжатьПродолжатьПродолжатьПродолжатьПродолжатьПродолжатьПродолжатьСокращатьПродолжатьСокращать(Продолжать – продолжать реализацию проекта; Расширять - исполнятьопцион на расширение; Сокращать - исполнять опцион на сокращение)Рисунок 9 – Карта реализации опционовКак видно из данной карты, опцион на расширение выгодно использоватьлишь в 1, 2 и 3 периодах реализации проекта и только в том случае, если будетреализован самый оптимистичный из возможных сценариев.

Это означает, чтопри данных размерах инвестиций за 20% увеличение масштабов проекта опционне очень ценен: чтобы оправдать его реализацию при данной цене исполнения,доходы от основной деятельности должны быть достаточно высокими. Опцион насокращение масштабов проекта становится выгоден лишь в 4 периоде реализациии пессимистичном развитии событий. Впрочем, данное обстоятельство вполнеожидаемо для проекта, предполагающего инвестирование в реальные активы:поскольку приходится инвестировать в создание уникального оборудования,ликвидность которого является достаточно низкой, его эксплуатация будет болеевыгодной относительно продажи, даже при низких доходах от эксплуатации.В итоге общая сумма ЧДД проекта с опционами составляет 613 млн.

руб., тоесть стоимость опционов составила 30 млн. руб.155Выводы по главе 3В результате анализа проекта были получены значения стоимости проекта свстроенными опционами на расширение и сокращение масштабов деятельности.В итоге общая сумма ЧДД проекта с опционами составляет 613 млн. руб., тоесть стоимость опционов составила 30 млн. руб. Стоимость опционов увеличиластоимость проекта почти на 20%.Опцион на расширение выгодно использовать лишь в 1, 2 и 3 периодахреализации проекта и только в том случае, если будет реализован самыйоптимистичный из возможных сценариев.

Опцион на сокращение масштабовпроекта выгодно исполнять только если реализуется и пессимистическийсценарий вплоть до 4 периода реализации проекта.Анализ показал, что включение в проект опционов может сделать ЧДДположительным, а проект выгодным. Также в ходе анализа проекта былсформулирован план оптимальной реализации: стало понятно, что приположительном развитии событий выгодно расширять масштабы деятельности,однако с этим решением нельзя затягивать: во втором периоде это будет уженевыгодным. При негативном развитии событий выгодно сокращать масштабы,но делать это стоит лишь во втором периоде.Дальнейшиедействияменеджеровдолжныбытьнаправленыназакрепление выявленных реальных опционов: необходимо составить списокконкретныхдействий,которыеследуетпредпринятьдляпоследующегоисполнения опционов.

Если речь идет об опционе на расширение, то егоисполнение на практике связано с наличием свободных производственныхмощностей,свободногоперсонала,сырьядляначалапроизводстваивыполнением ряда других условий. Если расширение предполагает установкудополнительного оборудования, менеджмент должен заранее понимать, где и каконо будет размещено, чтобы разворачивание производства происходиломаксимально быстро. Потребность срочно нанять дополнительный персоналможет повлечь существенный рост затрат и затормозить расширение, а156приобретение дополнительного сырья также часто требует заблаговременногозаключения долгосрочных контрактов.

Характеристики

Список файлов диссертации